黄河水沙变化关系到治黄方略制定、水土保持与生态治理、水资源配置与管理，以及重大水利工程布局等^[1-3]，黄河水沙变化已经成为水利、生态、环境和经济等多领域学术界研究的热点问题之一^[4-6]。分析黄河径流与输沙关系演变特征，对于揭示黄河水沙变化机理具有重要意义。

自20世纪80年代中期尤其是近20年来，黄河输沙量锐减^{[1, 7-8]}, 例如2014、2015年潼关水文站的输沙量均不足1亿t，仅约20世纪60年代以前的1/16；2000—2016年潼关年均输沙量只有1986年以前的16.7%。2018年是自2000年以来黄河输沙量最多的一年，而利津的输沙量也仅为20世纪60年代以前年均11.5亿t的26%。一些主要支流输沙量减少更多，例如黄河泥沙主要来源区窟野河，年均输沙量由1954—1969年的1.25亿t减为2008年的40万t，2009年基本没有产沙，2016年仅有0.21万t，2000—2016年平均只有345万t，为1969年前的2.8%。

自20世纪80年代以来，不少研究者对黄河水沙变化成因及其变化趋势开展研究，为治黄决策提供了重要的理论与基础数据支撑。20世纪70年代初黄河径流泥沙已有所减少^[9-12], 其中1997年以后水沙关系发生了显著变化^[13]，2000年以来径流泥沙发生锐减^{[3, 8, 14]}，但是不同研究者得到的突变时间并不一致。水沙变化是气候、人类活动共同作用的结果已成为共识^[15-21]，但关于不同时期2大因素的贡献率是有不同认识的。总体来说，降雨等气候因素的贡献率不断降低，而水土保持等人类活动的贡献率不断增加^{[8, 10-11, 14]}；降雨强度降低且时空分布均匀化、植被恢复增加土壤入渗和拦蓄径流泥沙、淤地坝和梯田等工程措施减蚀拦沙、大型水库调蓄和灌区引水引沙引起河道冲淤调整，以及经济社会发展引用水增加等是驱动水沙变化的主要因素^{[17, 22-23]}。对未来水沙变化趋势的预测也有不少研究成果，其中黄河水沙将会趋于减少但不排除个别大水大沙年的发生是多数研究者的共识，但是对其减少水平则有很大分歧^[24-25]。

虽然对黄河水沙变化的研究取得不少成果，但基本上是针对某一时段或某一典型流域的水沙变化成因、不同影响因素贡献率及变化趋势开展研究的^{[8, 16-17, 21-22]}，而对有实测资料以来黄河流域水沙变化的过程特征、径流与输沙关系的调整规律，以及对深化认识水沙变化机理所要解决的主要科学问题还缺乏系统分析和总结。水沙变化是一个具有时间、状态和过程特征的函数^[22]，因此认识其过程特征对掌握水沙变化规律具有重要意义。为此，本文基于黄河近百年的径流泥沙定位观测资料，结合实地调查和作者长期从事水沙变化研究的思考，分析径流与输沙关系演变特征，提出需要进一步研究的科学问题，为科学评价水土保持与生态治理对黄河径流、泥沙调控的作用，深化认识黄河水沙变化机理提供参考。

黄河干流河道全长5464km，包括内流区在内其流域面积为79.5万km²(图 1)。河口镇以上为黄河上游，流域面积42.8万km²，占总面积的53.8%，是黄河径流的主要来源区，如兰州以上的径流量占到全河的61.7%；河口镇至桃花峪属于黄河中游，流域面积34.4万km²，该区域绝大部分属于黄土高原，是黄河泥沙的主要来源区，如从河口镇以下10km的头道拐水文站至潼关水文站区间来沙量占到全河的91%，其中潼关水文站控制黄河水量90.3%、泥沙近100%；从桃花峪以下为黄河下游，在利津入渤海，绝大部分河段为“地上悬河”，入汇支流很少，流域面积仅2.3万km²。

图 1(Fig. 1)

