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  岩性油气藏  2025, Vol. 37 Issue (3): 185-193       PDF    
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随机森林算法在水力压裂套管变形预测中的应用
林鹤, 杜金玲, 徐刚, 容娇君, 梁雪莉, 衡峰, 郭俊宁, 马梦茜     
中国石油东方地球物理勘探有限责任公司, 河北 涿州 072750
摘要: 以吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组12口套管变形水平井为研究对象,基于三维地震属性数据,分析地质因素诱发的套管变形位置与天然裂缝发育位置及储层岩性和力学特性的非均质变化边界之间的对应关系,并对随机森林算法在水力压裂套管变形预测中的应用进行了详细研究。研究结果表明:①套管变形位置出现在天然裂缝带发育位置和储层非均质性变化的边界位置,且二者之间表现为非线性相关关系;②采用网格搜索和5折交叉验证的方式优选随机森林套管变形风险预测模型中决策树的数量和节点分裂的特征值个数,综合考虑计算精度和效率,选定节点分裂的特征值个数为2,决策树个数为100。③随机森林算法在吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组致密油储层水力压裂套管变形井段位置的预测精度可达87.85%,模型输出的套管变形风险预测结果可为压裂设计优化和施工参数的调整提供指导。
关键词: 机器学习    随机森林算法    水力压裂    套管变形    芦草沟组    二叠系    吉木萨尔凹陷    
The application of random forest algorithm in predicting the casing deformation of hydraulic fracturing
LIN He, DU Jinling, XU Gang, RONG Jiaojun, LIANG Xueli, HENG Feng, GUO Junning, MA Mengxi     
BGP INC., China National Petroleum Corporation, Zhuozhou 072750, Hebei, China
Abstract: Taking 12 casing-deformed horizontal wells in the Permian Lucaogou Formation of the Jimsar Sag as the research object, based on three-dimension seismic attribute data, a comparative analysis is conducted to examine the correspondence between casing deformation locations induced by geological factors and the development of natural fractures. A risk prediction model for casing deformation locations is established using the Random Forest algorithm from machine learning. The result shows that: (1) Casing deformation occurs primarily at locations where natural fracture zones develop and at boundaries of reservoir heterogeneity, with a nonlinear correlation between the two. (2) The number of decision trees and the number of features for node splitting in the Random Forest casing deformation risk prediction model are optimized using grid search and 5-fold crossvalidation. Considering both computational accuracy and efficiency, the optimal number of features for node splitting is set to 2, and the number of decision trees is set to 100. (3) The application of actual data shows that the Random Forest algorithm achieves a prediction accuracy of 87.85% for casing deformation locations in the tight oil reservoirs of the Permian Lucaogou Formation in the Jimsar Sag. The risk prediction results output by the model can provide guidance for optimizing fracturing designs and adjusting construction parameters.
Key words: machine learning    random forest algorithm    hydraulic fracturing    casing deformation    Lucaogou Formation    Permian    Jimsar Sag    
0 引言

随着石油天然气勘探开发技术的不断进步,致密油等非常规油气资源已成为当今油气开采的热点领域[1-3]。为了增加致密储层中油气的流动性和连通性,通常采用水平井钻井和水力压裂的方式进行储层改造[4-6]。水力压裂作业中,大量高黏度高压流体通过水平井被注入储层时,套管常常会在一处或多处出现缩径、挤扁或弯曲等变化,称为“套管变形”。套管变形不仅会影响压裂井的产量,而且会影响压裂开采效率,极大地阻碍了非常规油气的高效施工和经济开发[7-9]。因此,探索套管变形的预测方法对非常规油气的开发具有重要意义。

