森林林冠对降雨的截留过程是森林水文学的一个关键环节，林冠截留通过对降雨的再分配影响，最终体现在落到地面上的降雨的质和量^[1]。大气降水途经森林冠层后，形成林冠截留、穿透雨与树干径流3种不同形式的降水，一定程度上调整了降水量、强度及动能等特征，影响森林系统内的生态水文学过程。定量研究林冠截留量是研究林地水源涵养和水土保持的一个必要环节，也是评价森林水土保持功能的重要指标。

自从冠层截留概念的出现，国内外对植被冠层截留的研究已经有较长时间。在定量方面，早期研究大多基于常规性的监测，工作量较大，随着研究的不断进展，模型模拟成为可靠和有效方法。目前林冠截留模型比较多，主要分为3大类，包括经验、半理论和理论模型^[2-7]。经验模型可以用统计或回归方法，基于实测数据建立，但无法反映截留过程；理论模型虽然基于林冠截留动态过程的物理描述、推理过程和数量基础建立，但较难应用于实际^[8]；半理论模型主要侧重于机理的分析研究，参数的确定偏重于实测数据，最后建立模型基本形式，与前2种模型相比更具实用性^[9-10]。其中，Gash模型及其修正模型就是半理论模型的典型代表，其模型物理基础较好，参数确定较易，成为目前测定林冠截留应用较为广泛的模型之一^[11-15]。国内对于实测林冠截留的研究较多，董世仁等^[16]、张新献和贺庆棠^[17]以及何常清等^[18]将Gash模型应用在华北油松(Pinus tabulaeformis)林、热带季节雨林。

笔者利用回归法，确定了2种林分模型的林冠参数值，对树干持水能力进行深入分析，检验Gash模型在华北油松人工林、落叶松(Larix principis-rupprechtii)人工林中的模拟效果，提高了2种主要林分林冠截留、林内穿透雨和树干径流的测量精度，为该地区水文循环和水土保持工作提供更为精确的数值模拟和理论依据。

研究区位于河北省围场县林场管理局(E 116°51′~117°45′，N 41°47′~42°06′)，属于阴山山脉和燕山山脉的交接处，南临京津地区，北接浑善达克沙地，海拔750~1 998 m，属典型土石山区。气候属于中温带向寒温带过渡、半干旱向半湿润过渡的山地气候。年平均气温－1.4~4.7 ℃，≥10 ℃年积温1 610 ℃；全年无霜期67~128 d，年均日照时间2 832 h。年均降水量380~560 mm，年均蒸发量1 462.9~1 556.8 mm。研究区地貌类型较多，土壤有褐土、棕壤、草甸土和风砂土等7类，境内有小滦河、伊玛图河和伊逊河3条主要河流，属于滦河支流。林场管理局林分面积7万3 394.4 hm²，其中，人工林3万6 634.0 hm²，比例较大，以华北落叶松人工林和油松人工林为主^[19]。主要林下植物有平榛(Corylus heterophylla)、土庄绣线菊(Spiraea pubescens)、耧斗叶绣线菊(Spiraea aquilegifolia)和照山白(Rhododendron micranthum)等。

在研究区分别设置3块华北落叶松和油松人工林样地，各样地林分特征见表 1。于2015年7—10月进行固定样地调查与观测，内容包括乔木每木检尺和灌草调查，用气温计、通风干湿表和曲管地温计，测定各样地内2~3个不同坡位与距离样地500 m的空旷处的气温、空气相对湿度等。

表 1(Table 1)

表 1 样地林分特征 Table 1 Stand characteristics of sample plots 样地编号 Plot No. 样地类型 Plot type 面积 Area/m2 密度 Density/ (Trees·hm-2) 郁闭度 Canopy density 自由穿透降雨系数 Free throughfall coefficient 平均树高 Mean tree height/m 平均胸径 Mean DBH/cm 平均冠幅 Mean crown diameter/m 1 华北落叶松林 Larix principis-rupprechtii 30×30 1 480 0.64 0.36 18.50 16.70 2.20 2 741 0.60 0.40 19.80 20.10 4.10 3 2 001 0.62 0.38 10.00 11.30 2.90 4 油松林 Pinus tabulaeformis 30×30 2 401 0.64 0.36 9.50 13.60 2.50 5 1 500 0.58 0.42 12.40 15.40 2.50 6 1 816 0.53 0.47 11.40 15.10 2.20

