降雨和径流是流域水循环的重要环节。降雨是径流的重要补给来源，影响径流的数量、分布特征和流域产沙^[1]。降雨—径流关系受气候变化和人类活动影响。

降雨—径流关系可从趋势变化、相关关系和径流系数等方面研究。其中，趋势变化分析更为普遍，MK检验被认为是检测趋势变化的有效方法^[2]。年尺度，湿润区域的年径流和年降雨变化趋势不显著，例如太湖流域降雨和径流均呈不显著增加趋势^[3]。而大部分流域年内尺度二者关系变化更剧烈，且主要体现在雨季和旱季^[4]、年内极端降雨—径流关系的变化^[5]。在识别降雨—径流关系变化的驱动因子时，主要考虑气候变化和人类活动2类，降雨往往和径流的变化一致^[6]，而人类活动导致径流相对降雨的趋势变化不一致^[7-8]。如相对于1981—1987年，渭河支流汾河2008—2016年的降雨—径流线性趋势关系较差，主要是由于流域内大规模的水土保持和水利工程建设导致径流大幅下降^[7]。有研究显示，年内尺度，几乎所有流域的最小径流都显著增加，这主要是水库的作用^[5]。

闽江是福建的“母亲河”，流域面积约占福建省陆域面积的一半。已有研究重点关注径流的变化，把降雨作为径流的影响因素之一进行分析，其时间尺度多划分为四季或者汛期和非汛期^[9-10]。而对于闽江流域，依据影响降雨的天气系统不同，可将4—6月作为前汛期，7—9月为后汛期^[11]。不同天气系统影响下的降雨—径流关系演变值得进一步研究。因此，为进一步针对闽江流域特点，揭示其降雨—径流关系的时空变化规律，识别主要驱动因子，基于1960—2019年降雨和径流数据，应用TFPW—MK方法，按年，以及年内不同时间尺度，检测闽江及各支流的降雨—径流演变趋势；结合Sen trend方法^[12]，从气候变化、土地利用变化和水库工程建设3个方面，分析影响降雨—径流关系变化的成因，以期为流域水土保持、水资源管理与防洪抗旱减灾提供科技支撑。

闽江流域位于我国东南沿海，是福建省第一大河流，流域面积约6.1万km²。闽江流域为亚热带季风气候，降雨的季节变化大，汛期为4—9月，降雨量占全年的70%~80%，非汛期为10月—翌年3月。闽江流域降雨类型主要分为2种，一种是梅雨型，主要发生在4—6月，另外一种是台风型, 主要发生在7—9月。流域水利工程众多，其中大型水库有8座。据太湖流域及东南诸河水资源公报(http://www.tba.gov.cn/slbthlyglj/szygb/content/54f58495-8964-4140-a01c-387b5d81fbac.html)，2010—2019年闽江全流域年均用水量约82.44亿m³，其中生产用水约占92.01%，生活用水约占6.9%。闽江流域可分为闽江干流和建溪、沙溪、富屯溪上游3大支流, 其水文站分别为竹岐、七里街、洋口和沙县水文站。研究区范围为竹岐水文站以上的流域, 研究区位置及站点分布见图 1。

图 1(Fig. 1)

图 1 闽江流域位置及概况图 Fig. 1 Locations and overview of the Minjiang River basin

30m DEM数据来自地理空间数据云网站(https://www.gscloud.cn/), 通过ArcGIS 10.2提取出流域范围和集水区范围。日降雨数据为来自福建省26个气象站, 通过泰森多边形法得到面降雨。月径流数据来自上述闽江流域内4个主要水文站(图 1)，序列长度均为1960—2019年。

根据研究区的气候特点，选取不同时间尺度的降雨和径流指标分析其变化：一是年尺度，即年降雨和年径流变化。二是年内尺度, 分别为：1)汛期(4—9月)和非汛期(10月—翌年3月); 2)汛期分为前汛期(4—6月)和后汛期(7—9月); 3)最大月和最小月，即月降雨或者月径流的最大值和最小值。

MK是一种广泛用于气象水文要素趋势检测的非参数检验方法，但是水文序列的自相关性，会影响MK方法检测趋势的结果，因此应用TFPW-MK方法检测趋势 ^[13]。

Sen trend用于分析降雨—径流趋势变化的影响因素。基于序列无变化时，散点图会沿着笛卡尔坐标系的1∶1等分线分布的假设，将2序列升序排列，可得序列不同值的趋势变化，即由相关序列的变化范围所定义的正方形区域的上(下)三角形区域代表增加(减少)的趋势^[11]。

