乔灌木是植被护坡中的常见植物，由于乔灌木根系比草本根系粗，根系扎入坡体较深，滑坡带处的水平根和竖直根均起到类似锚杆的作用，因此研究乔灌木根系与深层土体的相互作用对边坡生态防护具有重要意义。对于乔灌木根系与土体的相互作用，国内外进行了一系列研究，主要以土壤性质、根系分布形态、根系几何参数、根土作用机理等来开展研究。针对土壤性质对根系抗拉拔性的影响，诸多学者以土体含水率、土体干密度为变量采用室内拉拔试验研究乔灌木根系根土相互作用；夏振尧等^[1]认为最大拉拔力随根径的增加呈幂函数增加，随土体含水率的增大最大拉拔力呈先增后减的趋势；管世烽等^[2]通过单根拉拔试验发现当根系直径一定时，单根最大拉拔力与土壤干密度呈正比。针对根系的分布形态对根系抗拉拔性的影响；陈丽华等^[3]通过室外整株垂直拉拔试验发现当植物水平根系发达时被整体拉出，植物垂直根系发达时拉拔时间较长，植物具有垂直主根和侧向根系发达时拉拔力-位移曲线出现多峰特征；刘小光^[4]通过拉拔试验发现，单根根土摩擦力随着根系分布深度的增大而增大。针对根系几何参数对根系抗拉拔性的影响；Waldron等^[5]和Norris等^[6]发现，根系的几何力学特征决定了根的破坏方式；刘亚斌等^[7]发现柠条锦鸡儿最大拉拔摩擦力随着根系的总表面积、总体积、总长度、总干质量的增大而增加。针对根土作用机理的研究；管世烽等^[2]，刘小光等^[8]通过拉拔试验发现拉拔力与位移关系曲线一般分为3个阶段：1)根的拉伸阶段或微裂缝扩展阶段：根沿着长度方向逐渐被激活^[9]；2)根的拉拔阶段或塑性裂缝扩展阶段：根长全段被激活，达到最大拉拔力；3)根的拔出阶段或根系拔出阶段：根与土体间黏结力^[10]逐渐减小，根逐渐被拔出^[10-11]。以上学者研究植物根系对土体的加固作用已经取得不错进展，但目前针对根系几何参数对单位面积拉拔力的影响、须根对根土间抗拔强度影响、不同上覆荷载下根系几何参数对根土抗拔强度参数的影响等相关的研究比较缺乏。

本试验以主直根系的代表植物薄叶山矾(Symplocos anomala Brand)为例，开展少须根主直根系对土体摩擦加固能力影响的研究，包括根系几何参数与根系单位面积抗拔力的关系、少量须根对根土摩擦力的影响、不同上覆荷载情况时根系几何参数与根土抗拔强度的关系。

试验土样取自长沙市天心区某工地，为粉质红黏土，试验区土体物理参数如表 1。

表 1(Tab. 1)

表 1 试验土样的物理指标 Tab. 1 Physical indicators of test soil samples 指标 Index 最优含水率 Optimal moisture content/% 最大干密度 Maximum dry density/ (g·cm-3) 土粒相对密度 Specific gravity of solid particles 塑限 Plastic limit/% 液限 Liquid limit/% 数值Numerical value 14.8 1.85 2.72 15.1 34.2

表 1 试验土样的物理指标 Tab. 1 Physical indicators of test soil samples

由于薄叶山矾根系为主直根系，根系上部分布有少量须根，选取其根系作为试验对象。试验根系采用垂直挖掘剖面壁法取样，选取发育良好的根系用于室内试验。首先对保留须根的根系开展1次室内抗拔试验，然后对剪去须根的根系再次开展同等条件下的室内抗拔试验，为防止根系表面组织因反复试验产生破坏而影响试验结果，同一根系只进行2次室内拉拔试验。

