土壤饱和导水率(saturated hydraulic conductivity, K_s)指在单位水势梯度作用下通过垂直于水流方向的单位面积土壤的水流通量，可以表征土壤导水性能强弱，是土壤水力参数的重要指标之一，与生态水文和土壤侵蚀等过程密切相关^[1]。K_s受植被类型、土壤性质、土地利用方式等众多因子的影响，具有较大的变异性^[2]。研究表明，黄土高原地区不同的植被恢复措施或植被演替阶段，K_s具有明显的差异^[3]。K_s主要与影响孔隙状况的土壤结构有关，因此一般随有机质、孔隙度、团聚体稳定性的增加而增加，随土壤密度的增加而减少^[4]。植被对K_s的影响表明：一方面地上植被冠层和凋落物覆盖可以阻止降雨对地表的溅蚀，使表层土壤保持较高的土壤孔隙度并具有高K_s值；另一方面地下的植物根系生长和死亡可以直接形成土壤大孔隙，也可以通过有机物输入增加团聚体稳定性，改善土壤结构，进而影响K_s^[5]。地形因子也对K_s有明显的影响——在坡面尺度上，K_s具有空间依赖性，并且不同坡位间的K_s具有显著的差异^[6]。综合来看，影响K_s的因子众多，目前对坡面尺度多因子(如植被类型与年限、坡位、>40 cm土层等)作用下的K_s变化规律及其主控因子的研究仍较为欠缺，有必要进行深入的分析。

黄土高原地区土地贫瘠，水土流失严重，生态环境脆弱^[7]。自施行生态恢复建设如退耕还林(草)工程以来，柠条(Caragana korshinskii)作为典型的灌木树种之一，对黄土丘陵区改善土壤质量、提高水土保持能力、防风固沙等方面产生重要作用^[8]。柠条在坡面多以条带状种植，会改变径流、泥沙以及土壤性质在坡面的分配格局，加之植物自身生长对土壤性质的影响，这些综合作用可能对K_s产生重要的影响。目前，对人工灌木的土壤养分、水分、团聚体稳定性等已进行较多研究^[9]，但对坡面尺度长期人工灌木种植的K_s变化特征及其主导土壤因子的研究还较少。因此，笔者以黄土丘陵区坡面3个不同年限的柠条坡地和对照荒草地为研究对象，分析不同柠条种植年限和不同坡位下0~100 cm土层的K_s变化规律及其与土壤理化性质的关系，明确影响K_s的关键因子，并采用6个常见的土壤传递函数模型进行模拟，以期为黄土丘陵区生态恢复建设与管理提供一定的科学依据。

研究区位于宁夏回族自治区固原市河川乡中国科学院水土保持研究所上黄生态试验站(E 106°26′~106°30′、N 35°59′~36°03′)，年均气温在7 ℃，海拔1 534.3~1 822 m，年均降雨量420 mm，属半干旱中温带向暖温带过渡气候。地貌类型是典型的黄土丘陵区，土壤多为黄土母质发育的黄绵土。为控制水土流失、恢复脆弱的生态系统，该地区进行过多次生态恢复工程。研究区代表性人工植被以柠条、山杏(Prunus sibirica)等为主。代表性草本植物有长芒草(Stipa bungeana)、铁杆蒿(Artemisia gmelinii)、华北米蒿(Artemisia giraldii)、百里香(Thymus mongolicus)等。

通过对研究区的调查，选取种植15 a(N₁₅)、25 a(N₂₅)和35 a(N₃₅)柠条带作为研究对象，以相邻的自然荒草地(CK)作为对照。在各样地沿水平坡面随机设置3个10 m×10 m样方作为重复。记录每个样方经纬度、海拔、坡向和坡度等信息。在每个样方中按海拔高度依次设置坡顶、坡肩、坡上、坡中和坡下5个坡位。垂直于地面挖100 cm深的土壤剖面，0~40 cm土层以10 cm为间隔，40~100 cm土层以20 cm为间隔，共分7层进行取样，各土层重复3次取样，分别采集环刀样、铝盒样和混合样，带回实验室待测。

