随着常规砂岩油气的不断勘探与开采，可采储量越来越少，致密砂岩油气勘探与开发逐渐成为热点。致密砂岩指孔隙度 < 10%、原地渗透率≤ 0.1 mD(或地面空气渗透率≤1 mD)的砂岩^[1]。致密砂岩储层具有低孔低渗、非均质性强等特征，储集物性主要受岩石组分、沉积、成岩和构造等因素影响^[2-4]，孔隙结构较为复杂。冀中坳陷致密砂岩油气勘探尚处于早期阶段，总体勘探程度和地质认识程度均较低^[5]，勘探难度较大。

贾芬淑等^[6]研究表明，储层孔隙具有统计意义上的自相似性，属于分形结构。分形理论被普遍应用到孔隙结构表征中。致密储层孔隙结构的研究方法主要有：图像直接观测(薄片分析、扫描电镜等)^[7-9]、间接数值测定法(压汞法、气体吸附、核磁共振等)^[10-12]和数值模拟法^[13]。Li等^[14]通过高压压汞实验研究了微孔、过渡孔和中孔的分形特征，认为中孔的非均质性和表面粗糙度均影响了致密砂岩储层孔隙结构特征；徐守余等^[15]利用薄片和压汞资料，结合分形几何理论研究了砂岩储层微观结构参数特征，认为孔隙结构在一定尺度范围内具有分形特征，分形维数与储层物性和孔隙结构参数均具有良好的相关性；李留仁等^[16]研究了多孔介质孔隙结构的分形特征及分形系数的意义，认为分形维数越大，孔隙分布的非均质性越强；张立强等^[17]依据压汞资料，通过分形理论确定了分形下限，并对常规砂岩储层进行了评价；张宪国等^[18]利用高压压汞实验，基于孔隙分形特征对低渗透储层进行了评价。目前，国内利用分形理论来表征致密砂岩储层孔隙结构，尚没有明确的分类与评价方法。基于高压压汞实验，结合分形理论对致密砂岩储层展开研究，将致密砂岩孔隙进行分类，并结合压汞参数，对储层孔隙系统进行分类评价，选取优质储层，以期为致密砂岩油气的勘探与开发提供理论依据。

冀中坳陷位于渤海湾盆地西部，是在华北古地台基底上发育起来的中－新生代沉积坳陷，北依燕山隆起，南抵邢衡隆起，西临太行山隆起，呈北东－南西走向，面积约3.2万km^2[19]。冀中凹陷自下而上发育的地层主要有：孔店组(Ek)、沙河街组(Es)、东营组(Ed)、馆陶组(Ng)、明化镇组(Nm)和平原组(Qp)。沙河街组可以细分为4段：沙四段(Es₄)、沙三段(Es₃)、沙二段(Es₂)和沙一段(Es₁)。其中孔店组－沙四段、沙三段和沙一下亚段源储一体，均为良好的致密油气储层。众多学者对冀中坳陷的构造演化、沉积体系类型及展布、储层特征及成因均进行了大量的研究，取得了较多的研究成果，但这些研究大多针对常规储层展开，致密油储层研究较为薄弱，总体尚处于探索阶段。

冀中坳陷致密油储层类型较多，主要包括泥页岩、碳酸盐岩、砂岩、砾岩、泥灰岩等。泥岩、页岩类致密储层目前发现较少，而砂岩、砾岩类致密储层在冀中坳陷比较常见，例如霸县凹陷钻遇沙三、沙四段致密砂岩的探井有79口，普遍见油气显示，其中文安1、文安11等12口井沙三段、沙四段致密砂岩均获得工业油流；廊固凹陷大柳泉构造带致密砂岩、蠡县斜坡沙一段下部尾砂岩段、晋县孔店组－沙四段砂岩－砾岩段致密储层均见油气显示。研究区致密砂岩紧邻烃源岩或位于烃源岩内部，具有优越的油气成藏条件。本次研究的主要对象为冀中坳陷饶阳凹陷和晋县凹陷的致密砂岩储层。

