放射治疗是宫颈癌的治疗方法之一，特别是以²⁵²Cf中子为代表的腔内近距离治疗是常用的放射疗法^[1-2]。自1999年以来，中子治疗在我国已有近20年的发展历史，人们对于它的治疗效果与辐射防护做过不少研究，特别是利用发达的现代影像技术对于病灶的观察更加仔细，利用蒙特卡罗等程序对不同屏蔽材料的模拟数据更加全面。然而，关于中子治疗在宫颈癌放疗过程中对患者其他器官的辐射剂量计算研究，中子在宫颈癌放疗过程中很可能会对人体其他器官产生辐射影响，特别是邻近器官，比如直肠、膀胱等都有潜在威胁^[3-4]。因此，计算中子在宫颈癌放疗中对其他器官的辐射剂量，对于患者的健康保护及中子的广泛应用具有重要的参考价值。我们所做的工作就是以某医院中子为参照，计算²⁵²Cf中子源的剂量场分布及中子在宫颈癌治疗过程中对其他器官的辐射剂量，对其他器官所受辐射影响作出评价并得出不同源活度情况下的最佳照射时间。

²⁵²Cf在发出中子射线的同时，会产生大量γ射线，所以²⁵²Cf剂量场包括中子与γ射线两部分^[5-6]。由分出截面法计算²⁵²Cf空气中中子剂量场分布，利用式(1)计算：

式中：$\mathop H\limits^ \bullet $为中子剂量当量率，mSv·h^-1；S为²⁵²Cf的中子发射率，n·s^-1；R为离放射源距离，m；f为穿过材料的中子减弱因子，空气中f取1。

带电离子平衡条件下，由比释动能与吸收剂量关系，可推得式(2)：

式中：$\mathop D\limits^ \bullet $为γ射线的吸收剂量率，Gy·h^-1；φ为γ射线的注量率，m^-2·h^-1；μ_en/ρ为γ射线的质能吸收系数，m²·kg^-1；E_γ为γ射线的能量，J。

某医院2009年12月20日²⁵²Cf校准源活度为2.04×10⁹ n·s^-1。已知²⁵²Cf半衰期为2.659 a，放射出的中子平均能量为2.35 MeV^[7-9]。由放射源活度指数衰减规律得2017年12月20日中子源活度为2.535×10⁸ n·s^-1。由文献[10]计算得γ射线平均能量为0.767 MeV，与文献[11]数据一致。γ射线在空气中的质能吸收系数为2.895×10^-3 m²·kg^-1。

由式(1)、(2)，中子在空气中的剂量场分布如图 1所示。

图 1

图 1 252Cf在空气中的剂量场分布 Figure 1 Dose distribution of the 252Cf in air

根据式(1)算得1 g²⁵²Cf在空气中1 m处中子剂量当量率为24.2 Sv·h^-1，与文献[11]中一致；式(2)算得γ吸收剂量率为1.32 Gy·h^-1，与文献[11]一致。由图 1可知，0.05 m之前剂量衰减较快，0.10 m之后趋于平稳，所以²⁵²Cf中子源工作时人员要尽量远离放射源；空气中中子近距离辐射场γ射线的剂量贡献与中子的剂量贡献相差不大，因此在遇到类似卡源故障时，维修工作人员在防护中子的同时更要注意γ射线的防护。

研究人员通常用水模拟人体，医院工作人员在做质量控制时通常会用到水箱。可见，明确中子在水中的剂量场分布至关重要。采用分出截面法，利用式(3)进行计算：

式中：N_A为阿伏伽德罗常数；f_DH(R)为快中子在等效体密度纯氢介质中的剂量减弱函数，${f_{{\rm{DH}}}}(R) = {d_{\rm{H}}}{\rm{B}}{{\rm{e}}^{ - \sum\nolimits_{{\rm{tH}}} R }}$，d_H为中子注量对剂量的转换因子，Sv·s^-1·m²；B为注量累积因子；Σ_tH=N_Hs_H为中子对氢的宏观总截面，cm^-1。