图 1 黄河流域示意图 Fig. 1 Sketch of the Yellow River basin

由于潼关水文站位于三门峡水库上游，基本上可以代表上、中游来水来沙变化过程，故将其作为分析水沙变化的控制断面。

1) 降雨、径流与泥沙数据。研究时段为有实测资料以来至2016年。由于干、支流观测的起始时间不同，因此，对两者的分析时段是不同的，其中干流水文站观测最早的时间起始于1919年，而支流水文站开始观测的时间多数为20世纪50年代初、中期。

20世纪50年代以前的分析数据来自于黄河水利委员会整编刊印的《1919—1951年及1991—1998年黄河流域主要水文站实测水沙特征值统计》，其他实测数据来自于黄河水利委员会刊布的《黄河流域水文资料》(即水文年鉴)及通过相关的水文、水利单位收集的降雨、径流和泥沙等资料。

2) 水土保持措施数据。支流水利水土保持措施类型、数量等基本资料主要来源于参考文献[26-27]和2011年完成的第一次全国水利普查成果，以及由水土保持相关部门提供的资料和通过遥感影像解译获取的数据。

计算内容主要包括水利水土保持措施减水减沙效益和水沙系列变化趋势度。

1) 减水减沙效益。采用“水土保持分析法”(简称“水保法”)计算支流水利水土保持措施减水减沙效益。首先利用水土保持径流试验小区的观测数据，确定单项水土保持措施在单位面积上的减水减沙量，即减水减沙指标；再将单项水土保持措施减水减沙指标和相应的单项措施面积相乘，得到单项水土保持措施减水减沙量，然后求和，即得到流域面上水土保持措施减水减沙量，即

式中：i为水土保持措施类型，1≤i≤n；α_i、f_i分别为第i类水土保持措施的单位面积减水(减沙)指标，m³/km²和第i类措施的面积，km²；ΔW为水土保持措施减水量或减沙量，t。

2) 水沙变化趋势度。将水沙序列划分为m个丰枯变化时段，定义水沙系列变化趋势度

式中：j为时段序号；m为时段数；$ {{{\bar x}_j}}$为第j时段径流量或输沙量的均值；$ {\bar X}$为长系列的径流量或输沙量均值。若λ→0，则分析时段内径流泥沙量无趋势性变化；如果λ>0，说明在分析时段内处于趋势性增加状态；当λ < 0时，表明处于趋势性减少状态，λ越小，减少趋势越明显^[28]。

20世纪60年代以前，人类活动对黄河径流泥沙影响较小^[4]，基本上代表水利水土保持综合治理前的天然时期(称基准期)，之后黄河径流泥沙量出现减少趋势。以潼关水文站断面为例，在1960—1986年，径流量减幅相对不大，较基准期径流量426.14亿m³减5.5%，而输沙量减幅则相对较大，较基准期15.92亿t减24.1%，两者减少程度的同步性不强；在1987—1999年径流泥沙量较基准期分别减少38.8%和49.3%，且输沙量衰减速率较快，达到0.83亿t/a；2000年以后，径流泥沙进一步减少，尤其是输沙量呈现剧减现象。

为定量判别径流量、泥沙量减少的同步性，借鉴判识均衡性指标的方法，构造差异度指标为：

式中：η为同步性差异度，量纲为1；S_a、S_b分别为径流量、泥沙量相对各自基准期的变化比，按下式计算：

式中：W₀、W_j分别为基准期年均径流量和第j时段年均径流量，亿m³；W_s0、W_sj分别为基准期年均输沙量和第j时段年均输沙量，亿t。显然，当S_a=S_b时，η=0，两者变化程度无差异；当S_a→0，S_b≠0时，η→∞，两者差异度最大；当S_a=S_b≠0时，0≤η < ∞，η越大，同步性越弱。根据式(3)计算，20世纪60年代至80年代中期，潼关水文站的径流、泥沙变化差异度η为11.44；1987—1999年为0.072；2000—2016年为0.610。显然，20世纪80年代中期以前差异较大，而之后相对来说变化基本上同步。这就是说，在不同时段黄河水沙变化的同步性是有差异的。

