准确测量燃料元件燃耗，对于反应堆安全运行、提高燃料利用率和经济合理地利用燃料元件具有重要意义，也是响应国际原子能机构(International Atomic Energy Agency, IAEA)要求实行燃耗信任制的有效方法^[1-3]。燃料元件的γ扫描测量能够得到燃料元件的相对燃耗分布，与其理论计算燃耗分布进行比对，可验证该元件运行的正确性；同时也为核燃料闭式循环提供重要依据，提高反应堆运行的经济性和安全性。目前，γ扫描法测量相对燃耗分布已成为国内外上通用的测量方法^{[2, 4-6]}，国外一般针对特定类型的燃料棒开展γ扫描测量，获得燃料棒相对燃耗分布；而国内由于反应堆类型多样化，开展了多种类型燃料元件相对燃耗测量，获得了多种类型燃料棒相对燃耗分布，但国内外尚无燃料管γ扫描测量的相关报道。

为了经济合理地利用燃料元件和优化堆芯设置，对研究堆套管型燃料组件及各层燃料管进行γ扫描测量，以验证燃料组件及各层燃料管运行的正确性，保障反应堆的安全运行。由于大直径燃料管相对燃耗测量时，测量区域受到测量弧面和周围非测量区域γ射线等因素影响较大，燃料管相对燃耗测量困难。为了准确测量燃料管相对燃耗，本文设计了γ扫描测量装置，开展了燃料管相对燃耗测量技术研究。

为了满足同一燃料组件不同直径燃料管相对燃耗测量，设计了燃料管γ扫描测量装置，γ扫描装置示意图如图 1所示。该装置由检测台架、射线准直器、控制单元及软件组成。其中检测台架及定位系统放置于热室壳体内部，准直器通过热室屏蔽墙体的穿墙孔连接热室内外，控制部分位于热室操作前区。准直器和探头固定，根据测量点规划，通过γ扫描控制软件自动控制检测台架三维运动，保证燃料管同步移动。不同位置不同强度的γ射线经过准直器被探头接收，产生电脉冲信号，信号经前置放大器和线性放大器放大、成形，数据系统采集信号并存贮形成γ能谱，在特定时间内软件自动保存核素的谱图，读取核素计数率，并实时显示燃料管行程方向上计数率变化，最终解谱分析并做数据处理获得燃料管相对燃耗分布。

图 1

图 1 燃料管γ扫描装置结构示意图 Figure 1 Structure diagram of γ scanning for the fuel tube.

设计了燃料管γ扫描专用夹具，如图 2所示。由于燃料管直径不同，设计了定端和动端夹具体，保证了不同长度不同管径燃料管测量原点完全相同，实现了不同长度不同直径燃料管的夹持和固定；设计了分度棘轮结构，实现了燃料管定角度旋转和径向γ扫描，为燃料管阴阳面判定提供了数据支持；首次设计了V型块，实现了热室强放环境燃料管的快速安装，提高了工作效率。

图 2

图 2 燃料管γ扫描专用夹具 Figure 2 Special jig for γ scanning for the fuel tube.

在钚、铀原子裂变时，同时产生多种有γ射线的多种裂变产物，各种裂变产物γ射线的能量不同，用γ谱仪测出某能量的裂变产物数量，该数量正比于铀-235和钚-239的裂变数量，选择特征核素进行γ扫描测量，获得相对燃耗分布。

为了准确测量燃耗，首先要保证燃耗和标识核素活度的对应关系。反应堆中标识核素α数目N_α随时间t的变化满足^[7]：

式中：N代表核素的数目；Y代表裂变产额；ϕ代表中子注量率；λ代表衰变常数；σ代表反应截面；下标f代表裂变核素；i表示衰变母核；j表示中子俘获前的初级粒子。从物理上讲，等式右边第一项代表裂变产生的α，第二项代表其他核素衰变产生的α，第三项代表其他核素中子俘获的影响，第四项是α核素本身的衰变和中子俘获。作为标识核素，必须满足产额高、半衰期长、中子吸收截面小等条件，而且来自其他核素的衰变和中子吸收最好尽可能少，以减少燃耗和活度关系的辐照历史相关性。从¹³⁷Cs的裂变核素同位素链图看到它几乎完全符合这些条件，裂变核素同位素链图如图 3所示。由图 3可知，燃耗测量的问题就转化成如何得到¹³⁷Cs的活度。

图 3

图 3 137Cs裂变核素的同位素链图 Figure 3 Isotope chain graph of 137Cs fission nuclide.

