空间辐射环境主要由地球俘获带(Van Allen Belts,VAB)、银河宇宙射线(Galactic Cosmic Rays,GCR)、太阳粒子事件(Solar Particle Events,SPE)三部分构成，主要成分为质子，约占总粒子数量的87.5%，其次是α粒子，约占总粒子数量的10%，其余为重带电粒子^[1]。虽然重带电粒子(Fe)的比例小，但GCR产生的重离子具有极高的能量，可达数百TeV·u^{-1 [2]}，射入太空舱屏蔽材料产生的次级粒子和透射初级粒子依然具有较高能量，这些高能粒子对宇航员的生物效应贡献可达到20%^[3]。透射初级粒子和次级粒子还将共同影响舱内的电子元器件，在分析高能重离子对电子元件的损伤机理，评估其在轨可靠性时，需考虑次级粒子的能谱和次级粒子在电子元器件中的能量沉积。对于重离子与材料相互作用过程的模拟分析常采用蒙特卡罗模拟的方法。Geant4是由欧洲核子中心开发的基于C++语言面向对象的蒙特卡罗模拟开源工具包^{[2, 4-5]}，能够模拟各种粒子与物质相互作用，具有功能强大、可视化图形、灵活操作的特点。广泛应用在高能粒子加速器的仿真、放射医学、空间辐射环境模拟、暗物质探测等高能物理及核物理领域。在空间辐射环境中1GeV·u^-1 Fe离子是GCR产生的典型的高能重离子，在空间辐射环境的地面实验及模拟中具有重要的意义^[6-8]。本文使用Geant4软件模拟1GeV·u^-1 Fe离子入射铝、碳、聚乙烯、水4种屏蔽材料，着重分析透射屏蔽体的初级粒子及由屏蔽材料产生的次级电子、次级中子、次级质子和次级g的能谱，以及这些粒子在水吸收体中的能量沉积和深度剂量分布，并分析这些次级粒子对太空舱中电子元件的影响。

Geant4计算粒子在材料中的平均自由程时使用了指定过程下的反应截面和材料内的原子数量，在混合材料中的原子数量计算公式为：

式中：N为阿伏伽德罗常数；r为材料的密度；w_i为第i种元素的质量分数；A_i为第i种元素的摩尔质量。

平均自由程计算公式：

式中：s(Z_i,E)是每个原子在能量E下的总散射截面；$\sum\nolimits_i {\left[ {{n_i} \cdot \sigma \left( {{Z_i},E} \right)} \right]} $也称为宏观散射截面。

对于重离子入射产生次级粒子的过程，若重离子（原子序数为Z）入射密度为r的材料产生的次级粒子能量为T，入射离子总能量为E，次级粒子的截止阈能为T_cut，则在Geant4程序中使用的作用截面为ds(Z,E,T)/dT，平均能量损失为：

式中：n_at为单位体积内材料中的原子数量。对于次级粒子能量T>T_cut的总相互作用截面为：

式中：T_max是转移到次级粒子的最大能量，若多个物理过程同时对次级粒子传递能量，则入射重离子的能量损失为每一个部分的求和^[9]：

本模拟计算以相同质量厚度为1.35 g·cm^-2的铝、碳、聚乙烯、水4种材料为屏蔽体，屏蔽体内放置边长为100 cm的方形水吸收体，在吸收体表面统计56 GeV的Fe离子束入射4种屏蔽材料产生的次级粒子种类和能谱分布，在水吸收体内统计次级粒子入射水中的深度剂量分布，分析比较4种材料对入射Fe离子的屏蔽效果和次级粒子产生的种类及能谱。这4种屏蔽体在空间环境屏蔽中广泛使用^{[1, 10]}。模拟中使用的屏蔽材料成分基于美国国家标准与技术局(National Institute of Standards and Technology,NIST)数据库^[9]：(1) 铝(r=2.699 g·cm^-3)：激发能I=166 eV；(2) 碳(r=2 g·cm^-3)：激发能I=81 eV；(3) 聚乙烯(r=0.94 g·cm^-3)：66.67%氢、33.33%碳，激发能I=57.54 eV；(4) 水(r=0.997 g·cm^-3)：66.67%氢、33.33%氧，激发能I=78 eV。计算使用Geant4 10.0版模拟1×10⁵个1 GeV·u^-156Fe离子，每次运算时间约20 h。