进入21世纪，尽管潼关水文站实测径流量有所增加，但输沙量基本上达到历史最低水平，输沙量呈现“锐减”现象，年均输沙量仅有2.41亿t，较基准期15.92亿t约减85%，且减幅大于径流量减幅近38百分点(图 2)，径流、泥沙变化过程表现出明显的不同步性。总体来说，2000年以来黄河径流量、泥沙量持续居偏少状态是该时段的明显特征。

图 2(Fig. 2)

图 2 黄河潼关水文站1919—2016年实测年水沙量 Fig. 2 Observed annual runoff and sediment in Tongguan hydrological station from 1919 to 2016

根据式(2)统计，近百年来径流、泥沙系列趋势度分别为-0.3791和-0.6480，说明两者百年以来均处于减少趋势，且泥沙减少趋势度远大于径流减少趋势度。另外，就不同时段而言，在20世纪60年代以前的径流和泥沙变化趋势度均＞0，分别为0.1755和0.3868，说明该时期相对百年尺度而言，径流量、泥沙量均处于高水平上，之后至80年代中期以前，两者趋势度基本接近于0，而近30a来尤其是2000—2016年两者的趋势度较低，1987—1999年分别为-0.2811和-0.2970, 2000年以来进一步降为-0.3845和-0.7901，两者处于一个大幅减少的趋势。

因此从水沙变化的过程看，在20世纪60年代以前基本上属于自然条件下的“基准期”，至20世纪80年代中期径流量、泥沙量为接近百年系列平均水平的“缓减期”，其后至2000年为减幅较大的“显减期”，2000年以来则为“锐减期”。黄河水沙变化经历了一个由缓变到剧变的过程，但在某些时段，径流、泥沙变化不一定具有同步性，这也说明了引起径流、泥沙变化的机理可能是不同的。

由于黄河水沙异源，加之上中下游的人类活动干扰程度与方式不同，因此无论是径流量还是输沙量，沿程减幅并非均匀。以1987—2016年为例，与基准期相比，径流量减幅自上而下沿程增加，兰州、头道拐、龙门和潼关等4个水文站实测年均径流量分别减少20.4%、33.0%、42.8%和46.6%，而输沙量减幅沿程基本相当，在70.7%~75.5%之间；含沙量则从上游至下游的减幅不断有所减小，上述4个站实测年均含沙量分别减了65.4%、63.4%、55.2%和45.1%(表 1)。

表 1(Tab. 1)

表 1 黄河主要水文站1987年以来不同时段径流量、输沙量 Tab. 1 Runoffs and sediment loads in the main hydrological stations in the Yellow River since 1987 水文站 Hydrological station 时段 Timeinterval 径流量Runoff/108m3 输沙量Sediment load/108t 含沙量Sediment content/(kg·m-3) 汛期Flood season 非汛期Non-flood season 全年Annual 汛期Flood season 非汛期Non-flood season 全年Annual 汛期Flood season 非汛期Non-flood season 全年平均Annual average 1987—1999 119.4 141.2 260.6 6.12 1.95 8.07 51.3 13.8 31.0 潼关Tongguan 2000—2016 105.6 117.5 223.1 1.85 0.56 2.41 17.5 4.8 10.8 1987—2016 111.6 127.8 239.4 3.70 1.16 4.86 33.2 9.1 20.3 1987—1999 86.8 118.5 205.3 4.38 0.93 5.31 50.4 7.9 25.9 龙门Longmen 2000—2016 77.1 101.2 178.3 1.17 0.26 1.43 15.1 2.6 8.0 1987—2016 81.3 108.7 190.0 2.56 0.55 3.11 31.5 5.1 16.4 1987—1999 64.6 99.8 164.4 0.28 0.17 0.45 4.3 1.7 2.8 头道拐Toudaoguai 2000—2016 65.1 92.1 157.2 0.23 0.18 0.41 3.5 2.0 2.4 1987—2016 64.9 95.5 160.4 0.25 0.18 0.43 3.8 1.9 2.6 1987—1999 111.4 156.4 267.8 0.40 0.11 0.51 3.6 0.7 1.9 兰州Lanzhou 2000—2016 119.9 154.8 274.7 0.15 0.04 0.19 1.2 0.2 0.7 1987—2016 116.2 155.5 271.7 0.26 0.07 0.33 2.2 0.4 1.2