K_s运用定水头法测定^[10]。土壤初始含水量和土壤密度采用烘干法测定，总孔隙度根据土壤密度数值计算得到，饱和含水量和毛管孔隙度用环刀法测定，非毛管孔隙度由总孔隙度减去毛管孔隙度计算得到。土壤机械组成采用Mater Sizer 2000激光颗粒分析仪测定，并按国际制分为黏粒(< 0.002 mm)、粉粒(0.002~＜0.02 mm)和砂粒(0.02~＜2 mm)，土壤有机碳采用重铬酸钾氧化-外加热法测定^[11]。

采用国内外常见的6个土壤传递函数模型(Cosby1^[12-13]、Cosby2^[12-13]、WÖsten^[14]、Weynants^[15]、Saxton^[16]和Wang^[17])进行拟合。土壤传递函数模型精度的评价指标利用平均误差(ME)、均方根误差(RMSE)、误差比(δ_i)的几何平均值(GMER)和几何标准误差(GSDER)。

采用SPSS 17.0软件对数据进行统计分析。采用双因素方差分析(two-way ANOVA)检验样地类型和坡位影响下K_s及其他土壤理化性质的差异，并用最小显著性差异法(LSD)进行多重比较。相关性分析采用Spearman相关分析法，通径分析采用多元逐步线性回归。作图和拟合分析由Origin 2019软件完成。

如表 1所示，研究区的土壤理化性质中，有机碳质量分数、土壤初始含水量、饱和含水量、非毛管孔隙度、黏粒和砂粒质量分数的平均值分别为9.41 g/kg、9.56%、47.18%、12.04%、15.00%和23.54%，它们的变异系数变化范围为12.10%~58.93%，属于中等变异。土壤密度、总孔隙度、毛管孔隙度和粉粒质量分数的平均值分别为1.16 g/cm³、56.27%、44.23%和61.47%，变异系数为1.87%~9.67%，属于弱变异。

表 1(Tab. 1)

表 1 土壤理化性质的描述性统计 Tab. 1 Descriptive statistics of soil physical and chemical properties 指标 Indicator 最小值 Minimum 最大值 Maximum 平均值 Mean 标准差 Standard deviation 变异系数 Coefficient of variation/% 偏度 Skewness 峰度 Kurtosis 饱和导水率 Saturated conductivity/(mm·h-1) 6.81 60.77 20.36 10.47 51.41 1.17 1.27 有机碳 Soil organic carbon/(g·kg-1) 2.32 27.79 9.41 5.54 58.93 1.08 0.89 土壤密度 Soil bulk density/(g·cm-3) 0.77 1.31 1.16 0.11 9.67 -1.47 1.90 土壤初始含水量 Initial soil water content/% 3.60 21.26 9.56 4.11 43.00 0.92 0.01 饱和含水量 Saturated water content/% 35.21 61.84 47.18 5.71 12.10 0.36 0.09 总孔隙度 Total porosity/% 50.57 70.98 56.27 4.22 7.50 1.48 1.91 毛管孔隙度 Capillary porosity/% 37.73 56.28 44.23 3.99 9.00 0.77 0.15 非毛管孔隙度 Non-capillary porosity/% 7.30 18.50 12.04 1.98 16.41 0.49 0.58 黏粒 Clay/% 10.12 21.33 15.00 2.11 14.09 0.72 0.69 粉粒 Silt/% 59.23 64.83 61.47 1.15 1.87 0.46 -0.33 砂粒 Sand/% 14.27 28.69 23.54 2.91 12.36 -0.88 0.94

表 1 土壤理化性质的描述性统计 Tab. 1 Descriptive statistics of soil physical and chemical properties

样地类型和坡位对土壤理化性质有明显的影响(表 2)。样地类型对土壤密度、总孔隙度、毛管孔隙、非毛管孔隙、黏粒、粉粒和砂粒7个指标无显著影响(P < 0.05)，对其他指标均有显著影响(P < 0.05)。坡位对饱和含水量、毛管孔隙和非毛管孔隙无显著影响(P < 0.05)，对其他指标均有显著影响(P < 0.05)。样地和坡位间的交互作用对除非毛管孔隙度外的其他指标有显著影响(P < 0.05)。不同样地类型间，N₁₅具有较高的有机碳、饱和含水量、黏粒、粉粒和较低的砂粒值。不同坡位间，坡下具有较高的有机碳、总孔隙度、黏粒、粉粒和较低的土壤密度、砂粒。

表 2(Tab. 2)