本次研究实验样品取自冀中坳陷致密砂岩储层，共11块，其中6块来自饶阳凹陷沙一下亚段致密砂岩，5块来自晋县凹陷孔店组一段致密砂岩。为研究该区储层的孔隙结构特征，将11块样品进行了高压压汞实验。本次实验在中国石化中原油田分公司 勘探开发科学研究院石油地质实验中心完成，实验设备为9505型压汞仪，实验温度为22 ℃，湿度为60%，最高压力为116.67 MPa(对应孔喉半径下限为0.006 μm)。实验方法和数据处理均依据《岩石毛管压力曲线测定》SY/T5324－2005来进行。

分形理论创立于20世纪70年代中期，其研究对象是自然界和社会活动中广泛存在的无序且具有自相似性的系统^[20]。自相似性是分形理论的核心，是指局部的形态与整体的形态相似。分形维数是分形体填充其所嵌空间能力大小的反映，绝大多数分形维数都为分数。其具体计算过程^[21]为

式中：r为孔隙半径，m；V为孔隙体积，m³；D为孔径分布分形维数。

对式(1) 求导，可得

将式(2) 积分，可得到孔隙半径 > r的累积孔隙体积V( > r)的表达式

式中：r_max为最大孔隙半径，m；a，b均为比例常数，b = a/(3-D)。

储层的孔隙体积V为

式中：r_min为最小孔隙半径，m。

通过式(3)~(4) 可以得到孔隙半径 > r的累积体积分数S的表达式为

由于$ {r_{\min }} \ll {r_{\max }} $，所以

在高压压汞实验中，孔隙半径通过拉普拉斯方程计算

式中：P_c为毛管压力，MPa；σ为界面张力，N/m；θ为接触角，(°)。

通过式(6)~(7) 可得到累积孔隙体积与毛管压力之间的关系为

式中：S_Hg为进入孔隙中的汞的体积，%；P_min为最大孔喉半径对应的毛管压力，即进汞压力，MPa。将式(8) 两边取对数可得

依据式(9) 可以绘制压力-累积进汞量曲线并得到分形维数D。

致密砂岩以低孔低渗、非均质性强为特征，开采难度较大，因此，致密砂岩储层孔隙的分类对认清孔隙类型和指导勘探与开发均具有实际意义。孔隙包含孤立孔隙和连通孔隙共两部分，只有连通孔隙对开采才有意义。近年来，国内外学者通常按直径大小将孔隙分为微孔(0~2 nm)、中孔(2~50 nm)和大孔( > 50 nm)^[22]，但是，该分类方案主要适用于页岩气储层，对于致密砂岩储层来讲，由于油分子直径远大于气体分子直径，该分类方案的孔隙直径太小，并不适用。因此，致密砂岩储层需要一套新的分类方案。

通过对11块致密砂岩样品压汞实验结果的分析(图 1)，可以发现曲线有3个转折点，将连通孔隙分为4个不同的尺度，分别为微孔、中孔、大孔和裂隙。在压汞曲线中，这3个转折点分别出现在孔隙直径为10 μm，1 μm和0.1 μm附近，对应的压力分别为0.147 MPa，1.47 MPa和14.7 MPa。因此，微孔直径 < 0.1 μm，中孔直径为0.1~1.0 μm，大孔直径为1~10 μm，裂隙为毛管直径 > 10 μm的孔隙。在高压压汞实验中，汞先进入直径较大的孔隙，随着进汞压力增大，汞进入更小的孔隙，不同尺度孔隙分布频率可据进汞曲线求取(表 1)。

图 1

Fig. 1

下载eps/tif图 图 1 致密砂岩样品毛管压汞曲线及孔径分布 Fig. 1 Mercury intrusion/extrusion curves of tight sandstone samples

表 1(Table 1)

