水库被用于为人类供水的历史可追溯到5 000年前，据国际大坝委员会(International Commission on Large Dam, ICOLD)统计，目前全球登记注册的大坝约为3万9 000多座，其中1/2左右是在过去40年内建成的^[1]。这些水库为人类提供了多种生态系统服务，主要包括人类饮用水供应、农业灌溉、洪水防护、景观美化等。此外随着城市化进程的加快，越来越多的人口涌入到大中城市，而这些城市的供水在很大程度上依赖于周边水库^[2]；然而在全球气候变化的大背景下，全球所有的水库均面临着来水量和储水量的多变性和不确定性，进而影响到其生态服务功能的发挥^[3]；因此研究水库上游集水区内气象水文特征就成为目前研究的一个热点问题。

密云水库始建于20世纪60年代，是北京唯一的地表饮用水源地，目前水库每年向北京市供水8亿m³，占北京市年用水量的25%，承担着十分重要的战略职责^[4]。以往有关密云水库上游集水区气象水文学方面的研究大多采用地面观测站多年的数据，因受到地面站点分布较少以及数据缺失等因素的限制，分析结果难以系统全面客观地反映水库上游集水区内气象水文特征的时空分布及变化规律，不能准确地为流域尺度的生态水文模型提供可信的数据参数^[5-8]。有鉴于此，笔者采用基于卫星遥感重建的追溯性降水数据序列对该区域1983—2017年间的降水及气象干旱的时空分布规律进行系统的分析，以期为密云水库流域植被恢复和水源地保护的政策制定和实施提供科学依据。

密云水库上游集水区是指潮白河流域密云水库所控制的上游部分，地理坐标为E 115°25′~ 117°35′, N 40°19′~41°38′，总面积约为1.52万km²，北接内蒙古高原，南邻华北平原，地跨北京市的密云、怀柔、延庆和河北省的滦平、丰宁、赤城等10个区(县)。该区域为暖温带季风型大陆性半湿润半干旱气候，干旱冷暖变化明显，多年平均气温9~10 ℃，多年平均降水量约为479.37 mm，降雨绝大多数集中在夏季，所形成的地表径流是河流的主要补给形式。流域内土壤分为褐土、棕壤、草甸土和粟钙土4大类，流域内植被以天然次生林和人工林为主，天然次生林树种以阔叶混交杂木林为主，如栎类(Quercus spp.)和杨树(Populus spp.)，人工林主要包括油松(Pinus tabuliformis)、侧柏(Platycladus orientalis)和刺槐(Robinia pseudoacacia)等。

在众多基于卫星遥感追溯性重建的降水数据序列中，采用人工神经网络通过遥感信息估算降水-气候数据记录(precipitation estimation from remotely sensed information using artificial neural networks-climate data record, PERSIANN-CDR)数据序列因其较高的时空分辨率而得到较为广泛的应用^[9-10]。该数据序列的空间特征为范围60°S~60°N，分辨率0.25°，时间特征为范围1983年1月1日到现在(有一定的延迟)，分辨率为逐日。PERSIANN-CDR数据序列的目的是提供一套长期的连续的高精度的全球降水数据用于研究气候变化和自然变异引起的日降水变化及趋势，特别是极端降水的变化趋势。PERSIANN-CDR是采用GridSat-B1红外数据用PERSIANN算法生成的，并采用全球降水气象项目(Global Precipitation Climatology Project, GPCP)中的逐月产品进行调整以维持2个数据序列在2.5°尺度上月数据的一致性。该数据序列具有很大的用于区域和全球尺度上长期水文-气候研究的潜力^[11-12]，同时在中国的一些流域和集水区内也得到评价和应用^[13-14]。笔者截取密云水库上游集水区范围内的数据栅格80个，其范围为E 115.25~117.75°，N 40.00~42.00°。