表 2 土壤理化性质的方差分析 Tab. 2 Variance analysis of soil physical and chemical properties 变量 Variable 样地 Plot 坡位 Slope position 方差分析 Analysis of variance CK N15 N25 N35 坡顶 Top- slope 坡肩 Shoulder- slope 坡上 Up- slope 坡中 Mid- slope 坡下 Low- slope 样地 Plot 坡位 Slope positions 样地×坡位 Plot×Slope position 饱和导水率 Saturated conductivity Ks 18.93c 22.26a 20.35b 19.92bc 21.17B 18.32CD 17.29D 18.84C 26.20A 5.32* 27.80** 1.64 有机碳 Soil organic carbon 8.98c 10.28a 9.55b 8.83c 9.72B 7.93C 7.02D 9.63B 12.74A 3.79* 33.48** 3.91** 土壤密度 Soil bulk density 1.16a 1.13b 1.17a 1.17a 1.17B 1.19A 1.16C 1.16BC 1.12D 2.39 4.21* 7.36** 土壤初始含水量 Initial soil water content 12.38a 11.78b 7.43c 6.65d 11.16A 8.40C 8.34C 9.79B 10.12B 25.93** 3.45* 10.78** 饱和含水量 Saturated water content 44.82c 48.75a 46.81b 48.35a 46.00B 47.13B 48.88A 46.47B 47.13A 5.10* 2.00 5.38** 总孔隙度 Total porosity 56.04b 57.26a 55.76b 56.01b 55.77C 55.25D 56.29B 56.13BC 57.91A 2.38 4.21* 7.36** 毛管孔隙度 Capillary porosity 43.17c 45.56a 44.11b 44.09b 43.76B 43.01B 45.07A 43.98B 45.34A 2.92 2.20 3.39** 非毛管孔隙度 Noncapillary porosity 12.88a 11.70b 11.65b 11.93b 12.01AB 12.23A 11.22B 12.15AB 12.57A 2.24 1.38 1.52 黏粒 Clay 14.91b 15.12a 14.92b 15.03a 14.80C 14.08E 14.34D 15.35B 16.39A 0.18 11.81** 46.39** 粉粒 Silt 61.40ab 61.58a 61.34b 61.56ab 61.42B 61.22B 61.16B 61.22B 62.33A 0.44 5.82** 4.73** 砂粒 Sand 23.69a 23.30b 23.75a 23.41ab 23.78B 24.70A 24.49A 23.43C 21.28D 0.38 12.06** 19.12** 注：CK: 对照；N15: 柠条种植15a；N25: 柠条种植25a；N35: 柠条种植35a。同列不同小写字母表示差异显著(P < 0.05)，同列不同大写字母表示差异显著(P < 0.05)。*和 **分别为P < 0.05和P < 0.01。下同。Notes: CK: blank control; N15: Caragana korshinskii growing for 15 years; N25: Caragana korshinskii growing for 25 years; N35: Caragana korshinskii growing for 35 years. Different small letters in the same column indicate significant difference at 0.05 level. Different big letters in the same column indicate significant difference at 0.05 level. * and ** indicate P < 0.05 and P < 0.01, respectively. The same below.

表 2 土壤理化性质的方差分析 Tab. 2 Variance analysis of soil physical and chemical properties

K_s的平均值为20.36 mm/h，变化范围为6.81~60.77 mm/h，变异系数为51.4%，属于中等变异(表 2)。样地类型和坡位对K_s有显著影响(P<0.05)。各样地的K_s均值大小依次是N₁₅>N₂₅>N₃₅>CK，柠条坡地的K_s明显高于荒草地。各坡位的K_s平均值表现为坡下>坡顶>坡中>坡肩>坡上(图 1)。N₁₅的坡下K_s有最大值(60.77 mm/h)，N₃₅的坡中有最小值(12.27 mm/h)。不同样地类型的K_s在不同坡位0~100 cm各土层中的分布均存在显著性差异(P < 0.05)，且均随着土层深度的加深而降低。

图 1(Fig. 1)

图 1 不同样地各坡位0~100 cm土层饱和导水率的变化 Fig. 1 Variation of saturated conductivity Ks at 0-100 cm soil layers at various slope positions in various plots

除非毛管孔隙度外，K_s与其他土壤性质之间均有显著性相关关系(P < 0.05，表 3)。K_s与有机碳、含水量、饱和含水量、总孔隙度、毛管孔隙度、黏粒和粉粒呈极显著的正相关关系(P<0.01)，与土壤密度和砂粒呈极显著的负相关关系(P < 0.01)。