利用¹³⁷Cs的662 keV的特征射线，在给定测量条件下，其活度A可以表示为：

式中：n为662 keV全能峰的面积；η为效率刻度因子；std代表标准刻度源；r_c为修正因子。由式(2)可知准确测量A的关键在于峰面积n和修正因子r_c的准确性，得到¹³⁷Cs的活度以后，对燃耗曲线积分即为相对燃耗。

选用已知活度的10 mm ¹³⁷Cs校准点源，确定γ谱仪探测效率；通过移动校准源，改变校准源与探测器距离，研究效率与距离变化的关系；分别在X、Y、Z三个方向移动，研究位置偏移与探测效率之间关系，研究定位精度对测量结果的影响。

采用外径10 mm已知活度(10⁷ Bq)的¹³⁷Cs校准点源，通过改变放射源与探头之间的距离，测量校准源在不同位置探测器计数率。根据放射源活度，可计算得到不同距离的探测效率。以放射源距离探测器端面为参考点，通过反平方率计算得到各测量点计算值，并与测量值进行比较。测量结果如表 1所示，距离探测器1654-2200 mm范围内，不同半径放射源得到探测效率符合反平方率规律。探测效率与距离变化的关系与理论计算值一致，验证了γ扫描装置的测量可靠性和测量方法的可行性。

表 1

表 1 直径10 mm源距离变化对效率影响 Table 1 Impact of 10-mm diameter source distance changes to efficiency. 位置 Location / mm 净计数率 Counting rates / s-1 探测效率 Detection efficiency / 10-6 计算值 Calculated value / s-1 计算值/测量值 Calculated/measured value 1 654 1.87 3.73 ― ― 1 700 1.68 3.35 1.77 1.05 1 800 1.51 3.01 1.58 1.05 2 000 1.33 2.65 1.28 0.96 2 200 1.04 2.07 1.06 1.02

表 1 直径10 mm源距离变化对效率影响 Table 1 Impact of 10-mm diameter source distance changes to efficiency.

分别在X、Y、Z三个方向移动，研究位置偏移与探测效率之间的关系。在热室内安装直径10 mm校准源，在X、Y方向移动，偏移距离大于放射源活性区半径，研究放射源X、Y方向偏移对计数率测量结果的影响。测量结果如表 2所示。在放射源活性区内，测量结果保持一致，最大偏差仅为4%。对于直径10 mm校准源，偏移小于或等于3 mm时（准直孔在活性区范围内），测量结果相对于中心点偏差小于3%。

表 2

表 2 X、Y方向移动对探测效率的影响 Table 2 Impact of X, Y-direction movement to detection efficiency. 位置 Location / mm X方向 X-direction Y方向 Y-direction 净计数率 Counting rates / s-1 对中心点归一 Unification of central point 净计数率 Counting rates / s-1 对中心点归一 Unification of central point -5 0.29 0.16 0.76 0.41 -4 1.43 0.76 1.82 0.97 -3 1.83 0.98 1.81 0.97 -2 1.84 0.98 1.84 0.98 -1 1.84 0.98 1.84 0.98 0 1.87 1.00 1.87 1.00 1 1.87 1.00 1.93 1.03 2 1.84 0.98 1.88 1.01 3 1.83 0.98 1.82 0.97 4 1.82 0.97 1.39 0.74 5 0.76 0.41 0.56 0.30

表 2 X、Y方向移动对探测效率的影响 Table 2 Impact of X, Y-direction movement to detection efficiency.

在Z轴方向安装直径10 mm放射源，以探测器与准直孔距离为1654 mm作为参考点，按1 mm步进，分别向Z轴正负方向移动3 mm，研究Z轴偏移对探测效率的影响。测量结果如表 3所示。Z轴方向偏移3 mm时，对探测效率的影响也不超过2%。

表 3

表 3 Z方向移动对效率的影响 Table 3 Impact of Z-direction movement to detection efficiency. 位置 Location / mm 净计数率 Counting rates / s-1 探测效率 Detection efficiency / 10-6 对中心点归一 Unification of central point 1 651 1.88 3.75 1.01 1 652 1.86 3.71 0.99 1 653 1.87 3.73 1.00 1 654 1.87 3.73 1.00 1 655 1.86 3.71 0.99 1 656 1.84 3.69 0.98 1 657 1.83 3.65 0.98

表 3 Z方向移动对效率的影响 Table 3 Impact of Z-direction movement to detection efficiency.

采用直径为10 mm校准源，X、Y轴方向偏移小于3 mm时，对探测效率的影响不超过3%；Z轴方向偏移3 mm时，对探测效率的影响不超过2%。进一步验证了γ扫描装置的可靠性和测量方法的可行性。

分别选取同一燃料组件三根直径不同的燃料管进行径向和轴向γ扫描测量，燃料管直径如表 4所示。分别获得燃料管径向和轴向相对燃耗分布，为燃料管阴阳面判定和大小对比提供数据支持。

表 4

表 4 燃料管直径数据 Table 4 Diameter of fuel tubes. 直径 Diameter A层 A layer B层 B layer C层 C layer 内径 Inner diameter / mm 46 53 60 外径 Out diameter / mm 49 56 63

表 4 燃料管直径数据 Table 4 Diameter of fuel tubes.

