0 引言

随着油田的深入开发，油藏近井地带常常受到不同程度的污染和堵塞，尤其以砂岩油藏更为严重，造成产量逐年递减。现今世界上大油田多面临枯竭，这就使得解堵增产，增加油井产量和提高油田采收率日显重要^[1-2]。从改善油层的渗透性、提高油田产量方面考虑，目前各国普遍采用油层酸化处理、水力压裂等办法来增加油田的采收率，但也带来了储层伤害等诸多问题^[3-5]。泡沫混排技术作为一项新型清洁解堵增产技术，在国内外现场生产中已有应用^[6]，特别是海上油田。

泡沫混排技术具有储层伤害低、地层漏失少、解堵效果明显等优势^[6-8]。国内外学者对此技术进行了大量研究：Evren等^[9]研究了泡沫流体在水平井和大斜度井中的携砂能力，并根据质量和动量守恒原理建立了7个独立的方程；杨肖曦等^[10]、李兆敏等^[11]利用FLUENT软件中的分散相模型对泡沫流体的携砂能力进行了数值模拟，分别得到不同直径的砂粒在泡沫流体中的携砂率和不同直径的砂粒在同心环空、偏心环空中的携砂率；孙茂盛^[12]利用FLUENT软件中的离散相模型对直井、斜井、水平井冲砂洗井进行了定性研究；Saintpere等^[13]提出Herschel-Bulkley模型参数能够很好地表示携砂能力；Martins等^[14]进行了一些实验和模型研究来预测水平井和斜井中岩屑运移的效果；范学平等^[15]做了地应力对岩心渗透率的伤害实验，并进行了机理分析。目前，以流体压力增大导致的孔喉扩张机理研究和泡沫混排携砂能力数值模拟研究为主，尚缺乏由泡沫压缩性导致的地层压力变化的基础理论研究。同时，作为一项新技术，在现场工艺施工过程中，技术参数的合理选择和制定缺乏理论支持，难以达到预期效果。因此，根据泡沫混排技术特点，在机理研究的基础上，设计泡沫混排携砂模拟实验，对泡沫混排携砂机理进行物模实验，以期为研究地层条件及施工参数对泡沫混排携砂解堵的影响提供依据。

1 泡沫混排技术机理

泡沫混排技术是应用压风机将地面配好的具有一定密度的泡沫液挤入井筒及近井地带，在井筒产生一定的负压值，并利用高压泡沫液的冲击作用来高效解除油层近井地带堵塞，提高油井的产量。泡沫混排解堵技术作为一种新型的解堵方法，其机理研究主要集中在孔喉扩张和泡沫携砂2个方面：①孔喉扩张作用。泡沫混排中的孔喉扩张机理，即在注入泡沫的过程中，由于地层中流体压力的急剧升高，导致孔喉扩大。这一理论的关键，在于地层中流体压力的变化对孔隙度产生影响^[6-7]。②泡沫携砂冲蚀作用。放喷过程中，近井地带的含砂量、孔隙度和渗透率随着冲蚀过程的进行而不断增大，并且后两者在越靠近井壁处提高的幅度越大，说明近井地带的渗流特征在流体冲蚀作用下得到了改善，然而，在泡沫混排中，泡沫暂撑作用是不可忽略的。在开井放喷阶段，由于泡沫的压缩性，地层中流体的压力不会迅速下降，因此地层中张开的孔喉不会迅速闭合，这样就给地层中细粉砂的排出提供了时间。这一机理的关键在于泡沫放喷过程中压力变化是否是比较缓慢的。为了论证这一理论，根据气体状态方程重新推导了在一定流量的情况下地层压力的变化情况，其理论模型如图 1所示。

模型说明及假设条件：①将泡沫作为气体处理，符合气体状态方程（体积为V，m³）；②泡沫作一维流动，过流面积一定；③地层中孔隙体积不变，即泡沫体积不变；④泡沫体积流量一定（流量为Q，m³/s）；⑤整个过程为等温过程（压力为p，MPa）。