本项研究通过控制薄叶山矾根系的几何参数、有无须根以及上覆荷载等因素，展开乔灌木根系对根土间作用力影响规律的研究。试验土样为重塑土，土样含水率为15%。取样后将单根薄叶山矾根系水平埋置于立方体(长、宽、高分别为400 mm、400 mm、100 mm)试验盒中心，土体压实度为90%，分2层压实，为了尽量模拟须根根系在土体中的原位情况，在第1层土压实刮毛后，根系埋置时采用自由放置的形式，根系放置好后再对第2层土继续压实。加压装置荷载分别设定为0、3.125和6.250 kPa；根系室内试验使用改进型HP-50型艾德堡数显推拉力计进行，试验拉伸速度为3 mm/s，拉拔仪与电脑相连直接获取抗拔力数据。平均根径影响试验选取根长相同(偏差±2%)的根系，根长影响试验选取平均根径相同(偏差±2%)的根系，表面积对抗拔力影响试验选取根系表面积相同(偏差±2%)的根系。试验根系每组40~60根，试验仪器装置如图 1所示。通过扫描仪提取根系有效照片，采用根系分析软件WINRHIZO进行几何参数分析，部分带须根的根系、部分根长相同根系的二值图像如图 2所示。

图 1(Fig. 1)

图 1 根系拉拔试验装置图 Fig. 1 Root pull-out test device

图 2(Fig. 2)

图 2 根系与根系二值图像 Fig. 2 Root and root binary image

摩擦系数公式采用：

式中：F_pull-out为拉拔力，N；μ为摩擦系数；γ为土的重度，kN/m³；h为根系埋深，即上盒高50 mm；S为根系表面积，m²；P为上覆荷载，kPa。

在土壤含水率为15%时进行无须根的室内拉拔试验，并对根系的根-土接触面积与根系的抗拔参数进行拟合分析，结果如图 3所示。

图 3(Fig. 3)

图 3 最大抗拔力与根-土接触面积的关系 Fig. 3 Relationship between maximum pull-out force and root-soil contact area

由图 3可知薄叶山矾根系的最大抗拔力随着根系根-土接触面积的增加而增加，表明当植物根系的根系与土体间的接触面积越大时，根系与土体间的界面黏结力就越大，抗拔力逐级增加。这与前人^[12-13]研究根系直径对根土界面摩擦力的影响所得到的结果几乎一致。

在土壤含水率为15%时，对无须根根系进行挑选，选取平均直径相同的根系进行根长影响性分析；选取根长相同的根系进行平均根径影响性分析，拟合结果如图 4所示。

图 4(Fig. 4)

图 4 最大抗拔力与根系几何参数的关系 Fig. 4 Relationship between maximum pull-out force and root geometric index

由图 4可知薄叶山矾根系的最大抗拔力随着根系半径及长度的增加而增加，说明植物根系的半径或长度越大，根土接触面积越大，根土界面黏结力发挥越充分，从而使抗拔力逐级增加。将最大抗拔力对应的时间称为根系全段激活时间^[14]。根系全段激活时间与根系长度、半径也呈现幂函数的关系，即根系半径或长度增加，根系抗拔性能逐级提高。随植物根系生长，根系半径与长度逐渐增加，根系抗拔能力逐渐提高。

在土壤含水率为15%时，对无须根根系进行挑选，进行根系长度与根系半径对单位面积抗拔力、最大抗拔力与根土接触面积的分析，拟合结果如图 5所示。

图 5(Fig. 5)

图 5 乔灌木根系抗拔强度与根系几何的关系 Fig. 5 Relationship between root pull-out strength and root geometry of shrubs

