1 国内外研究现状

压裂效果评价是一个全面的、综合的评价，包括压裂施工的动态监测、裂缝几何参数、设计的符合率及长期产能分析等方面^[1-11]。压后评估方法大致分为两大类：直接法和间接法。其中间接法包括施工压力曲线分析（包括施工压降曲线分析、施工净压力拟合）^[12]、不稳定试井[包括压力不稳定试井（PTA）、产量不稳定试井（RTA）]^[13]、油藏数值模拟（主要为生产历史拟合）^[14-17]等；直接方法又分为远场方法（包括微地震监测、测斜仪）和近井筒方法（包括放射性示踪剂测井、井温测井、生产测井等）。放射性示踪剂测井和井温测井主要对压后的压裂缝高度进行评估，井温测井判断压裂缝高度方法简单，不足之处在于精度相对较低，压裂缝高度评价结果存在较大误差，目前各油田均较少使用。放射性示踪剂测井是陆地油田使用较多的一种压裂缝高度评价方法，该方法判断压裂缝高度非常简捷、快速，但不足之处在于放射性物质对井筒、储层会造成污染。目前油田应用比较多的主要为施工压力曲线分析、不稳定试井、油藏数值模拟、微地震监测及生产测井（图 1）。

2 研究思路

由于博孜区块井深、高温高压以及成本控制，许多测试并未实施，本文重点以博孜区块E井为例，通过施工压力曲线分析和油藏数值模拟技术，基于有限的资料对地层进行更为准确的认识，为该区裂缝性致密砂岩储层的高效开发提供技术支撑。

首先根据已有的压裂施工数据，通过瞬时停泵压力、平方根曲线、G函数曲线、双对数曲线对压降曲线进行分析，获得地层闭合应力、携砂液液体效率以及缝内净压力信息；然后通过施工净压力拟合方法可以获得裂缝几何尺寸（缝长、缝宽、裂缝导流能力等）重要参数，更加科学合理地评价压裂施工质量，准确可靠地分析失效原因，进而指导其他压裂井的施工设计。

用油藏数值模拟方法研究压裂井产能动态，可以考虑地层、流体、改造措施等诸多因素的影响，将压裂井与气藏结合起来，较好地评估压裂井的增产效果。裂缝性致密砂岩储层中常发育天然微裂缝，其储层模型应采用双重介质模型^[18-19]，而描述天然裂缝发育和分布的参数存在巨大挑战。本文基于对成像测井裂缝描述技术，重点对天然裂缝孔隙度、渗透率以及形状因子进行初步评价^[20-25]。双重介质模型中输入的静态数据包括基质渗透率、孔隙度、含气饱和度，以及裂缝孔隙度、渗透率、形状因子；动态数据包括气藏温压系统、流体PVT数据、相对渗透率曲线、完井参数以及生产历史数据等。结合压后人工裂缝评价结果，建立双重介质数值模拟模型，通过合理地调整模型中的一些不确定参数（主要为人工裂缝和天然裂缝），达到模拟与真实生产情况的统一，从而进一步评价动态压裂效果。该方法既是一套实用的压裂评价方法，也是一套压前产能预测和压后方案优化方法，可为探区、新井或新层的压裂方案设计和实施提供有力支撑。具体流程见图 2。

3 天然裂缝评价方法 3.1 双重模型裂缝孔隙度选取

在裂缝性储层中，总孔隙度ϕ_t是原生孔隙度ϕ_m和裂缝孔隙度ϕ_f直接相加的结果：

$ {\phi _{\rm{t}}} = {\phi _{\rm{m}}} + {\phi _{\rm{f}}} $

(1)

1980年L.H.Reiss研究认为裂缝孔隙度与裂缝宽度及裂缝分隔的基质岩块的形状相关，假设裂缝的宽度为b，裂缝将基质岩块分割成的尺寸分别为a₁、a₂、a₃（图 3），则计算裂缝孔隙度的公式为：

