磨圆度是颗粒被其他颗粒或介质磨圆的程度，是砂砾岩描述的重要指标，砾石的磨圆度反映了沉积岩的结构成熟度，通过对砾石磨圆度研究可以回溯砾石的搬运机理，重建砂砾岩的沉积过程。Went-worth^[1]最早将圆度的概念引入地质学范畴；Russell等^[2]设计圆度分级标准方案；Krumbein^[3]用27个石灰岩颗粒做磨损实验并提出了目估法测量圆度标准；Pettijohn^[4]改变了圆度级的划分方案，将其划分为棱角状、次棱角状、次圆状、圆状和极圆状等5级；Powers^[5]在1953年将圆度等级分为尖棱角状、棱角状、次棱角状、次圆状、圆状和滚圆状等6级；Folk^[6]于1955年提出未磨圆、圆度差、圆度中等、圆度好、圆度极好等5级圆度标度；Simon等^[7]也提出了棱角状、次棱角状、次圆状、圆状等4级划分方案。张庆云等^[8]认为磨圆度是指堆积物的不同粒径的圆度组合；朱筱敏^[9]认为圆度是指碎屑颗粒的原始棱角被磨圆的程度，与颗粒的形状无关；王为等^[10]认为圆度是棱角尖锐程度的函数。磨圆度的方法经历了传统的目估测量阶段(20世纪初至今)、现代的计算机处理测量阶段(21世纪初至今)和先进的三维仪器直接测量阶段(2013年至今)等3个阶段。目估对比法是指将标准的颗粒图像与需要测量的颗粒进行对比以确定颗粒的磨圆度^[11-15]，主要基于已有的标准圆度图版，其优点是直观、简捷，但其主观因素影响较大，不同研究者的测量结果或不同的颗粒标准之间难以相互对比。通过计算机软件处理计算磨圆度，大大提高了磨圆度测量的准确率，主要有岩心图像砾石分析技术、傅里叶变换、多尺度分割和数值模拟等方法^[16-20]；三维仪器直接测量法是指用仪器直接测量磨圆度，可以更加方便快捷地获得砾石轮廓，甚至直接通过仪器读出颗粒表面结构的各个系数，代表了磨圆度研究的发展方向^[20-23]，然而该方法受颗粒形状影响很大，只有在颗粒形状相似的情况下，测量的百分圆度值才能代表颗粒的磨圆度。

采用去扁度方法定量测量玛湖凹陷玛15井三叠系百口泉组取心段砂砾岩中砾石的磨圆度，分析其与岩心沉积相之间的联系，研究百口泉组砂砾岩成因，建立百口泉组的沉积模式，以期为粗粒沉积物沉积相的分析提供新的参考思路。

玛湖凹陷位于准噶尔盆地中央坳陷西部，凹陷西侧自北向南发育乌夏断裂带、克百断裂带和中拐凸起，东部自北向南为石英滩凸起、英西凹陷、三个泉凸起、夏盐凸起和达巴松凸起(图 1)。玛湖凹陷自下而上发育石炭系，二叠系佳木河组、风城组、夏子街组、下乌尔禾组、上乌尔禾组，三叠系百口泉组、克拉玛依组、白碱滩组，侏罗系八道湾组、三工河组、西山窑组、头屯河组及白垩系等地层^[24-28]。目的层三叠系百口泉组主要以灰色、褐色砂砾岩，含砾泥质粉砂岩，泥质粉砂岩为主，夹灰褐色、褐色泥岩及砂质泥岩，地层厚度为130~240 m，自下而上分为百一段(T₁b₁)、百二段(T₁b₂)和百三段(T₁b³)，沉积相逐渐从扇三角洲平原过渡到扇三角洲前缘，再到滨浅湖相^[24-27]。

图 1

Fig. 1

下载原图 图 1 玛湖凹陷构造位置（a）与玛15井三叠系百口泉组岩性地层综合柱状图（b） Fig. 1 Tectonics location(a)and stratigraphic column(b)of Triassic Baikouquan Formation of well Ma 15 in Mahu Sag

砾石磨圆度测量过程包括划分测量单元、砾石图像提取和形态参数计算3个步骤，具体如下：①根据玛湖凹陷已知的岩心、测井等资料，选择合适的取心井，对目标井位进行单块岩心图像信息采集，基于不同的测量目的划分岩心测量单元(比如基于岩石相分层，或基于沉积微相分层)，同时记录每个测量单元(分层)中部对应的深度(图 2a)。②半自动地提取颗粒轮廓，只提取出测量单元中粒级范围内的砾石颗粒轮廓，将带有砾石颗粒轮廓的图像导出成bmp格式(图 2b)，部分专业软件可以实现颗粒的自动提取以及圆度的自动计算，但是如果取心壁表面污浊或擦痕明显，导致砾石轮廓界线模糊，则需要采用绘图软件进行人工圈取。③利用专业软件求取砾石的地质参数(包括砾石颗粒的面积、周长、长轴和短轴等)，并导入Excel中，利用比例尺将像素值转化成厘米级数值。

