2. 海洋国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室 青岛 266071;
3. 长庆油田分公司第六采气厂 西安 710000
2. Laboratory for Marine Mineral Resources, Qingdao National Laboratory for Marine Science and Technology, Qingdao 266071, China;
3. Changqing Oil Field Branch Sixth Gas Production Plant, Xi'an 710000, China
中子孔隙度测井对于孔隙度计算、气层识别以及地层评价有着重要意义,是石油测井中重要的一种测量方法。从20世纪50年代开始,使用241Am-Be同位素中子源的中子孔隙度测井得到广泛使用,但其放射性对人体健康、生态环境存在安全隐患,使工程应用受到了非常大的限制。而D-T、D-D中子管作为可控源,使用方便而且仪器工作时相对安全,但是它们在使用过程中也会存在一些问题,比如:对于地层孔隙度灵敏度存在差异,D-T源对应的灵敏度明显低于常规同位素中子源与D-D源[1-5],这就造成进行孔隙度测井时仪器测量精度不够。Xu等[1]研究了241Am-Be、D-T、252Cf的响应差别,认为地层密度对D-T源测得的地层灵敏度影响很大。Chen等[2]通过分析中子平均自由程与孔隙度的关系,研究了241Am-Be、D-D、D-T等几种源的孔隙度响应,认为D-D源对孔隙度变化灵敏,D-T源则不灵敏。Badruzzaman等[3, 6-7]分析了241Am-Be、D-D、D-T、D-Li与DPF (Dense Plasma Focus)等几种源的响应差异,同时也分析了它们对低孔隙度、热中子吸收、仪器间隙等因素影响下的灵敏度差异。
为了找到合理的校正方法来改善可控源与化学源孔隙度测量结果的一致性和兼容性并且提高仪器的测量精度,需要对影响孔隙度灵敏度的因素作进一步分析。本文基于中子孔隙度测井的基本理论,从近远探测器计数比、减速长度、扩散长度的灵敏度响应方程出发,通过SNUPAR (The Schlumberger Nuclear Parameter)程序计算,分析研究地层灵敏度受到的影响因素以及其如何发生改变,进而为今后提高可控源孔隙度测井的灵敏度提供理论依据。
1 理论分析在均匀无限介质中运用双组扩散理论,得到快中子点源以外空间中的热中子通量密度如下:
$ \varphi \left( r \right) = \frac{{L_{\rm t}^2}}{{4\pi {D_{\rm t}}r\left( {L_{\rm e}^2 - L_{\rm t}^2} \right)}}\left( {{{\rm e}^{ - r/{L_{\rm e}}}} - {{\rm e}^{ - r/{L_{\rm t}}}}} \right) $ | (1) |
式中:r为源距;Le、Lt分别为快中子的减速长度和快中子的扩散长度;Dt是快中子的扩散系数。由式(1)可以看出,热中子通量密度的分布不仅取决于地层的快中子减速性质Le,而且与地层的中子扩散、吸收性质(Dt、Lt)有关。
如果用Nt(r)表示探测器观察点处的热中子计数率,则它与热中子通量密度φ(r)成正比,即Nt(r)=Kφ(r)。用源距分别为r1和r2的两个探测器进行计数,且r1 < r2,则相应的热中子通量比为:
$R = \frac{{{N_{\rm t}}\left( {{r_1}} \right)}}{{{N_{\rm t}}\left( {{r_2}} \right)}} = \frac{{{r_2}\left( {{{\rm e}^{ - {r_1}/{L_{\rm e}}}} - {{\rm e}^{ - {r_1}/{L_{\rm t}}}}} \right)}}{{{r_1}\left( {{{\rm e}^{ - {r_2}/{L_{\rm e}}}} - {{\rm e}^{ - {r_2}/{L_{\rm t}}}}} \right)}} $ | (2) |
前人认为地层的热中子扩散长度Lt比其快中子的减速长度Le小得多,所以当源距r足够大时,式(2)中含有Lt的第二个指数项可以忽略[8]。所以式(2)可以简写为:
$ R = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}{{\rm e}^{ - \left( {{r_1} - {r_2}} \right)/{L_{\rm e}}}} $ | (3) |
当源距r1和r2选定后,则此比值就只与减速长度Le有关,通过它可以求得地层的含氢指数或孔隙度,以上就是中子孔隙度测井的理论基础。
