随着能源需求的不断增大，常规油气的开采已不能满足经济发展的需要，致密碎屑岩储层等非常规油气储层的勘探开发逐渐被人们所重视。我国大部分盆地都发育致密碎屑岩储层，如四川盆地大安寨段、鄂尔多斯盆地长7—长9油层组、塔里木盆地迪北气藏侏罗系阿合组、东营凹陷南坡沙河街组等^[1-4]。松辽盆地王府断陷登娄库组在沉积时受控盆断裂作用影响，以发育扇三角洲—浅湖相沉积为主，形成了砂砾岩与泥岩突变接触、交互发育的岩性组合特征，并且压实、胶结作用强烈，严重破坏了原生孔隙，导致碎屑岩气藏不但储层致密而且气水分异差，薄互层发育广泛，受隔夹层控制存在多套气水旋回，使得压裂开发的难度进一步增大。

国内外学者对非常规油气储层的可压裂性作了广泛研究。针对页岩储层，Chong等^[5]认为可压裂性对于页岩气的开采具有较大影响；Barnhoorn等^[6]分析了脆性指数与页岩可压裂性的关系；唐颖等^[7]从岩石脆性、石英含量、天然裂缝和成岩作用4个方面入手对页岩可压裂性进行了评价；司马立强等^[8]综合测井、录井信息对页岩可压裂性进行了评价；还有学者分别从内摩擦角、岩性差异、断裂韧性等方面开展了页岩储层可压裂性评价^[9-12]。针对致密砂岩储层，孙建孟等^[13]利用脆性指数和断裂韧性评价了致密砂岩可压裂性；杜书恒等^[14]通过建立实际压裂指数、潜在压裂指数、总压裂指数和测井压裂指数4个新判据，评价了低渗透储层可压裂性；还有一些学者从地应力参数与岩石力学参数等方面对致密砂岩可压裂性进行了评价^[15-16]。上述研究关注的重点均在于储层能否被压裂，而未考虑到薄互层的发育和隔夹层控制下的气水旋回对压裂开发效果的控制作用。

利用王府断陷登娄库组94块岩心测试资料、3口井的偶极横波资料及18口井的常规测井资料，对致密砂岩储层的可压裂性进行评价，并建立基于隔夹层控制、气水旋回为约束的压裂高度预测方法，以期为王府断陷登娄库组及相同类型致密气藏的有效开发提供技术依据。

松辽盆地王府断陷中生界自下而上依次发育侏罗系上统火石岭组，白垩系下统沙河子组、营城组、登娄库组、泉头组，其中具有断陷转换期沉积特征的登娄库组为本次研究的目的层。王府断陷主要发育构造气藏和岩性气藏，即背斜、断鼻、断层-岩性3种亚类气藏，登娄库组主要发育背斜气藏。登娄库组岩性主要为砂砾岩、含砾细砂岩，其次为泥质砂岩和中、粗砂岩；岩石矿物成分以长石为主，石英和岩屑次之，成分成熟度中等偏低，分选性、磨圆度均较差；储集空间以溶蚀粒间孔、溶蚀粒内孔为主，储层胶结、压实成岩作用均较强，使得原生孔隙遭到了较大程度的破坏，加剧了储层的致密化，整体属于低孔、低渗致密性碎屑岩储层。受沉积环境的影响，登娄库组隔夹层广泛发育，使得储层气水分异不彻底，形成了多套气水旋回，给储层可压裂性评价及压裂高度预测造成了困难，因此，针对隔夹层发育的致密气储层建立可压裂性评价及压裂高度预测方法尤为重要。

鉴于王府断陷登娄库组储层的低孔、低渗特性，在开发过程中需要对有开采价值的储层进行压裂，以达到提高采收率的目的。与储层可压裂性评价相关的参数很多，如杨氏模量、泊松比、脆性矿物含量、黏土矿物含量、纵横波速度、体积密度、脆性指数、断裂韧性及内摩擦角等。以下利用试气压裂资料和测井资料分析登娄库组致密气藏薄储层的可压裂性敏感参数，再利用自然伽马和密度测井数据建立横波时差拟合模型，并运用综合压裂系数法得到可推广的可压裂系数表达式，进而开展致密薄储层可压裂级别划分与分析。

