火炸药学报    2018, Vol. 41 Issue (4): 345-351, 358   DOI: 10.14077/j.issn.1007-7812.2018.04.005
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引用本文  

杭贵云, 余文力, 王涛, 李臻. CL-20/DNB共晶炸药晶体缺陷的理论计算[J]. 火炸药学报, 2018, 41(4): 345-351, 358. DOI: 10.14077/j.issn.1007-7812.2018.04.005
HANG Gui-yun, YU Wen-li, WANG Tao, LI Zhen. Theoretical Calculation on Crystal Defect of CL-20/DNB Cocrystal Explosive[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants, 2018, 41(4): 345-351, 358. DOI: 10.14077/j.issn.1007-7812.2018.04.005

基金项目

武器装备预先研究项目(No.403020302)

作者简介

杭贵云(1989-), 男, 博士研究生, 从事导弹战斗部工程研究。E-mail:1910319052@qq.com

文章历史

收稿日期:2018-01-16
修回日期:2018-03-08
CL-20/DNB共晶炸药晶体缺陷的理论计算
杭贵云, 余文力, 王涛, 李臻     
火箭军工程大学, 陕西 西安 710025
摘要: 为了研究晶体缺陷对CL-20/DNB共晶炸药的力学性能、稳定性、感度与爆轰性能的影响,建立了“完美”型及带有晶体缺陷(掺杂、空位与位错)的CL-20/DNB共晶炸药模型;采用分子动力学方法计算了不同模型的力学性能、结合能、引发键键长分布、键连双原子作用能、内聚能密度与爆轰参数。结果表明,与“完美”型晶体相比,缺陷晶体的拉伸模量、体积模量与剪切模量的值减小,而柯西压的值增大,表明体系的刚性减弱,塑性与延展性增强;缺陷晶体的结合能减小幅度为9.30%~17.21%,表明炸药中分子之间的相互作用力减弱,炸药的稳定性变差;缺陷晶体的引发键最大键长增大幅度为0.45%~4.76%,而键连双原子作用能减小幅度为5.10%~17.20%,内聚能密度减小幅度为2.45%~13.71%,表明其感度增大,安全性变差;缺陷晶体的密度与爆轰参数减小,其中空位缺陷对能量的影响最大。因此,晶体缺陷会对CL-20/DNB共晶炸药的稳定性、感度与能量特性产生不利影响。
关键词: 物理化学     共晶炸药     力学性能     结合能     晶体缺陷     爆轰性能     分子动力学     CL-20    
Theoretical Calculation on Crystal Defect of CL-20/DNB Cocrystal Explosive
HANG Gui-yun, YU Wen-li, WANG Tao, LI Zhen     
Rocket Force University of Engineering, Xi'an 710025, China
Abstract: To research the effect of crystal defect on the mechanical properties, stability, sensitivity and detonation performance of CL-20/DNB cocrystal explosive, the perfect model and defective (adulteration, vacancy and dislocation) CL-20/DNB cocrystal model were established. The mechanical properties, binding energy, trigger bond length distribution, interaction energy of trigger bond, cohesive energy density and detonation parameters of different cocrystal models were calculated by molecular dynamics method. The results show that compared with the perfect model, the tensile modulus, bulk modulus and shear modulus of defective crystals are decreased, while Cauchy pressure is increased, indicating that the rigidity of defective models is decreased, while plastic property and ductility are increased. The binding energies of defective crystals are declined by 9.30%-17.21%, indicating that the intermolecular interaction energy is decreased and the stability is worsened. The maximum trigger bond length of defective crystal models is increased by 0.45%-4.76%, while the interaction energy of trigger bond is decreased by 5.10%-17.20% and cohesive energy density is decreased by 2.45%-13.71%, indicating that the sensitivity is increased and the safety is worsened. The density and detonation parameters of defective crystals are decreased, and the vacancy defective has the greatest effect on the energy. Therefore, crystal defect has a negative effect on stability, sensitivity and energetic performance of CL-20/DNB cocrystal explosive.
Keywords: physical chemistry     cocrystal explosive     mechanical properties     binding energy     crystal defect     detonation performance     molecular dynamics     CL-20    
引言