初级粒子和次级粒子在材料中的能量损失类型需要由发生作用的物理过程决定。在本计算中添加物理过程包括电磁相互作用过程、强相互作用过程(Binary Cascade)、衰变过程(G4 Radioactive Decay Physics)、离子相互作用过程(G4 Ion Physics、G4 Stopping Physics)等，康普顿散射使用更加精细的克莱因-仁科模型(Klein Nishina Model)，其中电磁相互作用过程(G4 Em Standard Physics option 3)包含瑞利散射、轫致辐射、切伦科夫辐射、电子对效应、光电效应等主要过程，其中带电粒子与材料相互作用的能量沉积使用Bethe-Bloch公式计算。影响次级粒子产生数量的截止距离(Set cuts)设置为0.1mm。

目前高能离子与物质的相互作用过程具有不同的理论模型，常见的强相互作用模型有三种：

1) Binary Cascade (BIC)模型。模型如图 1所示。该模型研究原子序数Z>1的离子入射材料原子核中与原子核相互作用^[9]。考虑入射离子在材料原子核内部与核子发生弹性散射、核反应等级联反应，通过计算入射离子与靶核发生核反应几率并求解粒子运动方程，可得到入射粒子在材料内部的能量沉积和粒子输运过程。产生的次级碎片通过G4 Fermi Break Up类中的Fermi break-up (FB)模型和G4 Stat MF类中的Statistical Multi-fragmentation (SMF)模型进行退激发形成稳定的次级粒子，其中FB模型适用于A<16的激发态原子，SMF模型适用于激发能量大于3MeV·u^-1的原子^[11]。

图 1

图 1 BIC模型示意图 Fig. 1 Sketch of BIC model.

入射离子与靶核发生核反应几率：

式中：s^tot为入射离子与原子核的相互作用截面；r_A为连续介质中方向上的原子核密度；Z为离子方向的最末点。这些数据对于不同的离子、不同的介质材料是不同的，具体数值存储在Geant4中的数据库文件中。

2) Abrasion-Ablation (AA)模型。该模型将核碰撞分为Abrasion 过程和Ablation过程^[9]，重离子与材料原子相互作用时先与靶核相切（Abrasion 过程），形成两个激发态的原子核碎片和多个小原子序数的轻核，这些碎片经过裂变、发射离子、发射γ射线等方式退激发（Ablation过程）形成稳定的次级原子核。

3) Quantum Molecular Dynamics (QMD)模型。该模型利用量子力学方法扩展了经典分子动力学模型^[9]，考虑了动力学因素导致的原子核相互作用时量子效应和泡利阻塞效应(Pauli-blocking)。适用于次级粒子能量大于50 MeV·u^-1的非弹性碰撞过程。相比于AA模型和BIC模型，此模型过程的计算时间最长。

在Visual Studio 2012中编写Geant4运行代码并建立BIC模型，添加电磁相互作用等上述物理过程，模拟仿真195 MeV·u^-1、290 MeV·u^-1、330MeV·u^-1的¹²C离子和两种能量的⁵⁶Fe离子在水中的深度剂量分布。通过与日本重离子医用加速器(Heavy Ion Medical Accelerator in Chiba,HIMAC )、德国重离子研究中心(Gesellschaft für Schwerionen- forschung,GSI)的实验数据^{[10, 12-14]}做比对分析验证仿真高能物理模型的准确性。计算结果如图 2所示，Geant4计算出的Bragg曲线与归一化的实验结果相吻合。对于Fe离子入射水中的深度能量沉积，Bragg曲线的形状与文献^[10]中的实验值稍有不同，这主要由选择的Geant4相互作用过程不同导致的，不同物理过程下Fe离子在水中的深度计量分布曲线的差别见文献^[10]。

图 2

图 2 12C (a)和56Fe (b)离子在水中布拉格曲线 Fig. 2 Bragg curve of 12C (a) and 56Fe (b) ions in water.

