城镇化快速推进，开发建设项目密集布局，形成大量的临时人工堆积体，带来城镇人为水土流失隐患，准确估算堆积体的堆放面积和土石方量，为水土保持制订对策，指导土石方合理处置提供数据支撑，能够有效减少城市水土流失，保护城市生态环境，对城市健康发展意义重大^[1-2]。传统的土石方量测量方法已经呈现出各种弊端^[3]，需要人工现场测量，耗时费力，对测量环境要求高，精度低，细节难以保证，无法实时形成精确的三维可视化模型，难以满足现阶段生产建设项目水土保持监测中土石方量的测量要求。

使用专业级无人机构建地形模型计算土石方量已有研究，能够为制订处置方案提供快速准确的数据保障^[4-6]。消费型无人机相比较而言，具有成本低、体型小、易上手、更加机动灵活等优势，尤其消费型无人机镜头角度能够任意调节，可利用单镜头倾斜航空摄影较好地完成地表三维模型构建^[7-10]。消费型无人机的稳定性、安全性、定位精度、相机性能的大幅度提升，被逐步利用其小范围航摄，配合多个控制点进行大比例尺测图和构建高精度地形模型^[11-13]。

以消费型旋翼无人机作为航摄平台，为生产建设项目堆积体构建地形模型计算土石方量提供了新的技术手段^[14]，相较于传统测量方法和专业无人机航摄具有明显的优势，见表 1。但此种方法对于堆积体构建地形模型的航摄方法和少量控制点时土石方测量所能达到的精度需要进一步探索。

表 1(Tab. 1)

表 1 土石方测量方法对比 Tab. 1 Comparison of measurement methods for earthwork 方法 Method 单位面积 Area/km2 人员 Workers 工作时间 Working hours/d 模型细节 Model details 测量精度 Measurement accuracy 平台费用 Platform cost/RMB Yuan 专业无人机航摄 Professional drone aerial photography 1 2 1~2 好 Excellent 高 High 几十万 Hundreds of thousands level 消费无人机航摄 Consumer drone aerial photography 1 2 1~2 好 Excellent 高 High 万元级 Ten thousand level 人工特征点测量 Artificial feature point measurement 1 4 3~5 差 Inferior 低 Low 无 No

表 1 土石方测量方法对比 Tab. 1 Comparison of measurement methods for earthwork

笔者使用大疆精灵4pro对单体人工堆积体进行常规垂直下视航摄和模拟倾斜摄影45°倾斜交叉航摄，在不同数量的控制点时构建堆积体地形模型计算土石方量，与实测超密集特征点构建地形模型的土石方量进行比较验证精度，为利用消费型无人机测量堆积体土石方量的航摄方案和控制点布设方法提供参考。

试验区位于西安市长安区一正建住宅小区。西安市气候属暖温带半湿润大陆性季风气候，年平均气温13.0~13.7 ℃，年降水量522.4~719.5 mm。选取建设区内宽度和长度大约为20 m和30 m，高差大约5 m的独立堆土作为试验对象，无植被覆盖，有防尘网紧贴地面，不影响建模精度。

选用消费型无人机为大疆精灵4pro，具有高灵敏度定位系统，可获得较高精度的摄站点坐标。航摄相机使用无人机自带相机，可以自动对焦1 m至无穷远，云台俯仰角可调节范围为-90°~+30°。航线规划使用DJI GSpro IOS系统地面站，可以根据需求计算航摄因子、设计航线、设置镜头角度和相机参数。控制点和特征点测量采用上海华测RTK测量系统，平面和高程测量绝对精度优于5 cm，相对精度优于1 cm。数据处理使用俄罗斯Agisoft公司研发的PhotoScan软件，可以对任意类型的图片进行处理，高自动化地完成相机内外参数的解算与三维重建^[9]，整个过程可无需初始值和相机参数。

整体技术路线如图 1所示。

图 1(Fig. 1)

图 1 土石方量估算比较流程图 Fig. 1 Comparison flowchart for earthwork estimation

控制点是布设在航摄区域内的已知坐标点，用来确定航摄影像上对应点的实际位置，纠正提高模型的空间精度。试验采用A4纸打印黑白对顶三角作为控制点靶标，对角顶点作为测量点位。控制点靶标及在影像的表现如图 2所示。

图 2(Fig. 2)

图 2 控制点靶标及在影像的表现 Fig. 2 Control point target and the image performance

研究区域共布设9个控制点，布设位置如图 3所示。布设方法是首先在研究区域外围设置四角控制点(编号01、08、16、17)和区域中心顶面控制点(编号03)，其余4个控制点随机分布在研究区域内部。控制点测量坐标为WGS84经纬度和正常高。