2, 4, 6, 8, 10, 12-六硝基-2, 4, 6, 8, 10, 12-六氮杂异伍兹烷(CL-20)是一种典型的高能量密度含能材料,也是目前综合性能最好的单质炸药,具有广泛的应用价值,但其机械感度高,安全性能差,不能满足钝感炸药的要求,限制了其应用。

近年来,共晶成为一种改善含能材料性能的有效途径。通过共晶,可以降低含能材料的感度,提高安全性,同时改善其力学性能、氧平衡系数与能量密度。2013年,王玉平等[1-2]以CL-20与1, 3-二硝基苯(DNB)为原料,制备了摩尔比为1:1的CL-20/DNB共晶炸药,并研究了共晶炸药的性能。结果表明,CL-20/DNB共晶炸药的熔点比DNB高44.7℃,感度比CL-20低很多,有望成为一种新型的高能钝感炸药。在共晶炸药制备过程,原料中可能会混入其他成分的杂质,从而导致制备的炸药样品中含有杂质。此外,在晶体生长过程中,由于外界因素的干扰,晶体的生长可能会受到影响,使得晶体中存在缺陷,进而影响炸药的性能,如力学性能、稳定性、感度与爆轰性能等,从而进一步影响武器弹药的安全性与使用性能[3-5]。因此,研究晶体缺陷对炸药性能的影响具有重要意义。

本研究分别建立了“完美”型与含有晶体缺陷(掺杂、空位与位错)的CL-20/DNB共晶炸药模型,采用分子动力学方法,预测了各种模型的力学性能、结合能、感度与爆轰性能并分析了晶体缺陷对炸药性能的影响,以期为炸药性能评估提供参考。

1 计算模型与计算方法 1.1 单个分子模型的建立

CL-20/DNB共晶炸药由CL-20与DNB组成,在MS软件中,分别建立CL-20与DNB的单个分子模型,如图 1所示。

图 1 CL-20与DNB的分子模型 Figure 1 Molecule models of CL-20 and DNB
1.2 CL-20/DNB共晶炸药原始模型的建立

CL-20/DNB共晶炸药属于正交晶系,空间群为Pbca,晶格参数为a=0.947 03 nm,b=1.345 89 nm,c=3.362 02 nm,α=90.00°,β=90.00°,γ=90.00°,单个晶胞中包含8个CL-20与8个DNB分子[2]。CL-20/DNB共晶炸药的单个晶胞模型如图 2(a)所示。而后将单个晶胞模型扩展为6(3×2×1)的超晶胞模型,其中包含48个CL-20与48个DNB分子,一共96个分子,如图 2(b)所示。为了便于与含有晶体缺陷的模型进行比较,将“完美”型晶体的模型标记为Model-1。

图 2 CL-20/DNB共晶炸药的单个晶胞与超晶胞模型 Figure 2 Single unit cell and supercell models of CL-20/DNB cocrystal explosive
1.3 CL-20/DNB共晶炸药缺陷模型的建立

本研究中共包含3种类型的晶体缺陷:掺杂、空位与位错。

用4个2, 4-二硝基甲苯(DNT)分子替换超晶胞模型中的4个DNB分子(图 3(a)中标记为黄色),得到含4.17%掺杂类型的缺陷晶体模型,标记为Model-2,如图 3(b)所示。

图 3 初始晶胞模型与含有掺杂缺陷的晶胞模型 Figure 3 Initial model and defective crystal model with adulteration

分别用4个1, 3, 5-三硝基苯(TNB)、4个2, 4, 6-三硝基甲苯(TNT)、4个六硝基苯(HNB)分子替换图 3(a)中的4个DNB分子,得到缺陷晶体模型,分别标记为Model-3、Model-4与Model-5。

