不同含气砂岩的AVO响应类型及其近似式误差分析

引用本文

王秀姣, 黄家强, 姜仁, 等. 不同含气砂岩的AVO响应类型及其近似式误差分析. 岩性油气藏, 2017, 29(5): 120-126, doi: 10.3969/j.issn.1673-8926.2017.05.014. 复制到剪切板

WANG X J, HUANG J Q, JIANG R, et al. AVO response of different types of gas-bearing sandstone and error analysis of approximate formulas. Lithologic Reservoirs, 2017, 29(5): 120-126, doi: 10.3969/j.issn.1673-8926.2017.05.014. 复制到剪切板

不同含气砂岩的AVO响应类型及其近似式误差分析

王秀姣, 黄家强, 姜仁, 曾庆才

中国石油勘探开发研究院油气地球物理研究所, 北京 100083

收稿日期: 2016-12-08; 修回日期: 2017-02-07

基金项目: 国家重大科技专项课题“低渗、特低渗油气储层相对高产富集区预测技术”（编号：2011ZX05013-001）资助

作者简介: 王秀姣(1988-), 女, 博士, 工程师, 主要从事地球物理技术方法方面的研究工作。地址:(065007) 河北省廊坊市广阳区中国石油勘探开发研究院廊坊院区。Email:wangxiuj69@petrochina.com.cn

摘要: 针对目前AVO反演技术中普遍使用的Aki-Richards，Shuey和Hilterman近似式，以Zoeppritz方程的精确解为参照，针对4种常见的含气砂岩类型，分别利用3种近似式计算AVO响应，并绘出相对误差随入射角的变化曲线。通过对比与分析发现：Aki-Richards和Shuey近似式计算结果均较Zoeppritz方程精确解误差更小，Hilterman近似式计算结果误差较大；特别是在大角度入射时，Shuey近似式计算结果更为精确、稳定；不同储层条件下，3种近似式的误差百分比不同，曲线特征不一致，整体上3种近似式在第Ⅲ类AVO气藏条件下误差均较小，计算结果的精确度均较高。3种近似式对4种典型含气砂岩类型给出的定量分析结果为优选储层参数反演方法提供了理论依据。

关键词: AVO技术 Zoeppritz方程近似解正演模拟

AVO response of different types of gas-bearing sandstone and error analysis of approximate formulas

WANG Xiujiao, HUANG Jiaqiang, JIANG Ren, ZENG Qingcai

Department of Geophysical Exploration Technology, PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration and Development, Beijing 100083, China

Abstract: Based on three common approximate formulas including Aki-Richards, Shuey and Hilterman in AVO inversion technology and four types of gas-bearing sandstone, three approximate formulas were calculated for AVO response in comparing with Zoeppritz exact value. Both relative error and incident angle curves were plotted. The results show that Aki-Richards and Shuey approximate formulas own lower approximate errors than that of Hilterman approximate formula for the interface of four class gas-bearing sandstone. The accuracy of Shuey formula rises with the increase of the incident angle. Under different reservoir conditions, three approximate formulas' calculation results possess different percentage errors and curve characteristics, and all approximate formulas are more applicable for the third type AVO response. Quantitative analysis result which is calculated by three approximate formulas in four types gas-bearing sandstones provides beneficial theoretical foundation for reservoir parameter inversion.