带电离子在入射屏蔽材料时，首先由于库伦相互作用使材料原子核外电子电离激发，成为具有一定能量的自由电子，带电离子逐渐沉积能量而停留在足够厚度的材料中。带电离子在其入射方向上的电离能量沉积满足布拉格曲线形状，在其径迹末端形成高能量沉积的布拉格峰；其次，带电离子与原子核发生弹性碰撞使原子核具有足够的能量而离开晶格位置成为次级离子，这些次级粒子的能量较低并且数量较少；最后，带电离子还会与靶原子核发生核反应而产生大量的次级粒子，如α粒子、质子、中子、电子、γ射线等，这些次级粒子通常具有很高的能量，电离相互作用与核反应是重带电粒子与材料发生的主要作用过程。

高能Fe离子穿过屏蔽材料能产生大量次级粒子，包含原子序数小于⁵⁶Fe的各种次级重核、电子、γ射线、轻子、重子等，其中数量较多的次级粒子主要为质子、中子、电子、γ射线。图 3显示了1GeV·u^-1 Fe离子穿过1.35 g·cm^-2铝、碳、聚乙烯、水 4种屏蔽材料后到达吸收球体表面的次级粒子能谱。其中电子和γ射线的能量主要集中在0.010-1MeV，两种含氢材料聚乙烯和水产生的次级电子的数量较多。由核反应产生的次级中子和质子的能量较高，其中中子的能量范围非常广，可达10^-10-10³ MeV，低能中子数量可达10¹³，这与近地轨道国际空间站(International Space Station,ISS)预测质子在舱内产生的次级中子微分能谱的能量范围相似^[15]。4种屏蔽材料中铝材料产生的次级粒子数量较少，聚乙烯材料产生的次级粒子数量最多，说明聚乙烯材料与重离子的反应截面更大。研究表明1 GeV·u^-1 Fe离子与聚乙烯的反应截面为28 mb，而与铝的反应截面仅为19 mb^[11]。从次级粒子的产生数量上可以看出，重离子入射屏蔽材料产生更多的次级粒子，特别是容易造成器件位移损伤的次级中子和产生总剂量效应的γ射线。这些次级粒子与透射的初级粒子一起对器件造成辐射损伤。

图 3

图 3 56Fe透射屏蔽材料产生次级电子(a)、次级γ (b)、次级中子(c)、次级质子(d)能谱 Fig. 3 Secondary electron (a), secondary gamma (b), secondary neutron (c), secondary proton (d) spectrum produced by shielding materials injected with 56Fe.

为详细分析每一种次级粒子的类型和能量，在水模型的吸收体表面统计由屏蔽体产生的次级重核，得到各种核碎片种类及其对应的能量，其中包含了各种同位素的能量。结果如图 4所示，对于重离子入射屏蔽材料产生的次级带电粒子主要是次级质子、次级氦核和次级重核，原子序数为3-10的轻带电粒子的能量较低、数量少，原子序数为Fe附近的次级重离子的能量较大，说明高能Fe离子与屏蔽材料发生核反应，材料产生的次级重离子中，聚乙烯材料产生的次级重荷总能量远高于其他材料，特别是原子序数为22-26的重离子，其能量约为铝材料产生次级粒子能量的4倍。

图 4

图 4 4种屏蔽材料产生的次级重离子种类和能量 Fig. 4 Secondary heavy ion sorts and energy produced by four shielding materials.