干旱是气候变化过程中一个正常的自然现象，概括起来可以分为气象干旱、水文干旱、农业干旱和社会经济干旱4大类^[15-16]，其中最为直观、简单、且易于计量的干旱类型为气象干旱，通常被定义为一定时段内降水量与正常或平均值相比出现亏缺的干燥程度^[17]。上世纪90年代，Guttman^[18]提出了标准化降水指数(standardized precipitation index，SPI)，该指数一经提出，在不同学科领域就得到广泛的应用^[19-22]。在此基础上，Vicente-Serrano等^[17]将蒸散作为一个参数引入进来，提出了一个标准化降水-蒸散指数(standardized precipitation evaporation index，SPEI)，随着计算机和大数据技术的飞速发展，该指数也逐渐为研究者所接受并得到一定程度的应用^[23-26]，尽管如此，由于历史数据的大量缺失，SPI仍然是目前应用最为广泛的一种干旱指数。考虑到密云水库流域及其周边长期气象观测数据的缺失，选择利用PERSIANN-CDR数据提供的降水数据，通过计算SPI干旱指数来反映该区域的干旱时空状况。

采用1，3，6和12个月的降水与相同时间尺度上的历史记录数据间的亏缺值来分别代表干旱的月、季、1/2年及全年的发生状况。在计算过程中需要时间序列的长度至少要有20~30 a的完整的月值，时间序列越长结果越准确。历史降水数据被拟合为一个伽马分布，并对伽马分布参数β和γ进行最大相似性估计，SPI采用正态化的季节降水与长期季节降水均值之差除以标准离差来计算

根据SPI的计算结果，McKee等^[27]建立了一个分类系统来确定干旱的程度，其中SPI≤-2.0为极端干旱，-2.0＜SPI≤-1.5为中度干旱，-1.5＜SPI≤-1.0为干旱，-1.0＜SPI＜1.0为正常状况，1.0≤SPI＜1.5为湿润，1.5≤SPI＜2.0为中度湿润，SPI≤2.0为极端湿润。

首先，对密云水库流域的降水季节变化和年际变化进行分析，对流域内1984—2017年间每个月的降水量进行基于栅格的算数平均，即时间序列上的平均，来分析降水的季节变化，随后对每一年所有栅格的降水值进行算数平均，即空间上的平均，获取到整个流域的年降水均值，以此来分析降水的年际变化；其次根据上面计算得到的1，3，6和12月的SPI值(SPI01, SPI03, SPI06和SPI12)，通过空间上的平均获取到整个流域的对应SPI值，并据此判断在流域尺度上干旱的变化趋势，最后采用关联M-K(Mann-Kendall)检验的方法，对流域内基于栅格的月降水和4个时间尺度上的SPI的时空变化趋势进行显著性检验，关联M-K检验方法是在M-K检验方法的基础上开发出的基于空间栅格数据的非参数检验方法，与参数方法相比，关联M-K检验作为一种非参数方法没有太多的要求。该方法采用预白化处理过程去除数据在时间序列上的自相关，同时通过对邻域像元间的方差调整进行空间交叉相关校正，因此减少对假性趋势的探测，增加对一致性趋势判别得可信度，从而更为高效准确地反映序列中是否存在着某些趋势。在0.05水平上，该方法计算得出的值>1.96时，显示显著正向变化趋势，< -1.96时，显示显著负向变化趋势，更为详尽的描述可参阅Neeti等^[28]的文章。

上述所有数据的处理及运算均在R语言的环境下进行，部分图采用OriginLab提供的Origin 9.0软件绘制。

图 1显示，1983—2017年间，密云水库集水区多年平均降水量为479.37 mm，其中最大值出现在1995年，年降水量为594.28 mm，最小值出现在1989年，年降水量为345.35 mm，整体上看，年降水量的变化可分为3个阶段，即1983—1998年、1999—2009年和2010—2017年，其中第1个阶段年降水量变化较大，但总体上是围绕着多年平均降水量上下波动，不存在显著的变化趋势；第2个阶段年降水量绝大部分低于多年平均降水量(图 1中阴影部分，2003和2008年除外)，显示这一阶段的降水量连续偏低；而第3个阶段的年降水量与第1阶段相似，基本上围绕着多年平均降水量上下波动，但相比第1阶段振幅较小。

图 1(Fig. 1)

图中黑色实心圆加实线为集水区内所涉及的所有栅格的年降水量的均值, 直线为多年降水量的平均值，黑色阴影区为降水量连续下降的区域。 Black solid line with solid cycle refers to mean value of annual precipitation averaged by all the grid in catchment, straight line refers to mean value of multi-year mean precipitation, and black shadow areas is continuous decreasing area of annual precipitation 图 1 密云水库集水区内年均降水量的时间变化 Fig. 1 Temporal change of annual precipitation in the catchment of Miyun Reservoir