表 1 致密砂岩样品孔径分布及分形维数 Table 1 Pore size distribution and fractal dimension of tight sandstone samples 样品编号 微孔( < 0.1 μm) 中孔(0.1~1.0 μm) 大孔(1~10 μm) 裂隙( > 10 μm) 分布频率/% 分形维数 分布频率/% 分形维数 分布频率/% 分形维数 分布频率/% 分形维数 XL8-L33 11.066 2.959 88.934 2.976 0 － 0 － G64-L23 18.672 2.771 81.328 2.862 0 － 0 － XL102-L17 25.767 2.667 74.233 2.544 0 － 0 － XL3-L41 28.849 2.571 71.151 2.787 0 － 0 － Z91-L8 21.398 2.687 78.602 2.798 0 － 0 － Z43-L11 46.051 2.645 53.979 2.796 0 － 0 － Z121-L7 12.949 2.881 64.977 2.632 17.035 2.949 5.038 2.959 XL8-L18 16.354 2.810 72.462 2.556 7.683 2.986 3.501 2.988 N55-L35 22.222 2.127 75.095 2.654 2.683 2.980 0 － Z29-L10 27.170 2.636 68.388 2.625 4.442 3.000 0 － Z118-L22 19.748 2.706 66.263 2.636 13.989 2.905 0 －

下载CSV 表 1 致密砂岩样品孔径分布及分形维数 Table 1 Pore size distribution and fractal dimension of tight sandstone samples

该孔隙大小分类方法可用分形理论来验证。分形理论一般应用于研究结构复杂，具有自相似性的不规则形体，用分形维数来表示。对于致密砂岩，孔隙只有在一定的尺度范围，孔隙结构才具有分形特征，而不同尺度孔隙则具有不同的分形维数^[23]。冀中坳陷致密砂岩样品具有良好的分形特征，且具有分段的特性。通过毛管压力和汞饱和度的双对数坐标曲线(图 2)可以看出，曲线出现了不同程度的转折，一共分为4个区域，表明孔隙具有4种不同的尺度，分别对应裂隙、大孔、中孔和小孔。

图 2

Fig. 2

下载eps/tif图 图 2 致密砂岩样品分形维数和分形特征 Fig. 2 Fracture dimension and characteristics of tight sandstone samples

根据11块致密砂岩样品的压汞曲线形态，并结合孔隙度、渗透率以及孔隙结构参数(排驱压力与退汞效率)(表 2)，将研究区致密砂岩储层按孔隙-裂隙系统分为3类。

表 2(Table 2)

表 2 致密砂岩样品高压压汞分析参数 Table 2 Parameters obtained from the mercury intrusion capillary pressure analysis of tight sandstone samples 样品编号 储层类型 渗透率/mD 孔隙度/% 排驱压力/MPa 退汞效率/% XL8-L33 Ⅰ 0.111 3.52 1.50 21.08 G64-L23 Ⅰ 0.110 7.91 1.50 33.81 XL102-L17 Ⅰ 0.107 5.85 1.50 39.60 XL3-L41 Ⅰ 0.292 10.05 1.50 42.75 Z91-L8 Ⅰ 0.188 9.08 1.50 38.42 Z43-L11 Ⅰ 0.143 6.92 1.50 50.38 Z121-L7 Ⅱ 0.412 10.00 0.04 15.96 XL8-L18 Ⅱ 0.149 5.37 0.02 27.49 N55-L35 Ⅲ 0.175 7.09 0.60 26.50 Z29-L10 Ⅲ 0.222 7.57 1.00 45.04 Z118-L22 Ⅲ 0.226 5.70 0.50 36.54

下载CSV 表 2 致密砂岩样品高压压汞分析参数 Table 2 Parameters obtained from the mercury intrusion capillary pressure analysis of tight sandstone samples

类型Ⅰ。该类致密砂岩储层含有大量的中孔(分布频率为53.979%~88.935%，平均为74.705%)，较多的微孔(分布频率为11.066%~46.021%，平均为25.295%)，几乎不含大孔和裂隙。该类型致密砂岩渗透率较低，平均值为0.15 mD；排驱压力较大，平均值为1.5 MPa；退汞效率较高，平均值为37.67% [参见图 1(a)]。

类型Ⅱ。该类致密砂岩储层含有大量的中孔(分布频率为64.978%~72.462%，平均为68.72%)，少量的微孔(分布频率为12.949%~16.354%，平均为14.651%)，相对较多的大孔(分布频率7.683%~ 17.035%，平均为12.359%)和裂隙(分布频率为3.501%~5.038%，平均为4.270%)[参见图 1(b)]。该类型致密砂岩具有较高的孔隙度和渗透率，平均值分别为7.69%和0.28 mD。排驱压力较小，平均值为0.03 MPa；退汞效率较低，平均值为21.72%。