年降雨和年径流的MK检验结果如表 1所示。闽江及各支流的年降雨—径流均呈现不显著上升，趋势变化一致，β也表现出一致的特征，说明结果较为合理。建溪的降雨增幅最大，富屯溪的径流增幅最大。

表 1(Tab. 1)

表 1 年降雨和年径流的TFPW-MK检验结果 Tab. 1 Results of TFPW-MK on annual rainfall and runoff 流域/支流 Watershed/Tributary 年降雨 Annual rainfall 年径流 Annual runoff β Z β Z 闽江Minjiang River 0.001 7 1.077 9 0.002 6 0.988 6 建溪Jianxi 0.002 0 1.307 5 0.001 9 0.695 2 沙溪Shaxi 0.001 8 1.205 4 0.001 3 0.452 8 富屯溪Futunxi 0.001 8 1.179 9 0.003 4 1.409 5 闽江干流Mainstream of Minjiang River 0.000 9 0.656 9 0.001 5 0.733 5

表 1 年降雨和年径流的TFPW-MK检验结果 Tab. 1 Results of TFPW-MK on annual rainfall and runoff

闽江及各支流的年内降雨和径流TFPW-MK检验结果如表 2所示。结果表明，年内各时间尺度降雨—径流趋势变化存在较大差异。

表 2(Tab. 2)

表 2 年内降雨和径流TFPW-MK检验结果 Tab. 2 Results of TFPW-MK in intra-annual rainfalls and runoffs 项目 Item 时间尺度 Temporal scales 闽江 Minjiang River 建溪 Jianxi 沙溪 Shaxi 富屯溪 Futunxi 闽江干流 Mainstream of Minjiang River β Z β Z β Z β Z β Z 降雨 Rainfall 丰水期 Wet period 汛期FP 0.001 0 0.631 4 0.000 3 0.236 0 0.001 0 0.810 0 0.001 7 0.784 5 0.000 0 -0.006 4 前汛期FRS -0.001 1 -0.618 7 -0.001 2 -0.554 9 -0.001 3 -0.733 5 -0.000 6 -0.338 0 -0.001 9 -1.205 4 后汛期SRS 0.003 1 1.613 6 0.003 8 1.651 9* 0.003 9 2.162 1** 0.004 7 1.945 3* 0.002 0 1.128 9 最大月MAX 0.000 3 0.248 7 0.000 1 0.070 2 -0.000 4 -0.172 2 0.000 3 0.082 9 -0.000 2 -0.159 4 枯水期 Dry period 非汛期NFP 0.004 6 2.276 9** 0.005 0 2.659 6*** 0.003 6 1.664 6* 0.004 9 2.353 5** 0.005 0 2.072 8** 最小月MIN 0.002 4 0.542 1 0.002 0 0.362 5 0.004 7 1.205 4 0.004 4 0.899 3 0.003 6 0.873 8 径流 Runoff 丰水期 Wet period 汛期FP 0.001 5 0.605 9 0.000 5 0.108 4 -0.000 7 -0.210 5 0.003 5 1.141 6 -0.000 5 -0.223 2 前汛期FRS -0.002 0 -0.682 4 -0.001 7 -0.618 7 -0.003 6 -1.243 7 -0.000 9 -0.452 8 -0.003 7 -1.409 5 后汛期SRS 0.004 4 1.779 4* 0.003 5 1.033 2 0.003 8 1.683 8* 0.006 9 2.187 6** 0.001 8 0.822 8 最大月MAX -0.003 3 -1.345 7 -0.001 6 -0.708 0 -0.004 0 -1.384 0 -0.002 6 -0.803 6 -0.005 5 -2.053 7** 枯水期 Dry period 非汛期NFP 0.004 5 2.283 3** 0.004 0 1.435 0 0.004 2 2.264 2** 0.006 0 2.410 9** 0.005 8 2.787 2*** 最小月MIN 0.006 3 2.991 2*** 0.005 4 2.608 6*** 0.008 4 3.195 3*** 0.006 2.621 3*** 0.002 4 0.554 9 注: *、**、***分别代表 90%、95%和99%的显著性。Notes: *，** and *** respectively represent significance of 90%，95% and 99%. FP，FRS，SRS，MAX，NFP and MIN refers to flood period，first rainy season，second rainy season，maximum monthly rainfall (runoff)，non-flood period，and minimum monthly rainfall (runoff).