表 1 样地林分特征 Table 1 Stand characteristics of sample plots

2015年雨季(7—10月)，对研究区6个样地的林内穿透雨和树干径流进行测定。在各样地随机安置4个集雨槽0.156 m²，槽底部用塑料管与雨量自记仪连接，以测定穿透雨，穿透雨量通过集雨槽面积与每次记录的雨量换算得出；同时，在各样地外的空旷地上安置6个集雨槽作为对照，集雨槽均距样地50~100 m，集雨槽底部距离地面不低于30 cm，并与地面保持约1°的倾角(在接水方向)。

根据径级分布，在每块样地选择5~6株标准木。树干径流用塑料导管蛇形缠绕树干的基部采集，底部通过塑料管连接雨量自记仪，记录每次降雨的树干流量。各样地实测树干径流的计算公式如下：

式中：F为树干径流，mm；n为树干径级数；C_n为第n径级树干径流，cm³；M_n为第n径级株数；S为样地面积，m²。

根据常用的林冠水量平衡公式(2)计算，将试验期内各样地历次降雨的截留量累加求和。

式中：I为林冠截留量，mm；P为大气降雨，mm；T为穿透降雨，mm。

Gash模型(Gash, 1979)将每次降雨事件都分为3个过程，即冠层湿润过程、冠层饱和状态及降雨停止后林冠干燥。每次模拟设定的相隔降雨事件有足够的时间干燥，也就是相隔2次降雨事件没有任何相关联系。总的林冠截留量用分项求和的方式计算，将多次降雨过程中截留损失相加，得到截留总量。Gash解析模型的基本形式为

式中：p为自由穿透降雨系数；p_t为树干径流系数；P′_G为使林冠达到饱和的最小降雨量，mm；E为平均林冠蒸发速率；P_G为单次降雨事件的降雨量，mm；P_Gj为第j次降雨量，mm；R为平均降雨强度，mm/h；q为树干达到持水能力产生干流的降雨次数；S_t为树干持水能力，mm；n为林冠达到饱和的降雨次数；m为林冠未达到饱和的降雨次数。

冠层达到饱和所必需的降雨量由下式来确定：

式中S为冠层枝叶的持水能力，mm。

在降雨时段，林冠蒸发速率的计算采用Penman-Monteith公式^[20]

式中：λ为蒸发潜热(λ=2.51-0.002 361T_a)，kJ/kg；R_n为净辐射通量，MJ/m²·s；G为土壤热通量，MJ/m²·s；ρ为空气密度，1.204 kg/m³；e_s为饱和水汽压，Pa；e_a为实际水汽压，Pa；r_a为空气动力学阻力，s/m；γ为干湿表常数，Pa/℃；c_p为空气定压比热容，1.004 8 kJ/kg·℃；Δ为饱和水汽压与温度曲线的斜率，Pa/℃。

通过实地监测，获得林冠蒸发所需相关参数，经Penman-Monteith方程，计算得到研究区6块样地的林冠平均蒸发速率E(表 2)。

表 2(Table 2)

表 2 林冠蒸发速率及相关参数 Table 2 Evaporation rate of forest canopy and relevant parameters 指标 Index 1号样地 Plot No.1 2号样地 Plot No.2 3号样地 Plot No.3 4号样地 Plot No.4 5号样地 Plot No.5 6号样地 Plot No.6 参考高度Reference height z/m 20.50 21.80 12.00 11.50 14.40 13.40 零平面位移高度Height of zero-plane displacement d/m 13.88 14.85 7.50 7.13 9.30 8.55 粗糙长度Roughness length z0/m 1.85 1.98 1.00 0.95 1.24 1.14 林冠上方2 m高度风速Wind speed 2 m above the forest canopy u/(m·s-1) 6.82×10-1 6.85×10-1 6.45×10-1 6.46×10-1 6.88×10-1 6.93×10-1 空气动力学阻力Aerodynamic resistance ra/(s·m-1) 14.20 13.69 21.50 20.84 17.29 18.00 林冠蒸发速率Evaporation rate of canopy E/(mm· h-1) 1.42×10-1 1.48×10-1 1.16×10-1 1.14×10-1 1.29×10-1 1.26×10-1

