土壤侵蚀的主要因素之一是降雨，降雨侵蚀力作为研究降雨对土壤侵蚀的重要指标，是众多土壤侵蚀模型的重要参数之一。正确计算降雨侵蚀力，对研究区域内土壤侵蚀状况以及水土保持等方面工作具有重要的现实意义。1958年W. H. Wischeier等^[1]首次提出以次降雨总动能E与30 min最大降雨强度I₃₀的乘积EI₃₀作为降雨侵蚀能力指标已在世界范围内得到广泛认可，是国内外进行降雨侵蚀能力计算的经典算法；但由于在许多国家和地区难以获得长序列的降雨过程资料, 导致该算法不能得到广泛使用，因此国内外许多学者建立了针对相应地区的降雨侵蚀力简易算法^[2-6], 即利用气象站常规降雨统计资料估算降雨侵蚀力。我国降雨侵蚀力相关研究从20世纪80年代开始。章文波等^[7]以日降雨资料为基础, 建立适用于我国的日雨量侵蚀力模型并给出参数估算方法。杨轩等^[8]基于日降雨信息建立月降雨侵蚀力模型。黄凤琴等^[9]建立基于日降雨量的多年平均降雨侵蚀力估算模型并成功应用于四川省凉山州。目前相关研究多数是区域性研究，学者们采用不同方法研究全国各个地区的降雨侵蚀力，均已取得比较好的结果。

怒江是我国西南地区的大河之一，流域内地势复杂多样。以前，怒江流域水土流失情况极其严重，治理力度不够，自1999年以来，流域水土保持工作受到高度重视，有关部门相应出台一系列法律法规和规范性文件，水土流失治理力度得到加强，流域水土流失情况得到一定程度缓解；但是目前流域水土流失依旧严峻，相关工作任重而道远。降雨侵蚀力作为反映水土流失的重要参数之一，对于水土保持工作具有重要意义。目前，怒江流域长时期降雨侵蚀力时空分布的研究较少，仅廖凯涛等^[10]基于DEM数据定量评价2001—2008年怒江上游地区土壤侵蚀的时空变化，且研究目标偏向于土壤。鉴于此，笔者以怒江流域内6个气象站日降雨量为基础，应用日降雨量侵蚀力模型分析流域50年间降雨侵蚀力的变化特征，以期为怒江流域水土保持工作提供参考。

1 研究区概况

怒江位于中国西南地区，地势西北高、东南低，流域内高山、峡谷交错，地形地貌及其复杂。怒江深入到青藏高原内部，山峦起伏不定，由怒江第一湾西北向东南斜贯入西藏东部的谷地，入云南省转向南流，经怒江傈僳族自治州、保山市和德宏傣族景颇族自治州，流入缅甸，最后流入印度洋的安达曼海。从河源至入海口全长3 240 km，总流域面积达到32.5万km²，径流总量约700亿m³。水量以雨水补给为主，多年变化范围不大，水力资源较为丰富。怒江水情复杂，流域上游山势较为平缓，湖泊众多，中游处横断山区，山高谷深，水流湍急。两岸支流大多垂直入江，干支流构成羽状水系。怒江大部河段位于深山峡谷之中，落差大，流势急，多瀑布险滩，上游河流补给以冰雪融水为主，夏季降雨补给，水量丰沛，多年平均径流量达689亿m³。目前，由于长期对草地的过度放牧和不合理应用，以及气候变化的影响，导致怒江流域水土流失情况较为严重。

2 数据来源与方法

怒江流域共有13个气象站点，站点分布如图 1所示。由于历史原因多数站点缺测时间较长，插补精度过低，因此排除这些站点数据。笔者采用1961—2010年50年间怒江流域内均匀分布的6个气象站点日降雨量数据(表 1)，数据均来自国家气象科学数据共享服务平台。其中对于丁青站缺测3个月降雨量数据采用标准序列法进行插补。

1) 降雨侵蚀力计算：笔者采用章文波等^[7]提出的日降雨侵蚀力模型计算流域降雨侵蚀力。模型采用日降雨量估算降雨侵蚀力，适用于降雨量丰富的地区，对于短历时、高强度降雨造成的降雨侵蚀，模型估算的精度会有一定程度的下降。侵蚀性降雨标准采用通用指标，即日侵蚀性降雨 > 12 mm/d，模型如下:

$ {R_i} = \alpha \sum\limits_{k = 1}^t {P_k^\beta } 。$

(1)

式中:R_i为第i个半月的降雨侵蚀力, (MJ·mm)/(hm²·h); t为半月内侵蚀性降雨时间，d; P_k为半月内第k天的侵蚀性日降雨量, mm；α、β为反映降雨特征的模型参数。半月时段的划分按每月15 d为界，前15 d为上个半月，后15 d为下个半月。

