黄土高原是我国乃至世界上水土流失最为严重的区域，其平均土壤侵蚀模数为长江流域的14倍。多沙粗沙区作为黄土高原水土流失最严重的地区，是造成黄河下游河床逐年抬高，形成“地上悬河”的主要原因，直接影响黄河下游防洪安全^[1-2]。自20世纪70年代以来，黄土高原开展以植树种草、整修梯田和建设淤地坝等为代表的大规模水土流失治理，特别是1999年退耕还林(草)政策实施以来，黄土高原植被覆盖率由1999年的32%增加到2018年的63%，水土流失治理度达到47%，黄土高原实现由“黄”变“绿”，生态环境逐步向好，入黄沙量由16亿t锐减至3亿t以下^[3]。水土保持生态建设下的流域水沙调控效应研究成为诸多学者关注的焦点问题^[4]。

河流水沙关系是区域自然条件和人类活动影响的综合反映，是反映流域水文循环及土壤侵蚀过程的主要指标^[5]。水土保持影响下的流域水沙关系演变多年来一直是流域泥沙侵蚀动力学和河流动力学交叉研究的热点与关键科学问题^[6-7]。诸多研究认为：流域径流—泥沙关系取决于下垫面地形、土壤性质和下垫面土地利用方式。随着坡改梯工程、淤地坝系建设工程、林草植被恢复工程的实施，流域地形、土壤性质和下垫面随之发生变化。径流—泥沙关系是否会发生变化等问题有待进一步探索^[8-9]。无定河流域作为黄河中游多沙粗沙区水土流失最为严重的地区之一，历来是黄土高原水土流失治理的重点。近50 a以来，无定河流域水土保持生态建设取得明显成效。2000年以来年均入黄泥沙量较20世纪60年代减少80%以上^[10]。就无定河流域水沙演变特征、驱动机制、趋势预测以及极端降雨下的洪沙输移特征等开展了诸多研究^[11-13]，但综合来看，对水沙关系的研究仍有所不足，水沙关系变化成因和特征尚未明晰。为此，以无定河流域为典型流域，通过分析流域径流—泥沙关系过程变化特征，阐明水沙关系对水土保持生态修复的响应机制。研究结果对于深刻认知流域水土流失治理对水沙关系变化影响规律具有重要意义。

无定河流域是黄河中游主要一级支流，地处黄土高原核心区(E 108°18′~111°45′，N 37°14′~39°35′)，是全国水土流失最为严重的地区之一，平均侵蚀模数达8 000 t/km²，也是黄河粗泥沙主要来源区及水土流失重点治理区^[10]。流域面积3.026万km²，干流全长491 km(图 1)。流域属温带大陆性干旱半干旱气候类型，平均年降水量为491.1 mm，年内降水主要集中在6—9月。据相关文献^[14]，无定河流域水土流失治理划分为3个阶段：1)20世纪50—70年代水土流失治理探索阶段；2)20世纪80—90年代，水土流失治理快速发展阶段；3)2000年以后巩固提升期。

图 1(Fig. 1)

图 1 无定河地理位置 Fig. 1 Geological location of Wuding River

1956—2019年无定河白家川水文站年径流量、年输沙量资料均来自于《黄河流域水文年鉴》。1956—2015年流域梯田、造林、种草、坝地及封禁治理等面积主要来自《榆林市水土保持统计年鉴》。

1) 趋势分析：采用Mann-Kendall趋势检验^[12]、线性趋势检验及Pettitt突变点检验^[15]对无定河流域1957—2019年年径流量及年输沙量进行趋势分析和突变点检验。

2) 水沙关系曲线：水沙关系曲线可用于描述河流某一断面的径流与输沙之间的关系，也可用于反映不同时间尺度上流域的供沙与输沙模式^[16]。

水沙关系曲线表达形式为：

式中：S为悬沙质量浓度，g/m³；Q为流量，m³/s；a，b为拟合所得水沙关系曲线系数，表示该条件下物源供应情况以及相应的悬沙质量浓度增长速率的变化情况。其中，系数a表征流域侵蚀程度的强弱，与流域泥沙供应联系紧密，当流域内侵蚀物源头供应充足时该参数值通常更大；指数b表征河流的冲刷程度，主要取决于河道形状、泥沙颗粒分布和泥沙来源等流域特征。

由图 2可知，流域实测天然径流量多年均值为10.91亿m³，输沙量多年均值为0.96亿t。趋势分析可知，流域年均径流量和输沙量总体呈波动减少趋势(P＜0.01)。结合Pettitt突变点检验表明，受“自然—人为”多因素耦合驱动影响，无定河流域年径流量在1971年和1988年发生显著性减少突变(P＜0.05)，而输沙量在1971和1998年发生减少突变(P＜0.01)，水沙锐减时间节点在1980年后呈现不同步特征。1988—2019和1971—1987年2个时段内，流域年均径流量较1956—1970年时段分别减少43.9%和28.2%；1998—2019年和1971—1998年时段，流域年均输沙量较1956—1970年时段分别减少86.9%和63.8%，减沙幅度大于减流幅度。

图 2(Fig. 2)

图 2 流域径流、输沙年际变化特征 Fig. 2 Inter-annual variation of runoff and sediment discharge in the basin