根系单位根-土接触面积上的抗拔力用单位面积抗拔力表示。试验所得单位面积抗拔力在0.01~0.02 N/mm²间，此范围在同种根系间属于正常情况，故使用根系单位面积抗拔力这一指标来分析和评价根系对边坡的加固效果的可信度较大。由图 5(a)可知，当根系长度一定时，单位面积抗拔力随根系半径r的增加而呈指数函数关系增大，且根系长度L=22 cm时的单位面积抗拔力略小于根系长度L=14 cm；由图 5(b)可知，当根系半径r一定时，单位面积抗拔力随着根系长度L的增加而呈线性函数关系递减，且其递减速率随根系半径的增加而增大。结合图 5(a)和图 5(b)进行比较分析可知：当根-土接触面积一定时，随着根系长度L增长其单位面积抗拔力减小，随着根系半径r增加其单位面积抗拔力增大。对上述结果进行分析：从图 5(c)知，根-土接触面积与最大抗拔力均随着根系长度L的增长呈线性关系增长，但其最大抗拔力的增大趋势较根-土接触面积的增大趋势要小。利用根系弹性模型可知，根系在拉拔过程中，初始时根系先产生弹性变形，抗拔力由根系与土体间的摩擦作用产生，并随着抗拔力逐渐增加，根系与土体之间发生松动最终产生相对滑动，此时根系全段被激活其抗拔力达到最大值；根长L=22 cm与根长L=14 cm相比，根系长度的增加不会使根系全段激活时间产生明显的上升，根系全段激活时间随根系长度的增长而缓慢增加，其增加的趋势较根-土接触面积的增长趋势要小。由图 5(d)可知，根-土接触面积与最大抗拔力均随根系半径r的增加而呈线性关系增加，且根-土接触面积的增加趋势较最大抗拔力的增加趋势要小。

将野外取得的薄叶山矾根系去除须根前后进行同条件(土壤含水率等于15%)的室内拉拔试验，其拉伸速度控制为3 mm/s，试验结果如图 6所示。

图 6(Fig. 6)

图 6 须根对根系抗拔力与根系几何的影响 Fig. 6 Effects of fibrous roots on root pull-out force and root geometry

由图 6(a)可知，二者的上升段几乎重合，有须根根系全段激活时间在10 s附近波动，略大于无须根的5~8 s，且有须根根系最大抗拔力大于无须根根系，而二者的下降段几乎平行。抗拔力-抗拔时间曲线的趋势与刘小光等^[8]和邢会文^[15]研究趋势大概一致。

分析原因为根本身就存在弹性模量，根系刚受到外界拉力时，根系在土体中几乎没有位移，随着外界拉力的增加，根系在土体中的位移逐渐增加，根系表面的土颗粒因根系在土体的位移而产生运动，这一阶段伴随着土体积的变化，有须根根系相比无须根根系，由于须根的存在，根系与土体的实际接触面积增大，根系全段激活时间延后，因此，须根的加入会显著提升根系加固效果。从图 6(b)中可以看出，有须根根系的抗拔力比无须根的抗拔力要大，说明须根对根系的抗拔具有较大的提高作用。原因是须根的存在，增大根系与土体的实际接触面积，增加根系与土体界面的摩擦力，从而提高根系的抗拔力。

本实验在土壤含水率为15%时进行无须根根系的不同上覆荷载室内抗拔试验，试验拉伸速率为3 mm/s，抗拔力与时间的关系曲线如图 7所示。

图 7(Fig. 7)

图 7 根系抗拔力与时间的关系 Fig. 7 Relation between root pull-out force and time

由图 7可知，不同加载情况的3条曲线在试验初始阶段均呈现出线性关系，但当抗拔力达到一定值后3条曲线又呈非线性关系。且在3种不同加载情况下，时间(位移)与根系抗拔力之间的关系曲线的变化规律大致相同，随上覆荷载增加根系的抗拔力有所提升，时间与抗拔力关系曲线分为陡峭上升、上下波动、平缓下降3个阶段。初始时随根系与土体产生相对位移的增加，在短时间内根系抗拔力迅速增长并达到峰值发生上下波动，此时根系与土体间的摩擦力达到最大值；根系抗拔力达到峰值后，根系抗拔力随着根系位移的持续增加而减小，土体与根系之间的摩擦作用逐渐减小，最后根系被整体拔出。不同加载情况的3条曲线几乎在相同时间达到线性与非线性关系的临界点，其中加载为6.250 kPa时的峰值波动时间最长，且加载越大峰值越高，由此可知在边坡土体中根系深度越深，其受到的土体压力就越大，根系所表现的抗拔能力就越强。