图 3(Fig. 3)

图 3 控制点布设图 Fig. 3 Layout of control points

控制点布测完成后，采用垂直正射单次和倾斜45°双“Z”字交叉两种航摄方案进行航摄。每1种方案的航高和重叠度设置均相同，具体航摄参数见表 2。

表 2(Tab. 2)

表 2 2种航摄方案的航摄因子表 Tab. 2 Aerial photography factors of two schemes 航摄方案 Aerial photography scheme 航路设计 Route design 镜头角度 Lens angle/(°) 航高 Height/m 地面分辨率 Ground sample distance/cm 航向重叠度 Forward overlap/% 旁向重叠度 Side overlap/% 垂直下视 Vertical down 单次飞行 Single -90 25 0.7 80 60 45°倾斜 45°oblique 十字交叉 Cross -45 25 >0.7 80 60

表 2 2种航摄方案的航摄因子表 Tab. 2 Aerial photography factors of two schemes

航摄影像为jpg格式，每张影像均记录有摄站点位置信息，能够辅助软件快速的对影像进行排列处理，并且在无控制点的情况下使地形模型具有可量测性。

使用PhotoScan对航摄影像进行处理，过程如下：

1) 影像质量检查。将影像导入软件之后人工检查确认对试验区覆盖完整，软件自动对影像质量检查评分，所有影像评分均在0.7左右，影像质量良好^[7]。

2) 影像自动对齐与相机参数初步估计。PhotoScan影像处理可以不需要相机检校文件，根据影像记录的GPS信息将影像恢复到空间大致位置，然后提取影像特征点在相邻重叠影像上进行匹配，计算出各个相机参数，进而匹配出稀疏点云。

3) 控制点标记与投影。在影像上对控制点逐个进行标记，稀疏点云模型会根据一张影像上的控制点位置自动在其他影像上预判标记，预判位置需要人工逐一检查校准。此次试验将摄站点坐标和控制点的测量坐标按照108°中央经线，高斯3度投影为平面坐标，高程使用1985国家高程基准。

4) 相机参数优化。相机参数优化之前，将远高于或者低于地面的明显错误飞点删除。勾选需要的地面控制点，对相机参数优化估计。

5) 稠密点云模型构建与DEM生成。按照优化后的相机参数生成稠密点云和DEM，此次试验设置稠密点云生成精度为优等，DEM分辨率为0.15 m。PhotoScan生成的DEM如图 4所示。

图 4(Fig. 4)

图 4 航摄经PhotoScan生成DEM及三角量测范围 Fig. 4 DEM of aerial photography by PhotoScan and triangular measurement range

为了研究控制点数量与地形模型测量土石方量精度之间的关系，采用垂直单次和45°倾斜交叉2种航摄方法分别在无控制点、四角控制点(图 5(a))、四角加顶面5个控制点(图 5(b))和9个控制点(区域内的所有控制点)4种情形下构建模型，对这几种模型与实测点建模进行土石方量计算对比分析。试验过程中发现四角控制点与四角加顶面5个控制点只在相差一个顶面控制点的情况下，土方量差异特别明显，为了验证顶面控制点的重要性，加入了三角加顶面4个控制点(图 5(c))时的模型进行对比。

图 5(Fig. 5)

图 5 不同控制点选择方案 Fig. 5 Different schemes of control points

使用RTK系统对试验堆积体进行密集特征点测量，共采集500多个特征点，使模型最大程度地接近堆积体的地形起伏特征。实测密集特征点在ArcGIS中使用3D analysis模块进行TIN创建，然后转为栅格DEM。实测特征点及其生成的DEM如图 6所示。

图 6(Fig. 6)

图 6 实测特征点经ArcGIS生成DEM Fig. 6 DEM of measured feature points by ArcGIS

ArcGIS中计算土石方量需要底面模型。因为控制点位置固定，以控制点连线作为土石方量计算边界，以较低控制点高程作为底面高程，将作为边界连线节点的控制点全部赋值底面高程，作为底面特征点在ArcGIS中构建平面底面模型。在ArcGIS中将航摄DEM和实测DEM分别与平面底面模型在3D分析工具中cut fill，得到相应范围的土石方量。在试验中以实测密集特征点云内部编号为01、07、15的3个控制点连线作为三角边线，01号点的高程为底面高程构建三角平面底面模型，计算模型面积和体积。01号点作为控制点时以实测高程作为底面高程，未作为控制点时以计算高程为底面高程。实测特征点云内部的三角平面底面模型如图 7所示，航摄影像经PhotoScan处理生成的DEM及其三角量测范围如图 4所示。

图 7(Fig. 7)