因为本文是为了分析地层灵敏度与减速长度、扩散长度的关系,目前只存在近远比关于两种长度的响应方程,因此需要通过另外一个方程将地层灵敏度与近远比、减速长度以及扩散长度联系起来,而对于地层灵敏度S,它可以定义为近远比R与孔隙度φ的拟合曲线的斜率值,其中:R关于φ的变化关系在中子孔隙度测井中通常表示为:
$ R = A{\varphi ^2} + B\varphi + C $ | (4) |
S则用方程表示为:
$S = \left| {\frac{1}{R} \bullet \frac{{{\rm d}R}}{{{\rm d}\varphi }}} \right| = \left| {\frac{1}{R}\left( {2A\varphi + B} \right)} \right|$ | (5) |
式中:A、B分别为R与φ的拟合曲线系数。
2 灵敏度响应计算通过理论分析可以得到,在不考虑源距足够大到能够将含有扩散长度Lt的第二个指数项忽略的情况下,当近、远源距r1和r2选定后(本文中选取r1和r2分别为35 cm和65 cm),根据式(1)可知,R的大小会受到减速长度Le和扩散长度Lt的影响,对应的式(5)中的S也会受到这两个参数的影响。
而在利用D-D或D-T可控源替代241Am-Be源时,由于所释放中子能量的变化,包括减速长度、扩散长度、近远比以及灵敏度在内的这些参数可能会随之改变,需要重新评估这些参数对测井响应的影响。
因此,本文首先就式(2)和(3)中含有扩散长度Lt的第二个指数项忽略前后,比较灵敏度变化大小这一问题进行分析,判断这种省略是否可行,响应结果对应图 1,由SNUPAR程序计算所得,SNUPAR是一个能用于求解多种核参数的FORTRAN-77计算机程序,比如计算岩石材料的中子减速长度、热中子扩散长度、热中子俘获截面等。
通过观察可以得到,在分别使用241Am-Be源、D-T源、D-D源在饱含淡水的石灰岩地层测量得到的计算结果中,关于Lt的那一指数项部分省略前与省略后,S之间存在差别,但是这种差别程度较小。在孔隙度值逐渐增大的过程中,对应观察三种源的灵敏度关系曲线,能够发现两条曲线之间的间距逐渐缩小,高孔时对应的响应差别甚至可以忽略不计。由此可得,在孔隙度值分布的较大范围内,对于S来说,Le是主要影响其发生变化的因素。为了直观地观察S关于Le的变化以便于找到合理的灵敏度校正方法,需要得到地层S与Le的变化关系,而此时S即对应R与Le之间的变化率。用方程表示为:
$S = \left| {\frac{1}{R} \bullet \frac{{{\rm d}R}}{{{\rm d}{L_{\rm e}}}}} \right|$ | (6) |
将式(3)代入式(6)中可以得到:
$S = \left| {\frac{1}{R} \bullet \frac{{ - 390}}{7} \bullet {{\rm e}^{30/{L_{\rm e}}}} \bullet \frac{1}{{{L_{\rm e}}^2}}} \right|$ | (7) |
根据式(6),计算出使用241Am-Be源在灰岩含水地层中S随Le之间的变化关系。如图 2所示,在Le逐渐增大后,S与之相反,开始逐渐变小,在这种负相关的相互关系之下,可以通过寻找合理的方法改变Le的值而进一步影响到S的大小。于是如果想提高灵敏度,现阶段施行度较高的方式是通过影响校正得到一个低值的减速长度,这就涉及到辨别分析出影响减速长度的主要因素。
减速长度是用来描述快中子变为热中子的减速过程,被定义为由快中子减速成热中子所经过的直线距离的平均值,计算公式为:
$ {L_{\rm e}}^2 = \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{{{W_i}}}{{{W_1}}}{L_i}^2} $ | (8) |
该公式是由Kreft提出的[9]。式中:Wi对应中子在减速时通过第i个中子群的概率;Li对应第i个中子群的减速长度。基于目前对减速长度的认识,在其它影响因素没有考虑的情况之下,本文将从中子孔隙度测井使用的源类型(241Am-Be源、D-D源、D-T源)、岩性、密度、矿化度4个方面对减速长度进行分析,得到使减速长度发生较明显变化的影响因素,帮助解决灵敏度变化的问题。
3.1 源类型比较对于中子孔隙度测井而言,241Am-Be、D-D和D-T不同类型源产生的中子能谱不同。为了观察不同源类型情况下,Le与孔隙度之间的响应是否相同,在石灰岩含水地层(孔隙度0%-60%)中模拟了241Am-Be源、D-D源和D-T源三种源类型情况下的减速长度响应,计算获得的Le与孔隙度之间的关系如图 3所示。
从图 3可以看出,无论使用的源的类型是241Am-Be源、D-D源和D-T源其中的任何一种,Le会先随孔隙度的增大逐渐变小,达到一定的孔隙度时,Le随孔隙度的变化幅度在一个很小的范围内,发生这种现象主要与孔隙中含氢量有关,此时氢对快中子的减速作用已经达到饱和;另一方面,就响应结果整体来看,D-T源对应的Le处于较高值,然后剩余排列依次为241Am-Be源与D-D源。