Key words: AVO technology Zoeppritz equation approximate solution forward modeling

0 引言

利用AVO技术(地震反射波振幅与炮检距的关系)寻找油气是20世纪80年代初发展起来的一项新型地震勘探技术^[1-8]。AVO技术以弹性波理论为基础，主要研究地震反射振幅随炮检距(或入射角)变化而变化的规律及与地层岩性的关系^[9]。通过对不同模型的AVO分析，可以得到某些特定地层的AVO变化规律，为利用AVO技术预测油气层提供了依据。目前，AVO技术在国内各大盆地的油气勘探中提供了技术支持并取得了丰富的研究成果^[10-11]。

Zoeppritz方程是研究AVO技术的理论基础，但其表达式的解析形式复杂，在反演参数求解过程中不稳定。目前，AVO反演几乎都是基于Zoeppritz方程近似式来实现的^[12-14]。由于各个近似式在化简时的侧重点不同，不同的近似方程有着不同的适用范围，模型参数改变时方程的拟合度也会随之发生变化^[15-20]。因此，如何选择合适的近似方程以及如何在实际问题中满足这个近似式，是AVO理论研究的基础和关键。针对地震数据处理中较常见、较典型的4类含气砂岩AVO特征曲线，分析3种常见近似式产生的相对误差及近似式适用的角度范围，为选择反演道集、反演角度范围提供依据；并以苏里格气藏和龙王庙气藏为例进行实际模型分析，探究3种近似式在实际气藏中的适用性。

1 Zoeppritz方程

设有两层水平各向同性介质，当地震纵波非垂直入射到分界面时，会产生反射P波和透射P波，以及反射S波和透射S波(图 1)。

下载eps/tif图图 1 入射波、反射波和透射波的关系 i₁与j₁分别为纵波、横波的反射角；i₂与j₂分别为纵波与横波的透射角；ρ₁与ρ₂分别为反射界面上、下介质的密度；α₁与α₂分别为反射界面上、下介质的纵波速度；β₁与β₂分别为反射界面上、下介质的横波速度 Fig. 1 Relationships among incident wave, reflected wave and transmitted wave

根据介质分界面的连续性条件，即界面两侧介质中质点所受的正应力、切应力、法向位移和切向位移都应该相等，并结合Hooke定律和Snell定律经过复杂的推导后得到几种波在界面处满足的能量矩阵方程，即Zoeppritz方程^[16]

$ \left[{\begin{array}{*{20}{l}} {\sin {i_1}}&{\cos {j_1}}&{-\sin {i_2}}&{\cos {j_2}}\\ {-\cos {i_1}}&{\sin {j_1}}&{-\cos {i_2}}&{ - \sin {j_2}}\\ {\sin 2{i_1}}&{\frac{{{\beta _1}}}{{{\alpha _1}}}\cos 2{j_1}}&{\frac{{{\rho _2}\beta _2^2{\alpha _1}}}{{{\rho _1}\beta _1^2{\alpha _2}}}\sin 2{i_2}}&{\frac{{{\rho _2}{\beta _2}{\alpha _1}}}{{{\rho _1}\beta _1^2}}\cos 2{j_2}}\\ {\cos 2{j_1}}&{ - \frac{{{\beta _1}}}{{{\alpha _1}}}\sin 2{j_1}}&{ - \frac{{{\rho _2}{\alpha _2}}}{{{\rho _1}{\alpha _1}}}\cos 2{j_2}}&{ - \frac{{{\rho _2}{\beta _2}}}{{{\rho _1}{\alpha _1}}}\sin 2{j_2}} \end{array}} \right]\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{R_{{\rm{PP}}}}}\\ {{R_{{\rm{PS}}}}}\\ {{T_{{\rm{PP}}}}}\\ {{T_{{\rm{PS}}}}} \end{array}} \right] = \left[{\begin{array}{*{20}{l}} {-\sin {i_1}}\\ {-\cos {i_1}}\\ {\sin 2{i_2}}\\ {-\cos 2{j_1}} \end{array}} \right] $

(1)

式中：R_PP与R_PS分别为纵波与横波的反射系数；T_PP与T_PS分别为纵波与横波的透射系数。

Zoeppritz方程表示了反射P波、反射S波、透射P波和透射S波之间的能量分配关系。因此，当已知入射角、入射波振幅和地层弹性参数时，求解此方程组就可以计算出界面处4种波的振幅系数。

