0 引言

中国页岩气在海相页岩中广泛分布，具有广阔的勘探开发前景^[1-4]。对于资源量大的页岩气，要想准确评估其开发潜力并规模效益开发，EUR（Estimated Ultimate Recovery，即估算的最终可采储量）的评价尤为重要^[5-8]。EUR关系着气井产量、工作制度、开发井网的部署和调整，是页岩气田高效、科学开发的基础。

威远页岩气田于2014年开始建产，至2017年底已投产井95口，采用多段压裂水平井开发^[9-10]，生产方式以“限压控产”为主，气井总体表现为初期递减快、后期递减趋缓，但下油管及井口增压措施后可以进一步减缓递减。页岩气储层具有纳米级孔隙，气井生产过程中生产模式和储层流体的流动特征复杂，存在多个流动阶段，产量递减指数随流态而发生变化，使得EUR评价具有较大的不确定性。为了提高EUR评价的准确度和量化评价其主控因素，本文以威远典型页岩气井生产动态特征为研究对象，根据地质特征及工程资料建立了动态模型，采用蒙特卡罗法和主成分分析法量化评价影响EUR的主要因素，并提出了提高EUR的措施建议。

1 气田概况

威远页岩气田位于四川盆地西南部（图 1），构造上隶属于川西南古中斜坡低褶带，以古隆起为背景，发育威远背斜构造；整体表现为由北西向南东方向倾斜的大型宽缓单斜构造，埋深为2000~4000m。

综合岩石学、沉积、古生物及电性等特征，将龙马溪组划分为龙一段和龙二段两段，其中龙一段又细分为龙一1和龙一2两个亚段，而龙一1亚段又细分为a~d 4个小层（图 2）。五峰组（WF）—龙一1亚段岩性以灰黑色、黑色页岩为主，页理发育，储层品质好，是页岩气有利储集层段。

纵向上，页岩储层存在明显差异，龙一1^a小层储层物性好、含气量及脆性矿物含量最高，是该区最优质的页岩气富集段（表 1）；龙一1^c小层储层孔隙度、TOC、含气量较高，位居第二；龙一1^b、龙一1^d小层储层孔隙度、TOC和含气量依次降低。

2 EUR评价模型

业界采用了很多方法来预测页岩气井的EUR。总的来说，有七大类计算方法，包括经验产量递减法^[11-16]、现代产量递减法^[17-24]、线性流分析法^{[17, 25-27]}、物质平衡法^{[17, 25-27]}、解析模型法^{[17, 23-27]}、数值模拟法^[23-27]及其他方法^[25-27]。由于每种方法都存在一定的适用性，所以不同阶段采用的方法不一样，计算的EUR数值也存在很大差异，同时由于影响EUR的因素很多，且这些因素之间存在一定关联性，进一步加大了EUR精确计算的难度^[27-29]。基于地质工程一体化的思想，建立典型井的评价动态模型，根据单井的生产动态开展历史拟合，预测不同储层条件下、压裂后水平井的产气量，计算生产一段时间后的EUR。首先，根据测井、微地震、压裂等静态资料，建立以EUR为核心的地质工程一体化静态评价模型（图 3）；然后以单井生产数据为基础（图 4），通过线性流模型和Blasingame模型进行流态判断和拟合参数获取，进而开展历史拟合，建立并完善动态评价模型；最后，利用概率预测模型结合现代产量递减法、解析模型法预测单井一段时间内的日产气量，得到单井的EUR。

3 EUR主控因素

影响EUR的因素较多，涉及范围较广，主要包括地质、工程和生产三大类22小项^[27] (表 2)。地质因素是影响气井EUR的关键因素，是内在因素，工程因素是可以提高气井EUR，是外在因素，地质因素通过工程实施而起作用。此外，还有生产因素，生产因素主要影响气井的长期稳定生产^[28-29]。由此，影响EUR的主控因素包括：①由于储层存在较强的纵向非均质特征^[3]，孔隙度高、含气量高、脆性矿物含量高的龙一1^a小层的钻遇长度直接决定了EUR大小；②由于页岩储层物性差，需要水平井分段改造，最大限度地提高SRV（储层改造体积）而获得高EUR，受复杂地质条件影响，套变丢段会影响压裂工艺措施的实施与改造效果，改造不充分会降低储量动用率；③工作制度、气井出砂、工艺措施等也会影响气井EUR；④布井模式不合理会造成储量浪费，井间距与压裂规模不匹配会影响平台的储量动用，从而降低平台的EUR。