通过将试气压裂资料与测井曲线对比、分析可知，脆性矿物含量、脆性指数、杨氏模量、泊松比等参数与储层可压裂性密切相关。一般脆性矿物含量高、脆性指数大、杨氏模量高、泊松比低的储层可压裂性较好（图 1）。

图 1

Fig. 1

下载eps/tif图 图 1 王府断陷CS9井登娄库组可压裂性参数分析 Fig. 1 Analysis of fracturing parameters of Denglouku Formation in well CS9, Wangfu fault depression

脆性矿物含量：岩石脆性矿物含量越高，在构造运动中越容易形成裂缝，越有利于油气的开采^[17]，其可压裂性也相对越高。研究区登娄库组储层矿物中脆性矿物主要为石英和长石，其含量可以利用声波时差、补偿中子、密度、自然伽马以及电阻率等测井曲线，并借助多元回归分析方法求得^[18]。

脆性指数：脆性指数是评价水力压裂能否形成有效裂缝网络和产生何种裂缝形态的主要参数^[19]。一般情况下，岩石脆性指数越大，储层可压裂性越好，越容易发生断裂破坏，压裂后形成网状裂缝的能力越强。脆性指数计算方法主要有矿物组成法和岩石力学参数法，前者利用岩石中的脆性矿物所占比例得出岩石脆性指标^[20-21]，但对于普遍含有大量石英和长石矿物的致密砂岩，计算值会明显偏大^[22]。研究区矿物组分整体上呈现石英含量稳定、长石含量偏高、岩屑含量变化大的特征，故采用岩石力学参数法计算脆性指数，即归一化静态泊松比与归一化静态杨氏模量之和的二分之一^[23]，再配合其他可压裂参数可以较好地指示储层的可压裂性。图 1中1 914.1~1 917.3 m试气压裂段脆性矿物含量高（体积分数平均为0.85%），脆性指数也高（平均为0.45），而1 912.9~1 914.1 m泥质隔夹层段脆性矿物含量低（体积分数平均为0.56%），脆性指数也低（平均为0.34）。

杨氏模量：杨氏模量为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标。一般情况下，杨氏模量越大，储层压裂后保持裂缝的能力越强。杨氏模量随储层黏土矿物和有机质含量的增加而减小，随脆性矿物含量增加而增大^[24-25]。

泊松比：泊松比反映的是岩石在压力下破裂的能力。泊松比越低，岩石脆性越大，越易于压裂。利用测井资料计算的泊松比、杨氏模量均为动态值，借助公式将动态值转换为静态值才能进行可压裂性分析与计算。王府断陷CS9井登娄库组1 914.1~ 1 917.3 m为试气压裂段，可压裂性较好（图 1），杨氏模量高（平均为42 GPa），泊松比低（平均为0.19）；1 912.9~1 914.1 m为泥质隔夹层段，杨氏模量低（平均为35 GPa），泊松比高（平均为0.26）。

动态杨氏模量计算公式^[26]为

式中：E_d 为动态杨氏模量，10⁴ MPa；ρ_b为密度，g/cm³；Δ t_s为横波时差，μs/m；Δ t_p为纵波时差，μs/m。

动态泊松比计算公式^[26]为

式中：μ_d为动态泊松比。

动态杨氏模量和动态泊松比转换为静态杨氏模量和静态泊松比的公式^[27]为

式中：E_s为静态杨氏模量，10⁴ MPa；μ_s为静态泊松比。

采用岩石力学参数法，计算地层脆性指数的公式^[25]为

式中：E_BRIT为归一化静态杨氏模量；E_{s min}为静态杨氏模量最小值，10⁴ MPa；E_{s max}为静态杨氏模量最大值，10⁴ MPa；μ_BRIT为归一化静态泊松比；μ_{s min}为静态泊松比最小值；μ_{s max}为静态泊松比最大值；BI为脆性指数。在归一化公式中，E_{s max}，E_{s min}，μ_{s max}，μ_{s min}均为常数，其值根据研究层段实际情况而定。