国内外学者对于套管变形机理进行过大量研究,认为影响套管变形的因素主要包括工程因素[10-11]和地质因素[12-14]。其中地质因素主要包括储层力学性质的各向异性分布、非均匀的地应力分布及天然裂缝系统剪切滑移等[15-17]。针对套管变形的预测,诸多学者从地质、地震和测井等多个角度进行了研究。李凡华等[18]依据录井和测井解释资料预测了套管变形风险,认为在储层物性非均质性较强的水平井段容易发生套管变形;张平等[19]根据套管变形的地质力学机理,综合断裂活动性系数和断裂规模参数,预测了套管变形风险;金其虎等[20]基于三维地震资料的曲率属性提出了套管变形风险预测的划分方法,认为套管变形与地震曲率属性之间存在相关性;韩玲玲等[21]在蚂蚁体断裂解释结果的基础上,结合微地震监测数据和地应力场数据开展了断裂风险评估,建立了套管变形风险评估图版;林鹤等[22]和张丽萍等[23]基于非常规储层的地震地质特征,根据套管变形段地球物理属性的概率统计结果建立了套管变形与地球物理属性之间线性相关的风险预测模型。由于影响套管变形的因素众多,简单的线性模型的精度已无法满足实际生产要求,而机器学习算法不仅可以从已知的非线性相关的数据中获得规律,而且还可以利用该规律对未知数据进行预测[24-26]

在吉木萨尔区凹陷芦草沟组水平井微地震、地震和压裂工程数据统计分析的基础上,借鉴机器学习中的随机森林算法构建套管变形风险位置预测模型,通过交叉验证的方式,寻找最优模型参数,模型输出的套管变形风险段的位置可以为水力压裂设计的优化和施工参数的调整提供参考依据。基于机器学习的随机森林算法可为水力压裂套管变形预测的研究提供一种新的解决思路。

1 随机森林算法原理 1.1 基本原理

随机森林属于集成学习中的装袋算法,其核心思想是通过组合多个弱分类器的结果,从而实现一个预测效果更好的结果[27-28]。随机森林通过对样本数据随机重复采样和对特征属性随机选择进行分裂的方式构建多颗相互之间没有关联的决策树,通过投票选取决策树分类结果出现频次最高的结果作为最终的输出结果。通过多颗决策树的集成学习,使得随机森林对于噪声和异常值有更好的容错性和泛化能力,对分类预测问题具有较高的准确度。

1.2 基于随机森林算法的套管变形风险预测模型构建

随机森林套管变形风险位置预测模型的构建主要包括训练样本集的随机选取、决策树生长、模型超参数的选取与模型建立3个步骤。

(1)训练样本集的随机选取。结合微地震数据和压裂施工数据,优选出与发生套管变形相关的三维地震属性类型,在井轨迹与沿目的层的三维地震属性平面叠合图中标记压裂的地震属性生成原始套管变形训练样本数据集D={(xi1,(xi2,…,(xiMyi},其中,i = 1,2,…,NN为套管变形训练集样本容量,M为选取的与套管变形相关的三维地震属性的个数。对于随机森林中的每棵决策树,均采用随机且有放回的方式从D中抽取N个训练样本,组成决策树根节点处的训练样本集Dk。这种抽样方式保证了每棵树的训练集是独立分布的,避免了过拟合现象,而且每个训练集中可能有重复的训练样本,保证了对套管变形风险位置预测结果的无偏估计。

(2)决策树生长。根据随机选取的K个套管变形训练样本集Dk建立K颗决策树Tk,在决策树的每个节点分裂时,随机且不重复地从M个三维地震属性中选取F个,满足FM,采用分类回归树算法按照基尼指数最小原则确定分裂节点属性,直到基尼指数小于预定值或样本个数小于预定阈值,至没有更多特征为止。每颗决策树均最大限度生长,且没有进行剪枝。基尼指数表示集合D的不确定性,基尼指数值越小,样本的不确定性越小,纯度越高。

对于三维地震属性A,样本集合D的基尼指数G定义为

G(D, A)=Kk=1|Dk||D|Gi(Dk) (1)

式中:GiDk)表示套管变形训练样本集Dk的基尼值。

基尼值反应了从套管变形训练样本数据集D中随机抽取2个样本。假设套管变形训练样本数据集D共有K种类别,第k类样本所占比例为pk,则D的基尼值为

Gi(D)=1Kk=1pk2 (2)