图 2显示，密云水库流域集水区的多年平均月降水主要集中在6—9月，其中以7月的降水量为最大，从空间分布上看，较大的降水量主要分布在集水区的北部及东北部，而较小的降水量则主要分布在西南部，这种降水量在空间上分布的不均一应该作为我们在植被恢复和森林经营管理工作中的一个重要参考指标。

图 2(Fig. 2)

图 2 密云集水区1983—2017年间月均降水量的空间分布 Fig. 2 Spatial distribution of monthly mean precipitation in the catchment of Miyun Reservoir in 1983-2017

对1983—2017年月降水量的关联M-K检验的结果(图 3)显示，集水区所涉及的所有栅格的月降水量在时间尺度上均呈现一定的增加趋势，反映在空间尺度上则表现为西北高东南低，但这种增长趋势在统计学上并不显著，表明集水区内的月降水量在研究时段内不存在显著的变化。

图 3(Fig. 3)

图中给出的值为显著性检验值，量纲为1，灰色三角形表示水平和垂直方向上降水量的变化趋势。 The value given in the figure is the significance test value, dimensionless, and grey triangles show changing trend of precipitation in horizontal and vertical directions 图 3 密云水库集水区1983—2017年间月降水量的关联M-K检验值 Fig. 3 Contextual M-K test values for monthly mean precipitation in the catchment of Miyun Reservior in 1983-2017

图 4显示了密云水库集水区内所涉及的所有栅格在4种时间尺度上标准化降水指数的1983—2017年间逐月时间序列的变化过程。可以看出，在整个研究期内，干旱状况时有发生，但程度均为一般性的干旱，一小部分达到了中度干旱，没有极端干旱事件发生(图 4)。研究期内出现了3次明显的连续干旱的状况，分别发生于1984年6月到1986年7月，1989年2月到1991年1月，以及2000年10月到2009年7月，可以看出最后1次连续干旱发生在21世纪开始的约9年时间内，这与降水量的变化趋势基本上是一致的。

图 4(Fig. 4)

图中处于2条绿色线之间(-1.0~1.0)的指数值表示正常状况，下部绿色线与红色线之间(-1.5~-1.0)表示干旱状况，上部红色线与绿色线之间(1.0~1.5)表示湿润状况，黄色阴影区域表示存在明显的连续干旱. SPI values between two green lines (-1.0-1.0) refer to normal condition, SPI values between green line and red line at the lower part (-1.5--1.0) refer to drought condition, SPI values between green line and red line at the upper part (1.0-1.5) refer to moist condition, and yellow shady areas refer to significantly continuous drought. 图 4 密云水库集水区1983—2017年间4个时间尺度上标准化降水指数的时间序列变化 Fig. 4 Time-series change trend of SPI at 4 scales in the catchment of Miyun Reservoir in 1983-2017

4种尺度上标准化降水指数(SPI01、SPI03、SPI06和SPI12)关联M-K检验的结果(图 5)显示，前3种尺度上SPI的值均表现为增加的趋势，其中以SPI03的增加幅度最大，但均未表现出显著增加的趋势；而SPI12的值基本上表现为降低的趋势，但这种趋势在统计学上也并不显著。总体上看，干旱趋势从月尺度上开始增加并在季节尺度上达到最大，随后在半年尺度上较季节尺度上有所降低，最后在年尺度上降为最低。换言之，季节尺度上干旱的增加趋势可能在很大程度上影响到处于温带季风区的密云水库集水区内人工植被的正常生长。

图 5(Fig. 5)

图 5 密云水库集水区1983—2017年间4种尺度上的SPI的关联M-K检验值 Fig. 5 Contextual M-K test values for SPI at 4 scales in the catchment of Miyun Reservoir in 1983-2017

1) 研究期内密云水库流域集水区的年降水量总体上围绕着多年平均降水量上下波动，没有显著的变化趋势，但在本世纪初的10年内存在着一个明显偏低的趋势；月降水的多年均值在空间上的分布呈现从东北部向西南部降低的趋势，但时间序列上的变化趋势并不显著。

2) 不同尺度上的SPI均显示长时间持续干旱主要发生在本世纪初的10年内，而这一时段恰恰又是该区域生态建设项目如京津风沙源工程开始大规模实施的主要年份^[29]，因此干旱对区域内重大生态工程实施效果及生态服务的影响，同时对该时段内密云水库水量及水质的影响应该成为今后研究的重点。