图 2

Fig. 2

下载原图 图 2 玛湖凹陷玛15井三叠系百口泉组砂砾岩岩心图像(a)与PS半自动提取砾石轮廓结果(b) Fig. 2 Core image of sandy conglomerates of Triassic Baikouquan Formation in Mahu Sag(a)and gravel contour result of PS semi-automatic extraction(b)

把IPP软件中求取的圆度记为IPP圆度(R_IPP)，求取公式为

式中：L为颗粒轮廓周长，m；A为颗粒轮廓面积，m²；R_IPP取值为0~1，越接近1表示颗粒圆度越好。

IPP圆度实质上是颗粒偏离正圆的程度，与磨圆度所表达的含义不同，圆度与颗粒形状有关，通常用滚球状、椭球状、扁球状来形容，但是磨圆度是指颗粒边角的圆滑程度，如尖棱角、次圆状等，与颗粒的形状无关。因此，采用IPP圆度衡量磨圆度是有前提条件的，只有在颗粒形状相似的情况下，IPP圆度值才能代表颗粒的磨圆度^[28-29]。采用陶金雨等^[28-29]提出的去扁化圆度方法对IPP圆度公式进行改进，其原理是先计算砾石轮廓的最小外接矩形，再计算该矩形在标准坐标系中的转换参数（包括旋转参数、缩放参数和平移参数），并据该转换参数将砾石轮廓的所有节点转到标准坐标系中，再通过长宽比例进行修正，使砾石轮廓的最小外接矩形为正方形，达到去扁化的目的，以提高IPP计算圆度的精确性。

去扁化的具体步骤：①采用灰度平均值法将灰度砾石图像(图 3a)变换为二值图像(图 3b)；②提取二值砾石图像的砾石轮廓(图 3c)；③采用Graham算法计算砾石轮廓的凸包(图 3d)；④计算砾石轮廓凸包的最小外接矩形(图 3e)；⑤将最小外接矩形的所有节点转到标准坐标系中，并通过四参数校正转换为图形(图 3f)；⑥通过比较外界矩形的宽高比，将四参数矫正后的图像(图 3f)映射成去扁化后的图像(图 3g)，用以消除形状的扁度对IPP圆度计算的影响。

图 3

Fig. 3

下载原图 图 3 去扁化圆度的计算原理 （a）砾石原始图像；（b）二值化后的图像；（c）提取的砾石边界轮廓；（d）根据砾石轮廓计算的的凸包轮廓；（e）根据凸包轮廓计算的最小外接矩形；（f）四参数矫正后的图像；（g）映射成正方形后的图像。 Fig. 3 Calculation principle of de-flat roundness

去扁化的圆度值记作R_d。由于待测颗粒图形的形状发生了不同程度的拉伸，该算法的计算结果整体上会比待测颗粒原先的百分圆度值大。通过大量的图像测试表明，R_d值为0.7~1.0，为了符合传统磨圆度的赋值范围(0~1)，对R_d值进行数值标准化，标准化后的值记作R_dn，R_dn值越大，表示颗粒的磨圆度越好。在一定程度上，去扁化算法会整体增大原来的R_IPP值，扁度越小的颗粒，增大的幅度越大，但并不妨碍磨圆度的判断，因为磨圆度和扁度的数值本身没有相关性，只是不同扁度砾石的搬运方式不同，理论上会导致颗粒的磨蚀方式发生变化。

依据Krumbein^[2]标准图版中9种分类的81块砾石(图 4)，检验去扁化圆度算法的可行性。研究结果(图 5)显示，去扁化圆度对图版中9种级别的相关性较IPP圆度有所提高，少量的异常点(比如级别8中圆度值为0.75左右的2个点)是由于分类本身的错误导致的。此次对玛湖凹陷砾石磨圆度研究采用的是扁度分类法与去扁化圆度计算相结合的方法进行定量测量的。

图 4

Fig. 4

下载原图 图 4 Krumbein磨圆度9级分类标准图版 Fig. 4 Nine-level classification standard plate for roundness of Krumbein's

