0 引言

辫状河是我国油气资源主要的储集体之一^[1]。冀东油田高尚堡区块新近系馆陶组主要发育辫状河储层^[2-3]。李易隆等^[4]、印森林等^[5]认为辫状河砂体中存在多种成因的渗流屏障，连通性较差；张可等^[6]通过数值模拟将辫状河心滩发育过程划分为形成、生长迁移、侧向加积复合3个阶段；秦国省等^[7-8] 认为基准面旋回控制心滩的生长模式；李顺明等^[9] 认为高尚堡区块单河道宽度为140~560 m，平均宽深比为77.4~98.4。学者们围绕辫状河储层构型解剖做了大量的研究，但在储层建模方面仍然以传统的序贯指示建模和基于目标的建模方法为主^[10-11]。序贯指示建模基于两点地质统计方法，很难揭示不同微相之间的叠置样式和几何形态，更难将露头、现代沉积测量获得的砂体几何形态数据用于储层建模，建立的地质模型与实际储层分布差异较大^[12-14]。基于目标的方法通过定义目标几何形态和切叠关系，能够反映砂体成因和空间分布，建立的储层模型与露头和现代沉积较为接近，但在井资料较丰富地区，模型的条件化是难点^[15-17]。新发展的多点地质统计学通过考虑多点空间相关性，能够较好地反映不同沉积微相的叠置样式和几何形态，同时吸取了两点统计条件化的优势，易于满足密井网条件化，成为目前建模热点，利用该方法建模过程中需要输入三维训练图像，因此，获取适合研究区储层结构的三维训练图像是影响多点地质统学推广的重要因素。在地质研究中二维平面和剖面沉积相图易于获得，这些地质解释成果也是对地下储层结构和分布的认识，充分利用二维信息(平面、剖面) 构建三维模型，能够更好地推进多点地质统计建模的实际应用。Okabe等^[18]在2005年最早提出由二维剖面重构三维地质模型，并将不同方向孔喉切片进行概率融合获得三维分布概率，但其使用的孔喉切片仅是旋转各切片获得，未能考虑微观孔喉结构非均质性。张挺等^[19]、Comunian等^[20]对此进行了改进，扫描多个正交二维剖面图像，以获得数据事件在各个不同方向上的统计信息，即数据事件出现的频次，然后采用概率融合方法得到一个三维的概率分布，最终实现由二维训练图像重构三维模型的目的，但该方法仅用于孔喉建模，没有用于宏观沉积相建模。Chen等^[21]将训练图像区域缩小到子区域内，通过增加位置对沉积模式的限制来达到局部平稳的要求，并用于地下储层模拟。王立鑫等^[22]将自适应空间抽样ASR方法(adaptive spatial resampling) 用于二维重构三维约束中，实践表明提高了曲流河储层模型精度。这些方法能较好地再现侧积层的形态，但是如何再现辫状河储层心滩与河道之间复杂的接触关系还有待研究。

以冀东油田高尚堡辫状河储层为例，通过精细地质解剖，确定辫状河平面和剖面沉积相分布，以二维平面相和剖面相为训练图像，利用线性池化方法获得三维多点统计沉积相概率，通过蒙特卡洛抽样确定预测点沉积相类型，以期建立研究区辫状河三维精细地质模型，服务油田开发。

1 地质概况

南堡凹陷是渤海湾盆地黄骅坳陷北部中的一个小型断陷中新生代盆地，处于华北地台东北部，燕山台褶带的南部边缘。研究区冀东油田高尚堡区块处于南堡凹陷北缘，东面与柳赞构造相邻，西面为唐海、杜林构造，在拾场次凹、林雀次凹和柳南次凹等3个生油中心之间，面积约为60 km²，构造呈北西—南东方向展布，主力层位为古近系沙河街组、东营组及新近系馆陶组。馆陶组岩性以砂岩为主，根据岩石粒度变化及孔隙差异特征自下而上分为Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ等4个油组共13个小层，本次研究的层段为Ⅳ油组中的第12和13小层(图 1)。

自1991年高尚堡区块高104-5井在馆陶组(Ng) 的12和13小层均见到了良好的油气显示，试采获油产量24 t/d，标志着该区块进入开发阶段。目前该油藏已进入特高含水期，综合含水率达87.3%，表现为油藏含水持续升高，但油藏整体采出程度仅为23.9%，调驱未能从根本上起到稳油控水的作用，层内非均质性强，层间开发效果差异大。

2 沉积相分析 2.1 单井相分析

通过冀东油田高尚堡区块及邻区8口井在馆陶组Ⅳ油组取心发现，储层岩性以砂岩为主，其次为砾岩、泥岩及玄武岩。砂岩中沉积构造类型多样，发育大型槽状交错层理、平行层理、小型交错层理、波状层理、脉状层理、砂纹层理、低角度交错层理、变形层理等多种类型构造。结合该区已有研究结果^{[9, 23-24]}，认为研究区馆陶组为砂质辫状河沉积，主要发育辫状河道、心滩和泛滥平原(图 2)。

