滑坡是我国常见的一种地质灾害，滑坡的发生受时空变化的各种内外动力因素作用影响^[1]，危险性评价是在易发性评价的基础上，对某一地区特定时间内现有或潜在滑坡的扩展和影响范围、发生的时间概率和强度进行评价^[2-3].魏占玺等^[4]通过关联度分析判断东拉滑坡各监测点所处区域的同步性发展过程，李宁等^[5]对边坡潜在滑动面模拟方法进行了研究，采用摩擦一接触型界面单元模拟滑动面的分析结果与工程实际情况吻合较好.卢应发等^[6]在现行滑坡稳定分析的基础上，建立推移式滑坡渐进破坏稳定性分析法，杨光华等^[7]采用数值方法的变模量强度折减法，分析滑坡滑动的位移变化过程，发现牵引式滑坡位移突变性大于推移式滑坡，更容易产生滑坡灾害，饶运章等^[8]应用逻辑回归模型和确定性系数CF建立滑坡概率预测模型，进行边坡稳定性分析，史卜涛等^[9]提出了物质点强度折减法并应用于边坡稳定性分析.

传统的滑坡危险性评价方法存在信息数据处理效率低的问题，目前以ARCGIS为平台的定量评价等方法应用越来越多^[10-12].信息量模型是对历史信息进行整理统计的统计分析评价方法，杜军等^[13]利用GIS与信息量模型对汶川5.12地震次生地质灾害进行了危险性评价，研究结果与实际情况较吻合；高克昌等^[14]应用信息量模型与地理信息系统对重庆万州滑坡进行滑坡危险性评价；陶舒等^[15]分别利用信息量与逻辑回归模型对汶川县北部进行灾害敏感性评价，对2种模型的适用性进行了分析和对比；邓辉等^[16]利用GIS技术和信息量模型计算了四川泸定县地质灾害危险性分区，运用信息量法进行地质灾害危险性分区具有较好的客观性，能为区内地质灾害防治提供参考依据.杜国梁等^[17-18]采用加权信息量模型对藏东南地区进行滑坡易发性评价，并通过成功率曲线(AUC)方法检验评价结果.

1 研究区地质背景

研究区地处江西省龙南县东江乡附近，位于龙南县中部地区，属亚热带湿润季风气候带，海拔标高在250~350 m之间，沟谷发育，相对高差一般为50 m左右，坡度一般为20°~35°.研究区内水系复杂，降雨较多，近年平均降雨量为1 479.1 mm，地表水平均蒸发量为1 316.9 mm，平均降雨量明显高于蒸发量，全年地下水补给充足，地下水极其丰富.

研究区多为侵蚀构造低山地形；其次是侵蚀剥蚀丘陵地形，其主要分布于研究区西南侧，面积较小^[19]，沟谷发育，植被发育茂盛.地层除奥陶、志留系之外，寒武系至第四系均有出露且燕山早期中粒黑云母花岗岩大量出露，主要为中粒花岗结构，部分具似斑状结构，主要由钾长石，石英和斜长石组成；地质构造主要为褶皱与断裂，多呈东西和北东走向，其中褶皱相对较多，其种类为基底褶皱和盖层褶皱，对区内滑坡有影响的有2条大断裂构造.

2 研究方法 2.1 层次分析法

层次分析法在1971年由美国运筹学家T.L.saaty提出，是把和决策有关的元素分成目标、方案、准则等几个层次，并在此基础上进行定性分析与定量分析的一种决策方法.其原理是将复杂的问题如不确定因素作用、因素之间相互影响较多等，通过各种影响因素划分进行条理、关联、有序的分层次，通过构建判断矩阵求特征值及特征向量确定权重来辅助处理解决问题.在问题中存在许多影响因素，这些影响因素对问题的影响程度不一，层次分析法可以利用权重来简单、直观对其影响程度进行划分.其步骤如下:

1) 判断矩阵的构建.构建的判断矩阵如下：

$ \mathit{p = }\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{u}_{{\rm{11}}}}}&{{\mathit{u}_{{\rm{12}}}}}& \cdots &{{\mathit{u}_{{\rm{1n}}}}}\\ {{\mathit{u}_{{\rm{21}}}}}&{{\mathit{u}_{{\rm{22}}}}}& \cdots &{{\mathit{u}_{{\rm{2n}}}}}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ {{\mathit{u}_{{\rm{n1}}}}}&{{\mathit{u}_{{\rm{n2}}}}}& \cdots &{{\mathit{u}_{{\rm{nn}}}}} \end{array}} \right] $

(1)

其中：u_ij＞0，u_ij=1/u_ji，u_ii=1，u_ij指元素u_i相对元素u_j的重要性，是通过1~9标度法来对其定义，如表 1所示.

