贝壳堤是淤泥质或粉砂质海岸所特有的，由淤泥质海岸发育而来^[1]，主要由贝壳和矿物二部分组成，贝壳是由淡水适应能力强的近海潜水壳类动物产生，矿物由黏土矿物、石英及岩屑等组成，以黄褐色的细、中砂为主，含砂量达85%~90%，其次10%~15%为贝壳及碎片含量^[2]，黄河三角洲贝壳堤具有3种不同的生境，分为向海侧、向陆侧和滩脊地带。由于各生境的土壤含盐量与含水量以及贝壳含量不同，土壤理化性质差异较大，所以植被覆盖类型不同。本研究位于黄河三角洲滩脊地带，处于贝壳堤隆起处，海拔高，土壤以贝壳砂为主，贝壳砂由海生贝壳及其碎片和细砂、粉砂及淤泥质黏土薄层组成的^[3]，其贝壳含量超过90%，既与沙质海岸沙滩不同，也与滨海盐渍土存在显著差异^[4]，贝壳砂颗粒组成与基质含量，影响了植被空间分布，形成旱生灌草群落交错分布的格局；但贝壳砂由于质地粗糙，盐度小于0.4%，远低于相邻土壤^[5]。贝壳砂土壤孔隙较大，涵蓄水分能力差，使植被生长受到土壤水分的限制，植被类型以旱生的灌木和草本植物以及耐盐碱植物为主^[6]，并且多数草本植物间以纯群丛方式存在^[1]。以酸枣(Ziziphus jujuba var.spinosa)、杠柳(Periploca sepium Bunge)为代表的通过表层根系扩大根幅来获取土壤水和以柽柳为代表的延长根系获取地下水的2种不同的应对策略来促进植被调节水分利用和环境适应能力^[7-8]。植被改善贝壳砂物理性质及蓄水保土功能表现为灌木林优于草地，其中酸枣林的蓄持水分能力最强，杠柳林次之，草本最差。近年来，由于自然因素和人类活动增加，贝壳堤滩脊地带的生态系统受到严重破坏^[9]。植被恢复是贝壳堤滩脊地带生态系统修复重建的主要措施，而探讨典型灌草植被群落对贝壳砂的改良作用，对贝壳砂生境下优良植被模式的选择与构建具有重要意义。

土壤粒径分布具有分形特征，通过分形维数描述贝壳砂颗粒的大小，更好地反映不同灌草群落下贝壳砂颗粒的各层级结构关系，可以弥补传统方法的不足^[10]，单重分形能整体性地描述贝壳砂粒径分布特征，多重分形可以反映贝壳砂粒径分布的异质性和非均匀性^[11-12]。多重分形的参数容量维数(D₀)越大贝壳砂粒径分布的范围就越宽^[13]，信息熵维数(D₁)反映贝壳砂粒径分布的异质性且可能与土壤的演化程度有关^[14-15]，关联维数(D₂)的值随黏土含量的增加而趋于减小^[16]，D₁/D₀可以衡量贝壳砂粒径分布的异质程度^[17]，以此用来分析不同灌草群落下贝壳砂粒径分布的差异性。近年来，许多学者通过分形维数定量化分析土壤的粒径分布，得到不同土地利用类型土壤粒径之间的差异。茹豪等^[18]通过研究黄土高原丘陵沟壑区的褐土，表明不同土地利用方式下土壤黏粒、粉粒、砂粒的体积分数以及D₀ 、D₁ 和D₁/D₀之间差异较大。刘志强等^[19]对多伦县生态修复植物群落下的土壤颗粒的分形维数，以及在土壤剖面的变化规律进行研究，发现0~20 cm土壤分形维数较大，20 cm以下的土壤改良效果不明显，与未修复的相比分形维数增大，土壤质地得到改善。梁博等^[20]对典型的土地利用方式的物理性状进行分析，发现利用分形维数可表明土壤性质的差异，土壤粒径分布的分形维数与土壤物理性质具有不同程度的相关性，与孔隙度含水量呈正相关关系，与土壤密度、有机质为负相关关系。孙哲等^[21]表明青藏高原冻土区不同退化程度下，多重分形参数能较为敏感准确的表征有机质与土壤颗粒的依存关系。郑子成等^[22]表明川中丘陵区紫色黏壤土不同坡度下，通过多重分形参数和径流、侵蚀产沙对地表微地形进行分析，得出地表糙度和微地形多重分形参数具有很好的互补性，代豫杰等^[23]通过对乌兰布和沙漠不同灌丛下0~100 cm深度风沙土进行分析，表明多重分形理论可很好地描述乌兰布和沙漠风沙土性质。而通过分形维数对典型灌草群落贝壳砂粒径分布的定量描述尚不明确，因而难以阐释贝壳砂生境主要植被类型蓄水保土的分形学机制，在一定程度上制约贝壳堤受损植被恢复中的水分管理及树种适宜地选择。