3.1 龙一1^a小层钻遇长度

龙一1^a小层是最优页岩储层段，其钻遇长度越长，气井产量越高。选取A平台地质参数、储层改造相近及生产阶段相同的3口井进行统计（表 3）：A1井龙一1^a钻遇长度最短，EUR最小；A3井龙一1^a钻遇长度最大，EUR最大，达1.38×10⁸m³，龙一1^a小层钻遇长度直接决定了EUR大小。针对威远页岩气田储层非均质性强、龙一1^a小层厚度薄的问题，加强地质综合评价及水平井地质导向以提高龙一1^a小层储层钻遇率，可以提高EUR。

3.2 压裂改造效果

套变丢段影响压裂改造效果，降低储量动用率。选取A平台地质参数、钻遇长度相近及生产阶段相同的3口井进行统计（表 4），A4和A6两口水平井压裂平均单段长度、单段加砂量和单段用液量基本相同，但A4井由于套变放弃了11段，从而影响了改造效果，EUR明显低于A6井。

采取密切割、缩小簇间距、高加砂强度等压裂工艺可以提高压裂改造效果。A5和A6两口水平井压裂液均为低黏滑溜水，支撑剂为70/140目石英砂+ 40/70目陶粒，采用分簇射孔+桥塞封隔的分段压裂工艺。两口井钻遇龙一1^a小层的长度基本一致，但A5井采用了密切割工艺，降低单段长度，提高压裂加砂强度（表 4），开发效果较好，EUR明显高于A6井。另外，气井压窜至邻井也会导致该井压裂效果变差，从而降低气井EUR。

建议加强暂堵压裂试验及应用，以提高套变井段及压窜井的压裂改造；采用密切割、缩小簇间距、提高加砂强度，以提高储层改造效果，增加气井EUR及储量动用率。

3.3 其他因素

如果气井积液不能及时排出，占据了气体流动通道，两相流使得压力折算存在较大的不确定性，从而影响EUR的计算精度，并且气井也有可能被锁死甚至报废。通过气井增压可以降低废弃压力，提高气井EUR。

井距过大、压裂规模小，使得井间改造不充分，也会影响储量的整体动用，从而降低平台的EUR。利用评价模型分别采用200m和300m井距模拟运算，钻遇龙一1^a的长度均为1500m，单段长度和加砂量也相同，均采用放压生产，模拟运算20年。从最终的运算结果（图 5）可以看出，与200m井距相比，300m井距井间储量动用不充分，即降低了平台的EUR。建议优化布井方式、加大评价部署力度、开展井距与压裂规模匹配试验等，从而提高储量动用率。

3.4 EUR量化评价

建立气井EUR与各主要影响参数的关系矩阵，应用蒙特卡罗法和主成分分析法量化评价各主要因素对EUR的影响程度。蒙特卡罗法与主成分分析法量化评价的基本原理是用较少的几个不相关的综合指标（变量、参数）代替原有较多的相关联变量（指标、参数），并且该综合指标为原有指标的线性组合，所选取的综合指标被称为主因子或主成分。选取的原则是尽可能保留原有变量中所包含的信息，综合指标比原始变量少，则包含的信息量相对损失就少，主成分分析的同时也是对原始变量的综合分析。

（1）按下式建立主成分分析模型：

$ \mathit{\boldsymbol{X}}= \mathit{\boldsymbol{A F}}+ \mathit{\boldsymbol{E}} $

(1)

