森林林冠将降水在空间上分为对降雨的截留、贯穿和树干径流3种形式^[1]，进而将降雨划分成穿透雨、树干径流以及林冠截留3个部分^[2]，这3个部分是森林水文学的重要研究方向^[3]。目前，林冠截留模型主要有3种，分别为理论模型、半理论模型和经验模型^[4]，这3种模型各有优点和缺点。经验模型在反映林冠截留量与降雨量数量关系方面比较简明，但是其对林冠截留过程的反映不够全面；理论模型能很好地将气象数据与穿透雨数据相结合，且不受地域与树种的限制^[5]，但其计算过程复杂，不适用与实际；半理论模型结合了前2个模型的优点(运算量少且参数容易确定，外业观测方便)，在林冠截留研究中被广泛应用^[6]，其典型代表为Gash模型，Gash模型在林冠截留的研究中得到了广泛的应用。我国学者应用Gash模型对落叶松、云杉等很多典型林分的适用性及其截留特征做了较多相关研究^[7-8]，研究地区多集中于我国东北、西北以及西南地区。泰山沂蒙山区(泰沂山区)是我国北方土石山区典型区域，麻栎人工林是该地区重要的水土保持生态造林树种，目前，对其研究主要集中在年轮生长与气候要素关系与生态化学计量特征等方面^[9-10]，缺少对麻栎林植被降雨截留的研究，因而，难以很好地回答麻栎人工林水文生态效应的定量评估问题。笔者选择泰山森林生态系统国家定位观测研究站的麻栎人工林为固定观测样地，对实际观测数据，量化麻栎人工林林冠对降雨的再分配作用；并运用修正的Gash模型对林冠截留进行模拟，评价Gash模型对泰山麻栎人工林林冠降雨截留的适用性，以期为泰沂山区麻栎人工林生态系统水文生态效益的定量评价及其经营管理提供科学依据。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

研究区位于山东泰山森林生态系统国家定位观测研究站(简称：泰山森林生态站，E 117°04′~117°22′，N 36°17′~36°27′)(图 1)。该站地处山东省泰安市黄前水库药乡小流域，是我国泰沂山区的典型区域，流域总面积4.20 km²。小流域地形特点为西北高东南低，地貌类型属于山地丘陵区，海拔400~956 m，山脉呈西北至东南走向。流域内土壤为棕壤，属暖温带大陆性半湿润季风气候，年平均气温为12.9 ℃，年平均降水量850.90 mm，75%的降水集中在6—9月。植被类型为暖温带落叶阔叶林，是我国北方土石山区麻栎林分布的典型区域，主要乔木林树种为麻栎(Quercus acutissima)、赤松(Pinus densiflora)、刺槐(Robinia pseudoacacia)和板栗(Castanea mollissima)林等。灌木林树种主要有山葡萄(Vitis amurensis)、酸枣(Ziziphus jujuba)和华北绣线菊(Spiraea fritschiana)等；草本主要有结缕草(Zoysia japonica)和野艾蒿(Artemisia lavandulaefolia DC.)等。

在研究区麻栎林内设置25 m×25 m的方形样地，研究区基本情况见表 1。

1.2 气象及雨量数据观测

观测时期为2018年4—10月的生长季，气象观测数据通过泰山森林生态站林外气象站和林内气象站获得，主要观测指标有：净辐射、林内蒸发量、空气温湿度、降雨量、大气压力、风速、风向等。林内气象站在试验样地内，林外气象站在试验样地200 m以外的空旷地。

穿透雨的观测：在样地内沿坡向水平均匀布设5个规格为长1.5 m，宽0.2 m，高0.2 m的铁皮水槽，水槽承接林内降雨，沿坡向在水槽的下坡固定一个集雨桶，并用导水软管将水槽与集雨桶连接，导水软管进集雨桶处套1个大小能遮住集雨桶口的塑料泡沫，保证在水槽有产流时能沿高差迅速收集到集雨桶中且不易蒸发。每次观测完之后，根据穿透雨体积与水槽的承接面积将穿透雨量换算成水深(mm)。

$ 穿透雨量\left( {{\rm{TF}}} \right) = 穿透雨体积/水槽承接面面积。$

(1)

