0 引言

人工裂缝对于低渗透油藏渗流规律、油井产能以及注水开发等都会产生较大影响，且不同形态的裂缝影响也不同^[1]。与垂直缝相比，水平缝主要是径向渗流，采出程度和采收率均较低^[2]，控制范围较小且易水窜，开发特征与垂直缝差异显著^[3]。一些学者在压裂裂缝形态及分布领域方面作了探索性研究，取得了一些成果，内容涉及：①压裂水平缝各种模型的建立和推导，以及裂缝参数变化对产能的影响^[4-6]。②水平缝的识别和监测。研究认为可以采用电位法、微地震法等监测水平缝，浅层压裂裂缝为水平缝，可以利用数学模型直接判断裂缝形态等^[7-9]。③地应力与裂缝分布的关系。研究认为地应力与天然裂缝和钻井诱导缝的产生有着密切的关系^[10]，借助古地应力场的恢复可以判断裂缝方位和规模^[11]，利用古构造地应力场有限元模拟法并结合地震构造解释可以预测裂缝^[12]，利用测井资料可以计算地应力并预测裂缝^[13]。上述研究为弄清裂缝形成机理及丰富裂缝监测手段提供了思路，但仍缺乏与水平缝监测相关的一整套理论和方法。

选取七里村油田长6油层组的直井进行压裂，利用测井资料计算长6油层组的垂向地应力和水平地应力，结合岩心岩石力学实验，依据裂缝起裂的力学准则判断其人工压裂裂缝形态，并利用压裂前后产能对比、微地震技术以及现场施工情况对其压裂裂缝形态进行验证，以期为同类型浅层低渗透油田直井压裂裂缝类型的判别和监测提供思路。

1 研究区概况

七里村油田位于鄂尔多斯盆地伊陕斜坡东部，属于岩性油藏，目的层长6油层组可进一步细分为长6₁、长6₂、长6₃及长6₄等4个油层亚组，埋深较浅，通常小于700 m。长6₁、长6₂为油气富集层位，其中长6₁以三角洲平原为主，长6₂以三角洲前缘为主。该区油藏是典型的低孔、特低渗油藏^[14-17]，长6储层的平均孔隙度和平均渗透率分别为8.72%和1.03 mD，岩心样品经实验室测试基质渗透率更低，小于0.1 mD。由于长6储层具有低孔、低渗的特点，油水渗流阻力大，须进行压裂形成人工压裂裂缝，为油水渗流提供高渗通道，以便得到较理想的产量^[18]。

2 裂缝扩展机理

水力压裂裂缝总是沿着垂直于最小主地应力的方向形成和发展，因为这个方向是最大主地应力方向，而介质相对均一时，破裂总是沿着地应力最大方向展开。也就是说，当最小主地应力为水平方向，压裂时井壁上存在的垂向地应力最大，若超过井壁岩石抗拉强度时，岩石将在垂向上产生脆性破裂，即产生垂直缝；当最小主地应力为垂直方向，压裂时井壁上存在的水平地应力最大，若超过井壁岩石抗张强度时，岩石将在水平方向上产生脆性破裂，即产生水平缝^[8]。因此，当垂向地应力最小时，压裂时产生水平缝，否则形成垂直缝^[19]。

根据岩石破裂条件可知，压裂后在油层中形成的压裂裂缝的形态，取决于水平地应力与垂向地应力的相对大小（图 1）。从图 1可知，当σ_z > σ_x > σ_y和σ_z > σ_y > σ_x时，都将形成垂直缝，其走向与倾向取决于σ_x和σ_y的相对大小，即当σ_z > σ_x > σ_y时，水力压裂产生的裂缝面垂直于σ_y的方向而平行于σ_x的方向，当σ_z > σ_y > σ_x时，水力压裂产生的裂缝面垂直于σ_x的方向而平行于σ_y的方向；当σ_x > σ_y > σ_z或σ_y > σ_x > σ_z时，将形成水平缝。

3 七里村油田长6油层组压裂裂缝形态分析

根据上述地应力状态与压裂裂缝形态之间的关系，利用七里村油田Z067井的密度测井资料，分别计算不同深度处的水平地应力和垂向地应力，并结合岩心岩石力学实验，利用岩石声发射Kaiser效应测量七里村油田长6油层组的地应力，进而判断其压裂裂缝形态。

3.1 地应力计算 3.1.1 计算方法

由于垂向地应力与上覆岩石的压力相等，所以垂向地应力可通过将每层岩石的重量进行累加得到：

$ {\sigma _{\rm{v}}} = {\rm{ }}0.001\sum\limits_{i = {\rm{ }}1}^n {} {\rho _{{\rm{b}}i}}g\Delta {H_i} $