水对中子慢化作用明显，而次级γ射线在中子慢化过程中产生，因此水中²⁵²Cf γ射线剂量场包括初级与次级。g射线剂量场计算采用式(4)：

式中：A为中子源γ射线活度，s^-1，本文中中子源γ射线活度A=1.404×10⁹ s^-1；R₁为水层厚度，cm；B为描述散射光子影响的累计因子；μ为能量为E_γ的光子在密度为ρ的物质中的线衰减系数，cm^-1，水中μ=0.0785 cm^-1；(μ_en/ρ)_H2O=3.219×10^-3 m²·kg^-1；ρ_H2O=1 g·cm^-3。

由经验公式法计算累计因子B，用伯杰公式比用泰勒公式计算剂量结果更准确，经计算得伯杰公式：B_Berger=1+1.4385×0.0785Re^{0.1771×0.0785R}。

查已知实验数据，利用origin软件拟合，得出水中中子源初级g射线剂量与次级γ射线剂量关系为Y=0.07736+0.01242R，Y为次级γ射线剂量率与初级γ射线剂量率之比；R为水层厚度，cm。

由式(3)、(4)及初级γ射线与次级γ射线关系得²⁵²Cf在水中的剂量场分布见图 2。

图 2

图 2 252Cf在水中的剂量场分布 Figure 2 Dose distribution of the 252Cf in water

由图 2可知，距离在0.10 m前剂量减弱明显，说明水中剂量吸收较多，0.10 m之后，剂量处于较低水平，因此²⁵²Cf中子多用于腔内近距离治疗。

利用BH3105型中子剂量当量仪测量中子剂量当量率，利用451P型电离室巡测仪测γ射线剂量当量率，水箱设计为150 cm×50 cm×50 cm的开口水箱。根据两测量仪的量程，对空气中分别选取0.2m、0.25 m、0.5 m、0.75 m、1.0 m处进行测量；对水中分别选取0.1 m、0.2 m、0.25 m、0.5 m、0.75 m处进行测量。

实验所测结果如表 1所示。

表 1

表 1 空气和水中剂量当量率测量值 Table 1 Measurement of dose equivalent rate in air and water 空气Air 水Water 探头与源的间距Distance of detector and source / m 实验值Experiment / mSv·h-1 探头与源的间距Distance of detector and source / m 实验值Experiment / mSv·h-1 中子Neutron γ 总数Total 中子Neutron γ 总数Total 0.20 67.31 4.05 71.36 0.10 81.14 23.42 104.56 0.25 42.96 2.31 45.27 0.20 5.946 6.19 12.14 0.50 9.864 0.74 10.60 0.25 2.164 3.60 5.76 0.75 4.513 0.32 4.83 0.50 0.037 0.34 0.38 1.00 2.436 0.18 2.62 0.75 0.001 0.03 0.03

表 1 空气和水中剂量当量率测量值 Table 1 Measurement of dose equivalent rate in air and water

由表 1和理论计算值对比可知，理论计算值与实验值符合得较好。

宫颈癌患者进行²⁵²Cf中子腔内治疗时，由于放射源在体内，在照射病灶的同时不可避免的会对邻近器官产生剂量影响。本文根据正常成年女性人体器官结构位置及规定参考人体^[12]确定各主要器官距子宫的距离，进行了中子治疗宫颈癌过程中人体器官剂量率的计算。得到患者不同器官剂量率分布见表 2。