表 2 年内降雨和径流TFPW-MK检验结果 Tab. 2 Results of TFPW-MK in intra-annual rainfalls and runoffs

汛期，闽江及各支流降雨—径流趋势均不显著。在汛期内，则表现出分化趋势。闽江及支流降雨和径流均在前汛期减少，后汛期增加。后汛期降雨和径流增加较为显著，富屯溪、沙溪支流的降雨和径流都显著增加, 建溪降雨和闽江的径流增加显著，而闽江干流的降雨和径流增加不显著。总体上看，前汛期降雨—径流略减少，后汛期降—雨径流增加较明显，前、后汛期表现出不同的趋势变化。

非汛期, 闽江及各支流降雨和径流大部分呈增加趋势。闽江流域及建溪、沙溪、富屯溪和闽江干流降雨增加显著，其径流也显著上升，除建溪，其他支流的非汛期径流均通过显著性检验，且径流的增幅大于降雨。

闽江及各支流年内极端降雨—径流的趋势变化也明显不同。最小月降雨均不显著增加，而最小月径流大部分显著增加；最大月降雨略有增加或减少，但最大月径流减少幅度更大。除闽江干流的最小月径流增加不显著外, 其他支流的最小月径流都显著增加，并且达到0.01的显著性水平。最大月降雨闽江及各支流均呈不显著增加或减少，径流的减幅大大超过降雨的增加(减少)幅度，特别是闽江干流的最大月径流达到0.01的显著性水平，表明在最大月降雨变化不大的情况下，最大月径流大幅削减。

降雨—径流在前汛期减少，后汛期增加，这种趋势分化的主要原因是气候变化影响。已有研究表明，闽江流域所在福建省前汛期主要以锋面降雨为主，后汛期以台风影响的降雨为主^[11]。黄婕等^[14]通过研究福建省四季不同等级降雨量，发现夏季(7—9月)降雨量持续增加，春季(3—6月)降雨量减少。这与笔者研究结果基本一致。已有研究表明，7—9月影响我国华南地区的台风的个数随着全球温度上升呈明显下降趋势，但其台风强度显著增强^[15]。并且台风路径偏西偏北，会使福州地区受台风的影响增加^[16]，从而可能会导致后汛期降雨增多。黄婕^[17]发现通过统计东南沿海的极端降水，发现后汛期福建西北内陆2年一遇和100年一遇的极端降雨都呈显著增加趋势，与笔者发现建溪、富屯溪和沙溪后汛期降雨显著增加的趋势较为一致。因此，气候变化背景下，区分前、后汛期，分别研究前、后汛期的降雨—径流关系，有助于更好揭示区域降雨—径流关系的变化规律。

一般来讲，影响降雨—径流关系的人类活动，主要可以分为2类。一是人类活动导致的土地利用变化。已有研究表明，闽江流域土地利用总体变化不大，近期的2000、2010和2015年3期土地利用变化显示，比例高达80%的林地面积保持稳定；草地减幅最大，建设用地增加面积最大，但是2015年草地仅占总面积的0.4%，建设用地占流域总面积的比例仅为1.7%^[18]，表明几十年来人类活动导致的闽江流域土地利用变化较小。因此土地利用变化对年、年内降水—径流关系的影响也相应较小。

另一个主要人类活动是水库工程建设。闽江流域的大型水库分布如图 1所示，其特征见表 3。从中可以看出2个特点，一是水库调节能力不高，位于闽江干流的街面水库属于多年调节水库。这些水库的多年调节能力有限，对年降雨—径流影响较小，因此年尺度变化不显著。而这些大型水库运行产生的蓄洪补枯作用，是年内降水径流关系变化的主要原因。水库一般的运行方式是在汛期来临之前将水库水位降到防洪限制水位，以保证足够的防洪库容。同时汛期结束之前要蓄水，以满足非汛期的兴利要求。因此，水库的这种蓄洪补枯作用主要体现在极端降水—径流变化，即在极端降雨没有显著变化的情况下，最小月径流显著增加，最大月径流降低。闽江干流的大型水库数量多，且调节能力较强，因此闽江干流在最大月降雨没有明显变化的情况下，最大月径流下降幅度最大。另外，受到人类活动取用水的影响，闽江干流的最小月径流增加程度最低。

表 3(Tab. 3)