(3)模型超参数的选取与模型建立

随机森林模型中决策树的数量和节点分裂选择的特征值个数是调整树的结构和复杂度的重要参数。以精度为模型的评价指标,采用网格搜索法寻找最优的参数组合,如果所选择的参数,满足验证集样本预测准确率的要求,则直接输出套管变形风险预测位置,如果不满足要求,则继续调整模型参数,直至满足要求为止。基于随机森林分类算法的套管变形风险预测流程如图 1所示。

下载原图 图 1 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组随机森林算法套管变形风险预测流程 Fig. 1 Flowchart of casing deformation prediction based on the random forest algorithm of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag
2 随机森林套管变形风险预测方法实现 2.1 研究背景

随着吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组致密油储层水力压裂工厂化作业的推进,水平井的套管变形问题变得十分突出。据统计,该储层在部署的28口水平井中,有12口井发生了不同程度的套管变形,对井筒的完整性和水力压裂施工作业的经济性均带来了负面影响,因此亟需一种预测套管变形的方法。

2.2 数据准备及属性相关度分析

本次研究共收集到研究区内36个套管变形井段的位置数据,去除与钻井和固井等工程因素相关的套管变形数据,共筛选出20个与地质因素相关的套管变形数据作为会发生套管变形分类的样本数据。根据闫建平等[15]对套管变形的研究,认为储层的天然裂缝/层理面的滑移、岩石的岩性和力学特性的非均质性等是套管变形的主要地质因素。本研究结合微地震和地震属性数据,对收集到的套管变形样本进行相关分析。

三维地震是利用人工激发地震波在地下岩层中的传播路线和时间,探测地下岩层界面的埋藏深度和地下介质性质的一项技术[29-30]。地震的相干属性是依据波形之间的相似性来反应地层的不连续性特征,主要用于检测大尺度的断层及天然裂缝发育带[31];曲率属性是根据地层的弯曲变形程度预测裂缝的发育情况,主要用于检测中等尺度的断层及天然裂缝发育带[32];蚂蚁体属性是一种基于蚁群仿生优化算法的断层自动识别方法,主要用于预测小尺度的裂缝发育带[33]。相干属性、曲率属性和蚂蚁体属性是业界应用较为广泛的与套管变形相关的断裂预测方法。三维地震的均方根振幅反映的是地震反射系数的变化,常用来指示地下岩性的变化;纹理体属性反映的是地震数据能量的变化,用来描述储层的非均质性;相位属性是根据地震波穿过不同地质体引起相位变化的一种属性,用来识别不同地质体的边界。通过比对套管变形位置与均方根振幅、纹理体属性和相位属性边界位置的对应关系,选定这3种属性刻画储层非均质性的变化情况。岩石的脆性指数、水平应力差比属性、杨氏模量及泊松比与井筒周围应力的分布状态息息相关,是在套管变形预测中必须考虑的属性。

套管变形样本1的三维地震属性平面投影图如图 2所示,黑色实心圆点标记的是发生套管变形的位置。图 2a的相干属性显示套管变形的位置不发育大尺度的天然裂缝,标记此处的相干属性标识为0,图 2b的曲率属性显示套管变形的位置不发育中等尺度的天然裂缝,标记此处的曲率属性标识为0;图 2c的蚂蚁体属性显示套管变形的位置发育小尺度的天然裂缝,标记此处的蚂蚁体属性标识为1;图 2d的均方根振幅属性显示套管变形的位置位于属性变化的边界位置,标记此处的均方根振幅属性标识为1;图 2e的纹理体属性显示套管变形的位置位于属性变化的边界位置,标记此处的纹理体属性标识为1;图 2f的相位属性显示套管变形的位置位于属性变化的边界位置,标记此处的相位属性标识为1;图 2g的脆性属性显示套管变形的位置位于属性变化的边界位置,标记此处的脆性属性标识为1;图 2h的水平应力差比属性显示套管变形的位置没有位于属性变化的边界位置,标记此处的水平应力差比属性标识为0;图 2i的杨氏模量属性显示套管变形的位置没有位于属性变化的边界位置,标记此处的杨氏模量属性标识为0;图 2j的泊松比属性显示套管变形的位置位于属性变化的边界位置,标记此处的泊松比属性标识为1。

