中国散裂中子源(China Spallation Neutron Source, CSNS)是我国“十二五”期间重点建设的国家大科学装置，未来将成为世界四大散裂中子源之一，并成为世界一流的中子科学中心，为国内外科学家的基础科学研究和新材料研发提供高科技、多学科应用的大型研究平台^[1−3]，CSNS规划建设二十台各具特色的中子散射谱仪。

带宽限制中子斩波器（以下简称带宽斩波器）是CSNS飞行时间型中子散射谱仪不可缺少的关键设备之一，主要原理是通过转盘的机械式阻挡来对中子束流进行斩波，选择到达样品的中子波长范围，起到降低背底、提高信噪比的作用^[4−7]。考虑到周期重叠(Frame Overlap)的影响，每台中子散射谱仪一般需要配置2~3台带宽斩波器，组成带宽斩波器系统，才能将背底降低到可接受的水平^[8−10]。CSNS属于短脉冲中子源（脉冲宽度440 ns，脉冲周期40 ms），根据中子源的特点，不同的中子散射谱仪进行带宽斩波器系统的物理设计时，在设计方法上有类似之处。

本文系统地介绍了带宽斩波器的基本原理，重点阐述了带宽限制中子斩波器系统的设计方法，提出了带宽斩波器系统配置布局的基本原则，并给出了设计实例。

CSNS上的中子散射谱仪均采用飞行时间技术，即通过测量中子从慢化器飞行到探测器的飞行时间来得到中子能量（波长），散裂源产生的中子束流是脉冲式的，频率为25 Hz，飞行时间测量技术要求每个测量周期（如40 ms）内测量到的不同能量中子的飞行时间展宽必须小于或等于测量周期，否则会产生波长重叠，即上一个周期的慢中子可能会被探测器认为是这个周期的快中子，产生背底。

带宽斩波器安装在中子的飞行路径上，其转盘上带扇形开口，转动频率与CSNS频率相等或是分频、倍频关系，通过对转盘进行精密的同步相位控制（相位等于所需波段的中点波长中子从慢化器飞行到斩波器的飞行时间），使得只有在转盘扇形开口时间窗内（与所需波段带宽的时间展宽对应）的中子束才能通过（限制了能通过并到达样品的波段带宽），否则就被转盘上的中子吸收材料挡住吸收，最终使通过的中子束在探测器上的时间展宽不大于测量周期^[11−13]。如图 1所示为带宽斩波器系统图，Δλ为最终到达样品位置的中子波长范围，亦即是单独通过各个斩波器中子波长范围的交集。谱仪的最大可用波段带宽由飞行距离和测量周期决定，不能改变，通过调节各个带宽斩波器的相位，可以实现截取波段的平移，从而实现不同波段的测量（带宽不变）。

图 1

图 1 带宽斩波器系统原理示意图 Figure 1 Schematic diagram of bandwidth chopper system

在设计带宽斩波器系统时，有以下几个方面需要着重考虑：1)实现目标波段带宽的精确截取；2)满足谱仪去除长波背底的要求；3)尽量减少中子通量的损失；4)经济适用性，如使用最少的斩波器数量满足谱仪的最小背底波长要求；5)兼容性要求，即可以满足多种功能和工作模式的需求，如带宽加倍等。这既包含了对谱仪斩波器的功能性要求，也包含了经济性要求，但二者往往存在矛盾，需要寻求合适的平衡。评价一个谱仪斩波器系统设计的优劣，可以从上述几个方面加以比较，从而选出最符合谱仪要求的设计方案。

飞行时间型中子散射谱仪的最大可用波段带宽和波长分辨率分别由式(1)、(2)给出。

式中：ħ为普朗克常量；m为中子质量；L_max为从慢化器到探测器的总飞行距离；Δλ_max为最大可用波段带宽（即带宽斩波器所截取的波段带宽）；T为散裂源飞行时间测量周期；δt表示探测器的时间分辨率；δλ表示谱仪的波长分辨率。

从式(1)可以看出，谱仪最大可用的波段带宽Δλ_max在束线上的时间展宽不得超过测量周期T，亦即在测量周期T一定时，总飞行距离L_max越短，则最大可用波段带宽Δλ_max越大，可利用的中子通量越高，一般来说，为尽可能地利用更多的中子，谱仪会使用整个测量周期内的波段带宽。但同时从式(2)可以看出，在探测器的时间分辨率δt一定时，较远的总飞行距离L_max有助于提高谱仪的波长分辨率δλ，二者是互相矛盾的，因此在设计谱仪总飞行距离时，需要在最大可用波段带宽（即中子通量）和波长分辨率之间做取舍。