删除超晶胞模型中最上层的4个CL-20分子(图 4(a)中标记为黄色),得到含空位为4.17%的缺陷晶体模型,标记为Model-6,如图 4(b)所示。

图 4 初始晶胞模型与含空位缺陷的晶胞模型 Figure 4 Initial model and defective crystal model with vacancy

分别删除4个DNB、2个CL-20与2个DNB分子,将所得缺陷晶体模型分别标记为Model-7与Model-8。

将“完美”型晶体模型中最上层的CL-20分子向上方移动0.2 nm的距离,得到位错缺陷的晶体模型,标记为Model-9,如图 5所示。

图 5 含位错缺陷的晶胞模型 Figure 5 Defective crystal model with dislocation

将“完美”型晶体模型中最上层的CL-20分子向下方移动0.2 nm的距离,得到缺陷晶体模型,标记为Model-10。

1.4 计算条件设置

分别对CL-20/DNB共晶炸药的原始模型与含有晶体缺陷的模型进行能量最小化,优化其结构,然后进行分子动力学计算,其中温度设置为295 K,压力设置为0.000 1 GPa,选择NPT系综与COMPASS力场[6-7],温度采用Andersen控温方法[8],压力采用Parrinello控压方法[9],范德华力(vdW)的计算采用atom-based方法,静电作用的计算采用Ewald方法,时间步长为1 fs,总模拟步数为2×105步,其中前105步用于热力学平衡,后105步用于统计分析。模拟过程中,每103 fs保存一次轨迹,共得100帧轨迹文件。

2 结果与讨论 2.1 平衡判别与平衡体系

在提取数值模拟计算结果时,需要让混合体系达到热力学平衡状态,此时必须同时满足温度平衡和能量平衡。通常认为当温度与能量波动范围为5%~10%时,体系已经达到平衡状态。以Model-3为例,混合体系的温度和能量变化曲线如图 6所示。

图 6 混合体系的温度和能量随时间的变化曲线 Figure 6 Change curves of temperature and energy with time for mixed system

图 6可以看出,模拟初期,温度与能量均有所上升,并且波动幅度较大。随着时间的推移,温度与能量的波动幅度逐渐减小,最终温度上下波动幅度约为±15 K,能量波动幅度也逐渐减小,最终波动幅度在±5%左右,偏差相对较小,表明混合体系已达到热力学平衡状态。对于其他类型的晶体模型,分子动力学计算时,均以温度平衡和能量平衡来判别混合体系是否达到平衡状态。

2.2 力学性能

力学参数可由弹性系数求得,满足广义胡克定律,其表达式为[10-11]

$ {\sigma _i} = {C_{ij}}{\varepsilon _j} $ (1)

式中:σ为应力;ε为应变;Cij(ij=1,2,…,6)为弹性系数,满足Cij=Cji,因此独立的弹性常数只有21个,对于完全的各向同性体,独立的弹性常数只有2个(C11C22)。

体积模量(K)与剪切模量(G)的计算公式如下:

$ {K_{\rm{R}}} = {\left[{{S_{11}} + {S_{22}} + {S_{33}} + 2\left( {{S_{12}} + {S_{23}} + {S_{31}}} \right)} \right]^{ -1}} $ (2)
$ \begin{array}{l} {G_{\rm{R}}} = 15\left[{4\left( {{S_{11}} + {S_{22}} + {S_{33}}} \right)-4\left( {{S_{12}} + {S_{23}} + {S_{31}}} \right)} \right.+\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left. {3\left( {{S_{44}} + {S_{55}} + {S_{66}}} \right)} \right]^{ -1}} \end{array} $ (3)

式中:下标R表示Reuss平均。柔量系数矩阵S=[Sij]等于弹性系数矩阵C的逆矩阵,即S = C-1

力学参数之间存在如下关系:

$ E = 2G\left( {1 + \gamma } \right) = 3K\left( {1-2\gamma } \right) $ (4)

基于上述公式,可以求得拉伸模量(E)与泊松比(γ)的表达式:

$ E = \frac{{9GK}}{{3K + G}} $ (5)
$ \gamma = \frac{{3K-2G}}{{2\left( {3K + G} \right)}} $ (6)

当混合体系达到热力学平衡状态后,通过分子动力学计算,可以得到不同模型的力学性能参数,结果如表 1所示。根据模拟计算结果,可以得到不同模型的力学性能曲线,如图 7所示。

表1 CL-20/DNB共晶的初始模型与缺陷模型的力学性能 Table 1 Mechanical properties of initial and defective CL-20/DNB cocrystal models
图 7 不同模型的力学参数 Figure 7 Mechanical properties of different crystal models

表 1图 7可以看出,“完美”型模型(Model-1)的拉伸模量、体积模量与剪切模量的值最大,分别为14.522、8.811、5.926 GPa,而柯西压的值(0.042 GPa)最小,表明炸药的刚性最强,而延展性较差。由于晶体缺陷的影响,炸药的晶体结构遭到破坏,因此缺陷晶体的拉伸模量、体积模量与剪切模量减小,表明炸药的刚性减弱,在外界作用下,炸药更易发生形变,而柯西压增大则表明炸药的塑性与延展性增强。此外,由图 7还可以看出,在缺陷模型中,掺杂缺陷模型(Model-5)对应的拉伸模量、体积模量与剪切模量的值最大,表明力学性能变化最小,而位错缺陷模型(Model-9)与空位缺陷模型(Model-7)对应的拉伸模量、体积模量与剪切模量减小幅度最大,即刚性减小的幅度最为明显。因此,位错缺陷与空位缺陷对炸药力学性能的影响更为显著,而掺杂缺陷对力学性能的影响相对较小。

2.3 稳定性

稳定性主要通过结合能(Eb)来体现。结合能越大,说明炸药中分子之间的相互作用力越强,炸药的稳定性越好。同时,结合能越大,也说明各组分之间的相容性越好。

结合能的计算公式如下:

$ {E_{\rm{b}}} =- {E_{{\rm{inter}}}} =- \left[{{E_{{\rm{total}}}}-\left( {{E_{{\rm{CL-20}}}} + {E_{{\rm{other}}}}} \right)} \right] $ (7)

式中:Eb为结合能;Einter为分子之间的相互作用能;Etotal为混合体系达到平衡状态时体系的总能量;ECL-20为去掉体系中的其他组分后,CL-20分子对应的总能量;Eother为去掉CL-20分子后,体系中的DNB与其他组分的总能量。

计算得到不同模型对应的结合能如图 8所示。

图 8 不同模型的结合能 Figure 8 Binding energy for different crystal models

图 8可以看出,在所有模型中,“完美”型模型(Model-1)对应的结合能最大,为336.5 kJ/mol,表明CL-20与DNB分子之间的相互作用力最强,炸药的稳定性最好。在缺陷模型中,掺杂类型的缺陷晶体(Model-3)对应的结合能最大,为305.2 kJ/mol,而空位缺陷模型(Model-6、Model-7)对应的结合能最小,分别为278.6、283.1 kJ/mol。与“完美”型晶体相比,缺陷模型的结合能减小,减小幅度分别为9.30%、17.21%、15.87%。结合能减小的原因可能是共晶炸药的晶体结构遭到破坏,导致炸药分子的排列方式发生变化,分子之间的相互作用强度减弱,从而导致结合能减小,炸药的稳定性减弱。