表 2 林冠蒸发速率及相关参数 Table 2 Evaporation rate of forest canopy and relevant parameters

根据2015年7—10月27场降雨(划分2场降雨的时间依据为间隔4 h)的观测数据可知，降雨总量约为174.28 mm(由于6块样地分布较广，山区小气候差异，降雨量稍有差异)，平均降雨量为6.54 mm，平均降雨强度R为3.75 mm/h。从图 1可知，不论是落叶松林还是油松林，穿透雨量与降雨量都呈正比线性函数关系，穿透雨随着降雨量的增大不断增大。

图 1(Figure 1)

图 1 穿透雨、树干茎流与降雨量关系 Figure 1 Relationships between throughfall, stemflow and rainfall in the studied area

众多学者研究结果证实，树干径流通常较小，一般占降雨总量的比值≤5%，很少超过10%。树干径流量除受降雨特征、林分特征等影响，还受树干本身性质(树木胸径、树皮粗糙度等)影响。图 1显示，树干径流与降雨量也呈正比线性函数关系，树干径流随着降雨量的增大不断增大。利用穿透雨-大气降雨关系曲线和树干径流-大气降雨关系曲线，通过回归法(图 1)，确定林冠枝叶持水能力S_c、树干持水能力S_t和树干径流系数p_t。通常将穿透雨-大气降雨关系曲线的截距作为S_c；树干径流-大气降雨关系曲线的直线斜率为树干径流系数p_t^[21]；树干径流-大气降雨关系曲线的截距b_t (产生树干径流时的临界降雨量)通常被视为树干持水能力S_t，而树体包括树干与树冠，S_t应表示为b_t与S_c的差值。由于实测2种林分各样地的S_c、S_t和p_t(表 3)误差较小，这3个参数取落叶松林或油松林的均值。其中，落叶松林和油松林的冠枝叶持水量分别为S_c=(1.72±0.48)mm和S_c=(2.60±0.23)mm，树干持水能力分别为S_t=(2.87±1.16)mm和S_t=(1.46±0.65)mm，树干径流系数分别为p_t=(1.08×10^-2±4.24×10^-4)和p_t=(2.25×10^-2±8.49×10^-3)。由于使林冠达到饱和的降雨量P′_G是通过E、S_c、R和p(自由穿透降雨系数)确定(表 3)，虽然S_c只与林分类型有关，但各样地有不同的E和p值，这样各样地的P′_G值也不同。从表 3可知，油松林的林冠枝叶持水力和树干持水力均大于落叶松，这样使油松林冠饱和与产生干流需要的降雨量也较大，也就说明相同环境下，油松人工林的林冠截留量大于落叶松林。

表 3(Table 3)

表 3 2种林分降雨参数与林冠参数 Table 3 Parameters of rainfall and forest canopy of two kinds of forest in the studied area 林分类型 Stand type 林冠枝叶持水能力 Canopy storage capacity/mm 使林冠达到饱和的降雨量Amount of rainfall necessary to fill the canopy storage capacity/mm 树干持水能力 Trunks storage capacity/mm 使树干产生干流的降雨量 Amount of rainfall that generates stemflow/mm 树干径流系数 Drainage partitioning coefficient 落叶松林Larix principis-rupprechtii 1.72±0.48 2.50±0.53 1.16±0.89 2.87±1.16 1.08×10-2±4.24×10-4 油松林Pinus tabulaeformis 2.60±0.23 2.98±0.63 1.46±0.65 4.06±0.75 2.25×10-2±8.49×10-3

表 3 2种林分降雨参数与林冠参数 Table 3 Parameters of rainfall and forest canopy of two kinds of forest in the studied area

各样地的降雨次数、大气降雨和模拟截留量等值见表 4。落叶松林(1~3号样地)林冠总截留实测值分别为26.9、38.34和38.29 mm，模拟值为27.95、41.22和38.32 mm，相对误差在0.07%~7.51%；油松林(4~6号样地)林冠总截留实测值分别为54.37、55.62和33.03 mm，模拟值为51.37、52.69和35.23 mm，相对误差在5.26%~6.66%。各数值差异性检验(含F检验和t检验)和相关性检验(r检验)表明，各人工针叶林样地模拟值与实测值的方差和均值均无显著差异(P > 0.1)，而其皮尔逊相关系数达0.99(P < 0.01)，模拟效果较好。

