中国塔里木盆地碳酸盐岩储层的发育受沉积、成岩、古岩溶等多种作用的影响，储集类型多样，有裂缝型、裂缝—孔洞型、裂缝—溶洞型、基质孔隙型、生物礁滩型等，发育规模不均，纵横向非均质性严重，各向异性极强^[1]。另外，特殊岩体如火成岩发育，厚度和形状变化大，速度横向变化快等^[2]，对下伏地层成像造成扭曲。缝洞体在地震剖面上的响应特征主要表现为强振幅的“串珠”状反射，它是孔洞顶、底反射以及多次绕射波在偏移剖面上的响应。近年来勘探实践表明，准确识别“串珠”边界及空间位置，是准确刻画缝洞体的关键。但是由于碳酸盐岩缝洞体是一个低速地震异常体，具有相对低的波阻抗特征，地下介质速度差异非常大，加上上覆地层的风化剥蚀，构造复杂，使得不同偏移方法碳酸盐岩缝洞体成像的空间位置和质量存在一定差异。

叠前时间偏移不能适应这种速度横向变化情况，高精度三维地震得到的时间偏移剖面不能消除火成岩引起的下伏地层继承性假构造问题，缝洞型储层成像空间的位置也存在一定误差。这种差异给缝洞单元分布描述、缝洞体连通情况确定，以及井位部署等带来了困扰。为了解决上述成像问题，本文改进速度建模流程，提高模型精度，采用先进的逆时偏移成像技术，取得了较好的应用效果。

1 逆时偏移基本原理

逆时偏移是一种应用有限差分求解波动方程实现波场延拓的方法，采用全声波方程同时延拓震源和检波点波场，克服了偏移倾角和偏移孔径的限制，可以有效地处理纵横向存在剧烈变化的地球介质物性特征。该技术具有相位准确、成像精度高、对介质横向速度变化和高陡倾角构造适应性强、甚至可以利用回转波、多次波正确成像等优点；缺点是计算量大、计算效率较低^[3]。

多核处理器 (如Cell、FPGA及GPU) 的出现，为逆时偏移提供了新机遇；M.Araya-Polo等^[4]首先用Cell处理器实现了三维逆时偏移；P.Micikevicius ^[5]给出了利用GPU实现高阶有限差分的算法；Darren Foltinek等^[6]在利用GPU实现逆时偏移方面做了有益的尝试；Robert G.Clapp等^[7]提出了随机边界条件。本文在拥有先进计算机硬件的基础上, 通过GPU和CPU协同并行计算并通过高效的压缩存储技术, 使得逆时偏移技术能够进行大规模工业应用^[8]。

1.1 逆时偏移波场外推方法

三维介质双程声波方程表示如下：

$ \begin{array}{l} \frac{1}{{{V^2}}}\frac{1}{\rho }\frac{{{\partial ^2}p}}{{\partial {t^2}}} = \frac{\partial }{{\partial x}}\left( {\frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial x}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial y}}\left( {\frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial y}}} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; + \frac{\partial }{{\partial z}}\left( {\frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial z}}} \right) + \delta \end{array} $

(1)

式中p——介质中的压力场；

ρ——介质密度；

V——速度场；

δ——震源项。

M阶空间差分正演方程可如下表示：

$ \begin{array}{l} p_{i, j, k}^{n + 1} = 2p_{i, j, k}^n-p_{i, j, k}^{n-1}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; + \frac{{{V^2}\Delta {t^2}}}{{\Delta {x^2}}}\sum\limits_{m = 1}^M {{a_m}\left( {p_{i + m, j, k}^n + p_{i-m, j, k}^n - 2p_{i, j, k}^n} \right)} \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; + \frac{{{V^2}\Delta {t^2}}}{{\Delta {y^2}}}\sum\limits_{m = 1}^M {{a_m}\left( {p_{i, j + m, k}^n + p_{i, j - m, k}^n - 2p_{i, j, k}^n} \right)} \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; + \frac{{{V^2}\Delta {t^2}}}{{\Delta {z^2}}}\sum\limits_{m = 1}^M {{a_m}\left( {p_{i, j, k + m}^n + p_{i, j, k - m}^n - 2p_{i, j, k}^n} \right)} \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; + {V^2}\Delta {t^2}{\delta _{i, j, k}} \end{array} $

(2)

$ {\delta _{i, j, k}} = \left\{ \begin{array}{l} f\left( n \right)\;\;\;\left( {i = {i_{\rm{s}}}, j = {j_{\rm{s}}}, k = {k_{\rm{s}}}} \right)\\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {i \ne {i_{\rm{s}}}, \;\;\;或j \ne {j_{\rm{s}}}, \;\;\;或k \ne {k_{\rm{s}}}} \right) \end{array} \right. $

(3)