2) 权重向量计算.权重向量ω_i计算方法主要有几何平均法、算术平均法、特征向量法及最小二乘法等.文中权向量计算方法如下：

第1，对判断矩阵各行元素乘积M_j的计算

$ {\mathit{M}_\mathit{j}} = \prod\nolimits_{\mathit{j}{\rm{ = 1}}}^\mathit{n} {{\mathit{u}_{\mathit{ij}}}} $

(2)

第2，对M_i的n次方根$ \overline {{\mathit{\omega }_\mathit{I}}} $计算

$ \overline {{\mathit{\omega }_\mathit{I}}} = \sqrt[\mathit{n}]{{{\mathit{M}_\mathit{i}}}} $

(3)

第3，ω=($ \overline {{\mathit{\omega }_{\rm{1}}}} $，$ \overline {{\mathit{\omega }_{\rm{2}}}} $，…，$ \overline {{\mathit{\omega }_\mathit{n}}} $)^T将向量进行正规化处理

$ {\mathit{\omega }_\mathit{i}} = \frac{{\overline {{\mathit{\omega }_\mathit{I}}} }}{{\sum\nolimits_{\mathit{i}{\rm{ = 1}}}^\mathit{n} {\overline {{\mathit{\omega }_\mathit{I}}} } }} $

(4)

特征向量ω=(ω₁，ω₂，…，ω_n)^T.

第4，最大特征值λ_max计算

$ {\mathit{\lambda }_{{\rm{max}}}} = \sum\nolimits_{\mathit{i}{\rm{ = 1}}}^\mathit{n} {\frac{{{{\left( {\mathit{A\omega }} \right)}_{\rm{i}}}}}{{\mathit{n}{\mathit{\omega }_{\rm{i}}}}}} $

(5)

第5，对结果进行一次性检验，其中RI值根据表 2确定

$ \mathit{CI}{\rm{ = }}\frac{{{\mathit{\lambda }_{{\rm{max}}}}{\rm{ - }}\mathit{n}}}{{\mathit{n}{\rm{ - 1}}}} $

(6)

$ \mathit{CR} = \frac{{\mathit{CI}}}{{\mathit{RI}}} $

(7)

当CR≤0.1时，构造矩阵P可客观反映因子权重.

2.2 信息量模型

滑坡灾害信息量模型通过利用现场地质实测资料数据转换化为反映斜坡体稳定性的信息量，将导致滑坡的各影响因子对滑坡的具体影响程度转化成信息量，通过已经发生滑坡灾害的历史资料来排布导致滑坡发生的最佳因子集合，将此集合区域定义为高度危险区，并同时辅助ArcGIS软件空间分析进行滑坡危险性评价^[20].信息量模型也称双变量统计分析评价法，其将专家经验等主观模糊信息与客观实测数据结合并辅以ArcGIS软件，具有准确性高、简洁方便等优点.

其步骤如下：

1) 通过式(8) 划分单元网格

$ {\mathit{G}_\mathit{s}} = 7.49 + 0.0006\mathit{S - }{\rm{2}}{\rm{.0}} \times {\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 9}}}}{\mathit{S}^{\rm{2}}} + 2.9 \times {10^{{\rm{ - 15}}}}{\mathit{S}^{\rm{3}}} $

(8)

式(8) 中，G_S表示单元格大小，S表示等高线图比例尺分母值；

2) 利用式(9) 建立信息量模型

$ \mathit{I}\left( {{\mathit{x}_\mathit{i}}} \right){\rm{ln}}\frac{{{\mathit{s}_\mathit{i}}/{\mathit{A}_\mathit{i}}}}{{\mathit{s/A}}}\left( {\mathit{i = }{\rm{1, 2, }} \cdots {\rm{, }}\mathit{n}} \right) $

(9)

式(9) 中，A是研究区域内总面积，S是区域内滑坡总面积，x为某影响因子，S_i为某影响因子i类滑坡面积，A_i为某影响因子i类总面积.