树干径流的观测：在样地沿坡向均匀选出5棵标准木，在胸径(1.3 m树高)处将粗糙的树皮除去，用宽度大约30 cm的不透水泡沫板沿修除过的树干包裹一圈并用铁丝将其固定好，在距离其顶端大约2 cm处用密封胶将树干与泡沫板接触处密封，注意密封的平面留有一定的坡度，在密封圈最低处内插1根导水软管，下接集雨桶，保证在降雨过程中产生的树干径流能自动、快速的流入到集雨桶中。树干径流由式(2)^[11]计算。

$ {\rm{SF}} = \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{{{S_i}N}}{{{{10}^4}A}}} 。$

(2)

式中：SF为树干径流，mm；S_i为每株标准木的树干径流量，mL；N为单位面积上的株数；A为样地面积，m²。

林冠截留量的计算：林冠截留根据水量平衡法进行计算。

$ I = {P_G} - {\rm{TF}} - {\rm{SF}}{\rm{。}} $

(3)

式中：I为林冠截留量，mm；P_G为林外降雨量，mm。

1.3 修正的Gash模型原理

各降雨场次彼此独立是运用该模型计算的基础，即每场降雨都有一个完整的过程(从开始降雨使林冠加湿、持续降雨使林冠饱和到降雨结束后一段时间林冠干燥)，各降雨开始前林冠都处于干燥状态，每场降雨可以分为3个阶段，即降雨不足以饱和整个林冠的加湿阶段、饱和阶段和降雨停止后的干燥阶段^[12]。该模型的林冠截留基本公式为

$ \begin{array}{*{20}{l}} {\sum\limits_{j = 1}^{m + n} {{I_j}} = c\sum\limits_{j = 1}^m {{P_{{\rm{G}}, j}}} + \sum\limits_{j = 1}^n {\left( {c{{\bar E}_c}/\bar R} \right)} \left( {{P_{\rm{G}}} - P_{\rm{G}}^\prime } \right) + }\\ {c\sum\limits_{j = 1}^n {P_{\rm{G}}^\prime } + qc{S_{\rm{t}}} + c{P_{\rm{t}}}\sum\limits_{j = 1}^{n - q} {\left( {1 - {{\bar E}_{\rm{C}}}/\bar R} \right)} \left( {{P_{{\rm{G}}, j}} - P_{\rm{G}}^\prime } \right)} \end{array} $

(4)

树干径流量Gash模型：

$ \sum\limits_{j = 1}^q {{\rm{S}}{{\rm{F}}_j}} = c{P_{\rm{t}}}\sum\limits_{j = 1}^q {\left( {1 - \left( {{{\bar E}_{\rm{C}}}/\bar R} \right)} \right)} \left( {{P_{{\rm{G}}, j}} - P_{\rm{G}}^\prime } \right) - qc{S_{\rm{t}}}; $

(5)

穿透雨量Gash模型：

$ \sum\limits_{j = 1}^{m + n} {{\rm{T}}{{\rm{F}}_j}} = \sum\limits_{j = 1}^{m + n} {{P_{{\rm{G}}, j}}} - \sum\limits_{j = 1}^{m + n} {{I_j}} - \sum\limits_{j = 1}^q {{\rm{S}}{{\rm{F}}_j}} 。$

(6)

式中：I_j为第j次降雨时林冠截流量, mm；j为第j次降雨；m为林冠未达到饱和的降雨次数；n为林冠达到饱和的降雨次数；c为林分郁闭度；P_{G, j}为第j次的林外降雨量，mm；E_C为单位覆盖面积平均林冠蒸发速率，mm/h，由Penman-Monteith公式计算；R为平均降雨强度，mm/h；P′_G为林冠达到饱和所需的最小降水量，mm；q为树干达到饱并产生树干径流的降雨次数；S_t为树干持水能力，mm；P_t为树干径流系数；SF_j为第j次降雨时树干径流量, mm；TF_j为第j次降雨时穿透雨量，mm。

P′_G为林冠达到饱和所需的最小降水量，由下式来确定：

$ P_{\rm{G}}^\prime = - \frac{{\bar R}}{{{{\bar E}_{\rm{C}}}}}{S_{\rm{C}}}\ln \left( {1 - \frac{{{{\bar E}_{\rm{C}}}}}{{\bar R}}} \right)。$

(7)