为此，笔者针对灌草类型与贝壳砂颗粒分形关系尚不明确这一问题，以黄河三角洲贝壳堤滩脊地带的酸枣-蒙古蒿灌草，杠柳-砂引草灌草，蒙古蒿-芦苇草本3种灌草群落为研究对象，并以裸地为对照。基于土壤颗粒单重与多重分形探讨主要灌草群落对贝壳砂的基本物理结构及颗粒组成的影响，揭示贝壳砂生境主要灌草群落改良土壤的分形学机制。研究结果可为探明贝壳堤这一特殊生境的粒径分布特征，以及贝壳砂生境下植被改良土壤结构的深入研究提供参考。

研究区在黄河三角洲国家级湿地自然保护区贝壳堤岛实验区内(E 117°52′58″，N 38°14′30″)，面积为435.4 km²，全长76 km，贝壳储量高达36亿t。黄河三角洲贝壳堤滩脊地带为暖温带大陆性季风半湿润气候，年平均降水量为550 mm，全年降水量集中在6—9月，年平均蒸发量为2 430.6 mm，平均日照时间为2 849 h/a，日照率达62%，年平均气温为12.36 ℃。地下水埋深较浅，平均地下水埋深约1~2.5 m。土壤主要为贝壳砂土，成土母质由钙质贝壳及风积物土壤组成，贝壳质的含量几乎达到90%，由贝壳碎屑、贝壳砂及完整贝壳组成的砂层厚度达2.5~5 m。土壤剖面特征为：0~15 cm为褐灰色、碎粒状的贝壳土，植物根系多；15 cm以下为黄白色碎贝壳，含有少量植物根系。贝壳砂总孔隙度在40%~50%之间，涵蓄水分的能力差。贝壳堤受生态环境制约，乔木林不易形成，主要以繁殖方式多样的多年生草本植物如芦苇(Phragmites australis)、砂引草(Messerschmidia sibirica)、蒙古蒿(Artemisia mongolica)为主，灌木群落以酸枣、杠柳、柽柳(Tamarix chinensis)等生长较好，酸枣群落是天然灌丛，树龄平均为8 a，灌丛下的草本植物丰富，主要有蒙古蒿、青蒿(Artemisia carvifolia)、芦苇。芦苇草甸广泛分布在贝壳堤岛，因为属于湿生或水生植物，向海侧生长旺盛。杠柳灌丛树龄平均为6年生，蒙古蒿群丛在滩脊地带及向陆侧分布较为丰富，与其中生植物的特性有关，7—10月处于生长旺季，成簇生状或片状生长在贝壳堤上，伴生种有芦苇、酸枣、茜草(Rubia cordifolia)等^[24]。

2018年6月，在黄河三角洲贝壳堤的滩脊地带选择生境条件较为一致的2种灌木-草本群落酸枣-蒙古蒿灌草群落(Ziziphus jujuba var. spinosa-Artemisia mongolica)、杠柳-砂引草灌草群落(Periploca sepium Bunge-Messerschmidia sibirica)，1种草本群落蒙古蒿-芦苇草本群落(Artemisia mongolica-Phragmites australis)分布典型的地段，并以相同地段的裸地作为对照，在每种灌草群落及裸地中分别选择3个10 m×10 m的试验观测样方，每个样地中按S型取样法确定5个取样点。土壤样品采集的取样深度依据该区域植被根系的主要分布层确定，每个采样点分别采集0~10和10~20 cm土层土壤样品，并把每种灌草及裸地的5个样品分层混合均匀后作为实验样品。