类型Ⅲ。该类致密砂岩储层含有大量的中孔(分布频率为66.263%~75.095%，平均为69.916%)，大量的微孔(分布频率为19.748%~27.170%，平均为23.047%)，较多的大孔(分布频率为2.683%~ 13.989%，平均为7.038%)，几乎不发育裂隙[参见图 1(c)]。该类型致密砂岩具有较好的渗透率，平均值为0.208 mD；排驱压力中等，平均值为0.70 MPa；退汞效率较高，平均值为36.03%。

退汞效率反映油气的最终采收率，渗透率反映储层中油气的渗流能力，均是影响油气开采的关键指数^[24]。这2个参数主要受孔隙结构的影响，可用来定性评价致密砂岩储层的孔隙结构特征。

在致密砂岩储层中退汞效率随着微孔分布频率的增高而逐渐升高，而随着中孔、大孔和裂隙分布频率的增加而逐渐降低(图 3)。这与孔隙结构的复杂性有关，一般大孔和裂隙的结构较复杂，大孔的分形维数为2.905~2.986，平均为2.964，裂隙的分形维数为2.959~2.988，平均为2.974，中孔的分形维数为2.544~2.976，平均为2.715，而微孔结构较为均质，分形维数为2.127~2.959，平均为2.678。因此，微孔为退汞效率的主要决定因素，微孔分布频率越高，退汞效率也越高。

图 3

Fig. 3

下载eps/tif图 图 3 致密砂岩退汞效率与不同级别孔隙分布频率的关系 Fig. 3 Relationship between mercury withdrawal efficiency and various porosity of tight sandstone

上述结论可以通过分形特征来解释。微孔的分形维数与其分布频率有关，分形维数随着微孔分布频率的增高而逐渐降低(图 4)。微孔相比于裂隙、大孔和中孔，形状更规则，分布更均匀，非均质性更低，更有利于退汞。因此，致密砂岩储层微孔分布频率越高，孔隙结构越简单，退汞效率越高。

图 4

Fig. 4

下载eps/tif图 图 4 致密砂岩微孔分形维数与分布频率的关系 Fig. 4 Relationship between fractal dimension and micropore content of tight sandstone

致密砂岩储层中的连通孔隙影响渗透率，渗透率与裂隙和大孔分布频率均呈正相关关系，而与中孔分布频率呈负相关关系，几乎不受微孔影响(图 5)。裂隙和大孔均决定了致密砂岩储层的渗流能力，其分布频率越高，越有利于油气的流动。

图 5

Fig. 5

下载eps/tif图 图 5 致密砂岩连通孔隙系统对渗透率影响 Fig. 5 Influences of open pore-fractures on permeability of tight sandstone

Ⅰ类致密砂岩储层的连通孔隙中，由于大量微孔的存在，退汞效率高，油气在水驱压力下可以有较多的开采量，反映了较高的潜在开采量，但由于基本不含大孔和裂隙，渗流能力较弱，油气不易流动。

Ⅱ类致密砂岩储层中具有丰富的连通孔隙，油气渗流能力较强，但由于缺乏微孔，退汞效率较低, 导致了致密油气可开采量较低。油气一旦能够进入连通孔隙中，则具有较高的开采速率，采收率得到提高。

Ⅲ类致密砂岩储层具有最优质的连通孔隙系统，较高的退汞效率可有效地增加油气的开采量，大孔的存在使得油气极易流动，因此，该类储层可以作为致密油气的开发目标。

(1) 冀中坳陷致密砂岩孔隙按直径大小可划分为微孔( < 0.1 μm)、中孔(0.1~1.0 μm)、大孔(1~10 μm)和裂隙( > 10 μm)。

(2) 微孔决定了致密砂岩储层的退汞效率，其分布频率越高，退汞效率也越高，孔隙结构越均质；裂隙和大孔均与渗透率呈正相关关系，决定了储层的渗流能力。

(3) 冀中坳陷致密砂岩储层可划分为3类，Ⅰ类储层具有较高的开采潜力，但渗流能力较弱；Ⅱ类储层具有丰富的连通孔隙，但开采潜力较低；Ⅲ类储层微孔分布频率较高，有丰富的连通孔隙，为最优质的储层，可作为致密油气勘探与开采的首选目标。