辫状河道微相分布在馆陶组Ⅳ油组第12和13小层，深度为1 880~1 930 m，以砂岩、砂砾岩为主，发育平行层理和大型交错层理，底部偶见冲刷面，冲刷面上发育泥砾，整体上粒度向上变小，反映了水动力逐渐变弱的特征。辫状河道微相的GR曲线和SP曲线均呈钟形或箱形-钟形，厚度约3 m。

心滩微相也分布在馆陶组Ⅳ油组12和13小层，岩性以含砾不等粒砂岩和粗砂岩为主，见板状层理、低角度和高角度交错层理、槽状交错层理，心滩微相的厚度较大，一般大于3 m，垂向粒序变化不明显。GR曲线和SP曲线均呈箱形，幅度一般较辫状河道微相大，曲线略微齿化。

泛滥平原微相分布在馆陶组Ⅳ油组12小层顶部，深度为1 880~1 900 m，以粉砂岩、粉砂质泥岩为主，颜色以棕色、暗棕色为主。层理不明显，GR为高值，SP曲线向基线偏移，微齿化。泥岩在研究区泛滥平原微相中发育较少。

研究区还发育玄武岩，为火山喷发形成。玄武岩沉积以暗色块状为主，密度大。GR和SP均为低值，电阻率为极低值。

2.2 剖面相分析

由于研究区辫状河沉积砂体发育，泥岩相对不发育，因此辫状河规模以及内部心滩与河道的分布预测非常困难。首先对研究区辫状河规模进行预测，在此基础上，优选与其规模对应的现代辫状河进行测量，然后进行剖面和平面沉积相分析，从而确定心滩规模和分布特征。

利用岩心测量交错层系厚度进行辫状河规模推测是一种常用且行之有效的方法^[25]，其表达式为

$ H=(2.9 \pm 0.7) h $

(1)

$d=11.6 H^{0.84} $

(2)

$ d_{\mathrm{m}}=\frac{d}{2} $

(3)

$ C h_{\mathrm{w}}=59.9 d_{\mathrm{m}}^{1.8} $

(4)

式中：H为沙丘高度，m；h为交错层系平均厚度，m；d为古河道水深，m；d_m为平均古河道水深，m；Ch_w为辫状河河道带宽度，m。

通过岩心交错层系观察和统计，研究区交错层系的平均厚度为0.33 m，由式(1)计算出沙丘厚度为0.69~1.19 m；由式(2)、(3)得出研究区辫状河水深为8.86~13.34 m，平均古河道水深为4.43~6.67 m，该结果与现有研究结果具有可比性^[9]；根据式(4)计算得到研究区辫状河河道带的宽度为873~1 823 m，平均为1 348 m。

基于研究区辫状河的平均满岸深度和平均宽度，选择与其规模相当的8条辫状河进行心滩和辫状河道规模测量，心滩长度为352~857 m，宽度为131~ 308 m；辫状河道宽度为21~118 m；单一的辫流带宽为903~1 638 m(表 1)。

在规模分析基础上，结合沉积相变、单一心滩横向厚度变化趋势、顶底高程差、含油气性及测井曲线形态差异等特征，进行了剖面沉积相规模和叠置样式预测(图 3)。预测结果显示：心滩坝呈底平顶凸特征；辫状河道顶平底凸；河道与心滩规模均较小，宽度一般不超过600 m；辫状河道顶部发育泛滥平原沉积，整体上呈典型的“砂包泥”特征。

2.3 平面相分析

基于单井相、剖面相分析，对平面上沉积相进行合理组合，充分参考相似现代辫状河沉积样式以及心滩和河道规模，对研究区进行了平面沉积相分析。根据研究区新近系馆陶组12a小层(Ng_12a)的沉积相分析结果，该区域发育4条辫流带，其中东部辫流带为主体区，3条辫流带规模相当，宽度为800~ 1 300 m；西部辫流带规模小，宽度为650 m；辫流带内广泛发育心滩沉积，平均长度为480 m，最长达到650 m，平均宽度为176 m，心滩长宽比约为2.7，辫状水道平均宽度为71 m(图 4)。这一解剖结果与李顺明等^[9]的研究成果(研究区单一河道平均宽度为270 m，心滩长度为210~420 m，心滩宽度为160 ~220 m)以及表 1中的现代沉积测量成果具有可比性，表明沉积微相刻画准确，可以将地下微相结构信息用于三维空间分布预测。