选取燃料中部位置燃料较大的区域，对燃料管中部同一位置进行径向γ扫描，燃料管径向规划13个点，每次旋转30°，验证0°和360°燃耗是否一致，保证燃料管旋转的椭圆度。

由于准直孔直径为Ø2 mm，为了最大程度减少测量点周围区域叠加效应对燃料管相对燃耗测量的影响，将投影面积最小的燃料管下边缘近似为Ø2mm测量点，通过测量燃料管不同径向位置计数率，判断燃料管阴阳面，计数率大的面为阳面，计数率小的为阴面。在保证原点相同的情况下，分别测量不同直径燃料管燃耗测量点分布，测量结果如图 4所示。不同直径燃料管径向相对燃耗分布规律基本一致，阳面分布基本相同，但阴阳面燃耗差异明显，这可能与燃料组件在堆芯位置、铀装量和燃料管直径有关，铀装量高，中子慢化充分，燃料管计数率越大，燃料管直径越大，阴阳面燃耗差异就越明显。

图 4

图 4 径向γ扫描测量结果 Figure 4 Measuring results of γ scanning in the axial direction.

根据燃料管径向相对燃耗分布，移动传动机构，保证燃料管中心线位置正对准直孔，小角度旋转燃料管，找到阳面燃耗最大位置，规划测量点，沿着最大燃耗位置所在直线进行燃料管轴向扫描测量，轴向γ扫描测量结果如图 5所示。三根燃料管相对燃耗分布规律基本相同，燃料管相对燃耗分布呈现“两头低，中间高”的趋势。

图 5

图 5 轴向γ扫描测量结果 Figure 5 Measuring results of γ scanning in the radial direction.

活性区的扫描测量点计数率上下波动，而非活性区测量点计数率基本稳定，这并不是仪器的不稳定性造成的，可能是因为弥散在燃料管机体中的燃料项之间存在间隙造成的。所有测量的燃料管在高燃耗区集中在距底端0-420 mm区域内，燃耗峰值出现在距下端420 mm处。表明燃料管燃耗不高，燃料管的中子活化主要在底端的燃料芯块中进行，所以出现了燃耗峰向下端偏移的现象，管中燃料相间隙明显。而燃料管下端出现一个小峰值，这可能是因为下端中子慢化较为充分以及慢化剂和结构材料的反射作用造成局部热中子通量升高所引起的。

根据燃料管相对燃耗分布，分别对三条曲线积分，计算获得三根燃料相对燃耗大小。A、B、C层的总计数率分别为705178.25 s^-1、732573.18 s^-1、840153.63 s^-1，判定燃料管相对燃耗大小由高到低为：C层燃料管燃耗，B层燃料管，A层燃料管。这可能与燃料管铀装量有关，与堆芯中子通量分布规律相同。

相对燃耗测量，影响燃耗测量的因素主要包括：核素衰变、谱仪状态、机械传动和安装位置等，但这些最终影响的是测量时γ谱仪计数率，所以进行测量不确定度分析是对所有影响因素分析进行综合不确定度分析最直接的方法。燃料管γ扫描测量一般选择半衰期较长的核素，所以测量周期内核素衰变可以不考虑。本文通过燃料管重复测量不确定度来表示γ扫描测量的不确定度。

选取C层燃料管进行至少三次γ扫描测量，根据式(3)计算每个测量位置测量点的标准偏差；根据式(4)对所有点测量标准偏差进行合成；根据式(5)计算燃料管γ扫描重复测量不确定度。

式中：s(x_n)为各个测量点偏差；s(x_mn)为合成标准偏差；m为组数（140组）；n为每组测量次数（3次）；x_i为各次测量值；x为平均值；μ(x_i)为测量不确定度。测量不确定度结果为8.68 s^-1，相对不确定度为4%，进一步验证了装置的可靠性和方法的可行性。

1) 设计了燃料管γ扫描系统，采用已知活度的10mm校准源，通过移动校准源、改变校准源与探测器距离和研究位置偏移与探测效率之间关系，验证了燃料管γ扫描测量装置的可靠性和测量方法的可行性。

2) 分别测量了燃料管径向和轴向燃耗分布，建立了燃料管阴阳面快速判断方法，实现了燃料管相对燃耗测量，建立了燃料管相对燃耗测量技术，为燃料管的设计、制造和改进提供重要依据。

3) 进行了γ扫描不确定度测量，测量不确定度为8.68 s^-1，进一步验证了装置的可靠性和方法的可行性。