山丘区中小流域频发的山洪灾害经常造成重大财产损失和人员伤亡，已成为社会经济发展制约因素。暴雨洪水预报常用水文预报模型方法进行。随着计算机技术的发展，结合地理信息系统(GIS)和遥感(RS)的分布式水文模型已成为水文学科研究的重点。HEC-HMS(The Hydrologic Engineering Center′s-Hydrologic Modeling System)模型^[1]由美国陆军工程兵团研发，是可用于模拟流域降雨径流过程的半分布式水文模型。该模型既可模拟流域控制断面的流量过程，又能计算任一产流单元出口的径流过程，可用于无实测资料地区中小流域的山洪预警预报^[2]。HEC-HMS在国外应用较早，国内也已经开始应用。陈芬等^[3]采用修正的Morris筛选法对HEC-HMS模型进行参数敏感性分析，并在晋江流域建立洪水模拟分布式模型。雍斌等^[4]在汉江褒河流域运用HEC-HMS模型比较2种模拟方案的模拟结果，根据子流域面积的划分，采用SCS曲线数法、Snyder单位线法、指数衰减基流模型、马斯京根河道汇流演算模型这一模块组合模拟结果较好。李燕等^[5]将HEC-HMS模型应用在篓子沟流域，模型模拟结果较好，考虑到水利建筑的影响，各子流域及河段可采用不同的计算模型。

武水流域山洪频发，历年来造成了较大经济损失及人员伤亡，山洪灾害已成为流域社会经济发展的制约因素。本文基于DEM、遥感影像和土壤资料等，结合GIS技术推求流域水文参数，利用HEC-HMS模型对该流域不同年份场次洪水进行模拟分析，开展该流域洪水预报方案研究。

武水流域位于湖南省衡阳市衡阳县境内，武水系蒸水一级支流，湘江二级支流，全长58 km，流域面积315 km²，历年平均流量为2.74 m³/s，最大流量为519 m³/s。流域控制站为井头江水文站，坐标为E 112°08′10″，N 26°56′56″，控制站以上流域内有4个雨量站，分别为大云站、井头江站、唐公桥站和沅江冲站，流域地理位置及水文雨量站如图 1所示。井头江水文站控制断面以上流域面积170.07 km²。该流域地处亚热带季风湿润气候区，温暖湿润。年平均气温17.9 ℃，年降水量1 270.1 mm，汛期为4—9月。地势由盆地中心向四周逐级升高，呈扇贝形，海拔最高948 m，最低128 m。

图 1(Figure 1)

图 1 武水流域位置及雨量站分布图 Figure 1 Distribution of location and rainfall stations in Wushui Basin

基于湖南省30 m精度的ASTERGDEM数据，运用Arcgis软件中的HEC-GeoHMS拓展模块，确定武水流域出口位置并且自动划分出9个子流域。提取包括河流长度、坡度、高程、子流域面积、最长水流路径、子流域质心点位置等流域特征，生成HMS文件，为模型提供流域的基础数据(图 2)。

图 2(Figure 2)

图 2 HEC-HMS模型中武水流域整体框架 Figure 2 Overall framework of the Wushui Basin in HEC-HMS model

从FAO网站下载的中国土壤栅格数据中切出武水流域的土壤数据。HEC-HMS采用美国水土保持局的土壤分类系统，为适应模型需要，将武水流域土壤类型重新划分为4类，分类依据见表 1，得出流域的水文土壤组包括B、C组。

表 1(Table 1)

表 1 土壤类型分类依据 Table 1 Classification of soil types A B C D 黏土 Clay＜10% 沙土Sandy soil＞90% 黏土Clay 10%~20% 沙土Sandy soil 50%~90% 黏土Clay 20%~40% 沙土Sandy soil＜50% 黏土 Clay＞40% 沙土Sandy soil＜50%

表 1 土壤类型分类依据 Table 1 Classification of soil types

表 2(Table 2)