如图 8所示，根系最大抗拔力随加载的增加而增大；3种不同加载情况下的根土复合体，其最大抗拔力均随根-土接触面积的增加而增大，且三者增幅近似相同。根系全段激活时间随根-土接触面积的增加而增大，且加载越大所需根系全段激活时间越长；当加载为6.250 kPa时其增幅最大，而加载分别为3.125 kPa和0 kPa时的增幅近似相同。分析原因：当上覆荷载增加时，根系与周边土体的结合越紧密，其表现出的抗拔性能越强。当室内抗拔试验刚开始时，全部根系均在土体之中，此时根-土体接触面积为最大值，随着试验的继续，根系与土体之间产生的摩擦阻力持续增大到一定值时，根系开始发生位移；随着位移增加，根-土接触面被全部激活，根系抗拔力达到峰值；当根系位移持续增加，根-土接触面积逐渐减小，根系抗拔力也慢慢减弱，最终根系被完全拔出。根系在土体中所承受的压力由相应土层提供，上覆荷载愈大，土体转移给根系的力越大并对根系产生挤压作用，此时根土间摩擦力越大，而这种根土间相互作用是阻止边坡土体位移变形方法之一^[16]。

图 8(Fig. 8)

图 8 不同加载下根系抗拔参数与根-土接触面积的关系 Fig. 8 Relationship between root pull-out parameters and root-soil contact area under different loading conditions

本实验在土壤含水率为15%、压实度为90%时进行无须根根系的室内抗拔试验，上覆荷载分为3个等级，随着上覆荷载的增加，单位面积抗拔力逐渐增加，如图 9所示，拟合公式为P= 0.931 6σ+14.622(R²=0.452 3，P为单位面积抗拔力，kN/m²；σ为上覆荷载，kPa)。

图 9(Fig. 9)

图 9 单位面积抗拔力与上覆荷载的关系曲线 Fig. 9 Relationship between the pull-out force per unit area and the overlying load

在无上覆荷载作用下，单位面积抗拔力为14.622 kN/m²，随着上覆荷载的增大，单位面积抗拔力表现为线性增加。将该关系与土体抗剪强度公式。联系起来，则根土间的摩擦系数tanφ=0.931 6，即摩擦角为42.97°，根土间黏聚力为14.622 kPa。分析原因为，随着上覆荷载的增加，根系受到的正压力增加，根土摩擦力随正压力的增加而增加。

根据3种不同根系长度的室内抗拔试验，对得到的试验数据进行分析处理，将根土黏聚力和根土摩擦角与根长L进行拟合分析，拟合公式如表 2，根系几何参数及上覆荷载与抗拔强度参数的拟合曲线如图 10。

表 2(Tab. 2)

表 2 根土复合体的抗拔强度参数 Tab. 2 Pull-out strength parameters of the root-soil composite 强度参数 Strength parameter 拟合公式 Fitting formula R2 黏聚力 Cohesive force(c) c=18.320e-0.015L 0.996 3 摩擦角 Friction angle(φ) φ=55.933e-0.024L 0.787 0

表 2 根土复合体的抗拔强度参数 Tab. 2 Pull-out strength parameters of the root-soil composite

图 10(Fig. 10)

图 10 乔灌木根系抗拔强度参数与根系几何的关系 Fig. 10 Relationship between pull-out strength parameters and root geometry of shrubs