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{a_m} = \frac{{{{\left( {-1} \right)}^{m + 1}}}}{{{m^2}}}\frac{{\prod\limits_{i-1, i \ne m}^M {{i^2}} }}{{\prod\limits_{i = 1}^{m-1} {\left( {{m^2} - {i^2}} \right)\prod\limits_{i = M + 1}^M {\left( {{i^2} - {m^2}} \right)} } }}}\\ {\left( {m = 1, 2, K, M;M > 2} \right)} \end{array} $

(4)

式中i、j、k——分别为x、y、z方向离散化的网格点序号；

n——传播时间t方向的离散化序列号；

δ_{i, j, k}——离散化震源项；

f(n)——离散化震源函数；

i_s、j_s、k_s——分别为震源点对应的x、y、z方向的网格点序号；

Δx、Δy、Δz——分别为x、y、z方向的延拓步长；

Δt——时间域延拓步长。

图 1是在最佳匹配层边界吸收条件下的十二阶有限差分正演波场模拟。

1.2 逆时偏移波场成像条件

本文以Claerbout提出的相关成像条件为出发点，采用带阻尼因子的动力学成像条件^[8]，其理论公式可以表示为：

$ I\left( {x, y, z} \right) = \sum\limits_{{S_{\min }}}^{{S_{\max }}} {\frac{{\sum\limits_{t = 0}^{{t_{\max }}} {{U_{\rm{O}}}\left( {x, y, z, t} \right){U_{\rm{R}}}\left( {x, y, z, t} \right)} }}{{\sum\limits_{t = 0}^{{t_{\max }}} {{U_{\rm{R}}}\left( {x, y, z} \right) + \sigma } }}} $

(5)

式中I(x, y, z)——成像值；

S_min、S_max——分别为最小炮号和最大炮号；

t_max——最大偏移时间；

U_O(x, y, z, t)——震源波场；

U_R(x, y, z, t)——检波点波场；

σ——阻尼因子。

2 面向目标资料处理

为更好地提高碳酸盐岩缝洞型储层成像精度，本文建立了面向目标资料的处理流程（图 2），采用小折射微测井控制的三维层析静校正和分频迭代剩余静校正解决沙漠地区静校正问题^[9]；在此基础上，采用自适应面波衰减、局部分频异常振幅衰减、非规则相干振幅衰减等技术进行去噪，在保护低频信号的基础上逐级提高资料信噪比，特别是在溶洞发育区域，加上上覆地层的风化剥蚀，构造复杂，绕射波非常发育，在叠前去噪过程中应选择合适的去噪参数，保护绕射波和低频信号，如果信号的波场一旦破坏，缝洞成像边界不清，风化面上的小断点会模糊。沙丘对地震信号吸收衰减严重，采集资料在炮间和道间存在能量不一致性问题，虽然这些问题不会严重影响成像质量，但是如果不能很好消除地表引起的能量不均，则会严重影响后期储层预测的精度。常规的地表一致性补偿不能很好补偿沙丘引起的能量不一致问题，因此在地表一致性补偿基础上进行剩余振幅补偿，能更好地补偿地表引起的能量不一致性问题。本文在三维高保真能量补偿技术基础上，采用地表一致性反褶积、Q补偿、协调反褶积、小波域频谱延拓等方法提高地震资料分辨率，在此基础上进行多次波去除来进行速度求取，并进行高精度三维偏移速度建模，最终进行逆时偏移成像。通过这套成像技术的应用, 突出了潜山顶面及内幕的成像, 使碳酸盐岩缝洞体及微小断裂成像精度明显提高, 中、下奥陶统风化面的形态得到精细刻画, 为碳酸盐岩缝洞型储层预测及缝洞体几何空间半定量、定量化预测奠定了基础。

3 特殊岩体高精度建模

与其他叠前深度偏移方法相比，逆时偏移对速度模型具有更强的敏感性，如果速度模型存在误差，利用逆时偏移将会产生虚假反射和镜像成像，从而给构造解释带来严重影响^[10]。因此在提高地震资料信噪比、分辨率、保真度之后，逆时偏移高精度成像的前提是必须有一个相对精确的速度场。塔里木盆地缝洞型储层对速度非常敏感，而且火成岩广泛发育，速度横向变化快^[11]。针对以上特点，本文利用网格层析反演技术进行深度域速度模型修正。相比于沿层层析，网格层析更适合于复杂构造建模，而且模型反演精度高，小尺度地质体刻画好。

3.1 网格层析方法原理

网格层析速度反演利用拾取走时残差来求取速度场的更新量^[12-15]。沿着射线路径对走时残差进行反投影以获得慢度更新，建立叠前深度偏移目标函数：

$ L\left( s \right) = {\left\| {\boldsymbol{A}\Delta s-\Delta t} \right\|^2} $

(7)