图 5

Fig. 5

下载原图 图 5 IPP圆度（a）、去扁化圆度（b）与Krumbein级别的相关性 Fig. 5 Correlation of Krumbein's classification with IPP roundness(a)and de-flat roundness(b)

不同测量者对磨圆度不同的颗粒在岩石中所占比重的判断标准不同，因此，在研究中要先确定每种磨圆度所占整体砾石磨圆度的比重，通过计算磨圆度的方差，将混杂磨圆度的测量单元与相对集中磨圆度的测量单元区分开来。

根据大量数据统计(表 1)，扁度分布范围可以采用方差(记作Var)分位数区间法来划分：长扁形(Var值为0.03~0.38)，扁球形(Var值为0.38~0.49)，椭球形(Var值为0.49~0.61)，圆球形(Var值为0.61~0.91)。

表 1(Table 1)

表 1 单个砾石扁度分类的IPP圆度定量标准 Table 1 IPP roundness quantitative standard of single gravel flatness classification 扁度 磨圆度 方差 长扁形 棱角状 次棱角状 次棱—次圆状 次圆状 圆状 扁球形 ＜0.504 0.504~0.533 ＞0.533~0.563 ＞0.563~0.592 ＞0.592 0.03~0.38 椭球形 ＜0.629 0.629~0.654 ＞0.654~0.679 ＞0.679~0.704 ＞0.704 0.38~0.49 圆球形 ＜0.694 0.694~0.733 ＞0.733~0.771 ＞0.771~0.810 ＞0.810 0.49~0.61 长扁形 ＜0.799 0.799~0.828 ＞0.828~0.856 ＞0.856~0.885 ＞0.885 0.61~0.91

下载CSV 表 1 单个砾石扁度分类的IPP圆度定量标准 Table 1 IPP roundness quantitative standard of single gravel flatness classification

玛15井位于玛湖凹陷北斜坡带，该井三叠系百口泉组（2 972~3 159 m）发育扇三角洲前缘的河道沉积，在玛15井百口泉组共取心3次，第2回次（T₁b₂，3 064.68~3 071.72 m）与第3回次（T₁b₂，3 084.59~ 3 093.61 m）主要发育灰绿色和灰色砂砾岩、含砾砂岩和褐色泥岩、砂质泥岩，含油气性较好（图 6）。此次研究以玛15井第2和第3回次取心砾石为例，进行了砾石磨圆度定量表征。

图 6

Fig. 6

下载原图 图 6 玛湖凹陷玛15井三叠系百口泉组百二段（T1b2）典型岩心照片 （a）块状层理粗砾岩，3 066.13~3 066.25 m；（b）块状层理小中砾岩，3 067.76~3 067.86 m；（c）交错层理小中砾岩，3 068.20~3 068.32 m；（d）交错层理细砾岩，3 069.07~3 069.19 m；（e）块状层理小中砾岩，3 085.95~3 086.04 m；（f）块状层理含砾中砂岩，3 089.13~ 3 089.21 m；（g）交错层理含砾中砂岩，3 089.33~3 089.42 m；（h）块状层理含砂小中砾岩，3 092.12~3 092.21 m。 Fig. 6 Typical core Photos of the second member of Triassic Baikouquan Formation of well Ma 15 in Mahu Sag

对玛15井第2和第3回次岩心中的砾石圆度进行统计，累积统计圆度值的颗粒数为1 261颗，其中第2回次岩心17个，砾石534颗，第3回次岩心21个，砾石727颗（表 2）。

表 2(Table 2)