带宽斩波器的核心部件是转盘，转盘的几何尺寸设计将直接影响斩波效果。图 2为带宽斩波器转盘示意图，其为一个边缘上开有扇形开口角θ的薄圆盘，转动中心距离束流中心距离为R，工作转速为ω，对应截取的波段范围为：λ₀−Δλ/2~λ₀+Δλ/2（其中：λ₀为中点波长，Δλ为该斩波器所截取的波段带宽），该波段中子束流正好从扇形开口角通过，其他波长中子则会被转盘上的中子吸收材料所吸收。由于束流并不是理想的点，而是有一定尺寸(w×h)的截面，因此，转盘开口角在扫过束流截面时，存在有部分通过的时间，即带宽斩波器开口角内的中子通过率曲线并非理想的矩形波曲线，而是梯形曲线，其上升和下降曲线是有一定角度的斜线，如图 3实线所示。

图 2

图 2 带宽斩波器转盘 Figure 2 The disk of bandwidth chopper

图 3

图 3 带宽斩波器中子通过率曲线 Figure 3 Transmission percentage curve of BWL

单盘斩波器的束流可通过时间可表示为：

式中：α为束流截面对应转盘上的圆心角，$ \alpha =2{{\tan }^{-1}}\left( \frac{w/2}{R-h/2} \right)$，θ+α为束流可通过角度。

单个带宽斩波器所能截取的波段范围可表示为：

式中：L为从慢化器到斩波器的距离，即斩波器的安装位置；t₀为中点波长λ₀从慢化器飞行到斩波器的飞行时间（即斩波器相位）。

由式(4)和(5)可以看出，单个带宽斩波器截取λ₀−Δλ/2~λ₀+Δλ/2波段范围的中子，其中λ₀由斩波器相位t₀、斩波器与慢化器的距离L决定，Δλ则由斩波器工作转速ω、转盘开口角θ、斩波器与慢化器的距离L决定，与斩波器相位t₀无关。对安装在谱仪线上的带宽斩波器来说，调节斩波器相位t₀可以改变λ₀，在斩波器角速度ω不改变时，Δλ也不可调。多个斩波器去截取同一波长范围的中子，在转速不变的情况下，各个斩波器的通过角度与安装位置的比值为定值。

在忽略束流强度随时间/波长变化的前提下，单个带宽斩波器截取波段束流的损失率可以用式(6)来表示：

从式(6)看出，在束流尺寸一定时，要减少束流的损失率S，就必须减小α或增大θ。减小α，也就是尽可能去增大带宽斩波器转轴中心到束流中心的距离R。另外的一种方法是增大θ。从式(5)看，要在截取波段Δλ不变的情况下增大θ，就必须增大ω或L，即提高斩波器的工作转速或者将斩波器放置在谱仪束线后端，这样能有效减少束流损失，提高谱仪中子通量。

飞行时间技术存在周期重叠(Frame Overlap)的问题，即对单个带宽斩波器来说，飞行时间为斩波器开口时间窗加上整数倍测量周期的慢中子也能通过斩波器，形成长波中子背底，对探测器的测量结果造成影响。因此，中子散射谱仪通常需要多个带宽斩波器，各斩波器的位置需要进行合理配置。带宽斩波器在谱仪中所起到的作用有两种，分别是决定谱仪最终使用的波段带宽（带宽选择）和去除周期重叠背底（去除背底）。

在单个周期T内，安装在谱仪上距离慢化器L处的带宽斩波器所能截取的最大带宽ΔΛ_max可以由式(5)得出。多个带宽斩波器所组成斩波器系统的可选带宽最大值为各个单独斩波器的可选最大带宽的最小值，即：

假设单个带宽斩波器选择的波长范围为λ₀−Δλ/2~λ₀+Δλ/2，对应的飞行时间为t₀−Δt/2~ t₀+Δt/2，则满足到达斩波器的飞行时间为NT+t₀−Δt/2~NT+t₀+Δt/2的中子亦能通过斩波器，造成背底。则通过斩波器的波长范围为：

式中：λ_T为该斩波器的安装位置对应的飞行距离和飞行时间测量周期决定的波长周期，λ_T=hT/mL；N为正整数或0，对应带宽斩波器各阶通过波段。

带宽斩波器的周期性转动使得除了谱仪所需要的波长范围可通过外，某些长波中子也能通过斩波器到达探测器，形成背底。考虑到从慢化器引出的中子会随着波长的增大，通量急剧减少，使背底尽可能地偏向长波段，将有利于背底的降低。从式(8)看出，在飞行时间测量周期不变的前提下，要使通过斩波器的波长往长波段偏，就要尽量增大λ_T，也就是要减小L，即尽可能靠近慢化器放置。