由图 10(a)知，随根系长度L的增大，其黏聚力及摩擦角均减小；由图 10(b)知，随根系半径r的增大，其黏聚力增大但其摩擦角减小；由图 10(c)知，随根-土接触面积的增大，其黏聚力增大但其摩擦角减小。究其原因主要为：土体与根系表面的接触是产生摩擦角的主因，在同种植物根系中，其根系表皮的粗糙程度和组成成分基本相同。随着根系在土体中的生长，根系长度L增大，根系末端直径较平均根径相比要小，根系末端弧度产生的变化使其与土体的摩擦咬合减少；而根系半径r的增大，根系单位面积内粗糙程度减小，使其与土体摩擦咬合减小。黏聚力主要产生于土体本身物理性质和根-土间的相互作用两方面，当根系长度L的增大时，根系末端直径较平均根径相比要小，根土实际相互接触面积相应减小，使得根土间黏聚力下降；根系半径r增加，根系表面积增大，根土相互接触面积增大，使得根土间黏聚力增加。

由图 10(d)可知，加载6.250 kPa的根系摩擦力系数小于加载3.125 kPa的，加载3.125 kPa的根系摩擦系数小于不加载的根系摩擦力系数；根系摩擦系数与根-土接触表面积的相关性不大。其原因为：根系表面粗糙，通过手能够明显感受根系表面粗糙及凹凸感，当加载越大时，根系所受的正压力越大，且土体的挤密程度较高，根系表面凹凸被填充越充分，即表面越光滑，表面摩擦系数越小。

从根土接触面积分析，作者所述的根土接触面积是宏观统计的平均接触面积，但根与土粒的实际接触面积却远远小于这一平均接触面。根系的抗拔力是由土粒与根系实际接触面积的界面摩擦力所产生；根土间的实际接触面积与根系长度或直径直接相关，当根系长度或直径增加时，土粒与根系实际接触面积增加，根系的抗拔力也增加；这可以很好的说明本文以及曹云生等^[13]发现的根系与土体界面的摩擦力随根径增加而增加的现象，只是两者得出的增长规律不同而已。当根系有须根时，由于须根的存在增加了土粒与根系实际接触面积，使根系最大抗拔力及全段激活时间明显提高。外部荷载很小时孔隙没有变形，此时土粒与根系实际接触面积接未改变；当外部荷载导致孔隙变形，根系受压时，土粒与根系实际接触面积改变，并且上覆荷载越大，孔隙压缩变形越大，土粒与根系实际接触面积越大，所以本文实验发现“上覆荷载越大，根土间摩擦力增加幅度越大”。显然根系实际接触面积除了与根系长度、直径有关外，还与土体的密实度、土粒大小或土的种类等密切相关，据此类推，不同土类、不同密实度的根土相互作用应该有所不同。

植物根系在抗拔试验时，相同几何参数的根系在不同条件下有不同的破坏形式，当根土间摩擦力小于根系拉拔强度时，根系通常为拔出破坏；当根土间摩擦力大于根系拉拔强度时，根系通常为拉断破坏。前人研究得出单根平均极限抗拉强度均随着直径的增大而减小，计算面积为根系截面积与半径成平方关系；由于本实验的压实度控制为90%，选用半径为变量试验时均表现为拔出破坏，计算单位面积抗拔力时使用的为根系表面积与半径成一次关系，且抗拔力的增速大于表面积的增速，本论文得出根系单位面积抗拔力随着根系半径r的增加而增大。根系长度只会影响根土间摩擦力，但不会影响根系的抗拉强度，所以根系长度超过某一限度时将不再影响根系拉拔力大小，这可以很好地说明根系单位面积拉拔力随根系长度增长而减小。

1) 乔灌木根系的最大抗拔力随根系的半径r、长度L及根-土接触面积的增加而增加。根系表现为拔出破坏时，其根系单位面积抗拔力随着根系半径r的增加而增大；根系单位面积抗拔力随着根系长度L的增加而减小。

2) 有须根根系较无须根根系的最大抗拔力及全段激活时间明显提高，但须根对抗拔力与时间关系曲线的形态变化影响较小。

3) 上覆荷载越大，根土间摩擦力增加幅度越大。

4) 摩擦角随根系的长度L、半径r及根-土接触面积的增加呈减小趋势；黏聚力随根系长度L呈减小趋势；黏聚力随根系半径r的增加而增大；黏聚力随根系根-土接触面积的增加而增加；根系摩擦系数与根-土接触面积的相关性不大。