(1)

式中：σ_v为垂向地应力，MPa；ρ_bi为第i段地层的密度，g/cm³；Δ H_i为第i段地层的厚度，m；g为重力常数，9.81 m/s²；n为上覆地层总数，个。

已知垂向地应力，则可以根据黄氏模型^[20-21]求得水平地应力，即最大水平地应力：

$ {\sigma _{\rm{H}}} = \frac{r}{{1{\rm{ }} - r}}({\sigma _{\rm{v}}} - \alpha {\rm{ }}{p_{\rm{p}}}) + {\beta _1}({\sigma _{\rm{v}}} - \alpha {\rm{ }}{p_{\rm{p}}}) + \alpha {\rm{ }}{p_{\rm{p}}} $

(2)

最小水平地应力：

$ {\sigma _{\rm{h}}} = \frac{r}{{1{\rm{ }} - r}}({\sigma _{\rm{v}}} - \alpha {\rm{ }}{p_{\rm{p}}}) + {\beta _2}({\sigma _{\rm{v}}} - \alpha {\rm{ }}{p_{\rm{p}}}) + \alpha {\rm{ }}{p_{\rm{p}}} $

(3)

式中：σ_H，σ_h分别为最大、最小水平地应力，MPa；r为泊松比；α为有效地应力系数；p_p为地层孔隙流体压力（由试井、实验室测试或测井资料计算得到），MPa；β₁，β₂分别为最大、最小水平地应力方向的构造地应力系数。

3.1.2 计算过程和结果

利用七里村油田Z067井的密度测井结果，按照垂向地应力和水平地应力计算方法，计算不同深度处的地应力值。

根据测井资料计算得到泊松比为0.286 74，同时将Z067井测井资料解释某深度对应的岩石密度及目的层上覆地层厚度代入式（1），求得垂向地应力（上覆岩石压力），再利用垂向地应力求出水平地应力。部分参数取同区块邻近井的数据，包括α = 0.8，r = 0.286 74，β₁ = 4.55，β₂ = 3.55，地层压力根据油田资料取3.5 MPa。将上述参数代入式（2）和式（3），可求得不同深度对应的水平地应力。

图 2为七里村油田地应力计算结果。通过计算不同深度条件下的垂向地应力和水平地应力，可以确定不同埋深的油层垂向主地应力和水平主地应力的变化情况及相对大小。上述计算结果表明，深度小于700 m的地层，其垂向地应力小于水平地应力，所以压裂产生的裂缝形态为水平缝，而研究区油层埋深多为300~600 m，所以该区长6油藏压裂裂缝以水平缝为主。

3.2 岩心岩石力学实验 3.2.1 实验原理

Kaiser^[22]发现受单向拉伸作用的多晶金属材料，当加载应力达到或超过先前所施加的最大应力后，会产生大量声发射，这就是著名的Kaiser效应。通过测量岩心声发射曲线突变点，即Kaiser效应点，可以计算地应力。

分别在4个方向（3个各相隔45°角的水平方向，1个垂直方向）取4个岩心，通过声发射法（测量曲线Kaiser效应点）测得它们在地下所受的正应力σ₁，σ₂，σ₃，σ_⊥，并将其代入式（4），求得岩心样品在地下所受的3个主地应力。

$ \left\{ \begin{array}{l} {\sigma _{{\rm{h1}}}} = \frac{{{\sigma _1} + {\sigma _3}}}{2}{\rm{ }} + \frac{{{\sigma _1} - {\sigma _3}}}{2}\sqrt {{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ ta}}{{\rm{n}}^2}2\alpha } \\ {\sigma _{{\rm{h2}}}} = \frac{{{\sigma _1} + {\sigma _3}}}{2}{\rm{ }} + \frac{{{\sigma _1} - {\sigma _3}}}{2}\sqrt {{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ ta}}{{\rm{n}}^2}2\alpha } \\ {\rm{tan }}2\alpha = \frac{{{\sigma _1} + {\sigma _3}2{\sigma _2}}}{{{\sigma _1} - {\sigma _3}}}\\ {\sigma _{\rm{v}}} = {\sigma _ \bot } \end{array} \right. $

(4)

式中：σ₁，σ₂，σ₃分别为水平面内3个各相隔45°角的岩心的凯塞尔点正应力，MPa；σ_⊥为垂直方向岩心的凯塞尔点正应力，MPa；σ_h1和σ_h2分别为最大、最小水平主地应力，MPa；σ_v为垂直方向主地应力，MPa。