表 2 玛湖凹陷玛15井三叠系百口泉组砾石磨圆度测量结果 Table 2 Gravel roundness of Triassic Baikouquan Formation of well Ma 15 in Mahu Sag 回次 块号 深度/m 测量段编号 样品数 Rdn(不同分位数) Var RIPP中位数 25% 50% 75% 长扁形 扁球形 椭球形 圆球形 2 2 3 064.75 1 47 0.338 0.537 0.703 0.092 0.528 0.640 0.806 0.874 4 3 065.03 2 19 0.155 0.440 0.638 0.116 0.511 0.729 0.785 0.870 6 3 065.48 3 16 0.298 0.625 0.717 0.078 0.581 0.717 0.829 0.923 7 3 065.55 4 17 0.420 0.563 0.687 0.064 0.522 0.672 0.813 0.887 9 3 065.85 5 17 0.377 0.677 0.793 0.108 0.530 0.672 0.822 0.931 11 3 066.14 6 13 0.223 0.487 0.713 0.115 0.445 0.734 0.811 0.926 13 3 066.43 7 26 0.474 0.582 0.769 0.079 0.473 0.706 0.829 0.906 16 3 066.73 8 14 0.385 0.535 0.668 0.051 0.541 0.725 0.866 0.919 21 3 067.56 9 44 0.508 0.605 0.803 0.047 0.683 0.747 0.834 0.947 23 3 068.00 10 48 0.541 0.688 0.835 0.065 0.574 0.722 0.891 0.949 25 3 068.26 11 29 0.567 0.730 0.810 0.057 0.579 0.746 0.885 0.969 28 3 068.74 12 25 0.463 0.690 0.783 0.053 0.534 0.730 0.875 0.962 30 3 069.09 13 42 0.448 0.687 0.838 0.082 0.532 0.721 0.883 0.965 32 3 069.40 14 65 0.427 0.587 0.797 0.065 0.584 0.731 0.884 0.946 33 3 069.45 15 39 0.190 0.437 0.805 0.152 0.484 0.716 0.840 0.911 36 3 070.00 16 45 0.443 0.713 0.807 0.051 0.483 0.693 0.836 0.925 37 3 070.33 17 28 0.336 0.570 0.823 0.078 0.509 0.683 0.849 0.932 3 1 3 084.59 1 14 0.458 0.608 0.746 0.038 0.562 0.733 0.846 0.891 9 3 085.50 2 12 0.551 0.685 0.817 0.061 — 0.739 0.842 0.948 12 3 085.93 3 36 0.492 0.683 0.746 0.031 0.512 0.742 0.858 0.913 13 3 086.28 4 15 0.340 0.477 0.640 0.057 0.363 0.598 0.772 0.883 14 3 086.57 5 30 0.403 0.558 0.698 0.057 0.413 0.708 0.848 0.979 20 3 086.79 6 20 0.386 0.598 0.793 0.079 0.369 0.640 0.847 0.920 21 3 087.01 7 33 0.340 0.617 0.727 0.073 0.561 0.726 0.831 0.926 24 3 087.74 8 45 0.480 0.610 0.807 0.062 0.385 0.692 0.860 0.942 28 3 088.60 9 33 0.430 0.583 0.673 0.039 0.394 0.665 0.816 0.905 29 3 088.76 10 35 0.328 0.527 0.708 0.071 0.387 0.691 0.848 0.898 32 3 089.38 11 15 0.423 0.643 0.788 0.066 0.391 0.718 0.858 0.916 34 3 089.45 12 68 0.377 0.503 0.635 0.047 0.494 0.716 0.861 0.909 39 3 090.42 13 39 0.410 0.570 0.740 0.052 0.415 0.683 0.838 0.892 41 3 091.05 14 46 0.158 0.382 0.636 0.103 0.411 0.672 0.834 0.931 44 3 091.20 15 47 0.327 0.570 0.745 0.094 0.442 0.685 0.797 0.914 48 3 091.62 16 20 0.275 0.512 0.808 0.076 0.397 0.681 0.788 0.913 50 3 091.95 17 97 0.213 0.443 0.650 0.081 0.409 0.685 0.827 0.897 51 3 092.10 18 57 0.120 0.293 0.547 0.080 0.385 0.656 0.819 0.919 53 3 092.40 19 15 0.363 0.443 0.715 0.053 0.371 0.658 0.785 0.876 54 3 092.46 20 30 0.141 0.390 0.629 0.074 0.376 0.697 0.832 0.913 56 3 092.80 21 20 0.351 0.602 0.654 0.049 0.356 0.639 0.809 0.918

下载CSV 表 2 玛湖凹陷玛15井三叠系百口泉组砾石磨圆度测量结果 Table 2 Gravel roundness of Triassic Baikouquan Formation of well Ma 15 in Mahu Sag

玛湖凹陷M15井第2回次的取心砾石颗粒中椭球形砾石的占比最大，约为38.98%，其次是扁球形砾石和圆球形砾石，占比分别为33.31% 和19.89%，长扁形砾石占比最小，仅为7.83%。第3回次的取心砾石颗粒中扁球形砾石的占比最大，约为37.48%，其次是椭球形砾石，占比为36.09%，长扁形砾石占比为13.85%，圆球形砾石占比最小，约为12.58%。按照IPP圆度分类方案，第2回次以椭球形的次圆状砾石含量最高，其次是圆球形的圆状砾石，整体的磨圆度较好（图 7a）。第3回次以扁球形和椭球形的次圆状砾石含量最高，其次是圆球形的圆状和次圆状砾石，整体的磨圆度较第2回次差（图 7b）。

图 7

Fig. 7

下载原图 图 7 玛湖凹陷玛15井岩心扁度分类IPP圆度频率直方图 Fig. 7 Frequency histogram of IPP roundness for core flatness classification of well Ma 15 in Mahu Sag