2.4 感度

本研究依据“热点”理论[12]与“引发键”思想[13],选用引发键最大键长、引发键键连双原子作用能和内聚能密度[14-17]为判据,预测炸药的感度。

2.4.1 引发键键长

通常认为引发键是物质中能量最弱的化学键,当受到外界刺激时,引发键最容易发生断裂,从而使炸药发生分解或爆炸。在CL-20/DNB共晶炸药及其缺陷晶体中,CL-20的感度最高,对外界的刺激最敏感,最容易发生化学反应,而CL-20的引发键为分子中N—NO2基团上的N—N键[18-19],因此选择N—NO2键作为“完美”型晶体与缺陷晶体的引发键来预测体系的感度。

以Model-7为例,图 9为经分子动力学模拟后,平衡体系中引发键(N—NO2键)的键长分布情况。

图 9 引发键的键长分布 Figure 9 Trigger bond length distribution

表 2给出了不同模型达到热力学平衡状态时,混合体系中引发键的最可几键长(Lprob)、平均键长(Lave)和最大键长(Lmax)的变化情况。

表2 不同模型中引发键的键长 Table 2 Trigger bond length of different crystal models

图 9可以看出,当混合体系达到平衡状态时,引发键(N—NO2键)的键长分布呈近似对称的高斯分布。从表 2可以看出,对于不同的模型,最可几键长与平均键长近似相等,且变化范围很小,说明晶体缺陷对最可几键长与平均键长的影响很小,而最大键长的变化范围较大。“完美”型晶体模型(Model-1)的最大键长最小,为0.155 4 nm,而缺陷晶体的最大键长大于“完美”型晶体模型。其中掺杂缺陷模型(Model-2)的键长值最小(0.156 1 nm),而空位缺陷模型(Model-7)的键长最大(0.162 8 nm),最大键长的增大幅度为0.45%~4.76%。最大键长增大,说明引发键的活性增强,炸药的感度增大,安全性变差。

2.4.2 引发键键连双原子作用能

引发键键连双原子作用能(EN—N)的计算公式如下:

$ {E_{{\rm{N-N}}}} = \left( {{E_1}-{E_2}} \right)/n $ (8)

式中:E1为混合体系达到热力学平衡状态时系统的总能量;E2为固定CL-20中的所有N原子后,混合体系达到平衡状态时的总能量;n为混合体系中CL-20分子中N—NO2键的数目。

不同模型中键连双原子作用能(EN—N)的变化图如图 10所示。

图 10 不同模型的键连双原子作用能 Figure 10 Interaction energy of trigger bond for different crystal

图 10可以看出,“完美”型模型(Model-1)的键连双原子作用能最大,为165.74 kJ/mol,其次是位错缺陷模型(Model-10),为157.28 kJ/mol,空位缺陷模型(Model-7)对应的键连双原子作用能最小,为137.23 kJ/mol。与“完美”型晶体相比,缺陷晶体模型的键连双原子作用能减小幅度为5.10%~17.20%。键连双原子作用能减小,说明引发键的强度减弱,在外界刺激下,引发键更容易发生断裂或者破坏,从而使炸药发生分解或爆炸。因此,“完美”型晶体的感度最低,安全性最好,而缺陷模型的感度升高,安全性变差。

2.4.3 内聚能密度

内聚能密度(CED)等于范德华力与静电力之和,即分子的非键力。通过分子动力学模拟,得到不同模型的内聚能密度与相关能量,结果见表 3

表3 不同模型的内聚能密度与相关能量 Table 3 CED and other related energies of different crystal models

表 3可以看出,“完美”型模型的内聚能密度、范德华力与静电力的值最大,分别为0.897、0.257和0.640 kJ/cm3,而缺陷模型的内聚能密度、范德华力与静电力均小于“完美”型模型对应的能量值。在缺陷模型中,CED的最大值与最小值分别为0.875和0.774 kJ/cm3。与“完美”型晶体相比,CED减小的幅度为2.45%~13.71%。内聚能密度减小,说明炸药的感度增大,安全性变差,因此晶体缺陷使得炸药的感度增大,其中位错缺陷模型对应的CED值最小,表明其感度最高。