本模拟实验中通过统计吸收球体表面的次级粒子信息，得到粒子穿过屏蔽材料后的次级能谱和粒子数量，在粒子源G4 General Particle Source (GPS)中添加次级粒子能谱作为输入能谱，将不同类型的次级粒子入射吸收体中，以此得到水吸收体的深度剂量分布，相比存在屏蔽体时在吸收体中利用Step()函数读取某种类型离子在其中的“Get Energy Deposit()”函数获取能量沉积，结合屏蔽体的质量和粒子入射深度进行深度剂量分布的计算的方法^[3]，这种添加次级能谱入射的方法计算的结果包含了次级粒子在水吸收体中产生的新次级粒子，因此能更准确地统计出每一种从屏蔽体中出射的粒子在水中的深度剂量分布。

4种次级粒子在水中的深度计量分布如图 5所示，其中电子将全部的能量沉积在距离吸收体中1cm内，γ射线的能量沉积也主要沉积在吸收体表面处，次级中子和次级质子在吸收体中的深度能量沉积仅在吸收体表面处的能量沉积增加较大，随深度的增加而变化较缓慢。从实验数据上分析4种次级粒子在水吸收体表面的能量沉积主要以电子的能量沉积为主。

图 5

图 5 次级电子(a)、次级γ (b)、次级中子(c)、次级质子(d)在水吸收体中的深度剂量分布 Fig. 5 Deep-dose distributions in the water absorber produced by secondary electron (a), secondary gamma (b), secondary neutron (c), secondary proton (d).

图 6显示了由屏蔽体产生的次级重离子和透射初级粒子在水中的深度剂量分布，其中次级重离子包括Z>1的所有粒子。从图 6可以看出，透射的初级粒子的深度剂量分布与未加屏蔽体时Fe离子入射的布拉格曲线相似，次级重离子的深度剂量分布较低，说明吸收体中的能量沉积主要为透射的初级粒子的贡献。聚乙烯材料与重离子反应截面大，导致次级重离子的深度剂量分布最大，重离子穿过屏蔽体产生各种次级粒子入射吸收体中的深度剂量分布具有重要贡献。

图 6

图 6 初级粒子及重离子在水中深度剂量分布 Fig. 6 Deep-dose distributions in the water absorber produced by primary particles and heavy ions.

本文通过对穿过屏蔽材料的各种次级射线的能谱及屏蔽体中的吸收能量及吸收体的深度剂量进行分析发现，在这4种屏蔽材料中，聚乙烯透射的次级粒子总能量少且吸收的能量最多，这对于太空舱内宇航员的辐射防护来说是有利的，但从次级离子能谱图上看出，重离子穿过聚乙烯屏蔽层产生的次级中子、次级电子和重离子核碎片的数量更多，这使得器件敏感区内重离子的注量大幅度增加，器件敏感区的能量沉积由原来的入射的高能重离子能量沉积，变成高注量率次级碎片粒子和透射初级粒子入射的能量沉积，从数据上分析次级重离子与透射初级粒子的总数量为未加屏蔽体时吸收体接收到的入射粒子数量的两倍，56 GeV ⁵⁶Fe入射屏蔽材料产生次级重粒子的能量为1 GeV以上，若吸收体为Si半导体器件，在Si材料中的入射深度可达几十厘米，均可穿透器件对器件造成位移损伤。次级质子、次级电子、次级中子、次级γ之和为未加屏蔽体时吸收体接收到的入射粒子数量的几十倍，这说明对于增加屏蔽体的电子器件所接受到的辐射损伤由原来的重离子位移损伤变为由位移损伤效应、总剂量效应、单粒子效应共同作用下的损伤，这种复杂辐射环境下半导体器件的性能的变化与单一粒子源模拟辐射的地面模拟实验不同，器件在空间重离子辐射环境下的性能评估需要更加真实准确的辐射环境进行实验研究。且对于具有低剂量率增强效应的双极器件，这在选择最佳屏蔽材料时更要考虑其次级γ射线带来的低剂量率增强效应的影响。对于某一种对位移效应敏感的器件来说，虽然入射重离子在器件内的能量沉积随着屏蔽材料厚度的增加而降低，但是屏蔽体产生的高剂量率次级重离子对器件造成的位移损伤是否会加重器件的电参数功能失效，需要针对具体器件在某种能量下对不同材料屏蔽体的损伤变化做具体实验分析。对于各种次级粒子同时入射对器件造成的损伤需做辐射损伤协同效应分析。