表 1 黄河主要水文站1987年以来不同时段径流量、输沙量 Tab. 1 Runoffs and sediment loads in the main hydrological stations in the Yellow River since 1987

头道拐至龙门是泥沙减少的主要区间，说明减沙最多的正是产沙集中的地区；同时头道拐以上是径流的主要来源区，也是径流减少的主要区间。

另外，根据“水保法”分析，自1987年以来头道拐至潼关区间25条主要支流的水利水土保持综合治理等对径流减少的作用是从干流河段上游至下游逐渐增加的，在上段的皇甫川、朱家川、岚漪河等其减水作用相对较小，不足50%；在下段的三川河、清涧河、汾川河和汾河等其作用均超过90%。水利水土保持综合治理对支流泥沙减少的影响作用也由河段上游到下游逐渐增加。

径流-输沙关系表征了径流和泥沙的组合特征，不仅反映了流域产流产沙的分异性，也反映了对河道的造床作用，是水沙变化分析中的重要参数之一，可以用含沙量、来沙系数(含沙量与流量的比值)、径流量与输沙量时间分配比例及径流-泥沙物理模式等表征。

1) 水沙关系不协调现象仍未明显改变。来沙系数是一个水沙搭配关系的判数^[29]，为单位流量的含沙量大小。前述分析表明，总体而言输沙量减幅大于径流量减幅，同时平均含沙量有所减少，但是来沙系数只减45.5%，年均为0.015kg·s/m⁶, 仍高于下游河道汛期冲淤平衡的临界来沙系数0.01kg·s/m^6[30], 由此表明其径流泥沙减少并没有改变水沙搭配关系不合理的现象。

2) 径流量、输沙量年内分配比例更加不合理。大流量过程时间(d)及相应径流量、汛期径流量占全年径流量的比例均减少，年内各月径流量分配趋于均匀化，是黄河径流年内分配变化的主要特征。与基准期相比，潼关大于2000m³/s的日均流量出现时间占汛期的比例自1987年以来大大减少，由之前的62.2%减至10.5%。与此同时，径流量占汛期的比例也明显减少，由75.8%减为27.7%，降低48百分点，而其输沙量占汛期的比例由87.2%减到46.8%，降低约40百分点，减幅低于前者，这也是来沙系数并未明显减小的原因之一。在2000—2016年，>2000m³/s的流量出现时间比例进一步减至8.8%，>2000m³/s流量过程的径流量、输沙量占汛期的比例进一步减为24.6%和31.2%。其他控制断面具有相同的变化特点。1919—1959年、1960—1986年潼关汛期径流量占全年的比例分别为60.8%、57.2%，而到1987—1999年、2000—2016年均降到47.0%以下，也就是说，汛期、非汛期的径流量占全年的比例较基准期发生倒置，这就减少了大流量集中输沙的几率。

3) 降雨-天然径流关系、实测径流-泥沙关系变化特征不同。在潼关以上，多数支流的降雨-天然径流关系发生变化(图 3)。不过变化时段并不一致，如无定河、三川河流域降雨与天然径流关系于1970年前后发生变化，与之前相比，相同降雨量的天然径流量有所减少，且自20世纪90年代减幅进一步增加，2000年之后更大；而唐乃亥以上、窟野河、渭河等降雨-天然径流关系主要在2000年以后发生变化，相同降雨量产生的天然径流量与之前相比明显减少。但是，诸如湟水等个别支流的降雨-天然径流关系则没有明显变化。

图 3(Fig. 3)

图 3 典型支流年降雨与年天然径流关系 Fig. 3 Relationships between annual rainfall and natural runoffs in typical tributaries

有不少支流的汛期实测径流泥沙关系基本上没有变化(图 4)，不同时段的观测点据基本上沿同一带区分布，具有同一类型的函数关系。不过自2000年以来的径流量与输沙量点据均集中分布于带区的左下方。而个别支流自2000年以来其径流-输沙关系则发生了明显变化，例如湟水、渭河等，相同径流量的输沙量明显减少，且年际输沙量的变幅也明显减小(图 5)。

图 4(Fig. 4)