式中S_C为单位覆盖面积林冠持水量，mm。

2 结果与分析 2.1 林外降雨及截留特征

通过对2018年4—10月生长季的降雨及截留观测，期间共观测到25场有效降雨，其林外降雨总量为841.10 mm，单场降雨量介于2.70~187.30 mm之间，平均每场降雨33.64 mm；单次降雨历时0.58~24.75 h，平均每场降雨历时10.09 h。其中有1场降雨由于太小而没有产生树干径流。

从雨量等级分析，25场降雨中，降雨量 < 10 mm的小雨有7场，占降雨场次的28%；降雨量在10~＜25 mm之间的中雨有9场，占降雨场次的36%；降雨量在25~＜50 mm之间的大雨有4场，占降雨场次的16%；降雨量在50~＜100 mm之间的暴雨有3场，占降雨场次的12%；降雨量在100~＜250 mm之间的大暴雨有2场，占降雨场次的8%。从表 2可以看出观测时段内降雨以中雨和小雨为主，占到总降雨场次的64%。平均林冠截留量、平均穿透雨量和平均树干径流量都随着降雨量的增大而增大，且平均穿透雨率、平均树干茎流率与降雨量也呈正相关关系，但平均林冠截留率与降雨量呈负相关关系。

25场降雨的累计穿透雨量为678.80 mm，占林外降雨量的80.70%。单场降雨的穿透雨量最小为0.40 mm，最大为151.00 mm，平均为27.15 mm。单场降雨的穿透雨率最小为14.84%，最大为80.62%，平均为78.89%。从图中(图 2)趋势线可以看出，穿透雨和林外降雨量之间有良好的线性关系，可以表示为

$ {\rm{TF = }}0.821{P_{\rm{G}}} - 2.178\;\;\;\;\;{R^2} = 0.998。$

(8)

根据拟合方程(式8)，穿透雨随降雨量的逐渐增大而产生，因此可将形成穿透雨的林外降雨量临界点视为产生穿透雨的最小降雨量。麻栎人工林形成穿透雨的最小林外降雨量为穿透雨量和林外降雨量拟合方程在x轴的截距，既最小林外降雨量为2.65 mm，接近实际观测到的产生穿透雨的最小林外降雨量2.70 mm。穿透雨率与林外降雨量呈现出非线性关系。穿透雨率随着林外降雨量的增加，呈现出先增加后逐渐趋于稳定的态势，临界点为40.00 mm。

研究期间有24场降雨产生的树干径流累计10.06 mm，占林外降雨量的1.19%。单场降雨的树干径流范围在0.01~4.51 mm之间，平均每场降雨的树干径流量为0.40 mm。单场降雨的树干径流率在0.20%~33.39%，平均树干径流率为20.20%。从图中(图 3)趋势线可以看出，树干径流和林外降雨之间有良好的线性关系，可以表示为

$ {\rm{SF = }}0.024{P_{\rm{G}}} - 0.195\;\;\;\;\;{R^2} = 0.992。$

(9)

由式(9)可以计算出，理论上产生树干径流的林外降雨量为7.88 mm，实际观测中产生树干径流的最小林外降雨量为3.70 mm。

研究期间通过观测计算得到林冠截留量为152.24 mm，占林外降雨量的18.10%；单场降雨的林冠截留量最小为2.30 mm，最大为31.80 mm，平均值为6.08 mm；单场降雨的林冠截留率最小为12.85%，最大为85.19%，平均值为22.80%。

从图中(图 4)趋势线可以看出，林冠截留量与林外降雨量之间有良好的线性关系，可以表示为

$ I{\rm{ = }}0.154{P_{\rm{G}}} - 2.365\;\;\;\;\;{R^2} = 0.962。$

(10)