表 2

表 2 患者不同器官吸收剂量率分布 Table 2 The absorbed dose rate distribution of different organs in patients 器官Organs 距离Distance / cm 中子Neutron / Gy·h-1 初级γ Primary gamma-ray / Gy·h-1 次级γ Secondary gamma-ray / Gy·h-1 总数Total / Gy·h-1 子宫Uterus 0.5 11.65 6.46 0.54 18.65 膀胱Bladder 2.0 6.09×10-1 4.18×10-1 4.28×10-2 1.07 卵巢Ovary 10.0 9.62×10-3 1.67×10-2 3.37×10-3 2.97×10-2 直肠Rectum 2.0 6.09×10-1 4.18×10-1 4.28×10-2 1.07 大肠Large intestine 10.0 9.62×10-3 1.67×10-2 3.37×10-3 2.97×10-2 小肠Small intestine 7.5 2.28×10-2 3.04×10-2 5.18×10-3 5.84×10-2 肾脏Kidney 22.5 4.48×10-4 2.40×10-3 8.56×10-4 3.70×10-3 胰腺Pancreas 22.5 4.48×10-4 2.40×10-3 8.56×10-4 3.70×10-3 胃Stomach 27.5 1.71×10-4 1.35×10-3 5.66×10-4 2.09×10-3 脾Spleen 30.0 1.08×10-4 1.03×10-3 4.63×10-4 1.60×10-3 肝Liver 27.5 1.71×10-4 1.35×10-3 5.66×10-4 2.09×10-3 肺Lung 45.0 9.18×10-6 2.41×10-4 1.53×10-4 4.03×10-4 心脏Heart 37.5 3.00×10-5 4.84×10-4 2.63×10-4 7.77×10-4 甲状腺Thyroid 55.0 2.12×10-6 1.00×10-4 7.60×10-5 1.78×10-4 脑Brain 75.0 1.49×10-7 1.96×10-5 1.98×10-5 3.95×10-5

表 2 患者不同器官吸收剂量率分布 Table 2 The absorbed dose rate distribution of different organs in patients

由于各方面原因，该医院中子²⁵²Cf源目前正在超使用期限延长使用，源活度的降低带来的是治疗时间的延长。目前一般病人一次的治疗时间约为3h，一疗程有4~5次照射^[13]。由于中子在宫颈癌治疗中，患者所受到的照射为非均匀照射，为了更准确的描述不同器官所受辐射影响，需要用式(5)、(6)作进一步计算^[14]。

式中：H_T为当量剂量，Sv，表征不同品质的射线对器官的影响；D_T为器官的平均吸收剂量，Gy；W_R为辐射权重因子，表征不同辐射的相对生物效应^[15]。器官对不同射线的敏感程度是不一样的，式(5)很好地表达了不同射线对器官的剂量影响。

式中：E为有效剂量，Sv，表征不同品质射线对不同器官的影响；W_T是组织器官的组织权重因数，表征器官对射线的敏感程度^[16]。

由式(5)、(6)及各组织器官组织权重因子得各器官剂量如表 3所示。

表 3

表 3 患者各器官剂量分布 Table 3 Dose distribution of the patients' organs 器官Organs 每次的当量剂量 Equivalent dose every time / Sv 每个疗程(4次)的当量剂量 Equivalent dose every treatment (4 times) / Sv 每个疗程(4次)的有效剂量 Effective dose every treatment (4 times) / Sv 子宫Uterus 370.50 1 482 37.05 膀胱Bladder 19.65 78.6 3.93 卵巢Ovary 3.48×10-1 1.39 0.28 直肠Rectum 19.65 78.6 1.97 结肠Coion 3.48×10-1 1.39 8.34×10-2 小肠Small intestine 7.92×10-1 3.17 0.16 肾脏Kidney 2.32×10-2 9.29×10-2 4.65×10-3 胰腺Pancreas 2.32×10-2 9.29×10-2 4.65×10-3 胃Stomach 1.09×10-2 4.36×10-2 5.23×10-3 脾Spleen 7.71×10-3 3.08×10-2 1.54×10-3 肝Liver 1.09×10-2 4.36×10-2 2.18×10-3 肺Lung 1.46×10-3 5.83×10-3 7.00×10-4 心脏Heart 3.15×10-3 1.26×10-3 6.30×10-5 甲状腺Thyroid 5.91×10-4 2.36×10-3 1.18×10-4 脑Brain 1.23×10-4 4.91×10-4 2.46×10-5