考虑中子能谱的波长特性，带宽限制斩波器的数量设置只需将周期重叠背底的中子波长控制在可接受的一定范围外即可。在配置多斩波器系统时，首先需要根据谱仪对背底的要求，对谱仪所需的带宽斩波器数量N_chopper进行大致估算。考虑到散裂中子源靶站屏蔽体空间限制，第一个斩波器的安装位置最近只能安装在靶站外围屏蔽体处（中子到此斩波器的飞行距离最短），按照用第n个带宽斩波器来滤除第一个斩波器（飞行距离最短）第n个转动周期的泄露波长的原则，有以下斩波器数量估算公式：

式中：λ_f为谱仪可接受的最短周期重叠背底波长。

以任意两个带宽斩波器组成的系统为例，来说明斩波器的布局设计，代号分别为T1和T2（不妨设斩波器T1的安装位置L₁小于斩波器T2的安装位置L₂，且L₁根据现场情况取最小值）。通过T1斩波器的波长范围分为：λ₀₁+N₁λ_T1–Δλ₁/2~ λ₀₁+N₁λ_T1+Δλ₁/2，通过T2斩波器的波长范围为：λ₀₂+N₂λ_T2–Δλ₂/2~λ₀₂+N₂λ_T2+Δλ₂/2，其中，N₁、N₂为0或正整数。T1和T2斩波器的通过波长范围均包括了目标波段λ₀−Δλ/2~λ₀+Δλ/2，同时，假设用T2斩波器来滤除T1斩波器的泄露背底波段（主要是针对T1第2个转动周期所泄露的波段），即除所需的目标波段外，其他能通过T1的波长范围完全不落入T2的波长范围内，代入λ_T公式，整理可得：

式中：N₁和N₂为正整数或0，取0时对应所需波长范围，取正整数时对应各阶背底波长；λ₀₁和λ₀₂对应各斩波器截取波段范围的中点波长；Δλ₁和Δλ₂对应各斩波器所截波段带宽；L₁和L₂对应各斩波器的安装距离。

在根据谱仪现场情况确定第一个带宽斩波器的位置后，可依据式(10)依次计算出其他带宽斩波器的合适位置。当各个带宽限制斩波器的位置确定后，亦可计算出单独通过每个带宽斩波器时的波长范围，然后取交集，得到通过带宽斩波器系统的波长范围，背底长波中子数量越少越好。综合前面的公式计算，带宽斩波器系统的布局原则是滤除周期重叠背底的带宽斩波器尽量靠近慢化器放置，以使长波背底偏向更远波段，考虑到斩波器扇形开口两端扫过束流截面时存在部分通过引起的中子通量损失，去除背底的斩波器开口角可以略大一些，使得谱仪所需波长范围内的中子束流可以无损失通过，同时考虑背底的问题，开口角可不过大，应取可接受的极小值，如图 3点划线所示，在不考虑空间效应的前提下，此类斩波器的开口角加宽2α角。而选择最终所需波段范围的带宽斩波器则尽量放置在离慢化器较远位置，其开口角大小应等于谱仪所需波段带宽所对应的角度。

前面提到的带宽斩波器都是指的单转盘斩波器，实际上，可以将两个转盘放置在同一个带宽斩波器内，组成双盘斩波器。双盘斩波器的物理计算也符合前面所述的公式，但双盘斩波器的应用有特殊的要求。一般来说，使用双盘斩波器的主要是为了降低斩波器效应的影响，以达到减少中子通量损失的目的，如图 3中虚线。要达到此目的，双盘斩波器的两个转盘必须采用同转速对转的方式，如图 4所示，同时两转盘相位必须同步且开口角近似相等，否则只能起到两个独立的单盘斩波器的作用。双盘斩波器的两个转盘可以采用左右、前后或上下的摆放方式，斩波器效果基本相同，但对谱仪束线的空间尺寸要求有所不同，具体可根据实际情况进行选择。

