近年来，我国地质灾害事故频发，地质灾害区域性的预测与防治也显得日益重要.而层次分析法已经成为各个领域被广泛应用的解决复杂问题的分析模式，一直受到学者的青睐^[1-2].层次分析法的总体原则是将决策中有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法.它先把定性的指标模糊量化，然后把各层次元素的单排序和总排序计算出来，从而实现多指标多方案的系统化、合理化和定量化^[3].

层次分析法的不足之处也显而易见，在构造判断矩阵时，需依靠专家丰富的经验来确定，带有很强的主观性.因此很多学者都从这方面着手，改进层次分析法.如金菊良等^[4]根据单指标模糊评价矩阵构造了判断矩阵，提出用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性.杨秀贵等^[3]运用最优矩阵使得判断矩阵一开始就满足一致性的要求.随着数理软件在各个学科中的渗透，使得地质灾害评价更加准确.如章正高^[5]在确定各评价因子权重之后，可编辑为MAPGIS能够识别的图形文件，并对各评价因子添加特征属性，评价因子的量化带有主观性，但影响结果较小，以此来减小主观性的影响.孟文强^[6]在利用层次分析法过程中构建各评价单元单一灾种危险评价的数学模型和综合评价模型，最后基于GIS的空间计算能力和分析功能做地质灾害危险性评价.

文中主要研究目的为：利用层次分析确定各评价因子权重之后，基于ArcGIS软件的空间分析功能，对修水县地质灾害程度进行分区，结合实地踏勘成果，对分区图作相对应的调整，最后得出直观的地质灾害危险性分区简略图，为该县今后防灾减灾工作提供地质依据.

1 地质灾害成因分析 1.1 研究区地层条件

区内地层发育比较齐全，从新元古代青白口纪地层到新生代第四纪松散层均有出露.岩性以粉砂岩、石英砾岩、页岩、灰岩、砂砾石层、花岗岩等为主.其中，岩浆岩约占21%，沉积岩约占38%，变质岩约占41%.

1.2 地质灾害成因分析

研究区内由于边坡失稳造成了滑坡、崩塌、泥石流三种地质灾害.结合现场地质灾害调查，将形成地质灾害的原因分为内因和外因.其中内因具体表现为：(1)该区褶皱构造发育，以元古代及下古生代褶皱展布居多；(2)区内大面积出露各期岩浆岩类、前震旦纪变质岩和古生代碎屑岩类，由于各类碳酸盐岩岩性差异较大，区内裂隙岩溶水发育充分；(3)研究区地貌单元多为构造侵蚀中低山，岩体受风化剥蚀作用强烈，且山体植被覆盖率低.外因具体表现为：(1)研究区雨量充沛，据修水县气象局提供的资料，其多年平均气温为16.7℃(1971~2013年)，年平均降雨量为1617.2mm，丰富的降水不仅渗入岩体导致岩体孔隙被充满，还在主要由第四系松散岩土形成的地区，在一定程度上提高了地下水水位，显然加剧了各类地质灾害的形成；(2)由于4-6月份长时间连续降雨，日照时间显著减小，部分土质边坡坡内水分蒸发减少，也不利于坡体的稳定；(3)适应经济发展的需求，县内修路对坡体的改造最为明显，而由于各种原因，治理的效果不佳，部分地区的支护结构垮塌，甚至引发二次地质灾害.

2 研究区地质灾害发育概况

截止2013年底，调查的地质灾害点共计4146处，其中滑坡456处，崩塌723处，泥石流13处，地面塌陷7处，不稳定斜坡2947处，分别占地质灾害总点数的11%、17.44%、0.31%、0.17%、71.08%, 详见图1

修水县地质灾害点的分布有一定的规律性.从地理位置来看，主要分布在中低山丘陵和降雨丰富的地区；从山体覆盖的植被种类来看，浅层散生根系植被覆盖的坡表比垂直根系覆盖的坡表更易发生滑坡；从人类活动来看，灾害点主要集中在由于工程活动需要对坡体进行改造的区域.