$ {\phi _{\rm{f}}} = \frac{{\left( {{a_1} + b} \right)\left( {{a_2} + b} \right)\left( {{a_3} + b} \right)-{a_1}{a_2}{a_3}}}{{\left( {{a_1} + b} \right)\left( {{a_2} + b} \right)\left( {{a_3} + b} \right)}} $

(2)

因为b远小于a₁、a₂、a₃，则裂缝孔隙度可简化为：

$ {\phi _{\rm{f}}} \approx b\left( {\frac{1}{{{a_1}}} + \frac{1}{{{a_2}}} + \frac{1}{{{a_3}}}} \right) $

(3)

L.H.Reiss根据裂缝分割的基质岩块形态，分别给出了sheets、match-sticks、cubes等简化裂缝孔隙度计算公式^[24]。其中用的比较多的为cubes简化公式为：

$ {\phi _{\rm{f}}} = \frac{{3b}}{a} $

(4)

式中  a——裂缝分割基质长度，mm。

3.2 双重介质模型裂缝渗透率选取

1980年L.H.Reiss同样研究了裂缝渗透率与裂缝宽度、裂缝密度等的关系，并分别给出了sheets、match-sticks、cubes等简化裂缝渗透率计算公式^[24]。其中用的比较多的为cubes简化公式为：

$ {K_{\rm{f}}} = 5.55 \times {10^6}{b^2}{\phi _{\rm{f}}} $

(5)

式中  K_f——裂缝渗透率，D。

3.3 双重介质模型形状因子

假设基质岩块内为线性拟稳态流，Kazemi^[25]等推导出的形状因子σ为：

$ \sigma = 4\left( {\frac{1}{{{L_x}}} + \frac{1}{{{L_y}}} + \frac{1}{{{L_z}}}} \right) $

(6)

式中  σ——形状因子，1/m²；

L_x、L_y、L_z——x、y、z方向构成基质岩块的特征长度，可看作由实际裂缝模型转化到理想裂缝模型时相邻两条裂缝的间距，m。

可见裂缝密度越大，裂缝间距越小，σ值越大，基质与裂缝间渗流交换系数越大，基质中的天然气通过裂缝系统采出量越大。

受到古应力场和裂缝类型的控制，在局部范围内，裂缝的发育方向是较确定的。根据成像测井资料，可求得单井某一岩性段内垂直方向的裂缝密度η。根据成像测井解释裂缝密度，可求得裂缝性砂岩气藏储层基质岩块在垂直方向上的特征长度L_z。

$ {{L}_{z}}={{a}_{3}}={}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{\eta }\; $

(7)

根据L_z、裂缝倾角和裂缝走向，可求得基质岩块在水平方向的特征长度L_x和L_y（图 4）。根据公式（6），便可以求得形状因子σ。

$ {L_y} = {a_1} = {L_z}\arctan \alpha $

(8)

$ {L_x} = {a_2} = {L_z}\arctan \alpha \tan \beta $

(9)

式中  α——裂缝倾角；

β——裂缝走向与y轴的夹角。

4 区域地质及储层改造情况

库车盆地克拉苏构造带^[26-27]南北向以克拉苏断裂为界可进一步划分为克拉区带和克深区带，克深区带东西向可分为阿瓦特段、博孜段、大北段、克深段4段。博孜区块位于克深区带博孜段。其平均埋深约7000m，地层压力系数达1.76，地温梯度约为1.71℃/100m，天然气甲烷平均含量为89.33%，平均相对密度为0.63，气油比为8339~8668m³/m³，属于常温高压凝析气藏。主要产层为巴什基奇克组，其中巴一段有不同程度剥蚀，而巴二段储层较厚，整体上储层物性要好于巴三段。巴二段孔隙度为2.5%~7%，平均在5%左右，渗透率为0.05~0.36mD，平均为0.12mD，属于特低孔特低渗储层。天然裂缝发育程度相对较低，以高角度缝为主，大多为方解石半充填。