表 3(Tab. 3)

表 3 土壤理化性质之间的Spearman相关系数 Tab. 3 Spearman correlation coefficients between physical and chemical properties of soil 指标 Index 有机碳 Soil organic carbon 土壤密度 Soil bulk density 土壤初始含水量 Initial soil water content 饱和含水量 Saturated water content 总孔隙度 Total porosity 毛管孔隙度 Capillary porosity 非毛管孔隙度 Non-capillary porosity 黏粒 Clay 粉粒 Silt 砂粒 Sand 饱和导水率 Saturated hydraulic conductivity Ks 0.917** -0.799** 0.370** 0.654** 0.802** 0.684** 0.166 0.606** 0.528** -0.659** 有机碳 Soil organic carbon -0.775** 0.479** 0.596** 0.777** 0.632** 0.248** 0.673** 0.579** -0.732** 土壤密度 Soil bulk density -0.362** -0.845** -0.999** -0.869** -0.092 -0.544** -0.482** 0.596** 土壤初始含水量 Initial soil water content 0.210** 0.363** 0.278** 0.160 0.303** 0.305** -0.338** 饱和含水量 Saturated water content 0.846** 0.899** -0.206** 0.476** 0.389** -0.516** 总孔隙度 Total porosity 0.871** 0.089 0.547** 0.486** -0.600** 毛管孔隙度 Capillary porosity -0.313** 0.500** 0.420** -0.540** 非毛管孔隙度 Noncapillary porosity 0.135 0.134 -0.132 黏粒 Clay 0.441** -0.922** 粉粒 Silt -0.735**

表 3 土壤理化性质之间的Spearman相关系数 Tab. 3 Spearman correlation coefficients between physical and chemical properties of soil

将土壤性质指标作为自变量，以K_s为因变量，进行逐步回归分析。在进行逐步回归分析前对因变量K_s做正态性检验，结果为非正态性，在经对数转化后符合正态分布，以此进行逐步回归分析，得到：

式中：y为lgK_s；x₁为有机碳含量；x₂为土壤饱和含水量；x₃为土壤密度。

由表 4的通径分析可见，3个自变量对因变量的直接影响中，有机碳含量最大，土壤密度次之，饱和含水量最小。自变量对因变量的间接影响中，有机碳通过影响土壤密度进而间接影响lgK_s，体现出最大的间接作用(-0.815)。

表 4(Tab. 4)

表 4 土壤理化性质对饱和导水率影响的通径分析 Tab. 4 Path analysis of soil physical and chemical properties on saturated hydraulic conductivity 自变量 Independent variable 相关系数 Correlation coefficient 直接通径系数 Direct path coefficient 间接通径系数 Indirect path coefficient 有机碳 Soil organic carbon 饱和含水量 Saturated water content 土壤密度 Soil bulk density 间接通径系数合计 Total indirect path coefficient 有机碳 Soil organic carbon 0.892 0.938 — 0.170 -0.216 -0.046 饱和含水量 Saturated water content 0.657 0.274 0.581 — -0.198 0.383 土壤密度 Soil bulk density -0.785 0.248 -0.815 -0.219 — -1.034

表 4 土壤理化性质对饱和导水率影响的通径分析 Tab. 4 Path analysis of soil physical and chemical properties on saturated hydraulic conductivity

图 2为6个土壤传递函数模型对K_s模拟分析的结果。6个模型拟合结果的ME均＞0，表明其残差正负不相符，其中WÖsten模型的值最小，说明拟合结果误差较小。GMER结果中，WÖsten模型最接近1(1.19)，其他模型均＜1，说明预测值偏小。RMSE结果中，WÖsten模型(12.18)要小于其他模型，说明预测精度相对较高。GSDER结果中，所有模型均＞1，说明预测值相比于实测值偏小。通过模型精度评价指标分析可知，WÖsten模型拟合程度相对最好，其他模型预测值均小于实测值，拟合程度较差。将逐步回归方程计算得到的预测值与实测值进行拟合(图 3)，ME和RMSE值均接近0；GMER和GSDER值接近1，说明拟合程度较好。

图 2(Fig. 2)