对于脆性指数的计算，横波时差是一个很重要的参数，但实际上只有较少的井进行了偶极横波测井，因此，通过有限的偶极横波测井数据得到研究区目的层横波时差的计算公式就显得尤为重要。横波时差可利用经验公式法^[26]求取，也可利用泥质含量、孔隙度、含水饱和度及空间模量差比值^[28]等4个参数建立模型来求取^[29]。前者适用于不含气的砂岩或泥质砂岩地层^[30]，后者在应用过程中需输入的参数较多且不易直接获取，通常要借助岩石物理实验测量和测井资料分析，而在这些过程中几乎都存在系统误差^[31]。通过读取王府断陷CS9，CS10，CS11等井登娄库组气层段156个点的横波时差数据和泥岩段66个点的横波时差数据，用与横波时差相关性较好的自然伽马和密度测井曲线建立了气层段和泥岩段横波时差拟合模型，二者拟合相关系数分别达到了0.863 7和0.812 4（图 2），拟合效果较好。

图 2

Fig. 2

下载eps/tif图 图 2 横波时差拟合效果检验 Fig. 2 Testing result of shear wave moveout fitting

针对气层段有如下关系式：

式中：MDTSM_G为气层段拟合横波时差，μs/m；GR为自然伽马，API；DEN为密度，g/cm³。

针对泥岩段有如下关系式：

式中：MDTSM_M为泥岩段拟合横波时差，μs/m。

在建立了横波时差拟合模型之后，利用自然伽马、密度等常规测井曲线可对其他无横波时差资料井的登娄库组地层进行横波时差计算，从而为致密气薄储层可压裂性评价打下基础。

在求取脆性矿物含量、脆性指数、杨氏模量和泊松比4个敏感性参数权重值的基础上，建立综合压裂系数计算模型。

层次分析法的基本思想是将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和所要达成的总目标，将问题分解为不同的组成因素，再通过两两比较得出各因素的比重，建立判断矩阵，计算出各因素对于目标的权重系数^[32]。根据上述分析，将脆性矿物含量（Xx）、脆性指数（BI）、杨氏模量（E）、泊松比（μ）两两对比（表 1），得到判断矩阵，再运用Matlab软件计算其权重系数依次为0.29，0.55，0.04，0.12，建立综合压裂系数计算模型为I_cr = 0.29 Xx + 0.55 BI + 0.04 E + 0.12 μ。

表 1(Table 1)

表 1 储层压裂级别判断矩阵元素取值 Table 1 Judgment matrix element values of reservoir fracturing grade 元素 脆性矿物含量 脆性指数 杨氏模量 泊松比 脆性矿物含量 1.00 0.33 6.00 4.00 脆性指数 3.00 1.00 7.00 5.00 杨氏模量 0.17 0.14 1.00 0.25 泊松比 0.25 0.20 4.00 1.00

下载CSV 表 1 储层压裂级别判断矩阵元素取值 Table 1 Judgment matrix element values of reservoir fracturing grade

运用层次分析法建立综合压裂系数计算模型的过程如下：①对以上4个可压裂性评价的敏感性参数两两进行重要性比较，建立两两比较的判断矩阵，用数字1~9及其倒数作为标度来定义判断矩阵。②计算各参数指标的权重系数，得到综合压裂系数I_cr。③计算判断矩阵的矩阵特征根，并利用其对判断矩阵进行一致性检验，当I_cr < 0.1时，可认为判断矩阵具有可接受的不一致性。利用Matlab软件计算I_cr的结果为0.077，小于0.1，故可认为一致性检验通过。④评价参数归一化。杨氏模量为正向参数，即参数值越大，可压裂性越好，归一化公式为${S_E} = \frac{{E-{E_{{\rm{s}}\min }}}}{{{E_{{\rm{s}}\max }}-{E_{{\rm{s}}\min }}}} $；泊松比为负向参数，即参数值越小，可压裂性越好，归一化公式为${S_\mu } = \frac{{{\mu _{{\rm{s}}\max }}-\mu }}{{{\mu _{{\rm{s}}\max }}-{\mu _{{\rm{s}}\min }}}} $。二者采用不同的公式归一化后，均成为正向参数，即经归一化的杨氏模量和泊松比越大，可压裂性越好。