截至2015年12月份，区块投产B井、C井和D井3口井，由于储层致密，自然产能较低[无阻流量为(4.52~6.28)×10⁴m³/d)]，酸压^[28-29]在一定程度上提高了产能[无阻流量为(13.77~20.66)×10⁴m³/d)]，增产倍数在3~3.5倍之间，但是绝对增量有限，酸压对裂缝不能起到良好的支撑作用。实际生产过程中由于生产压差过大（34~62MPa），配产比过高（> 70%），地层出砂比较严重；而且由于产量较低，井口温度低，井口蜡堵比较严重，出砂和结蜡的双重影响使得不能连续生产。

通过与邻区大北段和克深段对比认为，对于裂缝较发育地区，采用酸压改造方式就能达到较高产能；而对于裂缝相对欠发育区域，酸压提高产能有限，地质工程一体化综合研究认为采用加砂压裂方式能大幅度释放产能。2016年12月对博孜区块E井进行加砂压裂，取得巨大成功，截至2017年5月，日产气量达到58.77×10⁴m³，与该区块邻井相比，日产气量提高了5倍左右。下面就以E井为例对压后效果进行增产性和工艺性评价。

博孜区块E井距离南部断层和北部边界约为1000m，储层压力为115.76MPa，温度为124℃，常规测井解释该井压裂井段平均孔隙度为6.9%，平均渗透率为0.52mD。该井裂缝发育程度较低，主要发育高角度直劈缝，宽度较大，充填性差，部分可见钙质半充填中低角度缝，以Ⅱ、Ⅲ类裂缝为主。其中6757~6800m裂缝较发育，主要以Ⅱ类缝为主，裂缝走向为北东—南西向，力缝夹角较大，在30°左右；下部6800~6850m裂缝发育较差，以Ⅲ类缝为主，裂缝走向为北西—南东向，力缝夹角较小，在10°左右（图 5）。综合常规测井、岩石力学分析、裂缝评价以及力缝夹角信息，将6757~6850m分为上下两级进行压裂。

5 压裂效果增产评估

气井的产能是气藏工程中的重要参数，是通过现场测试并依据一定的分析理论而获得的。目前比较常用的产能试井方法包括回压试井、等时试井、修正等时试井、一点法试井。目前在探井的初期试气时，普遍采用一点法估算一个无阻流量，由于该方法简单，又可在试气早期即可提供有关产能的重要信息，因此被许多地方采用。但应该指出一点法不是一种完善的、可靠的方法：主要体现在：①一点法体现的往往是瞬间的、不稳定的产能，对于均质地层是可以接受的；②一点法不是一个独立的产能分析方法，它是各种产能测试方法的简化版，如果在一个大范围的气田，有数量很多的产能试井资料，则可以经过统计，得到对于整个气田使用的n指数或B系数，只要经过一个产能点的测试，即可完成基本的产能计算。一点法是一种经验统计法，只适用于经验数据来源的区域和同类型范围。

E井于2016年12月21日开始至2017年1月5日，采用逐渐增大油嘴（4mm、5mm、6mm和7mm油嘴）的方式进行返排，由于初期受到返排影响，产量和压力均未稳定，不能采用稳定试井方法进行产能计算；2017年3月17日后采用7mm油嘴生产，产量和压力相对比较稳定（图 6），可参考邻区一点法进行产能计算：

$ {q_{{\rm{AOF}}}} = 1.0708{\left[{1-{{\left( {\frac{{{p_{{\rm{wf}}}}}}{{{p_{\rm{i}}}}}} \right)}^2}} \right]^{ -0.58914}} \times {q_{\rm{g}}}\;\;\;\;\;\;\left( {{R^2} = 0.9769} \right) $

(10)

式中  q_AOF——无阻流量，10⁴m³/d；

p_wf——井底流压，MPa；

p_i——地层压力，MPa；

q_g——日产气量，10⁴m³。

E井在7mm油嘴生产比较稳定的情况下产气量为51.435×10⁴m³/d，对应的井口压力为81.1MPa，折算井底流压为108.56MPa，地层测试地层压力为115.76MPa，计算无阻流量为194×10⁴m³/d，较酸压产能有了大幅度提升，取得了产量突破，获得了效益开发。