表 2 不同土地利用类型下的不透水率 Table 2 Impervious rate of different land use types 土地利用类型Land-use type 不透水率Impervious surface coverage/% 城镇住宅区Urban residential area 30 农村居民点Residents in rural area 20 林地Woodland 0 耕地Farmland 3~5 草地Grassland 5 裸土Bare land 10 水体Water 100 道路、水泥地Road and cement ground 85

表 2 不同土地利用类型下的不透水率 Table 2 Impervious rate of different land use types

利用Landsat的TM遥感影像解译出武水流域2010年土地利用类型数据。利用ArcGIS地理处理工具，裁剪出武水流域的土地利用图(图 3)。把水文土壤类型图和土地利用覆被图叠加，得到水文响应单元(HRU)，每个HRU参照1个CN值，本文根据美国水土保持局的部分CN值，参照国内一些研究^[6-8]中所确定的地类CN值，选定各地类AMCII条件下的CN值。研究中水文土壤组按B组取值。运用Arcgis软件，以CN值为属性，将矢量数据转化为栅格数据，计算各子流域的CN平均值，计算公式为

图 3(Figure 3)

图 3 2010年土地利用类型图 Figure 3 Land-use map in 2010

式中：CN为径流曲线号码；A_i为每个单一类型的水文响应单元的面积，km²；C_i为每个单一类型响应单元对应的CN值。

不透水率估算：对各子流域单元，统计不同土地利用类型的面积，计算其权重，与相应不同土地利用类型的不透水率相乘后再相加，即得到各个子流域的不透水率。

降水和流量数据来源于湖南省水文水资源勘测局。将武水流域2000—2014年的降水和流量资料，利用可视化数据存储系统HEC-DSSvue^[9]建立研究区雨量数据库和流量数据库。由于水文资料为时段观测的累积雨量，时间步长不规则，大多数观测雨量时间间隔为1 h，但也存在3 h；因此，通过HEC-DSSvue的数学函数功能，将不规则时间序列数据进行时间插值，转换成规则的时间序列数据，最终得到每场次降雨15 min积累雨量数据序列。在模型中选用反距离平方加权法将4个雨量站的点雨量数据转换成流域面雨量数据分布于各子流域。

HEC-HMS水文模型主要由流域、气象和控制3个模块。该模型的计算思路是基于各子流域单元计算每一单元内的产流量，通过坡面汇流和河道汇流，最后演算到流域出口断面^[10]。流域模型中每个子流域都包括降水损耗、直接径流、基流和河道汇流4个模块^[11]。根据研究流域情况及计算目的，笔者采用SCS(Soil Consertation Service)径流曲线法进行产流计算，采用SCS单位线法计算直接径流，利用马斯京根法进行河道汇流演进，运用指数退水模型模拟流域基流。

SCS-CN模型，又称为SCS径流曲线法。根据大量的流域实验结果分析，SCS建立了I_a与S的经验关系为

式中：I_a为初级，mm；S为流域内各洼地及土壤水分最大储有量，mm。

最大持水量与流域特征之间的关系为

式中参数均采用国际单位制，CN值由前期数据处理得到，代入以上公式可得初始损失，作为参数初始值输入模型。

汇流计算选用SCS单位线模型，需要输入的参数为流域滞时，可由下式估算：

式中：t_pR为流域滞时，min；L为流域的干流长度, m；L_c为流域中心至流域出口的距离，m；C为转换常数, C=0.75；C_t为流域停滞系数，通常取1.8~2.2。

利用ArcGIS工具提取每个子流域L和L_c值，代入上式将求出的的值作为初值输入模型。

基于河段特征估计马斯京根模型参数，可知K为洪水波在河段内的传播时间：

式中：K为槽蓄曲线坡度；ΔL为河段长度，m；λ为转换系数；Q₀为初始基流量，m³/s；n为糙率系数。

河段数N可通过以下计算：

根据ArcGIS工具提取各河段长度ΔL、河床比降S₀，利用上述公式估算不同河段的马斯京根模型参数初始值。

指数退水模型认为任一时刻t的基流流量Q_t(m³/s)与初始值间的关系为：

式中：Q₀为初始基流量，m³/s；k为指数衰减常数。

各子流域初始基流量根据各洪水过程起涨前流量，并考虑土壤类型和土地利用类型，按流域进行分配，作为初始值。选取流域出口洪水过程线的退水段初步计算退水常数，得出其范围大致在0.8~0.95之间。