式中L(s)——层析目标泛函；

A——灵敏度矩阵，利用射线追踪获取射线在速度模型网格单元中的射线路径；

∆t——慢度扰动前后的走时残差，可通过叠前道集进行拾取获得;

∆s——慢度更新量。

为了提高计算的稳定性，本文采用正则化的最小二乘方法求解反演方程组：

$ L\left( s \right) = {\left\| {\mathit{\boldsymbol{A}}\Delta s-\Delta t} \right\|^2} + {\left\| {\mu \mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}\Delta s} \right\|^2} $

(8)

式中μ——网格内射线覆盖次数；

Γ——横向一阶导数正则化矩阵。

求解上述线性方程组可以得到慢度的变化量，经过若干次迭代就可得到层析后的速度模型。

3.2 高精度网格层析关键技术

为了解决塔里木盆地火成岩发育引起的下伏地层继承性假构造问题和奥陶系储层速度横向变化快的问题，本文设计采用了3个关键建模技术：低频速度场建立及更新、高分辨率速度建模和分层网格层析迭代，总体速度反演原则是由浅到深、由大尺度到小尺度。

3.2.1 低频速度场建立及更新

首先，采用时间域层速度与测井曲线、vsp曲线联合确定深度域初始速度模型，并利用层控方法进行大尺度构造约束平滑，得到一个相对低频的背景速度场^[16]。构造约束平滑一般选取大套地层的速度界面，或者是同一个地质时代界面的反射，用于控制速度的空间变化。然后，通过增加浅层剩余残差拾取密度、增加浅层反演权重、大尺度更新背景速度场后，得到一个更新后的低频模型（图 3）。速度模型更新后，成像CRP道集得到拉平，说明低频速度更新效果明显（图 4）。

3.2.2 高分辨率速度建模

由于速度反演的原则是由浅到深、由低频到高频，所以在进行大尺度低频模型更新后，对碳酸盐岩上部的火成岩进行速度建模。由于大尺度反演不能刻画出局部高速体，所以本文采取高分辨率速度建模。针对火成岩的高分辨率速度建模主要有两个关键步骤：一是多次波去除，如果剩余残差拾取到火成岩附近的多次波，则反演速度变小，刻画不出火成岩高速体，本文采用高精度拉东变换方法去除CRP道集上的多次波。二是利用先进的网格层析反演技术提高速度反演精度，即缩小反演尺度。通过这两个关键步骤，基本上可以用数据驱动方法本身来解决火成岩高速体建模问题。本文通过高分辨率速度建模，较好地刻画出了火成岩高速体，如图 5中红色圆圈所示，速度场的横向变速刻画比一般精度迭代更清晰。

3.2.3 分层网格层析迭代

深部奥陶系目的层由于横向速度场变化大，存在部分串珠收敛不到位的情况。为更好地进行目的层串珠成像，又避免对上层速度场产生影响，在奥陶系上部速度场比较稳定的情况下，本文对奥陶系缝洞型储层单独进行剩余曲率拾取，并通过层析方程建立与求解，同时加大横向成像密度和提高横向反演精度，最终通过分层迭代解决了局部串珠未收敛问题。如图 6所示，红色圈出的地方，是速度需要增大的地方，通过分层迭代，红色圈出的串珠由欠收敛到收敛。

4 实际应用效果

塔里木盆地火成岩广泛发育，而且纯度不一，速度横向变化非常大，下部缝洞型储层非均质性强。针对塔中某工区采用上述高精度建模方法后，可以清楚地刻画出火成岩的分布，特别是纯度高的凝灰岩也刻画得比较清晰（图 7）。相对于克希霍夫叠前时间偏移，逆时偏移消除了由火成岩横向变速引起的下伏地层假构造问题（图 8）。特别是在缝洞型储层发育的塔河某工区，利用上述高精度建模方法，可以清楚地刻画出该地区背景速度场（图 9所示，火成岩高速体和碳酸盐岩高速体刻画都比较清晰）；利用高精度逆时偏移技术对该地区深部奥陶系缝洞型储层进行偏移成像，可以看到，相对于叠前时间偏移，逆时偏移成像质量更高，串珠更聚焦（图 10），断裂及裂缝刻画更丰富（图 11）。

5 结语

在高精度建模反演出精确的背景模型基础上，利用逆时偏移成像，可以消除塔里木盆地火成岩引起的下伏地层继承性假构造，提高该地区奥陶系风化面及内幕岩溶特征的成像精度，进一步落实碳酸盐岩缝洞型储层发育带，为该区油气勘探突破、油气开发提供高品质的三维地震资料。通过最近几年的探索，进一步完善针对沙漠区奥陶系缝洞系统高精度建模与成像流程，降低勘探成本和勘探风险，为科学、合理开发沙漠区奥陶系缝洞系统油藏提供科学依据。