6 压裂效果工艺性评估 6.1 主压裂施工压力分析

E井于2016年12月20日11:40—17:19进行主加砂压裂施工，压裂液类型为滑溜水+冻胶，注入井筒总液量为1153.0m³, 挤入地层总液量为1110.81m³, 压裂砂类型为70~140目粉陶+30~50目陶粒+30~50目覆膜陶粒，砂浓度为30~400kg/m³，平均为205kg/m³，挤入地层总砂量为51.2m³，泵压为46.2~105.7MPa，停泵测压降，油压由76.1MPa下降到63.9MPa。具体施工曲线见图 7。

根据已有的压裂施工数据，通过瞬时停泵压力、G函数曲线、平方根曲线、双对数曲线分析及施工净压力拟合，可以了解地层闭合应力、裂缝几何尺寸等重要参数（图 8至图 12）。压降曲线分析结果见表 1，井底平均闭合应力为146.73MPa，缝内净压力为5.82MPa，携砂液效率为52.99%。G函数曲线分析显示储层天然裂缝发育，说明主压裂施工中采用多级前置液粉陶段塞工艺能够有效提高裂缝性储层中的携砂液效率，为后续加砂创造良好条件。

通过施工净压力拟合，可获得二维两级压裂裂缝的动态缝长分别为168.3m、196.9m，支撑缝高分别为60.5m、59.0m（图 12），与方案设计参数较接近（表 2），两级裂缝略有重叠，增加了裂缝的复杂性，形成的裂缝形态达到了大规模加砂压裂造长缝的目的。

6.2 三维水力裂缝形态

通过对E井施工压力拟合可以进一步获得三维水力裂缝形态，上部6757~6800m Ⅱ类裂缝较发育，且力缝夹角较大（30°），易形成复杂程度较高的网状裂缝（图 13a）；而下部6800~6850m主要发育Ⅲ类裂缝，且力缝夹角较小（10°），形成的裂缝形态相对比较单一（图 13b），主要通过大规模加砂压裂造长缝尽量沟通更多天然裂缝，进一步体现了博孜区块储层改造思路^[30]的科学性、合理性。

由于E井在压裂施工过程中并未进行井下微地震监测，故无法对三维裂缝形态进一步刻度。但在具备微地震监测手段情况下，通过对三维裂缝的拟合，可获得主裂缝宽度和渗透率以及预测压裂体积，采用与页岩气相类似的办法模拟复杂缝网，如图 14所示（黄色区域代表主裂缝；绿色区域代表预测压裂体积）。其中用一定网格宽度代表主裂缝（通常为1m），主裂缝长度可根据微地震监测结果进行调整（双翼缝、单翼缝等）；在与主裂缝平行方向采用不等距网格代表分支缝（其宽度和长度可根据微地震监测结果进行调整）。

6.3 历史拟合评价压裂效果

鉴于E井距离南部断层和北部边界约为1000m，根据单井控制面积研究结果，模拟面积采用2400m×2000m；纵向上根据储层评价结果分为19层，基质孔隙度、水平渗透率来自测井解释结果，垂向渗透率参考岩心分析成果，垂向渗透率为水平渗透率的0.03倍；根据天然裂缝宽度、裂缝密度、力缝夹角等信息，将储层分为上下两套，根据天然裂缝评价方法确定裂缝孔隙度、裂缝渗透率和形状因子；鉴于该井未进行微地震监测，人工裂缝信息以二维施工净压力拟合结果为参照进行输入。

E井在地面进行产量和井口压力测量，需将井口压力折算成井底流压，通过定产气量，拟合井底流压来实现生产历史拟合，历史拟合中最重要的一步为确定参数可调范围：

(1) 基质孔隙度、渗透率、有效厚度主要来源于测井解释结果，对于致密储层，孔隙度变化范围较小，基质渗透率来源于岩心刻度的测井解释结果，两者在历史拟合过程中视为确定性参数；有效厚度参数也视为确定性参数。