3.2.2 实验装置

实验所用设备为美国产MTS815程控伺服岩石刚性试验机和AE210声发射测试系统，其中前者控制精度高，加载稳定，给试件提供轴向荷载，后者灵敏度高，测试结果可靠，用于监测试件在荷载作用下产生的声发射信号。在实验过程中，用恒定加载速率控制加载，速率为0.015 mm/min。声发射测试系统的增益和门槛电压分别设置为35 dB和0.5 V。

3.2.3 实验步骤

对七里村油田Z067井分别在井深467.84~ 468.13 m，481.96~482.23 m，492.75~492.99 m处取岩心，并依次编号为6#，8#和9#。将岩心样品的一个端面作为水平面，在上面任意确定一个方向为x，与之垂直的方向为y，建立平面坐标系；沿x，y和与x轴呈45°角等3个方向各切取一个试件，同时沿水平面垂直方向z切取一个试件，即每组岩心样品沿水平3个方向、垂直1个方向共切取4个试件；通过对定向岩石试件施加轴向荷载，同时测定其在整个受压过程中产生的声发射信号，得到声发射特征参数、荷载与时间关系曲线（图 3~5）。

3.2.4 实验结果

从图 3~5可以看出，每条曲线都有几个明显的台阶，每个台阶对应一级岩石声发射特征点，也叫岩石声发射突发点（曲线斜率明显增大处）。本次实验各岩心样品每个方向取1个试件，在进行数据处理时，在每个试件对应的曲线上找到几个明显的Kaiser突变点，对其相应应力值取平均数作为最终Kaiser应力值。具体实验过程在文献[23-26]中已给出了详细阐述。

表 1所列读点数据即测得的每个岩心样品4个方向的平均应力分量，将其代入式（4），便可求得岩心样品在井下所受的最大、最小水平主地应力及垂直方向主地应力。与以往的实验相比，该实验的改进之处在于Kaiser突变点的选取，以往的实验多取曲线上曲率变化最大（最陡）的点作为Kaiser突变点，而这种选取方法有很大的主观性，事实上，地层在历史上所经受的最大地应力应该在一定范围内，而不是固定的值，因此，选取几个最明显的Kaiser突变点，求其平均应力值，则更科学也更准确。

实验结果表明，所测岩心最大主地应力均在水平方向，平均为19.0 MPa，最小水平主地应力均为中间应力，平均为7.4 MPa，垂直主地应力均最小，平均为4.9 MPa。结合地应力计算结果可知，七里村油田长6油层组垂向地应力最小，根据压裂裂缝的扩展机理，裂缝总是垂直于最小主地应力方向，或总是沿着最大主地应力方向扩展，该岩样所在井区水力压裂所形成的裂缝为水平缝。

4 七里村油田裂缝形态监测结果验证

地应力计算及岩心岩石力学实验结果均表明，七里村油田长6油层组垂直地应力最小，水力压裂产生的裂缝为水平缝，但仍需结合其他裂缝监测手段对其形态进行验证。因此，采用压裂前后的产能对比法、微地震技术识别法以及现场施工判断法，对裂缝形态作进一步确认。

4.1 压裂前后的产能对比法

多级压裂前后的产量对比是一种简单而有效的区分垂直缝和水平缝的方法。该方法假定每次压裂的施工参数基本相同。长6油藏每层流动单元的厚度一般小于10 m，如果压裂裂缝为垂直缝，每次压裂都将所有流动单元的储层压开，则多次压裂与单次压裂产生的压裂裂缝基本重合，以致产量基本相近；如果压裂裂缝为水平缝，每次压开一个流动单元，多次压裂产生多层水平缝并沟通更多的流动单元，则渗流面积与压裂裂缝的数量成正比，因此，油井产量与压裂次数基本呈倍数增长关系^[27]。

2012年12月，对七里村油田G830井进行第1次压裂，月产量由3 m³上升至17 m³；2013年3月，进行第2次压裂，月产量由13 m³上升至37 m³（图 6）。

4.2 微地震技术识别法

以监测井为中心，接收分站围绕其分布，在岩石破裂或者裂缝形成时，将在地层中产生微震波，并沿着岩石以球形方式向外传播，裂缝监测系统的接收分站将接收到这些微震波的信号（信号中包含了压裂裂缝对地震波传播过程的干扰情况），通过记录波振幅、时间等信息，然后通过微地震信号解释，得到压裂裂缝的各项参数，如裂缝的方位（方向）、长度及高度（范围）等。该项技术在国外已经得到广泛应用，不仅可以用来识别人工裂缝形态、方位、长度及高度等^[28]，还可以用来识别逆冲断层附近倒转的水平缝及垂直缝^[29]。