贝壳砂风干后，除去根系和枯枝落叶后过2 mm筛。因土壤中贝壳含量大于30%，参照激光粒度仪定碳酸钙粒径及土壤粒径的方法^[25]，称取0.8~1.5 g贝壳砂于50 mL试管中，在72 ℃中加入30%过氧化氢10~15 mL去除有机质，用激光粒度仪Mastersizer 2000测量土壤粒径的体积分数，用去离子水控制遮光率在10%~20%范围内，保证测定结果的准确可靠。PSD分级根据美国制分类标准，即砂粒(0.05~2 mm)、粉粒(0.002~0.05 mm)和黏粒(0~0.002 mm)。在单重分形分析中，粒径设定为0~0.001、0.001~0.002、0.002~0.005、0.005~0.01、0.01~0.02、0.02~0.05、0.05~0.10、0.10~0.20、0.20~0.25、0.25~0.50、0.50~1.00和1.00~2.00 mm。在PSD多重分形分析中，为更细致地反映PSD，土壤颗粒粒径的分布范围为0.02~2 000 μm，按对数间隔分为100级^[17]。

1) 单重分形

式中：λ_V为土壤粒径分级中最大粒径，mm；R为某特定的粒径，mm；V_R为粒径小于R的土壤颗粒总体积, mm³；V_T为土壤颗粒的总体积, mm³；D为土壤颗粒的体积分形维数。

2) 多重分形

取激光粒度仪测量区间I=[0.02, 2 000]，将其划分成100个小区域I_i=[ϕ_i, ϕ_i+1]，i= 1，2，…，100，用v_i表示粒径在子区间I_i内的土壤颗粒的体积分数，即v₁，v₂，…，v₁₀₀，$\sum\limits_{i = 1}^{100} {{v_i} = 100} $，ϕ_i为激光粒度仪测得的粒径，lg(ϕ_i+1/ϕ_i)为一个常数。构造一个新的量纲为1的区间J=[lg(0.02/0.02)，lg(2 000/0.02)]=[0, 5]，则区间内共有100个等距离的子区间J_i。对贝壳砂粒径分布进行多重分形分析，就是用尺度为ε的相等的“盒子”对整个贝壳砂粒径分布跨度进行划分，所得盒子总数为N。在J中，有N(ε)=2^k个相同尺寸的小区间ε=5×2^-k，本文k的取值范围为1~6。由此区间J被2、4、8、16、32和64等分，对应的区间大小依次为2.5、1.25、0.625、0.312、0.156和0.078。μ_i(ε)为每个子区间贝壳砂粒径分布的概率密度，即子区间J_i内所有测量值V_i的加和，其中${V_i} = {v_i}/\sum\limits_{i = 1}^{100} {{v_i}} $，i= 1，2，…，100。

利用μ_i(ε)构造一个配分函数族为

式中：q为实数；μ_i(q, ε)为第i个子区间q阶概率，则粒径分布的多重分形广义维数谱为

利用式(3)可得广义维数谱D(q)。当q=0、1、2时，可得到相应的容量维数D₀、信息熵维数D₁和关联维数D₂ ^[17]。

数据处理制图采用Office Excel 2007、Origin 8.6，相关性分析采用SPSS 19.0软件，方差分析采用最小显著性差异(LSD)法。

由图 1可见，3种灌草类型及裸地的贝壳砂颗粒的体积分数频率分布变化幅度较大(5.49%~8.07%)，但均小于裸地的变化幅度(8.95%~9.25%)。3种灌草群落及裸地的土壤颗粒＞100 μm且＜2 000 μm的体积分数分布较高，说明贝壳砂粒径分布较为集中，质地均匀，具有明显异质性。不同灌草与裸地相同土层之间，贝壳砂颗粒的体积分数频率分布变化幅度表现为杠柳-砂引草灌草群落 < 蒙古蒿-芦苇草本群落 < 酸枣-蒙古蒿灌草群落 < 裸地。相同灌草不同土层之间，10~20 cm土层的变化幅度(5.49%~5.78%)均＜0~10 cm变化幅度(6.21%~8.08%)，但裸地与此相反。

图 1(Fig. 1)

ZA:酸枣-蒙古蒿群落，PM:杠柳-砂引草群落，AP:蒙古蒿-芦苇群落，CK:裸地，下同。 ZA: Ziziphus jujuba var. spinosa-Artemisia mongolica shrub-grass community. PM: Periploca sepium Bunge-Messerschmidia sibirica shrub-grass community. AP: Artemisia mongolica-Phragmites australis herb community. CK: Bare land. The same below. 图 1 不同灌草类型贝壳砂颗粒的体积分数频率分布 Fig. 1 Volume fraction frequency distribution of shell sand particles in different shrub-grass types