(2) 气藏温压系统来自地层测试结果, 流体PVT来自实验室结果，均视为确定性参数。

(3) 对于裂缝性致密储层，采用双孔模型进行拟合，由于裂缝孔隙度远小于基质孔隙度，裂缝孔隙度可以认为为确定性参数；形状因子越大，表明基质与裂缝间渗透交换系数越大，但是当形状因子大于一定数值后，其对产量的影响程度相对不明显。最大的不确定性参数为裂缝渗透率，在E井模型建立过程中，采用成像测井裂缝评价结果预测裂缝参数作为初始参数，通过敏感性分析对结果进行微调。

(4) 人工裂缝参数来自施工压力拟合结果，鉴于施工压力拟合结果与设计结果较接近，而通常施工压力拟合得到的为支撑裂缝，有效裂缝通常小于支撑裂缝，可以通过敏感型分析对裂缝长度进行微调。

由E井拟合结果（图 15）可知，通过生产历史拟合确定的人工裂缝参数比设计参数稍小，与施工净压力拟合结果十分接近。

通过生产历史拟合结果，还可以模拟E井的产气剖面，确定压后上下两级的产气量贡献百分数；如果条件允许，可以通过生产测井进一步验证结果的合理性。从图 16可见，储层上部第一级压裂由于天然裂缝相对较发育，各层产气量相对较大，产气量贡献百分数约为54.69%；下部储层第二级压裂由于天然裂缝欠发育，各层产气量相对较小，产气量贡献百分数为45.31%，两级压裂均起到了较好的压裂效果。

7 产能预测

基于成像测井裂缝描述技术获得对天然裂缝孔隙度、渗透率以及形状因子的初步评价结果，综合储层评价、气藏温压/流体系统以及人工裂缝参数，可以对新井或新层压后产量进行预测。下面以博孜区块C井为例，C井距离北断层约200m左右，距离南断层1000m，模拟面积采用2000m×1200m；总体模拟网格数为200×120×26；储层压力为118.15MPa，温度为121.4℃；纵向上根据储层结果分为26层，基质孔隙度、水平渗透率来自测井解释结果，垂向渗透率参考岩心分析成果，垂向渗透率为水平渗透率的0.03倍；根据天然裂缝宽度、裂缝密度、力缝夹角等信息（图 17），储层分为上下两套，采用成像测井裂缝描述技术，对天然裂缝孔隙度、渗透率以及形状因子进行评价；人工裂缝参数来自压裂设计，从而建立了三维双重介质模型。

根据优化的压裂设计方案，模拟在生产压差为10MPa时，两级压裂改造后初期产气量为38×10⁴m³/d（图 18），计算无阻流量为118×10⁴m³/d。

8 结论

(1) 通过瞬时停泵曲线、平方根曲线、G函数曲线及双对数曲线对主压裂施工曲线进行压降曲线分析和施工净压力拟合，可以了解储层参数，获得相对准确的地层渗透率、地层闭合应力、施工后形成的裂缝几何尺寸等重要参数。

(2) 通过对施工净压力拟合的分析，可以进一步刻画三维压裂裂缝形态，在裂缝较发育且力缝夹角较大的情况下，易形成缝网压裂；在裂缝相对欠发育且力缝夹角较小的情况下，裂缝形态为较单一的双翼缝，体现了博孜区块储层改造思路的合理性。

(3) 对于裂缝性致密砂岩储层，双重介质模型的建立最具有挑战性的是对天然裂缝的评价，通过成像测井解释结果可以定量计算裂缝孔隙度、裂缝渗透率和形状因子，给历史拟合或产能预测提供参考。

(4) 根据双重介质模型理论，给出了一种建立裂缝性致密砂岩储层双重介质模型的方法。该方法可以在后续开发井中进行应用。克服了以往裂缝参数赋值的无依据性和随意性，提高了产能预测的精度。

(5) 依托于地质工程一体化的多学科综合研究，通过数值模拟技术可以将压裂井与气藏有效地结合起来，为压裂效果评估提供坚实的依据。同时可为新井或新层压后进行较准确的产能预测。