下载原图 图 2 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组套管变形样本1的属性平面投影图 Fig. 2 Three-dimension seismic attributes planar projection map of casing deformation sample 1 in Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag

为了避免描述套管变形的属性之间的冗余,进而影响套管变形风险预测的效果,通过相关系数矩阵分析了10种属性之间的相关性(图 3)。由图 3可看出,各种属性之间的相关系数为-0.35~0.50,属性之间表现出较差的相关性。虽然水平应力差比属性和泊松比属性之间的相关系数相对较大,但在如套管变形点1的属性分布上也存在明显差异,所以,每一种属性均可差异化的描述套管变形的特征。

下载原图 图 3 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组描述套管变形的三维地震属性相关系数矩阵 Fig. 3 Correlation coefficient matrix diagram describing the three-dimensional seismic attributes of casing deformation of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag

图 4中带有玫红色圆点标记的井轨迹是发生套管变形的井,没有玫红色圆点标记的井轨迹是未发生套管变形的井。研究区大规模的断裂并非十分发育(图 4a),中等尺度和小尺度的天然裂缝十分发育(图 4b4c)。研究区东部和西部的属性存在明显差异(图 4d4j),在研究区西部,储层属性的局部差异变化较大。在图 4中逐个对比套管变形位置与三维地震属性之间的对应关系,发现套管变形多发生在裂缝类属性解释的断裂发育位置,对于其他属性,套管变形多发生在属性变化边界位置。由图 5可看出,20个套管变形样本的曲率、蚂蚁体、纹理体和水平应力差比属性的统计频次均分布在10次以上,属性分布与套管变形井段位置之间均有一定的对应关系,但整体而言没有单独一种属性与实际套管变形情况完全匹配,因此需要综合多种属性预测套管变形井段的位置。综上所述,本文选定上述10种三维地震属性研究储层性质与套管变形位置之间的关系。

下载原图 图 4 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组的沿层地震属性平面投影图 Fig. 4 Three-dimension seismic attributes planar projection map of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag
下载原图 图 5 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组套管变形位置的三维地震属性统计结果 Fig. 5 Statistical results of three-dimensional seismic attributes of casing deformation position of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag

统计训练样本集中20个发生套管变形的样本和100个未发生套管变形的样本的10种地震属性标记结果作为预测模型的输入。表 1为部分发生套管变形的样本数据的标记结果,其中相干、曲率、蚂蚁体、均方根振幅、纹理体、相位、脆性、水平应力差比、杨氏模量及泊松比等属性作为随机森林算法训练样本的10种特征属性,发生套管变形结果的分类标识为1,未发生套管变形结果的分类标识为0。

下载CSV 表 1 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组部分套管变形样本集特征属性的标记结果 Table 1 Marking results of characteristic attributes of casing deformation sample set of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag
2.3 随机森林套管变形预测模型建立

在建立随机森林套管变形预测模型之前,需要配置模型的参数。通常,森林中决策树的数量和节点分裂时选取的特征个数对算法效率和分类预测的精度影响较大[34]

2.3.1 超参数的确定

套管变形预测模型样本训练集包含20个发生套管变形的样本和100个未发生套管变形的样本。数据分布极不均匀,针对训练集中的套管变形样本和非套管变形样本数据的不均衡问题,采用随机复制的过采样方法扩充训练集中的套管变形样本容量,即5次复制套管变形样本数据得到100个发生套管变形的样本,最终获得一个相对平衡的套管变形样本训练集。模型训练过程中采用F1得分方法评价随机森林模型的精度,F1得分是精确率和召回率的调和平均值。P表示模型的精确率,是指在被识别成会发生套管变形的样本中,正确预测的样本所占的比例,主要用于衡量模型能正确识别样本的能力。R表示模型召回率,是指被预测的所有会发生套管变形样本能够被正确预测的占比。PRF1得分参数的表达式如下:

P=TPTP+FP (3)

R=TPTP+FN (4)

F1 得分 =2P×RP+R (5)

式中:TP表示正确预测了套管变形的样本,且样本预测值为会发生套管变形的样本;FP表示错误预测了套管变形样本,且样本被预测成了会发生套管变形的样本;FN表示错误预测了套管变形样本,且样本被预测成了不会发生套管变形的样本。

随机森林中的决策树节点分裂时选取的最大套管变形样本的特征个数B,影响了每棵树的多样性。通常增加特征值个数可提高模型的性能,因为在每个节点分裂时,有更多的选择可以考虑,但同时也降低了每棵树的多样性及算法的计算速度。本次套管变形预测使用的地震属性为10种,则B ≤ 10。通过网格搜索的方式,计算模型中B从2变化到10时模型的精度结果如图 6所示。可见,当节点分裂时选择2种地震属性时,F1得分值最大,因此确定本次模型的特征个数为2。

下载原图 图 6 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组随机森林套管变形预测F1得分与特征属性数量的关系 Fig. 6 Relationship curve between the F1 score and number of feature attibute of random forest casing deformation prediction model of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag

随机森林中决策树的数量对模型的性能、可解释性和复杂性之间的平衡具有重要意义。当决策树的数量较小时,会导致模型泛化误差无法收敛,影响模型精度;当决策树的数量较大时,会降低模型的训练速度和减弱模型的可解释性。本文采用交叉验证的方式优选决策树的个数,交叉验证是机器学习建立模型和验证模型参数时常用的方法,能够有效评估模型的泛化性[25]。由于套管变形样本数据规模较小,因此选择5折交叉验证方法优选决策树的个数。首先随机将数据集切分为5个互不相交的大小相同的子集,然后将4个子集作为训练集训练套管变形预测模型,剩下的1个子集作为测试集测试模型,对可能的5种选择重复进行训练得到5个模型,每个模型均在相应的测试集上测试,最终得到5条评价模型精度的F1得分曲线。由于5个子集之间存在一定的差异性,因此求取5条曲线的均值观察模型精度的变化情况。400次训练的精度结果如图 7所示,随着决策树数量的增多,模型的精度呈现逐渐上升的趋势。当决策树的数量增加到100时,精度值基本趋于稳定且保持在0.96以上微幅变化,此时增加决策树的个数,对模型的精度提升效果不佳,但是会增加模型的计算时间。综合考虑计算精度和效率,确定本次模型的特征个数为100。

下载原图 图 7 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组交叉验证F1得分和随机森林决策树数量的关系 Fig. 7 Relationship curve between the cross validation F1 score and number of random forest decision trees of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag
2.3.2 有效性验证

选取样本均衡后的训练集的80% 的数据作为训练样本集,用于构建基于三维地震属性的套管变形预测的随机森林模型,剩余20% 的样本数据作为验证数据集,用于检验模型的泛化性能,验证样本不参与模型建立的任何过程,仅用于模型评估。

根据随机森林算法原理,可知模型预测的结果是由多颗决策树共同决策的,对于给定的一个测试样本,所有决策树给出的会发生套管变形类型与所有决策树的数量之比,即是模型的预测概率。由于本次预测结果包含会发生套管变形和不会发生套管变形2种类型,所以当模型的预测概率大于0.5时,预测为会发生套管变形,当预测概率为0~0.5时,预测为不会发生套管变形。图 8为从套管变形数据集D中随机抽取的20% 的样本数据作为验证数据集的验证结果。图 8a为验证集的实际套管变形情况,图 8b为随机森林套管变形预测模型的预测结果,0表示未发生套管变形,1表示发生套管变形。图 8c为模型的预测概率,概率大于0.5,判定为会发生套管变形,否则判定为未发生套管变形。