由表 1可见，3种灌草类型中砂粒体积分数范围为81.8%~97.4%，其次是粉粒体积分数为2.6%~15.7%，黏粒的体积分数较少为0~2.52%。裸地的黏粒、粉粒体积分数最少，粗砂粒和极粗砂粒体积分数均高于3种灌草类型。其中3种灌草类型细粒物质(黏粒、粉粒)的体积分数表现为酸枣-蒙古蒿灌草群落>杠柳-砂引草灌草群落>蒙古蒿-芦苇草本群落，砂粒的体积分数与此相反。相同灌草群落与裸地不同土层之间，酸枣-蒙古蒿灌草群落、杠柳-砂引草灌草群落、蒙古蒿-芦苇草本群落、裸地的细粒物质的体积分数10~20 cm土层分别比0~10 cm土层增加53.5%、53.6%、27.2%和153%，表明灌草群落的恢复能提高贝壳砂细粒物质含量，酸枣-蒙古蒿灌草群落比其他群落提高黏粒、粉粒体积分数的效果更显著。

表 1(Tab. 1)

表 1 不同灌草类型的贝壳砂颗粒组成 Tab. 1 Composition of shell sand particles in different shrub-grass types % 灌草群落 Shrub-grass community 土层深度 Soil depth/ cm 黏粒 Clay 粉粒 Silt 砂粒Sand 极细砂粒 Very fine sand 细砂粒 Fine sand 中砂粒 Middle sand 粗砂粒 Coarse sand 极粗砂粒 Very coarse sand < 0.002 mm 0.002~0.05 mm 0.05~0.10 mm 0.10~0.25 mm 0.25~0.50 mm 0.50~1.00 mm 1.00~2.00 mm ZA 0~10 1.65 10.23 2.99 51.34 28.49 5.30 0 10~20 2.52 15.71 5.20 20.28 23.76 29.74 2.79 PM 0~10 0.08 3.26 1.07 19.22 22.43 34.92 19.03 10~20 0.52 4.61 1.88 23.39 19.73 29.87 19.99 AP 0~10 0.02 2.59 1.05 12.36 13.12 38.14 32.71 10~20 0.23 3.09 1.69 30.28 17.51 28.34 18.86 CK 0~10 0 0 0.38 4.28 19.79 49.93 25.61 10~20 0.07 1.46 0.23 5.46 11.90 44.55 36.33 注：土壤粒级中的相同粒径包含在较大的粒级范围中。如粒径为0.05 mm的土粒包含在0.002~0.05 mm的粒级之中。Notes: The same particle size in the soil size fraction is included in the larger particle size range, e.g., the grain size of 0.05 mm is included in the grain size of 0.002-0.05 mm.

表 1 不同灌草类型的贝壳砂颗粒组成 Tab. 1 Composition of shell sand particles in different shrub-grass types %

单重分形维数D的数值从小到大，表明土壤质地由粗到细或由疏松到紧实变化^[26]。由图 2可得，3种灌草群落的贝壳砂D之间差异显著(P < 0.05)，D值在1.997~2.49之间(均值为2.223)，显著高于裸地的1.411~1.982。具体表现为酸枣-蒙古蒿灌草群落>杠柳-砂引草灌草群落>蒙古蒿-芦苇草本群落>裸地，表明灌草群落可使土壤质地由粗到细进行转变，其中酸枣-蒙古蒿灌草群落的土壤质地较细。同一灌草群落与裸地不同土层之间，0~10 cm土层均小于10~20 cm土层的分形维数，但不同土层之间裸地的单重分形维数变化较大，表明在0~20 cm土层内，灌草群落对表层土壤质地具有细化作用，即贝壳砂的土壤质地由粗粒物质转化成细粒物质。

图 2(Fig. 2)

不同小写字母表示同一灌草群落不同土层间差异显著(P < 0.05), 不同大写字母表示同一土层不同灌草群落之间差异显著(P < 0.05)。 Different small letters refer to significant differences among different soil layers in the same shrub-grass community (P < 0.05), and different capital letters refer to significant differences among different shrub-grass community in the same soil layer (P < 0.05). 图 2 不同灌草群落的贝壳砂单重分形维数 Fig. 2 Monofractal dimension of shell sand in different shrub-grass types