3.2 岩性影响为了观察不同岩性情况下,Le与孔隙度之间的响应是否相同,以使用同位素中子源241Am-Be的常规孔隙度测井为例,模拟了饱含淡水的灰岩、砂岩以及白云岩等常规岩性情况下的中子孔隙度测井,通过SNUPAR计算获得的Le与孔隙度之间的关系如图 4所示。
观察图 4中Le随孔隙度的响应结果,可以得到,在使用化学241Am-Be源时,对于三种常见岩性的响应而言,Le均随孔隙度的增大而减小。在孔隙度值处于一个较小的范围时,砂岩含水对应的Le是一个较高值,其余排列依次为灰岩含水、白云岩含水;当孔隙度值逐渐达到一个高值,三种岩性之间的响应差别逐渐减小至可以忽略不计,此时能够认为Le随孔隙度的变化没有受到岩性的影响。针对岩性带来的对减速长度的影响,低孔情况下可认为岩性的疏松程度及岩石所含元素占主导因素;但在高孔情况下,含氢量此时充当主导因素,岩性影响逐渐减弱,当孔隙度到达某一个值时,氢对快中子的减速作用也开始不再有明显增加,于是出现了模拟得到的响应结果。
当使用D-T、D-D源对化学241Am-Be源替代后,它们对应的减速长度所受到的岩性影响是否接近于化学源,于是通过模拟计算得出图 5中的减速长度响应结果对该问题进一步说明。
经过对图 4、5中的响应结果对比,可以发现对于灰岩等三种岩性,不同源情况下的减速长度随孔隙度的变化趋势基本一致,均表现为负相关;从三种源减速长度的变化范围来看,能够观察到在孔隙度值0%-60%时,D-T源对应的减速长度变化最小,D-D源对应的减速长度变化最大,化学源居中,即说明面对岩性影响时,D-T源受到较小影响表现比较稳定,而化学源、D-D源受到其影响呈现出依次增大的趋势。
3.3 密度影响对于中子孔隙度测井而言,为了观察不同地层密度下,Le是否会发生变化,进行241Am-Be源、D-D源和D-T源等三种源情况下在饱含淡水的纯岩石地层中的中子孔隙度测井模拟(控制孔隙含氢量等其他变量均为常量,此时模拟地层仅涉及到岩石骨架密度这一变量的改变),通过SNUPAR计算获得的Le与密度之间的关系如图 6所示。
观察图 6中Le随密度的响应结果,可以得到,对于241Am-Be等三种源而言,Le均会随密度的增大而逐渐变小,同时可以很容易观察到在密度影响下减速长度的减小变化程度明显。
3.4 矿化度影响为了判断矿化度对减速长度是否存在影响,在孔隙度为20%的石灰岩地层(矿化度0%-250%)中进行模拟,使用的是同位素中子源241Am-Be。结果如图 7所示,可以得到Le随矿化度的增大而增大,但是这种变化极小,其趋势线接近一条水平线;反观Lt,伴随矿化度的增大而减小,同时相比于减速长度的响应结果,具有明显的变化,所以矿化度此时作为扩散长度的主要影响因素,对减速长度影响非常小。
对于中子孔隙度测井而言,灵敏度对于测量精度的高低起到相当程度的决定作用,这就需要灵敏度达到一定的标准,尤其对于应用D-T源这种灵敏度较低的可控源时需要对其进行改进。通过响应计算,能够得到减速长度对灵敏度产生主要影响;而减速长度在使用源的类型、岩性、密度、矿化度4种影响因素的分析之后,得出这4种因素对减速长度表现着不同程度上的影响。其中矿化度对减速长度虽然存在影响,但是这种影响基本予以忽略,不出现在实际校正工作中;而中子孔隙度测井一般采取灰岩地层进行刻度,使得通过岩性校正来改变减速长度的值的方法不能加以实施。
就减速长度所受到的使用源类型以及地层密度影响进行分析后得出:1)中子孔隙度测井仪器采用不同类型的源时,其所产生快中子的能量是不同的,对于241Am-Be源、D-D源、D-T源三种源,它们对应的中子能量分别为4.5 MeV(均值)、2.5 MeV和14MeV。由于这种能量差异,导致了拥有较高能量的快中子在减速过程中减速长度将会是一个高值,能量低时则对应低值。2)快中子的能量较高时,主要以非弹性散射和弹性散射过程为主[10],而在进行非弹性散射时,地层密度对快中子的减速起到了较大程度的影响[11]。就本文所分析的影响因素而言,可以通过使用D-D源或进行密度校正的方式获得一个低值的减速长度,对应的灵敏度就为一个高值;而从全局来看,当能够通过某种校正方法使得到的减速长度值较小时,便能改良灵敏度以及中子孔隙度仪器的测量精度。
5 结语1) 影响地层孔隙度灵敏度的主要是中子的减速长度,扩散长度对其影响较小,基本可以忽略。
2) 减速长度面对使用的源类型、岩性、密度、矿化度等4种因素,其中影响它最显著的是岩石骨架密度,其次是使用的源类型以及岩性,而矿化度基本不影响减速长度,仅是影响扩散长度。
3) D-T、D-D可控源与241Am-Be源所释放中子能量不同,因此即使在同样地层它们对应的中子减速长度也不同,即孔隙度灵敏度存在差异。岩性影响可以利用不同岩性刻度井中的响应进行校正;而源类型所引起的灵敏度的变化,可以针对其主要因素(如岩石密度)进行校正,从而相对提高地层灵敏度,进而仪器测量精度也会得到改善。
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