设ρ_s为泡沫的地面密度，kg/m³；ρ_L为基液密度，kg/m³；α为泡沫质量，kg；那么液体的体积分数为1 - α，它们之间的关系为

$ {\rho _{\rm{s}}} = {\rho _{\rm{L}}}\left( {1 - \alpha } \right) + {\rho _{\rm{g}}}\alpha $

(1)

其中：ρ_g为地面气体密度，与ρ_L相比，ρ_g（1.25 g/L）可以忽略不计，所以上式可以简化为

$ {\rho _{\rm{s}}} = {\rho _{\rm{L}}}\left( {1 - \alpha } \right) $

(2)

在等温及压力为p的情况下，单位体积泡沫中气体压缩后的体积为

$ V = \frac{{\alpha {p_{\rm{s}}}}}{p} $

(3)

式中：p_s为地面压力，MPa，取0.101 3，而此时基液体积因不可压缩仍为1 - α，则气体的泡沫质量为

$ {\alpha _{\rm{p}}} = \frac{{\frac{{\alpha {p_{\rm{s}}}}}{p}}}{{1 - \alpha + \frac{{\alpha {p_{\rm{s}}}}}{p}}} = \frac{{\alpha {p_{\rm{s}}}}}{{\alpha {p_{\rm{s}}} + \left( {1 - \alpha } \right)p}} $

(4)

然后，再按下式求该压力下的密度

$ {\rho _{\rm{p}}} = {\rho _L}\left( {1 - {\alpha _{\rm{p}}}} \right) = {\rho _L}\frac{{\left( {1 - \alpha } \right)p}}{{\alpha {p_{\rm{s}}} + \left( {1 - \alpha } \right)p}} $

(5)

假设：V₀为地层中含泡沫的孔隙体积，m³；p₀为注入泡沫后地层流体压力，MPa；Q₀为在Δ t时间内的恒定流量，m³/s。

则泡沫质量的变化为

$ \Delta m = {\rho _{\rm{p}}}{Q_0}\Delta t $

(6)

泡沫物质的量的变化为

$ \Delta n = \Delta m/{M_{泡}} $

(7)

式中：M_泡为泡沫的摩尔质量，g/mol。

$ {M_{泡}} = \frac{{混合液的质量}}{{混合液的物质的量}} = \frac{{{\rho _{\rm{L}}}\left( {1 - \alpha } \right) + {\rho _{\rm{g}}}\alpha }}{{\frac{{{\rho _{\rm{L}}}\left( {1 - \alpha } \right)}}{{{M_{\rm{L}}}}} + \frac{{{\rho _{\rm{g}}}\alpha }}{{{M_{\rm{g}}}}}}} $

(8)

泡沫放喷前的状态方程为

$ {V_0}{p_0} = znRT $

(9)

式中：z为压缩因子，无因次；n为气体的物质的量，mol；R为比例常数，J/（mol·K）；T为体系的热力学温度，K。

泡沫放喷后的状态方程为

$ {V_0}p = z\left( {n - \Delta n} \right)RT $

(10)

整理得到泡沫放喷过程中地层流体压力随时间变化的微分形式为

$ \frac{{{\rm{d}}p}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{z\left( p \right)abp}}{{c + bp}} $

(11)

其中：$a = \frac{{{Q_0}R{\rm{ }}T}}{{{M_泡}{V_0}}}{\rho _{\rm{L}}}, b = 1 - \alpha , c = \alpha {p_{\rm{s}}} $。

由于氮气的压缩因子z为压力的函数，所以才有显示差分格式，对式（11）进行差分计算

$ \frac{{{p^{i + 1}} - {p^i}}}{{\Delta t}} = \frac{{z\left( {{p^i}} \right)abp}}{{c + bp}} $

(12)

整理得到

$ {p^i} = Z\left( {{p^i}} \right)\frac{{ab{p^i}}}{{c + b{p^i}}}\Delta t + {p^i} $

(13)

设：α= 0.995 6，p₀= 13 MPa，z= 1.1，Q₀= 6 m³/h，R = 8.314 J/（mol·K），T = 300 K，ρ_L = 1 000 kg/m³，V₀ = 36 m³，M_泡 = 18.04 g/mol，代入式（13）可以得出压力随时间的变化（图 2）。