表 3 患者各器官剂量分布 Table 3 Dose distribution of the patients' organs

为了表示患者及公众受辐射的影响程度，需要借助于计量学对人群所受的辐射照射进行定量评价。国际辐射防护委员会(International Commission on Radiological Protection, ICRP)第60号出版物定义确定效应（组织反应）：由于细胞被杀死而引起功能损失所造成的器官和组织的大剂量急性损伤，极端情况下可引起受照人员的死亡。常规放射治疗中正常组织的耐受量一般可参考表 4。表 4中TD_5/5为最小耐受剂量，指在标准治疗条件下，治疗后5 a内小于或等于5%的病例发生严重并发症的剂量。TD_50/5为最大耐受剂量，指在标准治疗条件下，治疗后5 a，不超过50%病例发生严重并发症的剂量。

通过计算人体器官每疗程剂量与表 4中剂量比较可知，一个疗程内除了子宫超剂量外，其他器官都在剂量允许范围内，若疗程超过5次，则直肠、膀胱、卵巢会剂量超标，对身体健康产生一定的影响；小肠、肾脏相对比较安全；最安全的器官为脑、甲状腺、肺、胃、肝等器官。

表 4

表 4 放射耐受量 Table 4 Radiation tolerance (cGy) 器官Organs 损伤Damage 1%~5% (TD5/5) 25%~30% (TD50/5) 胃Stomach 溃疡，穿孔，出血Ulcers, perforation, bleeding 4 500 5 500 小肠Small intestine 溃疡，穿孔，出血Ulcers, perforation, bleeding 5 000 6 500 直肠Rectum 溃疡，狭窄Ulcer, stenosis 6 000 8 000 肝Liver 急性、慢性肝炎Acute, chronic hepatitis 2 500 4 000 肾Kidney 急、慢性肾炎Urgent, chronic nephritis 2 000 2 500 膀胱Bladder 挛缩Contracture 6 000 8 000 卵巢Ovary 永久不育Permanent infertility 200~300 625~1 200 子宫Uterus 坏死、穿孔Necrosis, piercing > 10 000 > 20 000 肺Lung 急、慢性肺炎Urgent, chronic pneumonia 1 500 2 500 心脏Heart 心包炎、全心炎Pericarditis, whole heart inflammation 4 500 5 500 脑Brain 梗死、坏死Infarct, necrosis 6 000 7 000 甲状腺Thyroid 功能低下Low function 4 500 15 000

表 4 放射耐受量 Table 4 Radiation tolerance (cGy)

由于²⁵²Cf源活度是随时间衰减的，因此对于相同照射剂量所需照射时间是不一样的。根据源活度指数衰减规律及剂量学相关知识，参照相关标准得出该放射源不同日期每疗程的最佳照射时间，如图 3所示。

图 3

图 3 不同活度的252Cf每疗程的最佳照射时间 Figure 3 The best irradiation time of 252Cf with different activity in each course of treatment

1) 通过对空气中²⁵²Cf中子源剂量场的计算，我们明确了防护中子的同时对γ射线进行屏蔽防护的重要性，证明了中子采用三层屏蔽结构的正确合理性。

2) 通过对水中中子²⁵²Cf剂量场的计算，我们知道了中子在水中剂量衰减很快，从而有利于对病灶肿瘤进行辐射，同时对邻近器官减少损害。证明了中子近距离治疗的科学性。

3) 通过对患者其它器官受照剂量的计算可知，照射宫颈肿瘤时，会对子宫造成很大伤害，同时直肠、膀胱、卵巢等器官会受较大影响，特别是当增加治疗疗程时，这些器官会受很大威胁，治疗时要采取措施进行保护；对小肠、肾等器官来说，相对比较安全，治疗时采取一般保护即可；脑、甲状腺、肺、胃、肝等器官所受剂量远小于限制剂量，治疗时只要稍加注意即可。

同时，前期调查研究了25例I_b~II_b期的宫颈癌，放疗后骨髓抑制二例(8.0%)，放射性直肠炎一例(4.0%)，放射性膀胱炎两例(4.0%)，无严重放射性损伤发生。

4) 对于不同时期的中子射线，对应不同的活度给出了每疗程的最佳照射时间。