利用综合压裂系数计算模型，结合王府断陷的实际情况，对登娄库组的压裂级别进行了划分：I_cr> 0.55时，压裂级别为Ⅰ；I_cr < 0.55时，压裂级别为Ⅱ。下面通过实例来说明此模型的适用性。图 3为王府断陷CS11井1 900~1 912 m层段储层的可压裂性分析，图中砂岩储层以及泥质隔夹层的脆性矿物含量、脆性指数、杨氏模量和泊松比等参数值如表 2所列。

图 3

Fig. 3

下载eps/tif图 图 3 王府断陷CS11井1 900~1 912 m层段可压裂性分析 Fig. 3 Fracturing analysis of 1 900 m-1 912 m layer in well CS11, Wangfu fault depression

表 2(Table 2)

表 2 王府断陷CS11井1 900~1 912 m层段可压裂性敏感参数值 Table 2 Fracturing sensitivity parameters of 1 900-1 912 m layer in well CS11, Wangfu fault depression 层段 φ（脆性矿物）/% 脆性指数 杨氏模量/GPa 泊松比 综合压裂系数 A储层段 89.1 0.767 41.41 0.231 0.764 B储层段 88.3 0.782 41.65 0.229 0.752 隔夹层段 72.0 0.414 33.99 0.315 0.506

下载CSV 表 2 王府断陷CS11井1 900~1 912 m层段可压裂性敏感参数值 Table 2 Fracturing sensitivity parameters of 1 900-1 912 m layer in well CS11, Wangfu fault depression

从表 2可知，与隔夹层段相比，A，B储层段脆性矿物含量、脆性指数和杨氏模量均较大，泊松比较小，且综合压裂系数分别为0.764和0.752，大于由王府断陷登娄库组压裂级别划分确定的I_cr界限值（0.55），因此，A，B储层段可压裂级别均为Ⅰ级，适合压裂，而试气压裂的结果同样显示这2个储层易于压裂，并且压裂后产能较压裂前有较大的提高，压裂后平均日产气量为3.65万m³，累计产油量为1.6 m³，累计排液量为590.81 m³。通过综合压裂系数计算模型得到的可压裂性结果与试气压裂结果基本一致，表明该模型在王府断陷登娄库组致密砂岩薄储层压裂性评价中适用性较好，可用于致密碎屑岩薄储层可压裂性评价。

确定地层可压裂性级别之后，还需要对可压裂性较好的层段进行压裂裂缝高度预测。王府断陷登娄库组储层非均质性强，隔夹层广泛发育，在一套气水旋回中若压裂压力过大，则可能会压开相邻气水旋回的底部，造成出水，并影响气藏开采。因此，提出了针对登娄库组隔夹层发育特征的致密气储层压裂高度预测方法：在一套气水旋回内部，将裂缝高度的计算转化为受隔夹层段岩石韧度（表示岩石抵抗应力的强弱）控制下的顶部应力强度因子（表示整个射孔段受到的应力在裂缝顶端的作用效应）和底部应力强度因子（表示整个射孔段受到的应力在裂缝底端的作用效应）与压裂层段岩石韧度的对比关系[式（7）] ^[33]，若应力强度因子小于压裂层段岩石韧度，裂缝不延伸；若应力强度因子大于压裂层段岩石韧度且小于隔夹层段岩石韧度，裂缝延伸，并再次计算和对比直至裂缝不延伸，便可得到隔夹层控制下的致密储层压裂高度。