表 3 闽江流域大型水库分布及主要特征 Tab. 3 Distribution and characteristics of large reservoirs in Minjiang River basin 支流 Tributary 水库名称 Name of reservoir 建成时间 Year of completion 总库容 Reservoir capacity/(108 m3) 调节类型 Type of regulation 建溪Jianxi 东溪Dongxi 1986 1.02 不完全年调节Incomplete yearly regulation 沙溪Shaxi 安砂Ansha 1978 6.40 季调节Seasonal regulation 富屯溪Futunxi 池潭Chitan 1980 8.70 不完全年调节Incomplete yearly regulation 闽江干流Mainstream of Minjiang River 沙溪口Shaxikou 1989 2.40 日调节Daily regulation 水东Shuidong 1994 1.10 周调节Weekly regulation 古田溪Gutianxi 1959—1971 6.24 不完全年调节Incomplete yearly regulation 街面Jiemian 2007 18.24 多年调节Multi-year regulation 水口Shuikou 1993—1996 26.00 季调节Seasonal regulation

表 3 闽江流域大型水库分布及主要特征 Tab. 3 Distribution and characteristics of large reservoirs in Minjiang River basin

闽江流域大型水库的第2个特点，是2000年基本建设完成。分析人类活动对水文序列的影响，有多种方法对水文序列进行时段划分，包括常见突变点诊断等的统计方法^[19]，也有文献通过数据特点或政策实行时间来划分时段^[20]。因此，根据水库闽江流域大型的建设时间，将整个时间序列划分建成后的2000—2019年，以及建成前的1960—1979年和1980—1999等时间长度的3阶段，将闽江流域3阶段最大月和最小月的降雨和径流作Sen trend图(图 2)。

图 2(Fig. 2)

图 2 闽江及各支流极端降雨—径流Sen trend图 Fig. 2 Sen trend of maximum and minimum monthly rainfall-runoff in Minjiang River

由图 2a可知，在350—450 mm降雨区间，2000—2019年闽江流域的最大月降雨较1960—1979年增加，而其径流明显减少，体现了大型水库对最大月径流的削减作用。而其他径流基本与降雨的变化一致，即水库的作用不明显。相较于1980—1999年和2000—2019年的降雨—径流总体变化不大，部分径流略减小。总体上，最大月径流较相应的最大月降雨减小，这一定程度上体现水库的削峰作用。分析图 2b可见，在最小月降雨＜20 mm时，2000—2019年最小月降雨较前2个20年基本不变，但相应的月径流大幅增加；且当最小月降雨＞20 mm时，最小月径流的增加幅度均较最小月降雨大。也即相比降雨的增加，最小月径流大部分显著增加，这体现水库的补枯作用。比较图 2a和b，水库对最小月径流的调节作用较最大月径流明显，这也与表 2的结果基本一致。

进一步统计分析水库建成前后3个阶段多年平均降雨和径流的年内变化如图 3。可知，3个阶段的平均最大月降雨和径流都出现在6月。水库建成后，2000—2019年6月降雨较1960—1979年、1980—1999年变化-0.04%、18.87%，相应径流变化分别为-12.24%、6.61%，相对降水变化，径流相对减少，同样体现水库的削峰作用。从最小月看，由于最小月降雨和径流多出现在1、10和12月，因此统计这3月变化的均值进行比较。2000—2019年最小月降雨均值较1960—1979年、1980—1999年分别增加5.03%、20.17%，径流却增加38.31%、24.1%，均明显超过降雨增加的幅度，体现水库明显的补枯作用。图 3所示也表明水库对极端径流的蓄洪补枯作用，使年内径流均匀化。

图 3(Fig. 3)

图 3 闽江流域多年平均降雨和径流年内变化 Fig. 3 Intra-annual variation of multi-year average rainfall and runoff in Minjiang River basin

1) 年降雨和径流变化趋势较为一致，均呈不显著增加趋势。由于土地利用变化较小，且闽江流域大型水库的调节能力有限，对年降雨—径流关系的影响较小。

2) 除建溪支流，闽江及其他支流非汛期降雨和径流增加显著。汛期内呈现一定分化，前汛期降雨—径流减少，后汛期降雨—径流大部分显著增加。其原因主要是影响前后汛期的天气系统不同，特别是后汛期台风活动加强及偏西北路径导致后汛期的降雨增加，从而影响后汛期径流相应增加。

3) 极端降雨—径流的趋势变化不一致，最小月降雨变化不大而最小月径流增加显著, 最大月径流的减少幅度大大超过最大月降雨的减少(增加)幅度；水库的蓄洪补枯作用是主要影响因子。