图 4

图 4 双盘对转 Figure 4 Counter-rotating double-disks

在相同的条件（同转速、同安装位置、截取相同的波段带宽）下，双盘斩波器与单盘斩波器相比较，容易得到以下关系：

式中：θ_Single为单盘斩波器的转盘开口角；θ_Double为双盘斩波器的转盘开口角。

双盘对转模式下，中子束流的有效通过时间变为：

在不考虑中子波谱特性的情况下，与同等条件下的单盘斩波器相比，双盘斩波器在上升/下降段的中子通量可增加50%，总中子通量的增加比例由式(13)给出：

以CSNS（源频率为25 Hz、40 ms）上某谱仪束线作为设计实例，来详细说明前面章节中物理设计方法的应用。假定谱仪线最大飞行距离为32.5 m，使用的波段带宽为48 nm，可调节的波长范围在1~100 nm，背底波长λ_f要求大于600 nm，导管采用矩形直线导管，截面尺寸为40 mm×80 mm。带宽斩波器的转动中心距离束流中心的距离R为300 mm，工作转速为25 Hz，可安装位置从7.5 m处开始，最远距离不超过20 m。

首先应验证谱仪设计的波段带宽是否符合时间展宽公式，然后再估算所需配置的带宽斩波器最小数量，如表 1所示。谱仪无特殊要求，则带宽斩波器的工作频率应与源频率一致。如前面所述，为最大程度减少中子通量的损失以及更好地去除长波背底，该谱仪位置靠前的两个带宽斩波器主要承担滤除长波背底的任务，谱仪所需的波段范围应让其全部通过，故这两个带宽斩波器的开口角应在理论计算的开口角大小的基础上开宽2α角，以使束流无损通过的同时不致于泄露过多的背底。同时，出于去除背底的考虑，在安装位置可选择的范围内，该类斩波器应该尽量往前设置。该谱仪最后一个带宽斩波器最终决定到达样品的波段带宽，因此其开口角大小是确定的，由谱仪所需波段带宽决定。根据上述条件，依次代入式(10)，可计算得到一组带宽斩波器系统的物理设计参数，结果如表 1所示。

表 1

表 1 带宽斩波器物理参数的计算 Table 1 Calculation of the physical parameters for disk choppers 参数Parameter 结果Results 时间展宽要求Bandwidth requirement Δλmax = hT/mLmax = 48.7 nm 配置数量Quantity λT= 211 nm，Nchopper≈3 T1斩波器 T1 Choper 转速Speed f1 25 Hz 位置Distance L1 7.5 m 开口角Aperture θ1 90.7° T2斩波器 T2 Choper 转速Speed f2 25 Hz 位置Distance L2 10.27~11.8 m，Set 10.3 m 开口角Aperture θ2 121.3 T3斩波器 T3 Choper 转速Speed f3 25 Hz 位置Distance L3 11.61~13.32 m，Set 13.3 m 开口角Aperture θ3 136.7°

表 1 带宽斩波器物理参数的计算 Table 1 Calculation of the physical parameters for disk choppers

在计算得到各带宽斩波器物理参数后，还需要对谱仪斩波器的配置做进一步的校验，如图 5所示为根据斩波器参数计算得到的飞行时间—距离图。从图 5中可以直观地看到，只有谱仪所需要的波段范围中子（如20~68 nm）可以到达样品探测器，其余该周期内不需要的中子会被带宽斩波器系统所阻挡，背底波长达到了660 nm以上，符合谱仪设计要求。

图 5

图 5 飞行时间—距离图 Figure 5 Diagram of distance corresponding to flight time

本文介绍了带宽斩波器系统的基本原理和设计方法，带宽斩波器系统的设计应满足飞行时间技术的要求，系统配置应兼容不同的工作模式，才能起到降低背底、提高信噪比的作用。本文有助于加深对带宽斩波器物理原理的理解，可为中国散裂中子源二十台中子散射谱仪斩波器系统的物理设计提供指导和参考：

1) 单个带宽斩波器的截波范围由工作转速ω、转盘开口角θ、安装位置L和相位t₀等参数决定，多斩波器系统所能截取的最大波段带宽不超过各带宽斩波器最大带宽的最小值，是单独通过各个斩波器中子波长范围的交集。

2) 带宽斩波器的配置数量应满足谱仪背底要求，布局时应遵循“去除背底的斩波器应放置在束线前端，开口角大小应满足谱仪所需波长范围内的中子束流可以无损通过，带宽选取的斩波器放置在束线后端，开口角大小应等于谱仪所需波段带宽所对应的角度”的原则，利用公式计算各个斩波器的合理安装位置，并根据实际情况进行选择。

3) 使用双盘斩波器可以在一定程度上降低斩波器效应的影响，从而提高中子通量，但必须满足同相位、同转速、同开口角和转动方向相反等条件。