由图 2可以看出，近井地带压力的变化不是迅速下降，而是在前期能够保持在一个较高水平。理论值与渤海油田某井现场施工作业压力变化值对比发现，在实际油田现场放喷阶段的压力变化和模型预测的压力变化基本一致。

2 泡沫混排携砂解堵影响因素

目前，泡沫混排工艺在现场施工中，一些参数的选择缺乏理论支持^[16-18]。基于上述推导的地层压力变化方程，开展了泡沫混排中泡沫携砂规律影响因素的物理模拟实验研究，设计并制造了一套新型的泡沫混排实验装置^[19]（图 3），该装置考虑了泡沫混排过程中油藏和井筒的缓冲作用，配置了不同气液比的泡沫，能够实现恒定压差放喷，方便快捷收集出砂。

2.1 孔隙度对泡沫混排携砂的影响

为研究地层物性，特别是孔隙度对排砂量的影响，寻找适合泡沫混排的地层条件，即在相同的气液比、初始放喷压差、放喷阀开度的条件下，研究孔隙度对排砂量和孔隙度变化的影响。制备6块岩心^[20-22]，孔隙度为28.6%~38.0%。实验结果如图 4所示。

从图 4的整体趋势上看，孔隙度越大，出砂量越大，具有正相关性。这是由于孔隙度越大，其直径较大的孔喉越多，对细粉砂排出的阻碍作用越小。另外，当岩心孔隙度大于32.4%时，出砂量急剧增加，这说明32.4%的孔隙度值是一个拐点，当岩心孔隙度大于32.4%时，更利于出砂[图 4（a）]；当孔隙度大于32.4%时，粒径为125~147 μm砂的出砂量明显增加[图 4（b）]，这说明孔隙度为32.4%所对应的孔喉是大粒径砂粒出砂的关键。所以，当储层岩石的孔隙度大于32.4%时，实施泡沫混排出砂效果明显。

2.2 微裂缝对泡沫携砂混排的影响

为研究微裂缝对岩心排砂量的影响，寻找适合泡沫混排的地层条件，选用4块物性特征相近，但具有不同微裂缝的岩心^[22-25]。裂缝类型包括：缝宽1 mm，2条缝；缝宽1 mm，4条缝；缝宽0.5 mm，2条缝；缝宽0.5 mm，4条缝，实验结果如图 5所示。

由图 5可知，在相同裂缝数量的情况下，缝宽的增加有利于增大岩心的出砂量；在缝宽相同的情况下，裂缝数量的增加有利于细粉砂的排出。其原因主要是由于细粉砂排出通道的裂缝横截面积增加所致，而由岩心Ⅳ的出砂量大于岩心Ⅰ可知[图 5（a）]，在裂缝的总横截面积相同的情况下，裂缝分布得越分散越有利于细粉砂的排出。这是由于细粉砂分散于岩心中，裂缝的分布越广泛，越有利于更多的细粉砂从裂缝中排出。

同一岩心（岩心Ⅰ），粒径小的细粉砂出砂量要比粒径大的细粉砂出砂量多[图 5（b）]。这是由于粒径越小的细粉砂越容易穿过岩心孔喉，也越容易被泡沫携带。

2.3 气液比对泡沫携砂混排的影响

本组实验的目的是研究不同气液比对泡沫携砂效果的影响。实验方法同前，只改变泡沫气液比，对应地层条件下气液比分别为0.44:1.00，1.08: 1.00，1.44:1.00，1.94:1.00和2.70:1.00。

由图 6可以看出，出砂量随气液比的增大而增加。这是由于气液比越大，单位体积液体所含气体越多，泡沫所具有的能量越大，压力下降速度越慢，放喷持续时间越长，相应的携砂能力也随之增强，但是泡沫气液比达到2:1后，出砂量增加变缓。这是由于在此条件下，随着压力的增加，泡沫的增加量有限，甚至减少，导致流体的携砂能力增加受限。