2 Zoeppritz方程简化式

Zoeppritz方程给出了反射、透射系数的精确表达，但其方程组解析解的表达形式复杂，物理意义不明确，很难直接分析介质参数对振幅系数的影响。因此，为明确表达反射系数与弹性参数的关系，学者们对其进行了大量的近似处理来简化Zoeppritz方程。本文将3种常用的近似式归纳总结为统一的三项式形式

$ {R_{{\rm{PP}}}}\left( i \right) = a{R_1} + b{R_2} + c{R_3} $

(2)

式中：a，b，c均为与入射角和$ {\left( {\frac{\alpha }{\beta }} \right)^2} $相关的系数项；R₁，R₂与R₃均为与岩性相关的反射系数项。表 1给出了不同近似式中a，b，c和R_i的具体表达形式^[21-23]。

表 1 Zoeppritz方程近似式 Table 1 Zoeppritz approximate formulas

近似式	a	b	c	R₁	R₂	R₃
Aki-Richards（1980）	$ \frac{{{{\sec }^2}i}}{2} $	$ - 4\frac{{{\beta ^2}}}{{{\alpha ^2}}}{\sin ^2}i $	$ \frac{1}{2}\left( {1 - 4\frac{{{\beta ^2}}}{{{\alpha ^2}}}{{\sin }^2}i} \right) $	$ \frac{{\Delta \alpha }}{\alpha } $	$ \frac{{\Delta \beta }}{\beta }$	$ \frac{{\Delta \rho }}{\rho } $
Aki-Richards（1980）	特征：强调了岩性参数变化量（P波、S波和密度相对变化量），常用于定性岩石分析
Shuey（1985）	1	sin²i	tan²i-sin²i	R₀	$ {A_0}{R_0} + \frac{{\Delta \sigma }}{{{{\left( {1 - \sigma } \right)}^2}}} $	$ \frac{1}{2}\frac{{\Delta \alpha }}{\alpha } $
Shuey（1985）	特征：利用泊松比替代了横波速度变化量
Hilterman（1983）	cos²i	sin²i	0	R₀	$ \frac{{\Delta \sigma }}{{{{\left( {1 - \sigma } \right)}^2}}} $	0
Hilterman（1983）	特征：进一步突出了泊松比对AVO特征的影响
注：$ \Delta \alpha = {\alpha _2} - {\alpha _1};\alpha = \frac{{\left( {{\alpha _2} + {\alpha _1}} \right)}}{2};\Delta \beta = {\beta _2} - {\beta _1};\beta = \frac{{\left( {{\beta _2} + {\beta _1}} \right)}}{2}; $$ \Delta \rho = {\rho _2} - {\rho _1};\rho = \frac{{\left( {{\rho _2} + {\rho _1}} \right)}}{2}; $$ {\sigma _i} = \frac{{0.5{{\left( {\frac{{{\alpha _i}}}{{{\beta _i}}}} \right)}^2} - 1}}{{{{\left( {\frac{{{\alpha _i}}}{{{\beta _i}}}} \right)}^2} - 1}};i = \frac{{\left( {{i_1} + {i_2}} \right)}}{2};\sigma = \left( {\frac{{{\sigma _1} + {\sigma _2}}}{2}} \right); $$ {R_0} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{\Delta \rho }}{\rho } + \frac{{\Delta \alpha }}{\alpha }} \right);{A_0} = B - 2\left( {1 + B} \right)\frac{{1 - 2\sigma }}{{1 - \sigma }}, {\rm{其中}}B{\rm{ = }}\frac{{\frac{{\Delta \alpha }}{\alpha }}}{{\frac{{\Delta \alpha }}{\alpha }{\rm{ + }}\frac{{\Delta \rho }}{\rho }}} $