表 4(Table 4)

表 4 Gash模型对各样地林冠截留的实测值和模拟值 Table 4 Gash model canopy interception measured values and simulated values for all plots 指标 Index 1号样地 Plot No.1 2号样地 Plot No.2 3号样地 Plot No.3 4号样地 Plot No.4 5号样地 Plot No.5 6号样地 Plot No.6 观测降雨次数Time of observed rainfalls 19 27 27 27 27 17 总降雨量Total rainfall/mm 97.66 169.31 174.28 168.43 170.25 85.35 穿透雨Rainfall/mm 70.59 130.67 135.47 111.37 115.85 51.67 实测树干干流Stemflow/mm 0.17 0.30 0.51 2.70 2.81 0.64 实测总截留量Total measured interception/mm 26.90 38.34 38.29 54.37 55.62 33.03 实测截留率Measured interception rate/% 27.54 21.46 21.97 32.28 32.67 38.70 模拟总截留量Total simulated interception/mm 27.95 41.22 38.32 51.37 52.69 35.23 模拟截留率Simulated interception rate/% 28.62 24.34 21.99 30.50 30.95 41.28 实测值和模拟值的相对误差Relative error/% 3.90 7.51 0.07 5.52 5.26 6.66

表 4 Gash模型对各样地林冠截留的实测值和模拟值 Table 4 Gash model canopy interception measured values and simulated values for all plots

笔者研究表明，Gash模型在华北落叶松人工林与油松人工林中的模拟效果较理想，适用于这2种林分截留量的估算，各样地生长季降雨时段的林冠平均蒸发速率范围在(1.14×10^-1~1.48×10^-1) mm/h。A.Deguchi等^[22] and T. E. Link等^[23]认为，在诸多参数中，E/R是对截留量影响最大的参数，R易于准确测算，E的准确计算相对更重要。另外，对S_c的准确测定，是保证应用修正的Gash模型估计林冠截留量精度的一个重要条件，笔者研究得到的针叶林林冠枝叶持水能力S_c(落叶松(1.72±0.48)mm，油松(2.60±0.23)mm)在以往研究的范围内^[24]。树干持水能力分别为(1.16±0.89)mm和(1.46±0.65)mm，使林冠饱和的平均降雨量分别为(2.50±0.53)mm和(2.98±0.63)mm；模型对各样地截留和蒸发模拟值与实测值的相对误差为0.07%~7.51%，模拟值和实测值的方差与均值无显著差异(P > 0.1)，且相关性很强(R=0.99，P < 0.01)，模拟效果较好。认为Gash模型中，用树干径流和大气降雨关系曲线的截距b_t与林冠枝叶持水能力S_c之差值，表示树干持水能力S_t较为合理和实用，并且通过计算发现，如果用b_t作为树干持水能力，得到的模拟截留量会大大高于实测值，而用b_t与S_c的差值作为树干持水能力，则模拟效果较好。

许多学者在不同区域运用Gash模型对多种林分进行模拟，均获得了较好的模拟效果；但基于运用前，模型参数自身必须假定的条件和实际情况有所差异，使单次降雨测量值和实际值产生一定的误差，多次降雨模拟效果相对较好。排除实际测量中人为因素和仪器精度造成的无法避免的误差之外，引起模拟值与实际值误差的主要原因是：其一，模型中需要假设当P_G≥P′_G时，林冠饱和，在这之前林内不会有穿透雨的出现；但是在实际中，短时的大雨或者稀疏的林冠，在降雨初始就会有雨滴穿透林冠达到地面，这样造成后期模型模拟林冠截留量偏高；其二，模型的模拟基于2场降雨时间间隔较长，林冠的干燥度是相同的。但是由于在实测过程中，为了尽可能获取多次的降雨数据，基本将每次的降雨数据都计算在内，很少考虑相邻2场降雨林分的干燥度情况，这样也会导致林冠截留量偏高。