根据上述方法计算初始值输入模型，洪水模拟中需要率定的参数有：初始损失、基流日消退系数、马斯京根K值和流量比重因子X。HEC-HMS模型中提供了两种参数率定的方法，研究采用单变量梯度搜索法(Univarite-Gradient)，该方法将模型各模块的参数初始值进行叠代，最终得到参数修正值。采用HEC-HMS模型中的洪峰加权均方根法为目标函数，控制参数率定误差。结合手动微调得到一套模拟结果较好的参数值。研究流域参数率定结果见表 3及表 4。

表 3(Table 3)

表 3 武水流域各子流域水文参数 Table 3 Hydrology parameters of different sub-basins in Wushui Basin 子流域 Sub-basin 产流参数 Runoff yield parameter 汇流参数 Confluence parameters 基流参数 Base flow parameters 编号Code 面积Area/ km2 CN 不透水率Impervious surface coverage/% 流域滞时 Lag time/min 衰减系数 Attenuation coefficient W180 13.41 63.89 5 168 0.880 W160 11.77 61.29 2 136 0.935 W170 36.15 63.74 4 138 0.946 W100 23.58 63.33 3 179 0.950 W150 14.57 63.85 4 181 0.858 W130 23.26 63.65 3 173 0.880 W140 22.88 62.82 2 150 0.946 W120 14.10 63.01 2 134 0.935 W110 10.35 65.27 2 148 0.869

表 3 武水流域各子流域水文参数 Table 3 Hydrology parameters of different sub-basins in Wushui Basin

表 4(Table 4)

表 4 武水流域河道汇流参数 Table 4 Parameters of concentration of river channel in Wushui Basin 河道编号 Channel code 洪水传播时间 Flood travel time K/h 流量比重 Flow rate proportion k 河段数 Reach number R90 0.43 0.48 1 R80 0.29 0.48 1 R20 0.26 0.43 1 R10 0.07 0.48 1

表 4 武水流域河道汇流参数 Table 4 Parameters of concentration of river channel in Wushui Basin

用研究流域2000—2008年9年间洪水资料进行模拟参数率定的模拟，结果见表 5。模拟结果表明，参数率定期武水流域17场洪水的模拟洪峰相对误差的绝对值全部小于20%，合格率为100%。参数率定期流域的绝对平均峰现时差为0.55 h，绝对平均Nash系数(确定性系数)为0.816。由此表明，该研究的数据综合预处理的方法是合理可行的, 水文模型估算的水文参数是准确有效的，模型在武水流域的模拟效果良好。

表 5(Table 5)

表 5 率定期的模拟结果 Table 5 Simulation results in ratio period 洪水场次 Flood session 洪峰流量Peak flow/(m3·s-1) 峰现时差Time difference/h Nash效率系数Nash efficiency coefficient 实测Measured 模拟Simulated 相对误差Relative error/% 000523 122.6 109.7 -10.52 0 0.824 000619 130.0 147.8 13.69 -1 0.793 010618 47.6 49.3 3.57 +0.25 0.730 020511 116.8 120.5 3.17 -0.50 0.807 020815 158.0 179.6 13.67 0 0.847 030514 183.1 170.0 -7.15 -0.75 0.842 030625 222.0 244.8 10.27 -0.75 0.899 040511 162.3 162.4 0.06 -0.75 0.885 040814 67.0 73.0 8.96 +0.75 0.810 050511 60.0 58.4 -2.67 -0.50 0.760 050610 124.8 117.4 -5.93 -0.30 0.838 060406 87.2 90.0 3.21 -0.75 0.830 060711 97.3 106.7 9.66 +0.75 0.712 070602 86.4 95.0 9.95 +1.00 0.740 070827 147.7 147.3 -0.27 -0.25 0.763 080526 105.0 102.4 -2.48 -0.50 0.902 080903 36.4 38.1 4.67 -0.50 0.882 绝对平均Absolute mean 6.47 0.55 0.816