3 三维地质建模 3.1 重构三维模型原理

重构三维模型的核心是从已有的二维模式中提取信息构建稳定的三维模式概率，可以分为3个步骤：概率融合机制，二维条件概率提取以及迭代抽样模拟。其中二维条件概率记录来自于平面、剖面的地质信息，概率融合机制是将不同来源的二维概率加权获得三维模式概率，迭代抽样模拟可逐渐增加条件数据的约束，增加模拟的可信度。

3.1.1 概率融合机制

概率融合机制用于将不同方向二维切片上获得的概率融合生成三维多点概率。Allard等^[26]将概率融合方法划分为2类：基于加法的融合方法和基于乘法的融合方法。由于同一方向上相邻剖面的模式具有极高的相似性，因此采用线性池化(linear pooling)加法公式对2个独立的平面进行融合，而对不同方向剖面上的概率采用对数线性池化(loglinear pooling)乘法公式进行融合，以反映各向异性。概率融合过程中对于一个待估点而言，存在m个方向的切片(1 ≤ m ≤ 3)，每个方向上有n个相邻剖面(1 ≤ n ≤ 2)。待估点x，首先得到某一个方向的条件数据事件，然后扫描该方向邻近的训练图像，得到匹配的数据事件，并更新该点的条件概率密度函数P[Z(x)]，最后通过加法公式得到该方向的融合概率P_t[Z(x)]。

$ P_{\mathrm{t}_{i}}[Z(x)]=\sum_{j=1}^{n} \omega_{j} \cdot P_{i, j}[Z(x)] $

(5)

$\omega_{i, j}=\frac{l_{i, j}}{\sum_{j=1}^{n} l_{i, j}}, \quad i=1, \cdots, m ; j=1, \cdots, n $

(6)

式中：Z(x)为待估点可取的值；l为待估点x到同向邻近剖面的距离，m；ω为同一方向上邻近剖面融合时的相对权重值。

求出相应方向上的融合概率后，再用乘法公式对各个正交方向上的条件概率进行融合，得到最终的条件概率密度函数Pf[Z(x)]。

$ P f[Z(x)] \propto P_{0}[Z(x)]^{1-\sum_{i=1}^{m}} \prod\limits_{i=1}^{m} P_{\mathrm{t}_{i}}[Z(x)]^{w_{i}} $

(7)

式中：P₀[Z(x)]为先验概率；w为各正交方向剖面融合时的相对权重值。

当$ \sum_{i=1}^{m} w_{i}=1$时，先验概率分布对融合概率没有任何影响，对于不同方向上的权重值可以取相同的权重值，也可以选择不同的权重值。在实践中通常使用反比例距离加权法(weighting method，IDW) 计算w_i。

3.1.2 二维条件概率

获取二维切片上条件概率的方法与多点统计Snesim方法一致，即对于任意方向，首先通过二维数据样板获得该方向上的条件数据点，该条件数据点构成二维数据事件；然后利用该数据事件，扫描与该方向平行的二维训练图像，确定匹配的数据样式，并统计待估点处不同沉积相Z出现的次数R(Z)；数据事件出现的概率近似于该点处二维条件概率，即

$P\left(Z_{k}\right)=\frac{R\left(Z_{k}\right)}{\sum_{k=1}^{v} R\left(Z_{k}\right)} $

(8)

式中：v为相类型的总数。

当有多个剖面时，可以设置搜寻最近的切片，以满足局部平稳的要求。

3.1.3 迭代抽样模拟

在传统的多点地质统计模拟中，为了刻画储层宏观连续非均质性，往往采用多重网格策略，其实质是保留大尺度网格下的模拟点，用于约束更小尺度网格模拟。在地震反演中，新发展的自适应空间抽样技术(adaptive spatial resampling)通过保留初次反演误差小的点以增加条件数据约束点，在反演中获得了较好的应用效果。二维重构三维地质模型方法也借鉴了该思路，形成基于迭代抽样的多点地质统计模拟思路^[22]。通过设置迭代终止条件(目标相比例、迭代次数等)控制迭代过程，利用模式统计结果定义可信区域，从中提取部分数据点作为下一次模拟的条件约束点，从而实现了自适应迭代过程。以任一点为例，其模式距离为d，融合概率为Pf，候选相的个数为n，那么该点的可信度Cl可以表示为

$C l=(d<5 \%) \cap\left[\operatorname{Max}\left(P f_{1}, P f_{2}, \cdots, P f_{n}\right)>75 \%\right] $

(9)

上式表示模拟结果中，某点的模式距离小于5%，且有一种相的融合概率大于75% 时，其可信度Cl为1，否则为0，将所有可信度为1的点所在区称为可信区域，并予以保留作为后续模拟的条件数据。