下载CSV 表 1 Zoeppritz方程近似式 Table 1 Zoeppritz approximate formulas

3 Aki-Richards，Shuey和Hilterma近似式误差分析

基于不同气藏的特殊性，采用高精度的AVO计算公式进行砂岩含气性检测具有十分重要的意义。1989年，Rutherford等^[24]根据含气砂岩与上覆介质的波阻抗差异将含气砂岩归为3类。随后，Castagna等^[25-26]在此基础上对含气砂岩的分类又进行了深入地分析和改进，提出了第4类含气砂岩。为分析3种常用近似式在实际计算过程中与Zoeppritz方程精确解之间的差异，通过式(1) 分别计算了4种含气砂岩条件下精确解(R_PP)与近似解(R_PP，AKi，R_{PP，Shuey，}和R_{PP，Hilterman，})的误差百分比

$ \left\{ \begin{array}{l} {E_{{\rm{AKi}}}} = \left| {\frac{{2 \times \left( {{R_{{\rm{PP}}}} - {R_{{\rm{PP, AKi}}}}} \right)}}{{{R_{{\rm{PP}}}} + {R_{{\rm{PP, AKi}}}}}}} \right| \times 100\% \\ {E_{{\rm{Shuey}}}} = \left| {\frac{{2 \times \left( {{R_{{\rm{PP}}}} - {R_{{\rm{PP, Shuey}}}}} \right)}}{{{R_{{\rm{PP}}}} + {R_{{\rm{PP, Shuey}}}}}}} \right| \times 100\% \\ {E_{{\rm{Hilterman}}}} = \left| {\frac{{2 \times \left( {{R_{{\rm{PP}}}} - {R_{{\rm{PP, Hilterman}}}}} \right)}}{{{R_{{\rm{PP}}}} + {R_{{\rm{PP, Hilterman}}}}}}} \right| \times 100\% \end{array} \right. $

(3)

式中：E_AKi，E_Shuey和E_Hilterman分别为Zoeppritz方程3种近似式的近似解。根据3种近似式的反射系数曲线及误差百分比曲线，归纳出3种近似式的适用范围及影响因素。本节使用的4类含气砂岩模型参数如表 2所示。

下载CSV 表 2 4类含气砂岩近似式计算模型参数 Table 2 Model parameters of approximate formulas of four types of gas-bearing sandstone

3.1 第Ⅰ类AVO

此类砂岩为高阻抗含气砂岩，具有比上覆介质高的波阻抗，存在于陆相硬质岩层中，相当于中度到高度压实的成熟砂岩^[27]。由图 2(a)可见，由页岩和含气砂岩组成的反射界面存在较大差别，法线入射时具有较高的正反射系数。此外，反射系数随入射角增大而减小，超过零点后反射系数为负值，其绝对值随入射角的增加而增加，即入射角足够大时存在极性反转。图 2(b)显示，当小角度( < 15°)入射时，3种近似式与精确解误差均较小，Hilterman近似式较其他2种近似式更为精确、稳定。随着入射角增大，3种近似式误差均显著增大，适应性变差。入射角为30°时，Zoeppritz方程计算的反射系数为0，而由Shuey，Hilterman和Aki近似式计算的反射系数均不为0，相对误差曲线存在奇点。

下载eps/tif图图 2 第Ⅰ类AVO反射系数及误差百分比 Fig. 2 Reflectance and error percentage of typeⅠAVO

3.2 第Ⅱ类AVO

这类含气砂岩具有与上覆页岩介质几乎相同的波阻抗，多出现于近海沉积和陆上沉积中，遭受中等程度的压实作用和固结作用。页岩和含气砂岩组成的反射界面差别较小，在零偏移距处反射系数趋于0，与一般的噪音水平相当，因而在零偏移距附近不易检测。在图 3(a)中随着偏移距增大，反射系数为负值且绝对值不断增大。图 3(b)显示当小角度( < 15°)入射时3种近似式误差差异较小，其中Shuey近似式的计算结果较其他2种近似式的计算结果更加准确；Hilterman近似误差随入射角增大而增大，特别是大角度( > 30°)入射时误差较大( > 10%)，适应性变差。