如图 3所示，贝壳砂粒径分布的广义维数谱曲线为反S递减函数。除裸地的0~10 cm土层没有多重分形特征外，3种灌草群落不同土层之间均是D₀>D₁>D₂，表明贝壳砂的粒径分布是不均匀的，可以进行多重分形分析^[18]。如表 2所示，不同灌草群落及裸地在10~20 cm土层的D₀、D₁、D₂、D₁/D₀、D₀-D₁差异性显著(P < 0.05)，D₀表现为酸枣-蒙古蒿灌草群落>杠柳-砂引草灌草群落>蒙古蒿-芦苇草本群落>裸地，表明植物群落酸枣-蒙古蒿灌草群落的贝壳砂粒径分布范围较宽。不同土层之间，酸枣-蒙古蒿灌草群落、杠柳-砂引草灌草群落0~10 cm均＜10~20 cm的D₀值，而蒙古蒿-芦苇草本群落与此相反。表明0~20 cm贝壳砂范围内，酸枣-蒙古蒿灌草群落、杠柳-砂引草灌草群落的贝壳砂粒径分布范围逐渐变宽，蒙古蒿-芦苇草本群落贝壳砂粒径分布范围逐渐变窄。不同植被群落之间0~10 cm的D₁表现为杠柳-砂引草灌草群落>蒙古蒿-芦苇草本群落>酸枣-蒙古蒿灌草群落，10~20 cm的D₁表现为酸枣-蒙古蒿灌草群落>杠柳-砂引草灌草群落>蒙古蒿-芦苇草本群落>裸地，表明0~10 cm土层杠柳-砂引草灌草群落贝壳砂不均匀程度最高，酸枣-蒙古蒿灌草群落贝壳砂均匀程度最高。10~20 cm酸枣-蒙古蒿灌草群落的贝壳砂颗粒整体性不均匀程度最高，裸地在10~20 cm贝壳砂颗粒分布的均匀程度最高。同一植被不同土层之间D₁值，0~10 cm均低于10~20 cm，表明10~20 cm贝壳砂分布不均匀。D₁/D₀的值越接近于1，D₀-D₁的值越小，说明粒径主要分布在密集区域，且密集区域的均匀性越好。酸枣-蒙古蒿灌草群落10~20 cm、杠柳-砂引草灌草群落0~10 cm、蒙古蒿-芦苇草本群落10~20 cm离散程度小，密集区域的均匀性好。

图 3(Fig. 3)

D(q)为土壤粒径分布的奇性异指数，q为实数。 D(q) is the singularity index of the soil particle size distribution, and q is the real number. 图 3 不同灌草类型贝壳砂粒径分布的广义维数谱曲线q-D(q) Fig. 3 Generalized dimensional spectrum q-D(q) of shell sand particle size distribution in different shrub-grass types

表 2(Tab. 2)

表 2 不同灌草类型贝壳砂颗粒的多重分形特征参数 Tab. 2 Multifractal characteristics of shell sand particles in different shrub-grass types 灌草群落 Shrub-grass community 土层深度 Soil depth/cm D0 Volume dimension D1 Information entropy dimension D2 Correlation dimension D1/D0 D0-D1 ZA 0~10 0.899±0.12a 0.750±0.05a 0.698±0.01a 0.834±0.15a 0.149±0.01a 10~20 0.936±0.24b 0.870±0.17b 0.811±0.28b 0.930±0.21b 0.066±0.01b PM 0~10 0.870±0.14c 0.848±0.02c 0.809±0.12b 0.975±0.28c 0.022±0.01c 10~20 0.918±0.23d 0.869±0.27d 0.838±0.45c 0.947±0.57d 0.049±0.04d AP 0~10 0.881±0.23e 0.818±0.18e 0.753±0.02d 0.929±0.52b 0.042±0.03e 10~20 0.866±0.13c 0.851±0.07c 0.825±0.17e 0.983±0.37e 0.015±0.01a CK 10~20 0.858±0.14f 0.757±0.08a 0.689±0.51f 0.882±0.17f 0.101±0.05f 注：不同小写字母表示同一列之间差异显著(P < 0.05)。Notes: Different lowercase letters indicate significant differences between the same columns (P < 0.05).