图 7 实测特征点云内部三角平面底面 Fig. 7 Triangular plane bottom surface in the measured feature point cloud

面积和土石方量的测量精度以航摄计算值和实测值的差值比例来表示，比例数值越小，则越接近实测值，精度越高。差值比例R计算如式(1)所示，

式中：C为航摄土石方的计算值，m³；M为实测值, m³。

对垂直下视和45°倾斜两种航摄方案在无控，四角控制，三角加顶面控制、5控和9控5种情况下构建地形模型测量相同范围和底面的土石方量与实测地形模型的测量值进行差值比例计算(表 3)。

表 3(Tab. 3)

表 3 面积和体积差值比例 Tab. 3 Area and volume difference ratio % 航摄方案 Aerial photography scheme 控制点方案 Control poin plan 无控 No control point 四角控制 Four-corner control point 三角加顶面控制 Three-corner and top control point 5控 Five control point 9控 Nine control point 垂直下视 Vertical down 面积Area 3.385 0.481 0.591 0.577 0.410 体积Volume -15.951 -21.708 2.340 1.674 1.507 45°倾斜 45°oblique 面积Area 1.120 0.790 0.755 0.790 0.783 体积Volume -2.406 2.458 2.257 2.260 1.994

表 3 面积和体积差值比例 Tab. 3 Area and volume difference ratio %

由表 3可知：1)无控制点时垂直下视航摄面积差值比例为+3.385%，体积差值比例高达-15.951%。45°倾斜航摄面积差值比例为+1.12%，体积差值比例为-2.406%。在无控制点时45°倾斜航摄面积和体积精度都要优于垂直下视航摄。2)在有控制点的情况下，因为面积较小，四角都存在控制点(除了三角加顶面控制方案)，2种航摄方案的面积差值比例都小于1%，垂直下视航摄优于45°倾斜航摄。面积差值比例随着控制点的增加，2种航摄方案的精度都无明显提高，与四角控制基本相同，在差值比例计算过程中出现一些小的波动，三角加顶面控制的0.755%小于5控和9控时的0.790%和0.783%，波动大小为0.03%，可认为大致相同。在面积测量时，只在四角添加控制即可满足精度，无需再添加控制点增加工作量。3)在只加四角控制点时，垂直下视航摄体积差值比例明显大于45°倾斜交叉航摄，可见其高程精度低于45°倾斜交叉航摄，如果改为三角加顶面控制方案，精度会大为提高。垂直下视航摄体积测量要达到较高精度顶面至少添加一个控制点，如果顶面无法采集控制点可使用倾斜交叉航摄方案，此方案在提高精度的同时增加一倍的数据量，数据处理时间会有所增加。4)体积测量在5控方案时已经能够达到很高精度，垂直下视体积差值比例已低至1.674%，45°倾斜体积差值比例也低至2.260%，完全满足精度要求。添加更多的控制点可提高精度，但也明显会增加工作量。

通过本次试验，笔者验证了消费型旋翼无人机对生产建设项目人工堆积体构建模型和土方量测量的方法可行性，且在少量控制点时能够达到较高精度。

1) 消费型旋翼在无控制点情况下，采用45°倾斜交叉航摄建模可以获得较高的相对土石方量测量精度，其绝对位置会出现一定的偏差。无控制点可以减少控制点外业工作，但会因为交叉航摄数据增加为单次航摄的2倍，数据处理时间会相应增加。

2) 在对仅方便在四角做控制点的堆积体进行建模量测时，可采用倾斜交叉航摄，土石方测量可达到较高精度，误差 < 3%，面积测量精度误差 < 1%。

3) 在堆积体顶面至少可以布设一个控制点时，使用垂直单次航摄，周边三角或四角布设3至4个控制点可以获得较高的量测精度，相比倾斜交叉航摄仅增加了一个顶面控制点，不仅提高了精度，还减少了约一半的数据量。

4) 在实际使用航摄建模测量土石方时，应在指定底面位置上至少有一个控制点，便于后期土石方量测量。

消费型旋翼无人机成本低，不需要经过专业培训就可操作；飞行高度低，无需申请空域；分辨率高，可单镜头倾斜航摄，配合少量控制点能够生成三维可量测模型，满足土石方测量精度要求；无需直接接触堆积体，不受地形环境影响，降低了工作强度，提高了安全性；特别是倾斜交叉航摄，不需要在堆积体顶端布设控制点，只需周边布设即可达到很高的精度。解决了传统生产建设项目人工堆积体土石方测量和建模方法应用中遇到的问题，以低门槛，小成本，高精度的优势在生产建设项目人工堆积体土石方测量应用中可大力推广。为制订合理土石方处置方案，设置场地，资源再利用化和水土保持提供有力数据支持。