下载原图 图 8 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组实际套管变形情况与预测套管变形情况对比 Fig. 8 Comparison between actual casing deformation and predicted casing deformation of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag

验证结果显示:在随机抽取的40个样本中,包含17个会发生套管变形的样本和23个不会发生套管变形的样本,样本类型分布较为均衡。预测正确的样本数为38个,总体的正确率为95%。其中17个会发生套管变形的样本中,有17个样本的预测结果与实际结果一致,预测准确率为100%;23个不会发生套管变形的样本中,有21个样本的预测结果与实际结果一致,预测准确率为91.3%。

3 实际数据应用实例 3.1 研究区概况

JH平台是吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组致密油水力压裂区块的一个待压裂平台,压裂目的层内部岩性多变,主要以砂屑云岩、岩屑长石粉细砂岩、云屑砂岩和灰质粉砂岩为主。JH平台共部署了3口水平井,井间距为200 m,采用拉链式压裂作业方式,水平井段长度分别为3 100 m,3 470 m和3 000 m。

3.2 随机森林套管变形风险预测结果分析

根据研究区采集到的三维地震数据,选取储层的相干、曲率、蚂蚁体、相位、均方根振幅、纹理体、脆性、水平应力差比、杨氏模量及泊松比等属性作为随机森林模型的输入属性,在实钻井轨迹与地震属性平面投影图上,标记每个压裂段的每种三维地震属性的标识,得到随机森林套管变形风险预测模型的输入数据。由于JH平台为研究区内的待压裂平台,所以平台中所有井段的数据并未参与模型建立。应用建立的随机森林套管变形风险预测模型,对该JH平台107个压裂段进行套管变形风险预测。JH平台套管变形风险预测的位置如图 9所示,图 9中红色圆点为模型预测的会发生套管变形的风险井段位置。JH平台共预测15个会发生套管变形的风险段和92个不会发生套管变形的风险段,其中JH1井共预测8个会发生套管变形的风险段,27个不会发生套管变形的风险段,JH2井共预测7个会发生套管变形的风险段,39个不会发生套管变形的风险段,JH3井共预测26个不会发生套管变形的风险段。

下载原图 图 9 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组JH压裂水平井轨迹与套管变形风险预测位置的平面投影图 Fig. 9 Planar projection map of predicted casing deformation risk position on JH fracturing platform of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag

表 2是JH平台随机森林套管变形风险预测的混淆矩阵。可以看出,有94个压裂段预测正确,预测精度为87.85%。有13个不会发生套管变形的位置错误预测为会发生套管变形的位置,可能是由于储层受不同期次断裂发育和沉积差异的影响,导致套管变形样本和非套管变形样本的地震属性标识之间存在不同程度的重叠。总体来说,随机森林算法可以较为准确的预测套管变形发生的位置。

下载CSV 表 2 吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组JH平台随机森林套管变形风险预测精度的混淆矩阵 Table 2 Confusion matrix of prediction accuracy on JH platform random forest casing deformation risk prediction model of Permian Lucaogou Formation in Jimsar Sag
4 结论

(1)套管变形发生在天然裂缝发育和储层非均质性变化的边界位置,且二者之间表现为非线性相关关系。借鉴机器学习中的随机森林算法构建套管变形风险位置预测模型,通过网格搜索方法和5折交叉验证方法寻找到最优特征个数为2和决策树个数为100时,随机森林模型的精度趋于稳定,证明模型可靠且具有良好的泛化性。

(2)随机森林算法在吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组致密油储层水力压裂套管变形井段位置的预测准确度达87.85%,在水力压裂施工前,依据模型给出的套管变形风险预测结果采取相应的措施,进而减少套管变形带来的经济损失,提高页岩油储层水力压裂的生产效率。

(3)随机森林算法为水力压裂套管变形风险预测提供了一种新的思路,对非常规储层的套管变形问题具有一定的普适性,可广泛推广应用至其他非常规储层的水力压裂区块内。

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