其中

$ \mathit{\boldsymbol{A}}=\left[\begin{array}{cccc}{a_{11}} & {a_{12}} & {\cdots} & {a_{1 n}} \\ {a_{21}} & {a_{22}} & {\cdots} & {a_{2 n}} \\ {\ldots} & {\ldots} & {\cdots} & {\cdots} \\ {a_{m 1}} & {a_{m 2}} & {\cdots} & {a_{m n}}\end{array}\right] $

$ \boldsymbol{F}=\left(F_{1}, \quad F_{2}, \cdots, F_{n}\right) $

$ \boldsymbol{E}=\left(\begin{array}{lllll}{\varepsilon_{1}, } & {\varepsilon_{2}, } & {\cdots} & {, } & {\varepsilon_{n}}\end{array}\right) $

式中  X——原始变量向量矩阵；

A——公因子负荷系数矩阵；

F——特殊因子向量矩阵；

E——公因子向量矩阵。

若F中各分量F_i与F_j（i与j不相等）之间彼此不相关，则可作为主成分分析矩阵，此时：

$ \boldsymbol{F}=\boldsymbol{B} \boldsymbol{X} $

(2)

其中

$ \boldsymbol{X}=\left(X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{m}\right) $

$ \boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{cccc}{b_{11}} & {b_{12}} & {\cdots} & {b_{1 m}} \\ {b_{21}} & {b_{22}} & {\cdots} & {b_{2 m}} \\ {\ldots} & {\ldots} & {\cdots} & {\dots} \\ {b_{n 1}} & {b_{n 2}} & {\cdots} & {b_{n m}}\end{array}\right] $

式中  B——主成分变换矩阵。

即：

$ \left\{\begin{array}{l}{F_{1}=b_{11} X_{1}+b_{12} X_{2}+b_{13} X_{3}+\cdots+b_{1 m} X_{m}} \\ {F_{2}=b_{21} X_{1}+b_{22} X_{2}+b_{23} X_{3}+\cdots+b_{2 m} X_{m}} \\ {\ldots \ldots} \\ {F_{n}=b_{n 1} X_{1}+b_{n 2} X_{2}+b_{n 3} X_{3}+\cdots+b_{n m} X_{m}}\end{array}\right. $

(3)

（2）评价过程主要包括：

① 原始数据的无因次化。对各评价指标进行无因次化处理，使其具有良好的可比性。

② 提取特征向量，确定主成分个数。特征向量即每个主成分的方差，表示对应主成分能够表征原来所有信息的多少，取累计贡献率大于90%的关键主成分，如前3个特征值的累计贡献率＞90%，则采用这3个变量来代替原来的N个变量。

③ EUR累积概率分布。首先采用拉丁超立方抽样的方法对影响因素做先验概率分布，接着设定EUR作为预测的约束条件，建立影响因素与单井EUR的代理函数，最后对代理函数进行蒙特卡罗模拟得到EUR的累积概率分布，从中读取P50的值。

④ 综合评价。根据各主成分对EUR的累积概率P50的贡献率进行综合评价排序。

对已投入生产时间达6个月以上的60余口井22项指标进行无因次化处理后，采用蒙特卡罗法与主成分分析模型计算，以特征值大于1和累计贡献率大于90%为原则，最大收敛迭代次数为23次时，共提取5个主成分（龙一1^a钻遇长度、压裂效果、积液、出砂、生产制度），其对EUR累积概率P50的累计贡献率达98.31%，即提取出的5个主成分可综合反映21项原始指标98.31%的信息。从图 6可以看出，威远页岩气井EUR主控因素为龙一1^a小层钻遇长度、增产改造效果。

4 结论与建议

龙一1^a小层的钻遇长度、储层压裂效果是影响威远页岩气井EUR的主要因素。加强储层综合评价及地质导向工作，提高龙一1^a小层钻遇长度；采用密切割、缩小簇间距、高加砂强度及预防套变等技术手段，提高储层改造效果，从而达到提高气井EUR的目的。优化布井方式、加大评价部署力度、开展井距与压裂规模匹配试验等，能有效增大储量动用程度，最终提高气田采收率。