3 层次分析法

层次分析法大体上由3个步骤：(1)根据相互关联及隶属关系建立系统层次分析模型；(2)构造相应的判断矩阵；(3)计算各评价因子权重和验证其一致性^[6-8].

3.1 选择评价因子

结合修水县的地质勘查资料及对研究区较为严重的地质灾害点进行初步成因分析，选取了最能代表诱发地质灾害的8项评价因子, 分别是地层岩性、地质构造、降雨量、斜坡结构类型、坡度、坡高、坡向、人类工程活动.其中地层岩性和地质构造属于主控因素；降雨量和人类工程活动属于诱发因素；斜坡结构类型，坡高，坡度，坡向属于灾害历史因素^[5].

3.2 评价指标分析与量化

为了使系统中各个因素之间的关系更具条理性，根据其属性的不同，将修水县地质灾害危险性评价研究分为3个层次：①以修水县地质灾害危险性分区评价作为最终目的层；②以地层岩性(B₁)、地质构造(B₂)、降雨量(B₃)、斜坡结构类型(B₄)、坡度(B₅)、坡高(B₆)、坡向(B₇)、人类工程活动(B₈)等8项指标构成评价准则层；③以修水县地质灾害Ⅰ区(C₁)、Ⅱ区(C₂)、Ⅲ区(C₃)作为层次结构的方案层，建立修水县地质灾害危险性评价层次结构模型(图 2).

3.3 构造判断矩阵

为了量化各判断指标的权重值，引入2个指标X_i与X_j，用a_ij表示X_i与X_j之比，则最终得到的判断矩阵为A=(a_ij)n×n，其中a_ij>0，a_ij=1/a_ji, (i, j=1, 2…n)，a_ij=1且a_ij的值主要采用T.L.Saaty提出的1~9标度法进行相应的赋值，其标度及含义见表 1.

3.4 评价因子权重计算

对上述各判断矩阵的每一行向量求几何均值并进行向量归一化，所得特征向量W_i即为各指标权重^[9].采用方根法^[10]求解判断矩阵的特征向量和最大特征根，具体步骤如下：

步骤1，计算判断矩阵每一行元素的乘积，即：

(1)

步骤2，计算m_i的n次方根(获得几何平均值)，即：

(2)

步骤3，将向量W=(W₁，W₂，…，W_n)^T进行归一化处理，即：

(3)

步骤4，计算最大特征值，即：

(4)

式(4)中：(Aw)_i表示向量A_w的第i个分量.

按上述计算步骤对判断矩阵A进行处理，其计算结果见表 2.由表 2的计算结果可得判断矩阵A的特征向量A_w=(0.075, 0.085, 0.231, 0.14, 0.063, 0.052, 0.064, 0.29)^T，由公式(4)可得其最大特征值λ_max(A).

同理，可求得判断矩阵B₁~B₈中各指标的权重值及最大特征值λmax1~λmax8，具体计算结果如表 3.

(5)

3.5 一致性检验

层次总排序需要从上到下逐层顺序进行，假设元素A₁，A₂，…，A_m得到的权重值分别为a₁, a₂, ，…，a_m与A_j对应的本层次元素B₁, B₂，…，B_n的层次单排序结果为b^j₁, b^j₂, …，bⁿ_j，则B层次的总排序结果如表 4所列^[11-13].

检验时使用一致性比例进行判定，其公式为：

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：CR为判断矩阵的随机一致性比率，CI为判断矩阵的一般一致性指标，n为矩阵阶数，λ_max为判断矩阵的最大特征值，RI为平均随机一致性指标(表 5).当CR < 0.1或λ_max=n、CI=0时，则认为判断矩阵具有满意的一致性.

按照表 4及表 5可得层次总排序的综合权重向量为：W=(0.125, 0.248, 0.628)^T，故Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区分别对应着地质灾害低、中、高危险区.