从图 2、图 3和图 4的拟合曲线中可以看出，当降雨量达到40.00 mm时，穿透雨、树干径流与林冠截留变化速度明显急剧减小，当降雨量继续增加时三者的速率趋于稳定。原因在于降雨初期林冠处于加湿阶段，落在林冠上的降雨除少部分因击溅作用转化为林内降雨外大都被林冠截留。当林冠饱和后林冠截留量不再增加，随着降雨量增加，林冠截留速率基本趋于稳定。林冠截留一部分沿树干流下转化为树干径流，一部分由林冠掉落转化为林内降雨，当然期间也伴随着雨量蒸发；穿透雨初期处于急剧增加的趋势，随着降雨量的增大，林冠对降雨的截留作用逐渐明显，穿透雨速率急剧减小并趋于稳定；林冠达到饱和后雨水会随着树干流下形成树干径流，当然这部分雨水也包括直接打到树干上的降雨。事实上，穿透雨和树干径流在林外降雨达到临界值(40.00 mm)前一直增加，之后林外降雨量的增加对穿透雨和树干径流速率的影响都不大^[11]。

2.2 运用修正的Gash模型模拟林冠截留 2.2.1 模型参数的确定

将穿透雨与林外降雨数据进行拟合，根据穿透雨量与林外降雨量的回归方程(8)，其截距的绝对值即为S，运用此方法确定S为2.18，则单位覆盖面积的储水量S_C为3.11。

将树干径流量和林外降雨量进行拟合，形成的回归方程可以用来确定树干持水能力和树干茎流系数^[13]。根据树干径流量和林外降雨量的回归方程(9)，运用此方法确定树干持水能力S_t为0.195 mm，树干径流系数为0.024 8。

饱和林冠的平均蒸发速率E由Penman-Monteith公式来确定，为0.121 mm/h，则单位覆盖面积平均林冠蒸发速率E_c=0.173 mm/h。

P_G为林外降雨量，由泰山森林生态站林外气象站直接观测获得。林冠饱和所需的最小林外降雨量P′_G由式(7)确定，为3.29 mm。

2.2.2 模拟林冠截留的结果

基于观测的气象和雨量数据，应用修正的Gash模型进行模拟(模拟参数n=24，m=1，q=21)。从表 3可知，模拟的林冠截留量为143.46 mm，比实测值低8.78 mm，相对误差6%。树干径流和穿透雨的模拟值分别为11.05 mm和689.59 mm，分别高于和低于实测值0.99 mm和10.79 mm，相对误差分别为9%和2%。

Muzylo等^[14]将模型预测的结果按林冠截留误差分为5类，分别为差(误差＞30%)；一般(10%＜误差≤30%)；良好(5%＜误差≤10%)；很好(1%＜误差≤5%)；非常好(误差≤1%)。本研究预测的林冠截留误差为6%，根据此方法，可以认为本研究使用修正的Gash模型预测林冠截留结果为良好，这说明本模型对预测泰山地区麻栎人工林林冠截留具有很好的适用性。

2.2.3 模型对参数的敏感度分析

修正的Gash模型中林冠和气候参数对模拟林冠截留结果具有较大的影响。为了研究模型参数对林冠截留的影响程度，结合本领域的相关研究，本研究选取R、E、c、S、S_t、P_t进行敏感度分析。从图 5中可以看出R与林冠截留量呈负相关，其余参数与林冠截留量均呈正相关。当R减小20%，则林冠截留量增加15.46%；当E、S、c分别减少20%，则林冠截留量分别减少12.02%、7.73%和1.54%；S_t和P_t对林冠截留的影响非常有限。这些结果表明林冠截留对R、E和S敏感度很强，其次是c，S_t和P_t对林冠截留的影响非常小。修正的Gash模型对参数R敏感度最高，这与Zhang等^[15]的研究结果一致。

3 讨论 3.1 林冠截留特征

林冠截留量是一系列的因素综合作用的结果，其主要受树种的外形特征，降雨特征以及区域生态环境的影响^[16]。本研究中观测到的林冠截留量占总降雨量的18.10%，与暖温带其他地区的森林非常接近。比如山西省吉县的刺槐林林冠截留量占总降雨量的21.01%^[17]。穿透雨与相似树种在其他地区的比率相差不大，但是大于针叶林穿透雨占总降雨量的比率，比如大兴安岭地区的兴安落叶松林的穿透雨占总降雨量的75.44%^[7]，这可能是因为针叶林比阔叶林具有更高的林冠截留能力^[18]，导致其穿透雨量相对少。研究中观测到的树干径流小于众多学者研究的树干径流量通常占总降雨量的5%，很少超过10%的结论。这与降雨强度和林木特性有关。树干径流的产生必须满足林冠、树干都充分湿润且持续降雨的条件；同时，树干径流的产生还受到林冠、树干和附生物的影响，林冠持水能力越强、树干越粗糙、树干附生物越多，越难产生树干径流。