从实际应用来看，该方法将二维图像作为初始条件数据，既能保留地质认识，又能约束空间未知区域的数据重构，但其存在因剖面数据堆积而导致的丛聚效应问题，极大地影响建模效果。通过重采样迭代模拟，提取空间中的模拟点，其本意在于改变条件数据的空间分布，克服丛聚效应，实现三维重构。

3.1.4 二维剖面重构三维地质建模方法模拟步骤

二维剖面重构三维地质模型的算法流程如下：

① 输入模拟点。确定最大搜索半径、迭代终止阈值、迭代采样数据上限等模拟参数，将条件数据投掷到对应网格点。

② 获取模拟点处I，J，K方向上的条件数据事件{I1，I2，…，In}，{J1，J2，…，Jn}，{K1，K2，…，Kn}。

③ 搜索对应方向上训练图像子截面的匹配模式，根据模式距离更新各个方向上的概率密度函数P，采用线性池化加法公式(式5)获得该方向上的融合概率P_t，根据对数池化乘法公式(式7)计算所有方向的融合概率Pf，最终确定该位置的模拟值。

④ 如果所有节点模拟完成，获得三维模型，否则，回到步骤①；如果小于终止迭代阈值，输出地质模型，否则，回到步骤①，并将抽取的模型部分可信点加入到条件数据。

3.2 二维训练图像获取

二维剖面重构三维地质模型的核心输入是二维剖面训练图像。剖面过多，工作量大，剖面太少，可覆盖的沉积模式少，因此，需要根据研究区井位分布以及储层特征确定合适的剖面数量。本次研究建立了5个从北至南、7个从西至东方向的正交剖面训练图像(剖面位置参见图 4)。每条剖面经过的井数量多，最大化保留井数据的有效性和代表性。平面上，以9个单层沉积微相作为训练图像。在建模软件中将21个剖面数字化，形成二维训练图像(图 5)。由于连井剖面并不完全垂直，而二维概率融合需要剖面正交，在数字化的时候对剖面进行了局部投影处理，以达到正交，便于进行概率融合。

3.3 三维地质模型建立

基于地质分析，设置条件点数量上限为60个，相类别数为4，随机种子数为99 996，二维训练图像选择搜索半径为7×7×5网格，剖面扫描比例为1∶1。根据模拟结果，辫流带得到了较为准确地刻画，心滩呈椭球型镶嵌在辫流带内部，河道与心滩的叠置样式与空间分布规律较清晰(图 6)。

提取模型中心滩的厚度，并将心滩进行了镂空显示(图 7)，可见心滩在研究区内广泛发育，呈较为典型的椭球体，局部心滩连片形成复合心滩体系；在心滩之间，发育辫状河道沉积，其宽度和规模均相对较小。从心滩厚度图也可以看出，心滩中间厚，两翼薄的特征得到了很好地体现，表明该方法在辫状河建模中有较大的优势。

3.4 模型效果分析

将未参与训练图像的连井解释剖面和对应位置的模型预测剖面进行对比，分析建模效果。从西南—东北方向过井G209-5—G111-6—G211-6— G113-7—G17-40—G115-8—G117-9的剖面对比可以看出：二维重构三维地质模型很好地反映了心滩和河道的分布，心滩底平顶凸的形态得到较好地刻画；在井间区域，心滩和河道发育也得到了准确预测(图 8)。地质模型结果与实际分析结果吻合度较高，但由于泥岩薄且零星分布，规律性差，在建模中仅在顶层有较好地再现，其他区域的泥岩未能完整重构。

采用抽稀井验证的方法对模型效果进行了定量评价。在研究区随机选择5口未参与建模的井，并将预测结果与这5口井的测井解释结果进行对比。结果表明，模型中泥岩相占比误差为9.8%，心滩相占比误差为3.4%，河道相占比误差为6.4%，模拟误差均小于10.0%，满足后续相控物性建模与油藏数值模拟的要求。

4 结论

(1) 冀东油田高尚堡区块主力生产层段新近系馆陶组Ⅳ段12和13小层为辫状河沉积，发育心滩、辫状河道和泛滥平原微相，心滩坝呈底平顶凸特征，辫状河道为顶平底凸特征，河道与心滩规模均较小，宽度一般不超过600 m，辫状河道顶部发育泛滥平原沉积，整体上呈典型的“砂包泥”特征。辫流带宽度为650~1 300 m，心滩平均长度为480 m，最长达到650 m，平均宽度为176 m，心滩长宽比约为2.7，辫状水道平均宽度为71 m，该沉积微相刻画结果与现有研究及现代沉积具有可比性。

(2) 通过二维剖面重构建立的冀东油田高尚堡区块三维地质模型可以准确刻画心滩形态以及叠置样式，抽稀井检验结果误差小于10.0%。