图 4 典型支流汛期实测径流输沙关系 Fig. 4 Relationships between measured annual runoff and sediment load in typical tributaries during flood season

图 5(Fig. 5)

图 5 湟水、渭河汛期实测径流输沙关系 Fig. 5 Relationships between measured annual runoffs and sediment loads in the Huangshui and Weihe River during flood season

支流径流泥沙关系变化在时间上不同步、在趋势上不一致的特征说明了流域面上产水产沙的不均匀性，对其径流泥沙关系在时间上、空间上变化的分异性机理有待进一步研究。同时，这也意味着在部分流域遭遇暴雨时仍将会产生高含沙洪水。实际上，2017年无定河流域“7·26”暴雨产生的高含沙洪水及其造成的重大灾情已经证明了这一结论^[31]。

从1919年以来的径流泥沙变化过程(图 2)看，有3个连续枯水枯沙阶段，第1个枯水枯沙阶段是1922—1932年，第2个是1969—1974年，自进入20世纪90年代以来又出现了第3个枯水枯沙段。那么，在百年尺度总体减少的态势下，对于未来若干时期的变化趋势尤其是径流量、泥沙量减少水平如何，回答这一问题对于未来长远时期的黄河治理开发方略制订和重大水利工程布局具有十分重大意义。

目前，对水沙变化趋势的预测方法主要有3类：水沙数学模型模拟评价(或称“水文法”)、天然径流量序列重建评估分析和“水保法”，而目前这些预测评估方法仍存在些许不足。首先，对未来降雨变化的评估是预测水沙变化趋势的最重要的关键技术。降雨是水循环过程的重要一环，与全球气候变化关系密切，因此要在流域尺度上对若干年降雨过程做出定量预估是极为困难的^[32]。再者，目前对水沙变化趋势预测评估方法在理论、技术上都还不够完善，例如水沙数学模型预测的理论基础是未来水沙系列的变化与模型率定、验证期的具有相同或相似的水文规律，这显然是不可能的；天然径流量序列重建评估方法是以实测的径流量系列为本底，通过历史气候记录，重建历史时期的径流系列，然后，通过周期叠加外延推估未来的水沙系列，其基本假设就是无论历史、现在还是未来，水沙系列具有完全相同的周期变化规律，这也是不合理的；“水保法”的前提条件是认为流域水沙变化是由各种水利水土保持措施作用的线性叠加结果，这在理论上是有缺陷的。因此，迫切需要对未来水沙变化的趋势预测的理论、方法开展更多的研究。

根据相同气候区和侵蚀类型区的典型支流比对表明，在相同降雨条件下，由于水土保持措施配置不同，产流产沙结果会有很大差异^[33]。在黄土高原地区，降雨强度、降水量是产流产沙的主导动力因素^[27]，为综合反映降雨动力输入条件下流域的产流产沙状态，为此定义降雨侵蚀动量参数

式中：E_i为降雨侵蚀动量参数，mm²/h；P为场次面平均降雨量，mm；I_max为暴雨中心降雨强度。分析(图 6)表明，对于林草面积占流域治理面积之比与延河流域基本相当、植被覆盖率已达到86.8%的汾川河流域，在2013年7月暴雨期仍然产生较大洪水泥沙，其单位降雨侵蚀动量的产洪产沙量明显大于具有相似降雨的延河流域。尽管2个流域的植被条件基本相当，但汾川河的梯田、淤地坝等工程措施面积占流域治理面积的比例明显低于延河，前者的骨干淤地坝密度只有0.002座/km²，而后者则有0.027座/km²。显然，不同水土保持措施对流域侵蚀产沙的作用机理是不同的，而由多措施形成的不同配置体系则有不同的效果，水沙变化将具有不同的响应。因此，揭示水土保持措施作用机理，探求水沙变化对水土保持的响应关系，是认识黄河水沙变化成因及驱动机制的重要课题。

图 6(Fig. 6)

Ei: Rainfall erosion momentum parameter, mm2/h; Ws: sediment load, 104t; W: runoff, 104m3. 图 6 典型支流降雨-洪水-输沙关系 Fig. 6 Relationships between rainfalls, floods and sediments in typical tributaries