随着气液比的增大，孔隙度和渗透率的增加值也在增大，但是当气液比超过2:1时，增长率趋于平缓，这是由于此时出砂量的增加趋于平缓，岩心孔喉的改善也随之趋于平缓。

2.4 放喷压差对泡沫携砂混排的影响

本次实验的目的是研究放喷压差对泡沫携砂的影响。放喷压差可分为恒定放喷压差和不恒定放喷压差2种。通过实验可知，恒定压差放喷的岩心出砂量有限，孔隙度改善普遍为0.2%左右，而渗透率只提高了30 mD左右，出砂效果较差，对岩心物性的改善较小。所以，本次实验研究主要针对不恒定放喷压差。

由图 7可知，出砂量随初始放喷压差的增大而增加。这是由于初始放喷压差越大，泡沫运移速度越快，相应的携砂能力也越强。随着初始放喷压差的增大，岩心渗透率和孔隙度呈非线性增长。所以，在保证放喷时间的情况下，应尽量增大初始放喷压差。

2.5 放喷阀门开度和筛网对泡沫混排携砂的影响

研究放喷阀门开度对泡沫混排携砂的影响时，取阀门开度分别为10%，30%，50%和100%时进行实验。结果发现出砂量、渗透率和孔隙度增加值随着阀门开度的增大，均先变大，后变小，50%的阀门开度比较好。这是因为当初始放喷压差较大时，泡沫能量的消耗会随着阀门开度的增大迅速增加，从而影响出砂的效果。

研究筛网对泡沫混排携砂的影响时，岩心末端分别在无筛网、150 μm和250 μm筛网包裹下进行实验。结果发现带筛网出砂量均比无筛网出砂量小。

3 应用实例

渤海湾某油井为常规定向井，产油层东二上段以中—粗粒长石岩屑砂岩为主，孔隙度为30%~ 36%，渗透率为1 000~11 000 mD，油层中部压力为13 MPa，温度为330 K。投产初期电潜泵生产，平均日产液为36 m³，日产油为35.5 m³，含水率为1.4%，气油比为10 m³/m³，投产2年后因出砂于2009年3月停产至今。

根据室内实验结果，采用气液比为2:1、放喷阀门开度为50%，设计泡沫基液排量为12~15 m³/h，循环反排液量为65 m³的泡沫混排工艺携砂解堵。经循环返排后，累计出砂为17.2 m³，油井恢复产油，初期日产油为28 m³，目前日产油为39 m³，6个月累增油6 300 m³，解堵增产效果明显。

此次研究通过推导考虑泡沫暂撑引起的地层压力变化，进一步推进和完善了泡沫混排的理论研究。同时，通过对大量实验数据的分析和实例应用，对泡沫混排效果的影响因素及变化规律取得了比较准确全面的认识，也为油田现场施工和提高采收率，以及选取合理的施工参数提供了科学依据。

4 结论

（1）泡沫混排主要机理分别是孔喉扩张、泡沫携砂和泡沫暂撑。其中，孔喉扩张是依靠泡沫流体的高压性，导致地层吼道部分扩张，给细粉砂的排出创造了空间条件；泡沫携砂是由于泡沫流体的黏度高，具有良好的携砂性能，给细粉砂的排出创造了物质条件；泡沫暂撑是利用气体的高可压缩性，使得吼道在泡沫放喷阶段不会迅速闭合，给细粉砂的排出提供了时间，近井地带压力在前期能够保持在一个较高的水平。

（2）影响泡沫混排效果的地层因素是孔隙度和裂缝。当储层岩石的孔隙度大于32.4%时，实施泡沫混排携砂效果更好；地层裂缝总横截面积的增加和广泛分布，有利于细粉砂的排出，泡沫混排效果更好。

（3）在影响泡沫混排效果的施工因素中，随着气液比的增大，出砂量、孔隙度和渗透率均随之增加，但是当气液比超过2:1时，增长率趋于平缓，所以泡沫混排施工气液比选择2:1比较合理；随着初始放喷压差的增加，岩心的出砂量、渗透率和孔隙度呈非线性增长，泡沫混排施工时，在保证放喷时间的情况下，应尽量增大初始放喷压差；泡沫混排施工时，50%的阀门开度比较合理，筛网会减少出砂量。