水沙关系曲线多为幂函数形式。为便于分析水沙关系演变特征，对径流和输沙量分别取对数将其线性化，拟合得到水沙关系曲线参数变化图。由图 3可知，在1956—2019年间，水沙关系曲线2个参数(a和b)表现出较强的时间变异特征。其中，研究时段内参数a在2003年以前呈小幅增加趋势，2003年以后参数a急剧减少，说明20世纪60、70年代流域下垫面侵蚀环境较差，泥沙来源较为丰富；随着80、90年代流域水土流失治理规模逐步扩大，人类活动对下垫面干扰日益增强，导致流域侵蚀产沙量小幅上升。2000年以后，随着前期水土保持措施效益日益显现，退耕还林还草、坡改梯、淤地坝建设等工程大规模实施，流域下垫面侵蚀产沙环境大幅改善，流域下垫面抗侵蚀能力明显增强，使流域泥沙供给量大幅减少。1960—2009年间参数b呈显著减小趋势，在一定程度上说明受河床形态、径流流量、水流速度、沙级配比等因素改变，导致河道本身径流输沙能力减弱；2010年以来，呈急剧增加趋势。一方面可能与近年来黄土高原极端降水事件频发，侵蚀性降雨增加导致流域输沙量增加有关^[17]。另一方面，马元旭等^[18]研究认为，无定河黄土丘陵沟壑区，土壤侵蚀进入沟道的泥沙颗粒级配存在最优组合，在流量较大时形成含沙量极高的高含沙水流，导致单次洪水输沙量很大。极端降水易产生高含沙水流也是参数b因素急剧增加的重要原因。

图 3(Fig. 3)

图 3 研究区水沙关系曲线参数变化特征 Fig. 3 Variation characteristics of parameters of water-sediment relationship curve

黄土高原河流的泥沙通常是由汛期的几场短历时高强度暴雨形成的，往往一次洪水含沙量占全年的70%~80%^[19]。由此可见暴雨等极端气候事件对黄土高原地区的水土流失及入黄泥沙具有重要影响。场次洪水水沙关系变化与流域产沙能力变化密切相关。不同时段极端降雨条件下的单位降雨产流输沙特性研究，可客观反映下垫面变化对流域洪水输沙的影响，是检验流域水土流失治理成效的重要判定标准。经统计，白家川水文站2000年以后，单位降雨量径流量和单位降雨量输沙量较20世纪80年代大幅减少(图 4)。以1977年“8·5”特大暴雨为例，单位降雨量径流量为144万m³/mm，为21世纪7次暴雨事件平均单位降雨量径流量的5.2倍；单位降雨量输沙量为94万t/mm，是21世纪7次暴雨事件平均单位降雨量输沙量的13.5倍。而2017年“7·26”特大暴雨，流域面降雨量为219.4 mm，是“8·5”特大暴雨的1.24倍，但单位降雨量径流量和单位降雨量输沙量却分别是1977年“8·5”特大暴雨事件的53%和38%。相似降雨下的洪水量与输沙量在不同历史时期呈现出明显的差异特征，场次洪水输沙关系发生较大变化。

图 4(Fig. 4)

图 4 2000年前后无定河流域单位降雨径流量、输沙量对比 Fig. 4 Comparison of runoff and sediment discharge per unit rainfall in Wuding River basin before and after 2000

2000年前后，极端降雨条件下无定河流域单位降雨产流量与输沙量均大幅减少，在一定程度上说明无定河流域抵抗暴雨风险的能力在2000年之后明显提升，这与无定河流域水土流失持续治理密不可分。由图 5可知，流域水土保持措施面积变化与流域输沙量二者之间总体呈负相关关系，且二者变化趋势呈现较好的一致性。具体而言，1970—2000年，无定河流域水土保持措施面积呈显著快速增加趋势，2000年后增加趋势有所缓慢。截至2019年，流域累计修建梯田1 225 km², 造林8 082 km²，种草1 744 km²，淤成坝地212 km²，水土流失治理度近40%。入黄泥沙由20世纪70年代前的2.2亿t锐减至2000年以来的0.28亿t，输沙量减少87.3%。进一步对流域输沙量与水土保持措施进行相关分析，2000年以前，相关关系决定系数R²=0.22，2000年以后相关关系决定系数R²=0.63，在一定程度上客观反映流域水土流失治理减沙效益显著。

图 5(Fig. 5)

图 5 无定河流域年输沙量与水土保持措施面积变化 Fig. 5 Changes in annual sediment discharge and area of soil and water conservation measures in the Wuding River basin

1) 在自然和人为多因素耦合影响下，无定河流域1956—2019年间径流量和输沙量在年际尺度上呈现显著减少趋势，减沙幅度大于减流幅度。其中，年径流量在1971和1988年发生显著性减少突变，而输沙量在1971和1998年发生减少突变(P＜0.01)。

2) 流域水沙关系在年际和场次洪水尺度上均发生深刻变化。其中，在年际尺度上，2010年以后，暴雨频发导致流域内侵蚀物源头供应明显增加，流域河道泥沙输送能力小幅提高；在场次暴雨尺度上，2000年以后，在相似降雨条件下，流域单位降雨产流量与输沙量较20世纪70年代显著减少，分别减少幅度达47%和62%，减沙幅度大于减流幅度。

3) 无定河流域水土流失治理成效显著，水土流失治理度有20世纪70年代的不足10%增加到2010年以来的近40%，水土保持措施面积的增加与流域径流输沙的减少呈现较好的一致性，流域水土流失治理在提高流域下垫面抗侵蚀能力等方面发挥重要作用，但同时，极端降雨频发使下垫面局部侵蚀加剧，流域泥沙供给增加的现象不容忽视。