3) 对信息量模型进行加权处理.信息量模型可以凸显滑坡各影响因子对滑坡影响程度，但却无法将各个不同影响因子之间相互影响程度体现，故可利用权重将其体现.加权信息量模型：

$ \mathit{I = }\sum\nolimits_{\mathit{i}{\rm{ = 1}}}^\mathit{n} {{\mathit{\omega }_\mathit{i}}{\mathit{l}_\mathit{i}}} \sum\nolimits_{\mathit{i}{\rm{ = 1}}}^\mathit{n} {{\mathit{\omega }_\mathit{i}}} {\rm{ln}}\frac{{{\mathit{s}_\mathit{i}}/{\mathit{A}_\mathit{i}}}}{{\mathit{s/A}}}\left( {\mathit{i = }{\rm{1, 2, }} \cdots {\rm{, }}\mathit{n}} \right) $

(10)

3 滑坡危险性评价因子 3.1 确定滑坡危险性评价因子

导致滑坡产生的主要影响因素有地形地貌、斜坡岩土体性质、地质构造、植被、水文与降雨及人类工程活动等因素，一级评价因素从主要影响因素中选取^[21].

研究区面积约为70 km²，跨度不大，周边地层岩性及水文降雨条件差异较小，对研究区滑坡影响有限.研究区地形和微地貌差别较大，地形多为低山与丘陵，其中高程、山体坡度及坡向多有不同.据历史滑坡灾害统计资料，坡向和高程对滑坡影响较大，当坡向与岩层走向一致时，滑坡较多发生；山体坡度对滑坡的影响极大，坡度越高其滑坡概率越大.故选取地形地貌为一级评价因子，高程、坡度及坡向为二级评价因子.

研究区位于龙南县中部，处于东江乡、黄沙乡附近，附近坐落有3个村庄，周边公路多属交通要道，人类活动频繁，其对滑坡影响不可忽略；研究区内有2座稀土矿山分别为乡标稀土矿山和足洞稀土矿山，2座稀土矿山均处于正常开采阶段，研究区滑坡多发生在稀土矿山；该区稀土矿山开采工艺采用过池浸、堆浸及原地浸矿开采工艺，都使研究区地形地貌、植被、岩土体性质等产生较大变化，对研究区滑坡影响极大^[19]，故选取人类工程活动作为一级评价因子.稀土矿山由于稀土开采方式不一，滑坡发生频率及地点各异，所以选取原地浸矿开采工艺所在区域、池浸堆浸工艺开采区域、未扰动山体区域、人类生活居住区域为人类工程活动下二级评价因子.

3.2 影响因子分级处理

在绘制关于各影响因子与灾害点分布的分布折线图基础上，通过拐点变化确定其分级界限点来进行分级，便于转换信息量及构建信息量模型^[22].

1) 高程.在分析不同高程灾害点分布基础上，对高程进行分级处理并确定其分级界限点，以10 m为区间绘制高程—灾害点分布折线图，折线图如图 1所示，拐点变化在260 m、300 m、310 m、320 m、350 m等处较为明显，将高程界限点定义在0 m、260 m、300 m、310 m、350 m处.

2) 坡度.在分析不同坡度灾害点分布的基础上，对坡度进行分级处理并确定其分级界限点，以3°为区间绘制坡度—灾害点分布折线图，根据折线图 2，拐点变化在19°、28°、31°、37°、40°等处较为明显，将高程界限点定义在0°、9°、28°、31°、37°、40°处.

3) 坡向.在分析不同坡向灾害点分布基础上，对坡向进行分级处理并确定其分级界限点，以45°为区间绘制坡向—灾害点分布折线图，根据折线图 3，拐点变化在90°、180°、225°、360°等处较为明显，高程界限点定义在0°、90°、180°、225°、360°处.

3.3 确定单元网格

利用式(8) 进行计算，其中研究区等高线图所用比例尺为1：50 000，即S=50 000代入计算，结果G_S=30 m.