$ \beta = 0.8363 + \left( {18.144/{P_{d12}}} \right) + \left( {24.455/{P_{y12}}} \right), $

(2)

$ \alpha = 21.586{\beta ^{ - 7.1891}}。$

(3)

式中：P_d12为1年中侵蚀性降雨日雨量的平均值，mm; P_y12为1年中侵蚀性降雨量的多年平均值, mm。

2) Mann-Kendall突变检验：笔者采用世界气象组织推荐并已广泛使用的Mann-Kendall非参数统计方法进行突变计算，对于非正态分布的水文气象数据，Mann-Kendall秩次相关检验具有更加突出的适用性。

设1组降雨侵蚀力序列为x₁, x₂, x₃, …, x_n, r_i表示x_i＞x_j (1≤j≤i)的样本数。

构造1个秩序列

$ {S_k} = \sum\limits_{i = 1}^k {{r_i}\;\;\;\left( {k = 2, 3, \cdots , n} \right)} 。$

(4)

其中：

$ {r_i} = \left\{ \begin{array}{l} + 1\;\;\;\;{x_i} > {x_j}\\ 0\;\;\;\;\;\;其他 \end{array} \right.j = 1, 2, \cdots , n。$

(5)

定义统计量

$ {\rm{U}}{{\rm{F}}_k} = \frac{{\left[ {{s_k} - E\left( {{s_k}} \right)} \right]}}{{\sqrt {{\rm{Var}}\left( {{s_k}} \right)} }}\;\;k = 1, 2, \cdots , n。$

(6)

其中：

$ E\left[ {{s_k}} \right] = \frac{{k\left( {k - 1} \right)}}{4}, $

(7)

$ {\rm{Var}}\left[ {{s_k}} \right] = \frac{{k\left( {k - 1} \right)\left( {2k + 5} \right)}}{{72}}。$

(8)

UF表示标准正态分布，是按照时间序列的顺序计算出的统计量序列，UB是UF的逆序列，给定显著性水平α，若UF＞0，则表明序列呈现上升趋势，若UF＞Uα, 说明序列呈现明显的上升趋势，反之同理。若UF和UB曲线在显著性水平之间有交点，则交点就是其突变开始时间。

在ArcGIS 10.2软件中采用反距离权重插值法对流域降雨量和降雨侵蚀力进行插值。

3 结果与分析 3.1 降雨量和降雨侵蚀力空间分布

由式(1)~(3)逐月计算各个站点半月降雨侵蚀力，通过累加得到各站点年降雨侵蚀力，然后计算各站点多年平均降雨侵蚀力，运用泰森多边形法计算得出流域降雨侵蚀力。应用ArcGIS 10.2中的反距离权重插值法对流域进行插值，得到怒江流域多年平均降雨量和降雨侵蚀力空间分布图。如图 2和图 3所示，怒江流域降雨量和降雨侵蚀力空间分布大体相似，均呈现东南地区高，西北地区低的趋势，贡山和临沧一带多年平均降雨量超过1 000 mm，而那曲和索县地区减至500 mm左右。降雨侵蚀力最大值出现在贡山站，高达6 142.52 (MJ·mm)/(hm²·h)，最小值出现在那曲站，为303.76 (MJ·mm)/(hm²·h)。这樊辉等^[11]研究结果基本一致。表 2所示流域内年侵蚀性雨量占年降雨量比例幅度较大，最多的贡山站占比达到64.4%，最低的那曲站占比有30.8%，流域平均占比为52.5%。由表 2可见，流域内不同站点间降雨量和侵蚀性降雨量变化较大，多年平均降雨量最大的贡山站分别是最低的那曲站的4.35倍，多年平均侵蚀性降雨量则达到9.37倍。

将6个气象站点多年平均降雨量、多年平均侵蚀性降雨量和多年平均降雨侵蚀力绘制成图 4，可见怒江流域6个站点降雨量，侵蚀性降雨量与多年平均降雨侵蚀力之间具有较好的一致性。运用SPSS统计分析软件对气象站降雨量和降雨侵蚀力进行回归分析，结果显示，多年平均降雨量与多年平均降雨侵蚀力的相关系数R=0.987，多年平均侵蚀性降雨量与多年平均降雨侵蚀力的相关系数R=0.997，这说明流域内侵蚀性降雨量相比降雨量对降雨侵蚀力的影响更大。