下载eps/tif图图 3 第Ⅱ类AVO反射系数及误差百分比 Fig. 3 Reflectance and error percentage of typeⅡAVO

3.3 第Ⅲ类AVO

这类砂岩为低波阻抗含气砂岩，其波阻抗低于上覆介质的波阻抗，多出现在海相地层中，往往是未经压实或未固结的砂岩。大部分利用AVO技术发现的气藏均与这类含气砂岩有关。图 4(a)中在零偏移距处反射振幅较强且为负值，随偏移距增大反射系数的绝对值不断增大，但相对振幅变化小于第Ⅱ类含气砂岩。图 4(b)显示Shuey和Hilterman近似式计算结果的精确度较高，误差小于4%；当入射角位于18°附近，Shuey和Hilterman近似误差存在极小值。

下载eps/tif图图 4 第Ⅲ类AVO反射系数及误差百分比 Fig. 4 Reflectance and error percentage of type Ⅲ AVO

3.4 第Ⅳ类AVO

这类砂岩也属于低波阻抗含气砂岩，但不同的是该类砂岩的上覆介质一般是高速地层，如硬泥岩(硅质泥岩、钙质泥岩等)、粉砂岩、胶结致密的砂岩或者碳酸盐岩等。图 5(a)显示第Ⅳ类含气砂岩的AVO曲线在零偏移距处振幅较强且为负值，随偏移距增大反射系数绝对值不断减小。只有在较大入射角的情况下，第Ⅳ类含气砂岩才可能出现极性反转。因此，在入射角为中等角度的情况下，第Ⅳ类含气砂岩在叠加剖面上出现亮点，在大入射角时却不一定出现亮点。图 5(b)中3种近似式计算结果相近，相对误差均随入射角增大逐渐增大。

下载eps/tif图图 5 第Ⅳ类AVO反射系数及误差百分比 Fig. 5 Reflectance and error percentage of type Ⅳ AVO

对比这4类气藏的误差曲线可以看出：3种近似式产生的相对误差均随入射角变化而变化，不同气藏条件下误差曲线特征不一致，在第Ⅲ类AVO条件下，3个近似式的误差均较小，而在其他类型的AVO条件下误差均较大，因此在Ⅰ，Ⅱ与Ⅳ类AVO条件下，应用近似式进行AVO正演与反演将产生较大误差。

4 实际案例分析

由于上述4类AVO类型均来源于理论气藏分析，为此，有必要进一步分析在实际气藏条件下3种近似式的精度，下面分别以苏里格气藏和龙王庙气藏为例进行AVO精度对比分析。

苏里格致密砂岩气藏埋藏深度在3 500 m左右，属于中深层气藏，模型参数如表 3所列。图 6(a)显示零偏移距处反射系数为负值，且反射系数绝对值随入射角增大逐渐增大，属于第Ⅲ类AVO模型。图 6(b)显示，在小角度范围内( > 15°)由3种近似式得到的反射系数误差均较小。随入射角增大Shuey近似式误差先减小后增大；Hilterman近似误差在入射角为30°时出现极值。3种近似式计算误差均较小，适用于该地区AVO分析。

下载CSV 表 3 苏里格气藏模型参数 Table 3 Model parameters of Sulige gas reservoir

下载eps/tif图图 6 苏里格气藏AVO反射系数及误差百分比 Fig. 6 AVO reflectance and error percentage of Sulige gas reservoir

龙王庙气藏埋藏深度在4 700 m左右，属于深层碳酸盐岩气藏，气藏模型参数如表 4所列。图 7 (a)显示反射系数在零偏移距处为正值，随入射角增大反射系数逐渐变大。图 7显示在小角度范围内3种近似式与Zoeppritz方程计算的反射系数比较接近，随偏移距增大Hilterman近似式误差增大，特别是当入射角大于30°时Hilterman近似误差明显增大；Shuey和Aki近似误差均不超过0.6%。因此，针对此地区进行AVO正演或反演时应选用Shuey和Aki近似式。