由前所述，不少支流在相同降雨条件下的天然径流量明显减少。头道拐—龙门2000—2016年大雨、暴雨的平均雨量、降雨强度和笼罩面积均比1970—1999年系列的大(表 2)，但该区间相应的径流量却是减少的。那么，局部的产流机制是否发生了改变？黄土高原大部分地区是由结构松散、砂粒及粉砂粒含量多、易于崩解的黄土组成，加之植被稀疏，多为超渗产流。水土保持措施可以改变流域下垫面状况，如林草措施增加覆盖度，阻截地表径流，同时根系可以改善土壤结构、增加土壤下渗能力及含水量等。那么，被覆是否具有改变产流机制的作用，以及其变化是否具有临界？研究这一问题对于诠释在雨强、笼罩面积及雨量增加情况下径流量反而减少的机制具有很大意义。

表 2(Tab. 2)

表 2 头道拐至龙门区间大雨、暴雨主要特征值 Tab. 2 Main characteristics of heavy rain and torrential rain in the turn from Toudaoguai to Longmen 时段 Time interval ≥25mm/d降雨参数Rainfall parameters with ≥25mm/d ≥50mm/d降雨参数Rainfall parameters with ≥50mm/d 面雨量 Area rainfall/mm 时间 Days/d 累积笼罩面积 Cumulative shrouded area/104km2 降雨强度 Rainfall intensity/(mm·d-1) 面雨量 Area rainfall/mm 时间 Days/d 累积笼罩面积 Cumulative shrouded area/104km2 降雨强度 Rainfall intensity/(mm·d-1) 1954—1969 140.7 3.57 40.0 38.2 39.4 0.6 6.7 65.0 1970—1999 116.3 2.96 33.1 39.0 33.7 0.5 5.6 66.0 2000—2016 144.4 3.60 40.1 40.3 46.5 0.7 7.8 67.1 1954—2016 130.0 3.30 36.7 39.1 38.6 0.6 6.5 66.0

表 2 头道拐至龙门区间大雨、暴雨主要特征值 Tab. 2 Main characteristics of heavy rain and torrential rain in the turn from Toudaoguai to Longmen

黄河输沙量已显著减少，且不少人乐观地认为还会进一步减少，实现黄河变清。但是，需要考虑的问题是，黄河输沙量到底能减到什么程度？是不是减少得越多越好？或者说减少到什么程度是合适的？这对治黄方略的科学制订是极为重要的。在现阶段对降雨等自然因素不可控的条件下，必须搞清楚黄土高原生态承载力及生态修复临界、水土保持作用临界和河流水生态水环境良性维持临界，以及保持黄河三角洲生态系统动态平衡与安全的约束条件，从总体黄河流域生态安全观解答上述问题，进而给出多重约束条件下的黄河输沙量减少的临界度量，这对治河、水土保持与生态保护等实践来说是需要迫切回答的重要科学问题。

黄河水沙变化程度、成因以及未来长时期的变化趋势，已为多方所关注，也是一个需要长久研究的课题。流域产流产沙是自然、人为多元因素的函数，具有明显的非线性、随机性和难预测性的基本特征，只有通过对气候-降水、降水-下垫面、产流-产沙、水沙输移与沉积等多层次复杂关系的揭示，才能从机理上认识水沙变化规律。

黄河流域生态保护和高质量发展国家战略对保障黄河长治久安、推进水资源节约集约利用和水土保持与生态治理提出了更高要求，因此为科学推进黄河流域水土保持空间优化布局、确保生态环境安全，完善水沙调控机制、减缓黄河下游淤积，统筹配置与高效利用水资源，迫切需要深化研究黄河水沙变化及其相关的科学问题，这是新时代黄河治理实践的需求；同时也是定量揭示黄河流域水沙变化空间分异机理、水沙变化的动力-作用-响应机制，定量预测未来长期水沙变化趋势及其水平，使我国在以人类活动对流域水文系统干扰程度识别的评价预测为内容的复杂性科学研究领域居于国际领先行列的科学需求，可以相信对水沙变化规律的研究必将会取得突破性进展。