表 2 不同灌草类型贝壳砂颗粒的多重分形特征参数 Tab. 2 Multifractal characteristics of shell sand particles in different shrub-grass types

由表 3可得，不同灌草群落下单重分形维数(D)与黏粒，粉粒的体积分数呈极显著正相关(P < 0.01)，与砂粒的体积分数呈极显著负相关(P < 0.01)。表明灌草群落能通过增加贝壳砂黏粒、粉粒的含量提高贝壳砂的D值，土层黏粒、粉粒越大，砂粒体积分数越小，贝壳砂颗粒的单重分形维数变化越大。贝壳砂黏粒、粉粒、极细砂粒的体积分数与D₀呈显著正相关(P < 0.05)，与D₁、D₂和D₁/D₀差异不显著(P>0.05)。表明贝壳砂D与D₀随黏粒、粉粒、极细砂粒体积分数的增加而增加，D随极粗砂粒体积分数的增加而减小。细粒物质(黏粒、粉粒)和极细砂粒会增加贝壳砂粒径分布的范围，提高颗粒分布的不均匀性。

表 3(Tab. 3)

表 3 土壤颗粒组成、单重分形及多重分形参数的相关系数 Tab. 3 Correlation coefficients of soil particle composition, monofractal and multifractal parameters 参数 Parameter 黏粒 Clay 粉粒 Silt 极细砂 Very fine sand 细沙粒 Fine sand 中砂粒 Middle sand 粗砂粒 Coarse sand 极粗砂 Very coarse sand 单重分形 维数 Monofractal dimension D D0 D1 D2 D1/D0 黏粒Clay 1 粉粒Silt 0.993** 1 极细砂 Very fine sand 0.962** 0.978** 1 细砂粒 Fine sand 0.454 0.432 0.425 1 中砂粒 Middle sand 0.707 0.722 0.683 0.802* 1 粗砂粒 Coarse sand -0.566 -0.543 -0.516 -0.983** -0.839* 1 极粗砂 Very coarse sand -0.851* -0.859* -0.852* -0.786* -0.948** 0.083 1* 1 D 0.943** 0.945** 0.951** 0.642 0.833* -0.70436 -0.960** 1 D0 0.807* 0.823* 0.852* 0.273 0.556 -0.388 -0.660 0.744 1 D1 0.079 0.158 0.325 -0.192 0.059 0.229 -0.131 0.194 0.427 1 D2 0.013 0.085 0.260 -0.051 0.124 0.118 -0.170 0.191 0.354 0.974** 1 D1/D0 -0.378 -0.300 -0.133 -0.354 -0.247 0.463 0.228 -0.211 -0.112 0.850* 0.866* 1 注：*表示在0.05水平上显著(P < 0.05)，**表示在0.01水平上显著(P < 0.01)。0-10 cm裸地的黏粒、粉粒体积分数为0，分析计算不考虑在内。Notes: * indicates significant at 0.05 level (P < 0.05), and ** indicates significant at 0.01 level (P < 0.01). The clay and grain content of 0-10 cm bare land is 0, and the fitting calculation is not taken into account.

表 3 土壤颗粒组成、单重分形及多重分形参数的相关系数 Tab. 3 Correlation coefficients of soil particle composition, monofractal and multifractal parameters

笔者研究表明单重与多重分形维数可用来表征贝壳砂颗粒分布的特征。夏江宝等^[27]研究发现酸枣林、杠柳林、草地的贝壳砂单重分形在1.584 5~1.915 7之间，而本研究不同灌草群落的贝壳砂单重分形在1.997~2.490之间，表明贝壳砂生境灌草群落的单重分形高于单一的植被群落，在贝壳砂生境增加灌草群落的数量有利于提高贝壳砂细粒物质的含量，植被改良土壤粒径组成效果显著，这主要因为贝壳堤地区的灌草群落中酸枣、杠柳和草本植物根系主要分布在表层^[7]，所以比单一灌木产生更多的枯落物，根系分布更为复杂，通过枯落物分解形成腐殖质层、土壤层的根系穿插增强通透性以及土壤微生物等的作用对土壤颗粒分形等理化特性产生重要影响^[27]。