Q1328井380 m深度的地震监测结果显示，垂直于压裂面俯视方向显示为椭圆形，在侧面投影近似线段，表明对应裂缝为水平缝；G017井的地震监测也显示了同样的结果。

4.3 现场施工判断法

在多次压裂过程中，通过观测早期压裂裂缝是否导致压裂液体窜层返流至封隔层段外部，可判断压开裂缝是否为水平缝。

从图 7（a）可知，压裂裂缝1先期形成，在开展第2次压裂过程中，封隔器在井筒中将压裂段1和压裂裂缝2分隔，如果第1次压裂和第2次压裂产生的压裂裂缝呈垂直状，则第2次压裂过程中，压裂液将通过垂直压裂裂缝窜入压裂段1，因压裂段1为敞开层段，返出的压裂液体能在井口被观测；如果第2次压裂产生的压裂裂缝为水平缝[图 7（b）]，则压裂液沿水平方向渗流，就不会窜流至其他层。依据现场压裂施工情况，共统计了8口井的压裂液返排情况，进而判断各井的压裂裂缝形态（表 2）。

利用以上3种方法对七里村油田长6油层组的压裂裂缝形态进行监测，验证了地应力计算和岩心岩石力学实验所得出的结论，并最终确定七里村油田长6油层组浅层压裂裂缝形态为水平缝。

5 讨论

压裂水平缝和地层埋深较浅是否有必然联系？通过对七里村油田长6油层组浅层压裂裂缝形态的判断和监测，得出该油层组的垂向地应力最小，依据裂缝的扩展机理认为其裂缝形态为水平缝。由于长6油层组所处深度范围较浅，并且由地应力计算结果发现，较浅储层处的垂向地应力小于水平地应力，较深储层处的垂向地应力大于水平地应力，继而认为储层深度与水平缝之间有一定联系，即浅层压裂易形成水平缝。关于较浅储层是否一定产生水平缝，目前学者们主要持2种不同的观点。一种观点认为，地层深度与裂缝形态之间存在必然联系，即浅层压裂一定形成水平缝，深层压裂一定形成垂直缝，如Adachi等^[30]也用水平缝油藏实例证实了这一结论，他们普遍认为虽然不同油藏得出产生压裂水平缝的深度范围不同，但是产生水平缝的油藏埋藏深度均小于1 000 m，而当油藏埋藏深度大于2 000 m左右，则产生的压裂裂缝以垂直缝为主；另一种观点认为，地层深度与裂缝形态之间没有必然联系，较浅地层会形成垂直缝，较深地层也会形成水平缝，如有研究表明在一些埋深较浅的油藏，如油藏深度仅为280~500 m的扶余油田水力压裂所得裂缝为垂直缝，而在埋深较深的油藏，如油藏深度均为850~1 200 m的图尔萨和红岗油层水力压裂后得到的裂缝却为水平缝。Kevin等^[31]针对北美10 000多个压裂裂缝统计了其水平分量比例与埋深之间的关系，结果表明：浅层（深度小于610 m）以大于50%的水平分量为主，即以水平缝为主；在深度610~1 220 m，为斜交缝（复杂缝）；当深度大于1 220 m，裂缝的水平分量大都小于50%，即以垂直缝为主。

综上所述，较浅储层更易形成水平缝，较深储层不易形成水平缝，在多数情况下，浅层压裂较易形成水平缝，而深层压裂更倾向于形成垂直缝。

6 结论

（1）水力压裂裂缝形态受控于地应力，无论目的层深浅，或是储层条件优劣，通过各种方式计算或是测量3个不同方向的地应力，若垂直地应力最小，则易产生水平缝。通常浅层垂向地应力较小，因此浅层油藏（深度小于700 m）压裂易于产生水平缝。

（2）利用测井资料计算地应力和采用岩心Kaiser实验测量地应力，均表明七里村油田压裂产生水平缝，而压后产量增加明显、微地震直接显示水平缝特征，以及生产中不存在二次压裂过程中压裂液窜层返排等，均验证了七里村油田浅层压裂产生水平缝。该研究成果为类似油田井网井距优化、井位设计等提供了参考。

（3）对于无法直接观测压裂裂缝性质的油藏，通过计算和实验手段获取地应力状态和方向，再根据地应力展布状况初步判定压裂裂缝性质，然后利用压裂生产工程资料，并借助微地震等技术手段对裂缝性质进行验证，可最终确定裂缝形态。