式中：K_top和K_bot分别为顶部应力强度因子和底部应力强度因子，MPa·m^0.5；K_lc为岩石韧度，MPa·m^0.5；h_ft，h_fb，h_f分别为裂缝顶端深度、裂缝底端深度和裂缝高度，m；S_o为抗剪强度，MPa；E为杨氏模量，10⁴ MPa；P_m为地层破裂压力，MPa；α为孔隙流体压力贡献系数；T_y为最小水平主应力，MPa。

CS604井登娄库组综合解释结果表明薄气层段发育，适合压裂开发，但实际试气压裂段1 900~1 946 m压裂后出水，未见气。通过CS604井登娄库组气水旋回划分结果可知，实际试气压裂段压开了②号和③号气水旋回顶部的隔层，串通了①号和②号气水旋回底部的含气水层，这可能是实际试气压裂段出水的主要原因。因此，在登娄库组致密气薄储层的试气压裂过程中，应考虑隔夹层的发育情况以及隔夹层对流体的控制作用。基于对隔夹层的考虑、储层流体性质的正确识别，以及压裂段压裂参数的计算和分析，将初始压力设为33 MPa，压裂梯度设为0.5 MPa，对CS604井登娄库组储层段的压裂高度重新进行了预测（图 4、表 3），以便为后续试气压裂开发提供参考。

图 4

Fig. 4

下载eps/tif图 图 4 王府断陷CS604井登娄库组压裂高度预测 Fig. 4 Prediction of fracturing height of Denglouku Formation in well CS604, Wangfu fault depression

表 3(Table 3)

表 3 王府断陷CS604井登娄库组压裂分析层段压裂高度预测 Table 3 Prediction of fracturing height of fracturing analysis layers of Denglouku Formation in well CS604, Wangfu fault depression 压裂分析层段 压裂压力/MPa 预测压裂高度/m 1 33.0 10.125 33.5 28.375 34.0 28.375 34.5 28.375 2 33.0 4.375 33.5 6.500 34.0 11.875 3 33.0 2.250 33.5 2.875 34.0 11.375 34.5 29.500

下载CSV 表 3 王府断陷CS604井登娄库组压裂分析层段压裂高度预测 Table 3 Prediction of fracturing height of fracturing analysis layers of Denglouku Formation in well CS604, Wangfu fault depression

以王府断陷C11井为例，预测压裂结果（图 5）为：对于②气层段，当压裂压力为33 MPa时，储层可全部被压开，压裂高度为6.25 m，且压裂压力不应超过33 MPa，否则会压开①隔层；对于④气层段，当压裂压力为33.5 MPa时，储层可全部被压开，压裂高度为7.125 m，且压裂压力不应超过33.5 MPa，否则会压开③隔层。现场实际压裂结果表明，预测结果与实际结果相符合，且并未压开隔层造成出水，②，④气层段压裂高度共计10 m，平均日产气量为0.325万m³，累计产液量为292.9 m³，达到了压裂要求。

图 5

Fig. 5

下载eps/tif图 图 5 王府断陷C11井登娄库组压裂高度预测 Fig. 5 Prediction of fracturing height of Denglouku Formation in well C11, Wangfu fault depression

（1）松辽盆地王府断陷登娄库组致密薄储层可压裂性评价的敏感性参数有脆性矿物含量、脆性指数、杨氏模量和泊松比，且脆性矿物含量高、脆性指数大、杨氏模量高、泊松比低的储层段往往可压裂性较好。

（2）利用综合压裂系数I_cr划分了王府断陷登娄库组储层的可压裂级别，当I_cr> 0.55时，储层可压裂级别为Ⅰ级，适合于压裂开发。通过综合压裂系数计算模型得到的可压裂性结果与试气压裂结果基本一致，为致密薄储层可压裂性评价提供了定量依据。

（3）针对松辽盆地王府断陷登娄库组致密碎屑岩气藏薄互层发育特征，提出了基于隔夹层控制、气水旋回为约束的压裂高度预测方法，实际应用表明利用该方法得到的压裂高度预测值不仅符合薄储层实际地质情况，而且较好地避免了不同气水旋回水串情况的发生。