贝壳砂裸地的单重分形为1.411~1.982，均显著低于不同灌草群落的贝壳砂单重分形，可见灌草群落可以改良土壤颗粒结构，减少贝壳砂石砾和粗砂粒，增加细粒物质含量的作用，因此灌草群落的贝壳砂变细，土壤结构得到改善，分形维数增大。灌草群落覆盖度高、生物量大，灌木根系发达，所以灌草群落中以草本为主的蒙古蒿-芦苇草本群落单重分形最低，灌草群落好于草地群落^[27]。荒漠草地黏粒和粉粒体积分数在10~20 cm土层值最小，极细砂粒、细砂粒和中砂粒体积分数在10~20 cm土层值最大^[28]，与本研究不一致，因为荒漠草原根系埋深浅，活动层在10~20 cm，而本研究酸枣、杠柳的根系深度大于15.3 cm，草本植物芦苇和蒙古蒿根状茎都较为发达，不同灌草群落的根系活动层比荒漠草原深^[7]，贝壳砂灌草群落的单重分形随土层加深表现为逐渐增大的趋势。贝壳砂的颗粒团聚性能较差，根系对于贝壳砂的改善作用不仅表现在穿插增强通透性，促进土壤结构体形成，而且表现在根系的分泌物质增加了颗粒间的胶结作用，对细粒物质黏结作用更大，从而单重分形维数增加。裸地在10~20 cm单重分形维数突然增加是因为海浪对贝壳砂的搬运、堆积作用，在10~20 cm形成了明显的淤泥层，从而使黏粒、粉粒增加，单重分形维数增大，所以裸地细粒物质的提升效果优于草本群落，与泥质海岸贝壳砂形成的淤泥层有关。

单重分形能描述贝壳砂基本的土壤物理性质，但不能细致分析砂粒含量较高明显区别于其他土壤的贝壳砂的分形特质，所以需要多重分形进行分析。不同植被群落不同土层之间，酸枣-蒙古蒿灌草群落与其他植被群落相比，提高黏粒、粉粒和极细砂粒含量的作用更明显，但均匀程度明显小于杠柳-砂引草灌草群落、蒙古蒿-芦苇草本群落和裸地，说明黏粒体积分数在0~8%的范围内，均匀性随黏粒体积分数的减小而增大。张季如等^[29]认为砂土多具有单重分形特性；黏性土的分形特征由黏粒含量确定，当黏粒含量>10%时具有多重分形特性，黏粒含量 < 10%时具有单重分形特征。可见黄河三角洲贝壳砂介于砂土与黏土之间，砂粒体积分数多且黏粒体积分数小于10%仍然具有多重分形特征。多重分形参数对黏粒含量有明显的依赖性，黏粒含量>10%时，随黏粒含量的增加多重分形参数D₀和D₁之间的差异显著增加，且D₁和D₂随黏粒含量的增加而减小，表明土壤趋于有序；黏粒含量≤10%时，土壤粒径分布具有单重分形特征^[29]。在0~20 cm土层，氧化物土平均黏粒含量为25.7%~37.51%，D₁随黏粒含量的增加而减小^[30]；高寒草甸冻土平均黏粒含量为1.82%~3.40%，D₁随黏粒含量的增加变化不明显^[21]，而本研究贝壳砂平均黏粒体积分数为0~2.52%，D₁随黏粒体积分数的增加相关性不显著，所以当黏粒体积分数的变化范围较小时，D₁变化范围也较小^[17]。管孝艳等^[31]通过分析D₁和D₁/D₀与黏粒含量关系时表明黏粒含量小于8%时土壤均匀性最好，当黏粒含量增多时，土壤的非均匀性增加。本研究表明同一植被群落不同土层之间，贝壳砂黏粒体积分数在0~2.52%之间，同一灌草群落0~10 cm土层黏粒体积分数均小于10~20 cm土层，贝壳砂D₁值0~10 cm均小于10~20 cm土层；进一步证明D₁的大小与黏粒体积分数在0~20 cm呈正相关。多重分形参数D₀与贝壳砂黏粒、粉粒和极细砂粒体积分数在0~20 cm不同土层都呈显著相关，说明多重分形特征D₀可作为表征贝壳砂粒径分布的指示性参数。贝壳砂砂粒体积分数与多重分形参数显著相关，与白一茹等^[17]认为土壤中的黏粒和砂粒含量对土壤的多重分形参数有明显影响不一致，可能是因为贝壳砂砂粒体积分数高，黏粒体积分数较小，增加极细砂粒的体积分数也能使D₀值增加，从而提高贝壳砂粒径的分布范围。