将判断矩阵A的最大特征值λ_max=8.898及n=8代入式(7)中可得CI=0.128.由表 5查得n=8时随机一致性指标RI=1.41，再将CI=0.128代入公式(6)可得随机一致性比率CR=0.09：

同理，可计算得出判断矩阵B₁~B₈的随机一致性比率分别为：0.015、0.016、0.072、0.004、0.032、0.013、0.081、0.028均小于0.1.由此可知，以上判断矩阵均具有满意的一致性，判断合理.

4 地质灾害危险性分区评价

运用层次分析法对确定修水县地质灾害危险性分区的指标，进行了权重值的计算并通过一致性检验.由表 4中所得权重值可知各评价因子的贡献值：人类工程活动>降雨量>斜坡结构面类型>地质构造>地层岩性>坡向>坡度>坡高.

4.1 地质灾害高危险区(Ⅲ)

主要分布于县内东南部、西北部的低山丘陵区以及县域西侧的中低山区，该区共分为6个亚区：港口东南部-布甲西南部(Ⅲ₁)、全丰北部-溪口-上杭(Ⅲ₂)、白岭-水源-古市(Ⅲ₃)、余塅北部-东港-县城东南部(Ⅲ₄)、漫江东部-征村-县城东南部(Ⅲ₅)、上奉-黄港-黄坳南部(Ⅲ₆)，其总面积为842.89 km²，占全县国土面积的18.71 %.

区内地质条件复杂，地形标高在350~1 450 m之间，沟谷多呈“V”型，切割深度200~600 m，年平均降雨量1 600~1 700 mm.该区北东向断裂构造较为发育，断裂两侧岩石破碎，岩土类型以变质岩、一般碎屑岩及岩浆岩为主，岩石风化不均，风化残坡积层厚14 m，削坡建房、修路、采矿等人类工程活动强烈，地质灾害危害程度较大，主要对民宅、道路、水利工程设施和耕地等构成威胁.据调查，地质灾害点共计2 198处，直接经济损失716万元，受威胁人口26 021人，威胁财产50 314.6万元.

4.2 地质灾害中危险区(Ⅱ)

该区主要分布于县域内中西部和最北部中低山及丘陵区，人口相对较少，但较集中，具体分为布甲东部(Ⅱ₁)、大桥-马坳-竹坪(Ⅱ₂)、复原乡坑口-双港-大禾田(Ⅱ₃)、山口东部-征村东部-黄沙北部(Ⅱ₄)4个亚区，总面积达1 354.90 km²，占全县国土面积的30.08 %.

区内主要出露为一套碎屑岩类，强风化厚度多在3~5 m之间，残坡积厚度为2~3 m，地下水类型以裂隙潜水为主，多年平均降雨量1 500~1 600 mm，人为切坡建房现象较少，多为公路切坡，地质灾害危害程度相对较小.本次调查共有地质灾害点1 356处，直接经济损失90万元，受威胁人口4 196人，威胁财产8 862.4万元.

4.3 地质灾害低危险区(Ⅰ)

该区主要分布在山脉、水库、堆积河谷等地带，地貌类型以山间盆地、低丘垄岗为主，地势低矮平缓，共分为大椿北部-新湾北部-上杭东部(Ⅰ₁)、幕阜山-古市北部-大椿西北部(Ⅰ₂)、程坊风景区-竹坪-东港西部(Ⅰ₃)、九岭山-上奉-黄港东南部(Ⅰ₄)、上奉西部-何市西南部-黄沙北部(Ⅰ₅)5个亚区，总面积为2 306.89 km²，占全县国土面积的51.21 %.

区内岩土类型以红色碎屑岩、第四系松散土体为主，多年平均降雨量1 500~1 600 mm，植被发育，覆盖率达90 %以上，人口稀少，人工切坡等人类工程经济活动较少，为地质灾害低危险区.本区共有地质灾害点459处，直接经济损失50.5万元，受威胁人口838人，威胁财产1 105万元.

4.4 ArcGIS地质灾害危险性分区

由表 6的易发性分区标准，将修水县地质灾害危险区划分为高危险区(Ⅲ)、中危险区(Ⅱ)和低危险区(Ⅰ)3大区域^[14-16]，再将各评价因子造成的地质灾害影响程度量化，从大到小依次为4, 3, 2, 1(表 7).