观察玛15井的磨圆度垂向上的变化情况(图 8)，可见该井第2回次取心砾石的磨圆度呈向上变差的趋势。下部的灰绿色小中砾岩磨圆度较好，向上发育大中砾薄层，磨圆度变差，圆度约为0.433，可能是因为大中砾岩将周围砾石遮挡了，导致周围砾石的磨圆度差，也有可能是测量样品数太少所致；磨圆度最小处，Var值突然变大。在中部的灰色小中砾岩R_dn值中位数逐渐稳定为0.667~0.700，磨圆度很好，Var值也很稳定，约为0.050。上部为灰色大中砾岩，R_dn值变化较大，为0.433~0.667；Var值显示为2个旋回。

图 8

Fig. 8

下载原图 图 8 玛湖凹陷玛15井第2和第3回次取心岩性综合柱状图 Fig. 8 Comprehensive lithological column of the second and third coring intervals of well Ma 15 in Mahu Sag

第3回次取心砾石的磨圆度整体上呈现向上变好的趋势。下部发育灰绿色中砾岩互层，R_dn值由0.600骤降到0.267，呈锯齿状上升，Var均大于0.05；中段R_dn较稳定，在0.50左右，中间夹有一段灰色砂岩，砂层下部的Var在0.04左右，砂层上下的Var变大，是砂砾岩中砂质含量增大的原因，向上方差也变大；上部的灰绿色细砾岩磨圆度变差，R_dn值降低到约0.470，再向上发育灰色小中砾与大中砾岩互层，R_dn值明显变大，约为0.650，顶部的灰绿色大中砾岩的R_dn值稳定在0.600左右，方差可见1个旋回。

将玛湖凹陷玛15井第2回次和第3回次取心段的砾石磨圆度曲线与测井曲线进行对比分析(参见图 8)，可以发现磨圆度曲线与SP，R_XO测井曲线在垂向变化趋势的一致性较好，其中第2回次的相关性更好，因此磨圆度曲线在垂向上的变化一定程度可以指示岩性、相带的变化。

玛15井第2回次岩心砾石粒径大，交错层理发育，磨圆度整体集中在次圆状到次棱—次圆状，R_dn平均值为0.573，这是由于受到长期流水冲刷所致，因此推断发育常年性河流。第3回次岩心砾石粒径大，交错层理砾岩与块状砾岩互层，磨圆度集中在次棱角状和次棱—次圆状，磨圆度忽好忽差，R_dn平均值为0.523，且向上泥质含量变小，水动力增强，推断第3回次发育间断的季节性河流。此外，第2回次取心的孔隙度和渗透率值总体上比第3回次取心的孔隙度和渗透率值大，也说明第2回次取心砾石受流水冲刷作用强，泥质含量少，物性也更好。

整体而言，玛15井百二段从底到顶，磨圆度逐渐变好，沉积相由季节性辫状河道逐渐过渡为常年性辫状河道，泥质含量减少，物性逐渐变好，因此认为砾石磨圆度表征是沉积相类型及演化分析的1种有效辅助手段。

(1) 去扁化磨圆度定量表征方法是砾石磨圆度定量表征的有效方法。去扁化方法避开了百分圆度法表征磨圆度的局限性，其实质是将颗粒进行变形矫正，使所有颗粒的形状都标准化。

(2) 玛湖凹陷玛15井第2回次取心砾石的磨圆度整体较第3回次取心好。第2回次取心主要发育椭球形和扁球形砾石，以圆球形的圆状砾石含量最高，其次是椭球形的次圆状砾石，整体的磨圆度较好；第3回次取心主要发育椭球形和扁球形砾石，以扁球形和椭球形的次圆状砾石含量最高，其次是圆球形的次圆状和圆状砾石。

(3) 玛湖凹陷玛15井第2回次取心砾石的R_dn值向上减小，磨圆度向上变差；第3回次取心砾石的R_dn值从下部向上逐渐变大，磨圆度向上总体变好。

(4) 玛湖凹陷玛15井第2回次和第3回次取心段的砾石磨圆度较好地反映了该段地层的沉积过程。第2回次取心磨圆度整体集中在次圆状到次棱—次圆状，具有常年性河流特征，第3回次的砾石磨圆度集中在次棱角状和次棱—次圆状，推断发育季节性河流；玛湖凹陷玛15井百二段从底到顶，沉积相由季节性辫状河道过渡到常年性辫状河道，砾石磨圆度具有次棱到次棱—次圆(逐渐变好)的变化特征，二者具有良好的对应关系。