3.2 修正Gash模型的验证

Sambasiva^[19]用Gash模型模拟了印度科坦帕拉姆巴地区的腰果林105场降雨，结果显示林冠截留的模拟值高于实测值10.00%。本研究修正Gash模型模拟结果为，林冠截留量的预测值为143.46 mm，低于实测值152.24 mm，与实测的林冠截留量非常接近，误差为6%，这与上述研究地区的Gash模型的模拟结果比较接近，表明我们的模拟结果是可接受的，该模型适用于泰山麻栎人工林降雨截留过程的模拟。

从模拟的结果来看，降雨过程中的蒸发量为81.86 mm，占降雨截留量的一半以上，为57.06%；林冠达到饱和状态的截留量为56.78 mm，占林冠截留量的39.58%；这2种截留量占到总截留量的96.64%。说明在观测期内，降雨过程中的蒸发量和林冠达到饱和状态的截留量为林冠截留的2种主要形式，这可能与研究区降雨持续时间长，林冠树枝和树叶密度大有关。而林冠未达到饱和的截留量和树干未达到饱和的截留量仅分别为1.89 mm和0.06 mm，分别占降雨总量的1.32%和0.04%，说明研究区大部分降雨都能达到饱和林冠和树干的条件。

参数E和c是影响模型精度的主要来源，导致模拟结果发生很大变化，在实际观测中要选用精度高的仪器，以确保模型模拟的精度。林冠参数S也是林冠截留模型误差的来源，这主要是因为穿透雨和林外降雨量的回归方程中，将x轴的截距视为S值，即产生穿透雨即视为林冠饱和，这与实际情况存在很大误差。一方面，如果降雨强度大，林冠枝叶稀疏，林外降雨量在降雨初期就可以穿过林冠形成穿透雨；如果降雨强度小，林冠枝叶稠密，林冠饱和后其所持的雨量可能主要以蒸发的形式回到空气中，而几乎不形成穿透雨。另一方面，林外降雨进入林内后，除了形成林冠截留和穿透雨外，还有一部分蒸发掉了，而此方法忽略了最后一种形式。本研究拟合出的S值为2.18，稍高于大部分学者得出的落叶阔叶林的S值，这可能与冠层厚度有关，研究区麻栎林的林冠较厚，树叶的数量较多，相较于其他落叶阔叶林能截留更多的降雨。

4 结论

1) 林冠截留、穿透雨和树干茎流分别为152.24 mm、678.80 mm和10.06 mm，占林外降雨量的18.10%、80.70%和1.19%。林冠截留量与相似温度区域的其他落叶阔叶林的比率非常接近，但小于针叶林的林冠截留量。

2) 树干径流量和穿透雨量与林外降雨量之间呈极显著线性相关关系，林冠截留量与林外降雨量呈幂函数关系，三者均随着林外降雨量的增加而呈现出不断增大的趋势。树干径流率、穿透雨率均与林外降雨量呈正相关关系，林冠截留率与降雨量呈负相关关系，三者变化的速度都在降雨量大于40.00 mm后急剧减小并趋于平稳。

3) 修正的Gash模型模拟的林冠截留量为143.46 mm，比实测的林冠截留量152.24 mm小8.78 mm，误差为6%。这说明修正的Gash模型能很好地模拟泰山麻栎人工林的林冠截留量，适用于暖温带半湿润大陆性季风气候区的落叶阔叶林。同时模拟的树干径流为11.05 mm，比实测值10.06 mm高0.99 mm，误差为9%；模拟的穿透雨为689.59 mm，比实测值678.80 mm高10.79 mm，误差为2%。说明修正后的Gash模型能很好的反应本地区麻栎林对降雨的分配作用。

4)降雨过程中的蒸发量为81.86 mm，占降雨截留量的一半以上，为57.06%；林冠达到饱和状态的截留量为56.78 mm，占降雨总量的39.58%；这两种截留量形式为林冠截留的主要形式。

5) 修正的Gash模型对R、E和S很敏感，对c、S_t和P_t不敏感，为了保证模型的精度，在实际观测中必须选择精确度高且稳定的仪器。