2.5 爆轰性能

采用修正氮当量法[20]计算炸药的爆轰参数并对其能量特性进行预测。

对于由C-H-O-N 4种元素组成、化学式为CaHbOcNd的炸药,氧平衡系数(OB)计算公式为:

$ {\rm{OB = }}\frac{{\left[{c-\left( {2a + b/2} \right)} \right]}}{{{M_{\rm{r}}}}} \times 16 \times 100\% $ (9)

式中:abc分别为炸药分子中包含的C、H与O原子的数目;Mr为炸药的摩尔质量,g/mol。

对于混合炸药,氧平衡系数的计算公式如下:

$ {\rm{OB = }}\sum {{w_i}{\rm{O}}{{\rm{B}}_i}} $ (10)

式中:wi为混合炸药中第i种组分所占的质量分数(%);OBi为第i种组分对应的氧平衡系数。

根据修正氮当量理论,爆轰参数(DP)的计算公式如下:

$ \left\{ \begin{array}{l} D = \left( {690 + 1160\rho } \right)\sum {{N_{{\rm{ch}}}}} \\ p = 1.106{\left( {\rho \sum {{N_{{\rm{ch}}}}} } \right)^2}-0.84\\ \sum {{N_{{\rm{ch}}}}} = \frac{{100}}{{{M_{\rm{r}}}}}\left( {{p_i} + {N_{pi}} + \sum {{B_K}{N_{BK}} + \sum {{G_j}{N_{Gj}}} } } \right) \end{array} \right. $ (11)

式中:D为爆速,m/s;p为爆压,GPa;ρ为炸药的密度,g/cm3;∑Nch为炸药的修正氮当量;pi为1 mol炸药爆炸时生成第i种爆轰产物的摩尔数;Npi为第i种爆轰产物的氮当量系数;BK为炸药分子中第K种化学键出现的次数;NBK为炸药分子中第K种化学键的氮当量系数;Gj为炸药分子中第j种基团出现的次数;NGj为炸药分子中第j种基团的氮当量系数。

根据修正氮当量法,通过计算得到不同模型的爆轰参数,结果如表 4所示,其中炸药的密度可以直接从分子动力学结果中提取得到。

表4 不同模型的爆轰参数 Table 4 Detonation parameters of different crystal models

表 4可以看出,“完美”型模型(Model-1)的密度、爆速、爆压最大,而缺陷晶体的密度与爆轰参数均有所减小。在缺陷模型中,掺杂缺陷模型(Model-5)对应的密度、爆速、爆压最大,而空位缺陷模型(Model-6)对应的密度、爆速、爆压最小。与“完美”型模型相比,缺陷晶体(Model-6)的密度、爆速、爆压减小幅度分别为6.28%、5.15%、13.15%。密度与爆轰参数减小,说明炸药的能量密度减弱,威力减小。因此,可以看出晶体缺陷使得炸药的能量密度降低,其中空位缺陷的模型能量密度最低,即空位缺陷对炸药能量密度的影响最大。

3 结论

(1) 与“完美”型晶体相比,缺陷晶体模型的拉伸模量、体积模量与剪切模量的值减小,而柯西压增大,表明由于晶体缺陷的影响,炸药的刚性减弱,延展性增强,其中空位缺陷与位错缺陷对力学性能的影响更为显著,而掺杂缺陷的影响相对较小。

(2) 由于晶体缺陷的影响,炸药的晶体结构与分子排列方式发生变化,导致分子之间的相互作用力减弱,结合能减小,炸药的稳定性减弱。

(3) 缺陷晶体的引发键键长增大,而键连双原子作用能与内聚能密度减小,表明炸药的感度增大,安全性减弱。

(4) 由于晶体缺陷的影响,炸药的密度与爆轰参数减小,表明炸药的威力减小,能量特性受到削弱,其中空位缺陷的晶体密度与爆轰参数最小,即空位缺陷对能量特性的影响最大。


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