ME：平均误差，GMER：误差比(δi)的几何平均值，RMSE：均方根误差，GSDER：误差比(δi)的几何标准误差。下同。 ME: mean error, GMER: geometric mean of the error ratio, RMSE: root mean square error, GSDER: geometric standard error of error ratio(δi). The same below. 图 2 各土壤传递函数模型的拟合分析 Fig. 2 Fitting analysis of pedotransfer function models

图 3(Fig. 3)

图 3 回归方程的拟合曲线 Fig. 3 Fitting curve of regression equation

坡面灌木种植对K_s产生显著影响, 与荒草坡地相比，随着柠条种植年限的增加，所有坡位的K_s均值在0~40 cm土层先增后降，N₁₅样地显著高于其他样地。柠条种植初期对K_s提升的原因主要与植被地上部分的冠层、凋落物和根系有关。人工植被长时期的恢复也可能对土壤性质产生消极影响，如过多消耗土壤水分、减少有机碳和氮的储存等，从而使土壤退化。本研究中随柠条种植年限增加，40~100 cm土层K_s则持续的增加，即对深层K_s有显著的促进作用，这可能与深层根系产生的影响有关。许多研究表明，灌木的渗透性能要高于草本，原因在于具有主根系的灌木可以增加土壤大孔隙数量来增加土壤的渗透性能，而须根系草地可能通过阻塞土壤孔隙来降低土壤渗透性能^[18]。种植灌木改变坡面饱和导水率的分布格局。一般来说，自然坡地的坡肩、坡上和坡中部是侵蚀区，坡下为沉积区，这种特征使K_s在空间尺度上具有明显的空间异质性。纳磊等^[19]研究表明，晋西黄土区不同土地利用类型中灌草坡地K_s表现为坡下>坡中>坡上。笔者发现，荒草地在各坡位上的K_s差异比柠条地更大，说明坡面柠条种植降低K_s在坡位间的差异。坡面进行人工植被种植可以改变表层土壤颗粒、水分、养分等在坡面的流动方式，加之植被在不同坡位与土壤的互馈作用，也会影响土壤结构，改变原有荒草地K_s的坡面分布格局，降低K_s在坡位间的差异。

相关分析表明，K_s与除非毛管孔隙度外的其他理化性质密切相关。土壤性质对K_s的影响主要与土壤结构的形成和稳定性密切相关。一般来说，有机质含量高的土壤可以促进土壤孔隙的增加和团聚体稳定性的提升，从而增加土壤导水性能。K_s的增加与砂粒含量较高有关，但笔者发现K_s变化与粉粒和黏粒含量正相关，这主要是坡位的差异以及坡面柠条带对土壤颗粒的拦截作用所致。通径分析结果显示，有机碳含量、土壤密度和饱和含水量是影响K_s的主要因子，这与前人的所筛选影响K_s土壤因子的研究结果^[20]一致。这也说明坡面柠条的种植改变土壤剖面的理化性质，从而影响K_s。在笔者选取的6个常见土壤传递函数与K_s进行拟合分析结果显示，WÖsten模型ME和RMSE值最小，GMER值最接近1，相比其他模型拟合结果模型精度最高，拟合效果较好(图 2)。Cosby1和Cosby2模型仅考虑土壤颗粒组成，需要考虑与土壤结构更相关的土壤指标；Weynants、Saxton和Wang模型预测结果也偏低，可能由于本研究为坡面尺度，土壤基本性质差异不够大，且本研究主要是垂直土层数据，更多体现垂直方向的变异性。这与代入土层参数的WÖsten模型，增加预测精确度也可以说明。笔者通过多元逐步回归分析构建由有机碳、饱和含水量和土壤密度组成的土壤传递函数，对K_s预测有很好的准确性。由于样本数量仍有所不足，该土壤传递函数方程对其他坡面的预测适用性还需进一步验证，并且有必要进一步考虑与土壤结构和植物根系密切相关的指标。

各样地间，坡下的K_s均大于其他坡位。15 a柠条地K_s值显著高于其他样地。相关性分析和通径分析得到土壤有机碳、土壤密度和饱和含水量是影响K_s关键因素。土壤传递函数与K_s模型拟合结果表明，WÖsten模型相对其他模型而言拟合较好，涉及多个土壤理化指标且加入土层参数较好的适用于预测本研究坡面K_s垂直变化，增加模型的精确度。在长期种植柠条地K_s研究中应综合考虑样地中地形和土壤深度，预测K_s变化。