3.4 层次分析法对各影响因子权重计算

1) 构造判断矩阵.通过1~9标度法，评价因子两两比较构造判断矩阵，其结果如表 3所示.

2) 权重计算.将构造矩阵代入公式计算得：

$ \begin{align} & \rm{特征向量}\mathit{\omega } \\ & \mathit{=}{{\left[ \rm{0}\rm{.341,0}\rm{.189,0}\rm{.071,0}\rm{.054,0}\rm{.219,0}\rm{.071,0}\rm{.054} \right]}^{\rm{T}}}, \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{\lambda }_{\rm{max}}}=7.116 \\ \end{align} $

3) 对结果进行一次性检验

$ \begin{array}{l} \mathit{CI}{\rm{ = }}\frac{{{\mathit{\lambda }_{{\rm{max}}}}{\rm{ - }}\mathit{n}}}{{\mathit{n}{\rm{ - 1}}}} = \frac{{7.116 - 7}}{{7 - 1}} = 0.019\\ \;\;\;\;\;\mathit{CR} = \frac{{\mathit{CI}}}{{\mathit{RI}}} = 0.014\;4 < 0.1 \end{array} $

满足一次性检验，权重如表 4所示.

3.5 确定加权信息量

利用ArcGIS软件空间分析转换MapGIS所绘制的等高线文件并建立DEM模型，确定各影响因子界限分级后面积，导出各评价因子各个区间面积并确定其面积百分比.利用ArcGIS分别导出各因子各区间的面积如表 5、表 6、表 7、表 8所示.

利用式(9) 式(10) 计算加权信息量，其中区域内滑坡总面积S= 89 354 m², 研究区域内总面积A=76.399 4 km²，S/A≈0.001 17.

利用ArcGIS软件对危险区进行划分及分级，将危险等级划分为高度危险、中度危险及低度危险，危险区划分如图 4.

图 4中低度危险区(Ⅰ)面积为33.058 4 km²，面积占总面积的43.27 %，该区高程、坡度均较小，坡向在0°~90°之间，人类工程活动多为建筑、耕地及农田，部分为未扰动地区；中度危险区(Ⅱ)面积为31.694 3km²，面积占总面积的41.49 %，该区高程多大于350 m，部分小于350 m，坡度在31°~40°之间，人类工程活动较少多为未扰动地区；高度危险区(Ⅲ)面积为11.646 7 km²，面积占总面积的15.24 %，坡度大多小于28°，高程在260~350 m之间，该区人工活动多为池浸、堆浸及原地浸矿采矿活动.根据现场实地调查对比，已发生滑坡和潜在滑坡点稀土矿山占了76 %，因此，稀土矿山的池浸、堆浸及原地浸矿开采是导致研究区滑坡发生的主要因素，稀土矿山应作为研究区重点滑坡防治及监测区域.

4 结论

在对龙南县足洞地区野外详细地质调查基础上，结合斜坡稳定性影响因素选取地形地貌为一级评价因子，选取高程、坡度及坡向为二级评价因子，运用层次分析法计算加权信息量模型并利用ArcGIS软件对研究区进行滑坡危险性评价，并将研究区分为高危险区、中危险区、低危险区.评价结果表明：研究区人类工程活动对滑坡灾害影响最大，高程其次；其中高危险区主要是研究区内的2座稀土矿山，其开采工艺对滑坡影响较大，存在较大滑坡隐患，需重点监测及防治；部分高程较高地区危险度中等，在无人类工程活动等情况下不存在滑坡危险；其余部分低高程人类工程活动频繁地区无明显滑坡隐患.评价结果与实际情况吻合较好，能较好地反映龙南足洞稀土矿区目前的滑坡灾害状况.

信息量模型结构简单易于实现，和传统的统计模型相比，具有准确性高、简洁方便等优点，可快速提取地质灾害影响因子数据，能够较好的避免主观判断，基于GIS的信息量模型综合了GIS空间分析法和信息量计算的优点，采用信息量模型并利用ArcGIS进行滑坡危险区划分，较客观反映区内地质灾害危险度，可为研究区的地质灾害的预测和防治提供理论依据.