下载CSV 表 4 龙王庙气藏模型参数 Table 4 Model parameters of Longwangmiao gas reservoir

下载eps/tif图图 7 龙王庙气藏AVO反射系数及误差百分比 Fig. 7 AVO reflectance and error percentage of Longwangmiao gas reservoir

5 结论

(1) 不同储层条件下，3种近似式产生的相对误差随入射角变化而发生变化，误差曲线特征不一致。

(2) 通过4类含气砂岩模型对比，3种近似式更适用于第3类含气砂岩模型。

(3) 实际气藏测算结果表明3种近似式均适用于苏里格气藏AVO分析。在龙王庙气藏中，AkiRichards，Shuey方程可以用于AVO分析，Hilterman简化式只适用小角度道集的AVO分析。

参考文献

[1]	BATZLE M, WANG Z. 1992. Seismic properties of pore fluids. Geophysics, 1992, 57(11): 1396-1408. DOI:10.1190/1.1443207

[2]	HAN D H, NUR A, MORGAN D. 1986. Effects of porosity and clay content on wave velocities in sandstones. Geophysics, 1986, 51(11): 2093-2107. DOI:10.1190/1.1442062

[3]	KEYS R G, XU S Y. 1999. An approximation for the Xu-White velocity model. Geophysics, 1999, 64(5): 1406-1414.

[4]	KUSTER G T, TOKSOZ M N. 1974. Velocity and attenuation of seismic waves in two phase media:Part Ⅰ:theoretical formulation. Geophysics, 1974, 39(5): 587-606. DOI:10.1190/1.1440450

[5]	WHITE L, GASTAGNA J. 2002. Stochastic fluid modulus inversion. Geophysics, 2002, 67(6): 1835-1843. DOI:10.1190/1.1527083

[6]	XU S, WHITE R E. 1995. A new velocity model for clay-sand mixtures. Geophysical Prospecting, 1995, 43(1): 91-118. DOI:10.1111/gpr.1995.43.issue-1

[7]	XU S, WHITE R E. 1996. A physical model for shear-wave velocity prediction. Geophysical Prospecting, 1996, 44(4): 687-717. DOI:10.1111/gpr.1996.44.issue-4

[8]	佛瑞德. 地震振幅解释. 孙夕平, 赵良武, 译. 东营: 石油大学出版社, 1993. FRED J H. Seismic amplitude interpretation. SUN X P, ZHAO L W, trans. Dongying:Press of University of Petroleum, China, 1993.

[9]	殷八斤, 曾灏, 杨在岩. AVO技术的理论与实践. 北京: 石油工业出版社, 1995. YIN B J, ZENG H, YANG Z Y. Theory and practice of AVO technique. Beijing: Petroleum Industry Press, 1995.

[10]	李宁, 苏云, 田军, 等. AVO流体反演技术在川东北某区烃类检测中的应用. 岩性油气藏, 2012, 24(5): 102–106. LI N, SU Y, TIAN J, et al. 2012. Application of AVO fluid inversion technique to hydrocarbon detection in northeastern Sichuan. Lithologic Reservoirs, 2012, 24(5): 102-106.

[11]	韩光明, 潘光超, 付琛, 等. 含气储层及盖层速度变化对地震响应和AVO类型的影响. 岩性油气藏, 2016, 28(2): 107–113. HAN G M, PAN G C, FU C, et al. 2016. Influence of velocity chang ing of gas reservoir and seal on seismic response and AVO type. Lithologic Reservoirs, 2016, 28(2): 107-113.

[12]	姚姚, 詹正彬, 钱绍湖. 地震勘探新技术与新方法. 武汉: 中国地质大学出版社, 1991. YAO Y, ZHAN Z B, QIAN S H. New technology and method of seismic exploration. Wuhan: China University of Geosciences Press, 1991.