3.2 降雨量和降雨侵蚀力年际变化

怒江流域年际雨量和降雨侵蚀力变化趋势如图 5所示，可见二者均成增加趋势，其中降雨量的最大值出现在2000年，为968.40 mm，最小值出现在1967年，为601.14 mm。多年平均值为774.93 mm，降雨侵蚀力年际差相差较大，最大值出现在2010年，高达3 126.08 (MJ·mm)/(hm²·h)，最小值出现在1967年，仅为1 133.02 (MJ·mm)/(hm²·h)，最大值是最小值的2.76倍，多年平均值为1 842.45 (MJ·mm)/(hm²·h)。由图 5可见，近50年来怒江流域降雨量与降雨侵蚀力年际变化趋势大体一致，但也有一些年份降雨量与降雨侵蚀力的关系不一致。如2003年降雨侵蚀力已达统计年份历史第2低，但降雨量值依旧较高。说明这1年侵蚀性降雨量小，而1990—1991年虽然降雨量在减小，但降雨侵蚀力不减反增。说明此时段侵蚀性降雨量大，这更进一步证明了相较于降雨量来说，侵蚀性雨量对降雨侵蚀力的影响更大。

对流域降雨量和降雨侵蚀力进行Mann-Kendall突变分析。由图 6可见：降雨量正向序列(UF)曲线从20世纪60年代至70年代末呈现不稳定的连续增减趋势，但都在0.05显著性水平线之间，表示降雨增减的幅度不大；1980年以后呈现连续的上升趋势，其中1985年以后超过0.05显著性水平线，表明降雨量上升趋势显著。由图 6可见UF曲线和UB曲线在置信区间内有1个交点，位于1979年，这表明在1979年流域降雨量发生突变。

由图 7可见降雨侵蚀力正向序列(UF)曲线在1978年以前变化较为剧烈但都在0.05显著性水平线之间。1978年之后呈现连续增加趋势，1985年之后超过0.05显著性水平线，说明降雨侵蚀力上升趋势明显。UF和UB曲线有3个交点，分别位于1966、1973和1976年，这表明在这3年降雨侵蚀力发生了突变。

总体来看，50年间怒江流域降雨量和降雨侵蚀力变化趋势基本一致，80年代之前两者均呈现一定的波动趋势，1985年之后产生明显增加趋势，80年代初期可以看作是降雨量和降雨侵蚀力的共同突变时期。

3.3 降雨量和降雨侵蚀力的年内变化

对于季节划分作如下规定：春季(3—5月)，夏季(6—8月)，秋季(9—11月)，冬季(12月—翌年2月)。

怒江流域四季降雨量和降雨侵蚀力变化趋势如表 3所示，除夏季外，春秋冬季降雨量均成上升趋势，其中春季上升趋势最大，倾斜度达到2.081 0，冬季上升趋势最小，倾斜度只有0.526 6，夏季则呈现下降趋势。降雨侵蚀力也只有夏季呈现下降趋势，其余3季都呈现上升趋势，和降雨量变化趋势相同。但计算得到多年夏季平均降雨侵蚀力为897.65 (MJ·mm)/(hm²·h)，占全年比例达到48.71%，春季和秋季占比均为21.73%，冬季占比最低，只有5.9%，这表明降雨侵蚀主要发生在夏季，冬季降雨侵蚀最低。特别的是，丁青、那曲和索县3站点冬季均无侵蚀性降雨产生。

4 结论

1) 怒江流域降雨量和降雨侵蚀力表现出东南高，西北低的变化趋势。流域多年降雨量变化范围为601.14~968.40 mm，平均值为774.93 mm，多年批降雨侵蚀力变化范围为1 133.02~3 126.08 mm，平均值为1 842.45 (MJ·mm)/(hm²·h)，流域内降雨侵蚀力主要受侵蚀性降雨量影响。

2) 近50年来降雨量和降雨侵蚀力均成增加趋势，其中降雨量的最大值出现在2000年，为968.40 mm，最小值出现在1967年，为601.14 mm。降雨侵蚀力最大值出现在2010年，高达3 126.08 (MJ·mm)/(hm²·h)，1967年达到最小值，为1 133.02 (MJ·mm)/(hm²·h)，Mann-Kendall分析显示降雨量和降雨侵蚀力在80年代之前呈现一定的波动趋势，1985年之后产生明显增加趋势，降雨量在1978年发生突变，降雨侵蚀力在1966、1973和1976年产生突变。

3) 流域内降雨量和降雨侵蚀力除夏季外均呈现上升趋势。降雨侵蚀力年内分布主要集中在夏季，占比达到48.71%，冬季最小，占比为5.9%，春季和秋季占比均为21.73%。

4) 由降雨量和降雨侵蚀力分析可知，流域内降雨造成的土壤侵蚀主要集中在夏季，冬季造成的土壤侵蚀情况最小；因此，相关水土保持工作应主要针对夏季展开。

5) 此外，本研究所采用的日降雨侵蚀力模型在降雨量丰富地区表现较好，由于怒江流域地势极其复杂，流域内降雨分布不均匀，降雨量最大值与最小值相差较大，因此此模型应用于怒江流域的精确性还有待更深入研究。