表 5 率定期的模拟结果 Table 5 Simulation results in ratio period

采用率定得到的参数，选用2009—2014年6年间共10场洪水验证模型，模拟结果见表 6及模拟流量过程线见图 4。

表 6(Table 6)

表 6 验证期模型检验结果 Table 6 Test results of model during validation period 洪水场次 Flood session 洪峰流量Peak flow/(m3·s-1) 峰现时差Time difference/h Nash效率系数 Efficiency coefficient 实测Measured 模拟Simulated 相对误差Relative error/% 090228 39.6 48.4 22.22 -0.25 0.740 090531 31.2 31.5 0.96 +0.50 0.733 100417 58.0 66.6 14.83 -0.75 0.701 100608 87.7 91.5 4.33 -0.25 0.853 110615 69.0 74.4 7.83 +0.50 0.730 120610 496.0 507.9 2.40 -0.50 0.943 120713 265.0 288.4 8.83 -0.50 0.921 130503 47.3 38.9 -17.76 +0.75 0.890 140524 91.2 91.7 0.55 -0.25 0.884 140601 185.2 218.3 17.87 +0.25 0.934 绝对平均Absolute mean 9.76 0.45 0.833 注：峰现时差一栏，“-”表示模拟时间推后，“+”表示模拟时间提前。Notes:In the column of Time difference, “-” means that the simulation time delayed than measured time, “+” means the simulation time was ahead of measured time.

表 6 验证期模型检验结果 Table 6 Test results of model during validation period

图 4(Figure 4)

图 4 模型验证期模拟及实测流量过程线 Figure 4 Simulated and measured flow process line during validation period

从预报验证期总的模拟结果可以看出，研究流域验证期的10场洪水中，有9场洪峰相对误差小于20%，合格率为90%。验证期流域的绝对平均峰现时差为0.45 h，绝对平均Nash系数(确定性系数)为0.833。根据SD138—1985《水文情报预报规范》^[12]，当0.70≤确定系数≤0.90时，预报精度即达到乙等，模拟结果可用于作业预报。从流域出口洪水模拟过程线可看出，模型对单峰洪水模拟的总体效果较好，而对于多峰洪水(090228号、100417号)的模拟总体效果相对较差。

针对武水流域山洪预报问题，基于遥感解译、GIS技术提取流域下垫面地形、土地利用/土地覆被等信息，利用HEC-HMS降雨-径流模型对流域内的多场洪水进行洪峰流量和峰现时间等洪水特征参数的预报。结果表明HEC-HMS模型可用于武水流域山洪预报工作。所得结论如下。

1) 对武水流域2000—2008年的17场降雨进行统计，结合土壤类型、土地利用/土地覆被和水文地质等情况确定模型产汇流参数并进行参数率定，得到一组模拟结果较好的参数值，利用3个评价指标定量分析了次洪模拟精度。17场洪水模拟合格率达到了100%，绝对平均Nash系数为0.816，表明率定出的水文参数准确有效，HEC-HMS模型在武水流域模拟结果良好。

2) 模型验证期的10场洪水中，洪峰流量相对误差在20%以内的占90%，峰现时差均在1 h以内，Nash系数均在0.7以上，模拟结果较好。其中090228号和100417号洪水为多峰洪水，由于多峰洪水降雨径流过程复杂，模拟时间较长，故其模拟效果稍差。

3) 从模拟结果来看，洪水过程模拟值与观测值较为吻合，但也存在偏差。虽选用了27场次洪，但降雨资料的代表性仍不足，在今后研究中需要进一步收集更为典型的降雨资料进行分析，以利于提高模型预报精度。

4) 运用率定出的参数进行模拟，整体来说模拟精度较好，但参数率定也存在一定的误差，受武水流域遥感影像精度影响，其土地利用类型分辨率精度一般，故SCS法中CN值的选取及率定均存在误差，同时，模拟过程中也存在“异参同效”及“一参多效”的情况，这些因素对洪水预报精度产生一定影响，需进一步完善参数率定的准确性，使得参数能够更准确的反映各子流域在空间中的变异情况。