地质灾害危险性指数按下列公式计算

(8)

式(8)中，SI为地质灾害易发程度指数；w_i为评价因子权重；IF_i为影响因子的归一化值.

基于层次分析法利用ArcGIS求得该区地质灾害分区图过程如下：

1) 将8个评价指标细化，根据其对地质灾害影响程度的大小从高到低依次赋值4~1(表 7).其中地层岩性由于在研究区分布较为复杂，采取根据岩土体的松散程度作为量化指标，以简化分析过程.

2) 在地理空间数据云中，可直接提取修水县的DEM图，用ArcGIS拼接之后，结合该地区的地质资料，降雨情况资料，构建评价因子栅格图层，得到各评价因子的归一化图.

3) 基于ArcGIS空间分析中的栅格计算功能，对各统计单元加权叠加，得到修水县地质灾害的易发性栅格图^[17-20].公式8将地质灾害易发结果图分为高危险区、中危险区、低危险区3类.最后利用栅格重分类工具，将8个评价因子的归一化图依照相对应的权重带入软件分析，得到全区地质易发性计算结果图.

4) 为了能更直观地表达地质灾害分区情况，文中结合地类界限，行政界限做了相应的调整，最后得到如图 3所示.

4.5 野外调查结果与ARCGIS软件分析结果差异对比及原因分析

经野外实地调查和软件所作图的各危险性分区比对之后，发现差异主要来自两个方面：一是各危险性分区的交界线处：有上奉-黄港-黄坳南部(Ⅲ₆)与山口东部-征村东部-黄沙北部(Ⅱ₄)、港口东南部-布甲西南部(Ⅲ₁)与大椿北部-新湾北部-上杭东部(Ⅰ₁)、全丰北部-溪口-上杭(Ⅲ₂)与大椿北部-新湾北部-上杭东部(Ⅰ₁)、大桥-马坳-竹坪(Ⅱ₂)的交界线处.二是在低危险性分区里面，实地野外调查发现，存在极可能由于暴雨诱发的滑坡，但数量极少，零散分布，且周边无道路，无居民居住，造成的生命财产损失的可能性极小，因此可认为是低危险的.

地质灾害隐患点分布验证其有效性时，少量地质灾害隐患点没有落在危险性分区范围内，归纳其原因为：①野外调查区域地质灾害危险性，是采用各个地质灾害点为控制点进行分区的，可实际上由于诱发滑坡的因素众多，工作量大，利用工程类比法凭借经验判断，难以准确评价其地质灾害发生的可能性造成了与用软件分析所作图的差异；②将各个因素导入ARCGIS软件分析本身就是一个很复杂的过程，软件充当了由定性评价转为定量评价的平台，各个参数选择的合理性只能凭借经验确定，难以精确验证，而且由于地质灾害点的数量多少及空间分布的复杂程度都造成了差异的产生；③地质灾害易发性与其危险性存在差异，某些点极易发生小型的地质灾害，但是一定不会对工程建设、现有构筑物、桥梁、隧道、线型工程等以及人类活动造成生命财产损失，因此在野外地质调查时没有将其列为地质灾害点，也导致了差异的产生.

5 结论

1) 利用层次分析法依次求得各评价因子在高、中、低危险区的权重可知，人类活动和降雨量是影响修水县地质灾害程度的主要因素, 分别占0.290, 0.230.

2) 通过实地野外调查得出修水县地质灾害高、中、低危险区的面积分别为842.89 km²、1 354.90 km²、2 306.89 km².高危险区主要分布在中低山-丘陵地貌区，占全县国土面积的18.71 %；中危险区主要分布在中低山地貌区，占30.08 %；低危险区主要分布在中低山-河谷地貌区与红层盆地，占51.21 %.

3) 利用ArcGIS所得的地质灾害计算结果图与实地调查结果在部分分区交界处存在误差，故根据实际情况进行了小范围调整，得到修水县危险性分区图.