[13]	ZOEPPRITZ K, ERDBEBENWELLEN U. 1919. On the reflection and propagation of seismic waves. Gottingen Nachricten der Konigl, 1919, 2: 66-84.

[14]	陆基孟. 地震勘探原理. 东营: 石油大学出版社, 1993. LU J M. The principle of seismic exploration. Dongying: Press of University of Petroleum, China, 1993.

[15]	李景叶, 陈小宏, 郝振江, 等. 多波时移地震AVO反演研究. 地球物理学报, 2005, 48(4): 902–908. LI J Y, CHEN X H, HAO Z J, et al. 2005. A study on multiple timelapse seismic AVO inversion. Chinese Journal of Geophysics, 2005, 48(4): 902-908.

[16]	王玉梅, 刘福平, 杨长春. 典型油藏反射界面的Aki-Richards和Shuey近似误差分析. 地球物理学进展, 2011, 26(2): 616–624. WANG Y M, LIU F P, YANG C C. 2011. The error analysis of Aki-Richards and Shuey approximations of reflectional coefficients at the reflectional interfaces of several type reservoirs. Progress in Geophysics, 2011, 26(2): 616-624.

[17]	高刚, 李玉海, 桂志先, 等. 基于广义S变换频散AVO属性提取方法研究. 岩性油气藏, 2015, 27(4): 84–88. GAO G, LI Y H, GUI Z X, et al. 2015. Abstraction of frequency-dependent AVO attributes based on generalized S transform. Lithologic Reservoirs, 2015, 27(4): 84-88.

[18]	吕姗姗, 熊晓军, 贺振华. 基于波动方程的AVO模型数值模拟方法研究. 岩性油气藏, 2011, 23(6): 102–105. LYU S S, XIONG X J, HE Z H. 2011. Study on AVO model numerical simulation based on wave equation. Lithologic Reservoirs, 2011, 23(6): 102-105.

[19]	ZONG Z Y, YIN X Y, WU G C. 2013. Multi-parameter nonlinear in version with exact reflection coefficient equation. Journal of Applied Geophysics, 2013, 98(11): 21-32.

[20]	刘亚茹. 薄互层AVO正演模拟及特征分析. 青岛: 中国石油大学, 2007. LIU Y R. Forward modeling and characteristic analysis of thin beds AVO. Qingdao: Chian University of Petroleum, 2007.

[21]	AKI K, RICHARDS P G. Quantitative seismology:theory and methods. San Francisco: Earthquake Press, 1980.

[22]	SHUEY R T. 1985. A simplification of the Zoeppritz equations. Geophysics, 1985, 50(4): 609-614. DOI:10.1190/1.1441936

[23]	HILTERMAN F. 1983. Seismic lithology. SEG-Continuing Education, 1983.

[24]	RUTHERFORD S R, WILLIAMS R H. 1989. Amplitude-versus-offset variations in gas sands. Geophysics, 1989, 54(6): 680-688. DOI:10.1190/1.1442696

[25]	CASTAGNA J P, BATZLE M L, EASTWOOD R L. 1985. Relationships between compressional-wave and shear-wave velocities in clastic silicate rocks. Geophysics, 1985, 50(4): 571-581. DOI:10.1190/1.1441933

[26]	CASTAGNA J P, SWAN H W, FOSTER D J. 1998. Framework for AVO gradient and intercept interpretation. Geophysics, 1998, 63(3): 948-956. DOI:10.1190/1.1444406

[27]	张玉华. 基于岩石物理的AVO正演模拟研究. 青岛: 中国石油大学, 2007. ZHANG Y H. Research on AVO forward modeling based on rock physics. Qingdao: China University of Petroleum, 2007.


岩性油气藏 2017, Vol. 29 Issue (5): 120-126	PDF