矿井涌水于矿山百害而无一利，大多数矿山在这一方面投入大量的人力和物力来解决涌水带来的危害。涌水会影响围岩的稳定性，会影响矿山的正常生产，在煤矿和某些金属矿山矿井涌水会污染和破坏地下水体和地表水体，甚至破坏当地的生态系统^[1-2]，大的涌水事故会形成淹井等灾害，带来了巨大的损失和危害^[3-4]。因此前人在矿山涌水方面做了大量的研究工作^[5-15]，来控制和减少矿井涌水带来的损失和危害。本文着重研究矿井开采深度变化对涌水量的影响。

1 影响矿井涌水的因素

矿井涌水是受多因素影响的，前人研究矿山涌水量^[16-18]主要从水文地质、地质构造、矿体赋存条件、开采方法、矿岩的物理力学性质、自然环境因素等方面进行研究：

1）水文地质.水文条件决定了涌水的来源，主要包括大气降水、地表水、地下水等三部分。大气降水是地下水的主要补给来源，同时也可以作为矿井涌水的直接补给来源；当矿床附近存在大型地表水体时，且与矿井之间有直接或间接的通道，地表水往往是涌水的直接来源；在矿床开采过程中，存在充水岩层如岩溶水等，则此时地下水充当涌水的来源。总的来说，矿床周边降雨情况、地表水体和地下水体的赋存情况都会不同程度影响矿山的涌水量，且不同的外部条件其影响程度也不一样。

2）地质构造。矿井周边的地质构造如地裂缝、断层、断裂、软弱夹层、褶皱等，在矿井涌水过程中往往担任着涌水通道的角色，影响着涌水的速率。

3）矿体赋存条件.矿体的赋存条件会影响矿井涌水量的，矿体的埋藏深度很大程度上决定了开采深度变化；矿体的走向分布、长度、倾角、厚度会影响涌水边界条件；矿体地表出露充水岩层的面积，直接影响地下水补给量的大小。

4）开采方法.不同的开采方法会影响涌水量的大小，如采用露天采矿法和地下采矿法，其涌水情况是不相同的，采用充填采矿法和空场法其涌水情况也会不一样；不同的开采跨度、高度其开挖扰动范围不一样，其涌水的情况会不一样；不同的开采爆破方式，也会影响涌水的情况。

5）矿岩的物理力学性质.矿岩的物理力学性质如岩性、节理、裂隙、水理性、风化程度等都会不同程度地影响矿井涌水量。

6）自然环境因素.自然环境因素如矿山的冬夏季的温差变化、当地的植被情况、地震火山活动情况、洪水海啸等都会影响涌水。

2 矿井开采过程中周边岩体地压变化

由于人工开挖引起的地应力重分布称为地压，在没有开挖之前，矿井周边岩体处在原岩应力平衡状态，由于开挖引起的扰动和形成的采空区，导致岩体中应力释放，从而引起岩体的变形和向自由面的位移，使岩体的应力发生重分布。

1)海姆定律.假设深度H处的岩石原岩垂直应力和水平应力在巷道及其围岩所处空间范围内为常数，所受应力根据海姆(Heim)的结论有：

${{\sigma }_{v}}=\gamma H$

(1)

${{\sigma }_{H}}=\frac{\mu }{1-\mu }\gamma H$

(2)

式(1)、(2)中：γ为原岩的容重；H为上覆岩层的厚度；μ为泊松比；σ_v为原岩垂直应力；σ_H为原岩水平应力。

2)开挖应力变化范围.岩体是复杂的非线性体^[19]，多数可以简化为弹塑性体。假设巷道开挖为圆形巷道，若以弹塑体来考虑，并假设原岩应力为均匀应力场，其值等于P₀，那么巷道开挖后一般将在围岩中形成3个区，即塑性区(A/B)、弹性区(C)和原岩应力区(D)，其中塑性区通常又分为两个区，即松动区(A)和塑性应力升高区(B)，如图 1所示。

弹性区C内的应力大小可由弹性力学的后壁筒公式(3)、(4)表示，周向应力表达式：

$\begin{align} & \sigma _{\theta }^{e}={{P}_{0}}+(c\cdot \cos \phi +{{P}_{0}}\sin \phi )\cdot {{[\frac{({{P}_{0}}+c\cdot \cot \phi )(1-\sin \phi )}{c\cdot \cot \phi }]}^{\frac{1-\sin \varphi }{\sin \varphi }}}\cdot \\ & {{(\frac{{{r}_{0}}}{r})}^{2}} \\ \end{align}$

(3)

径向应力表达式：

$\begin{align} & \sigma _{r}^{e}={{P}_{0}}+(c\cdot \cos \phi +{{P}_{0}}\sin \phi )\cdot {{[\frac{({{P}_{0}}+c\cdot \cot \phi )(1-\sin \phi )}{c\cdot \cot \phi }]}^{\frac{1-\sin \varphi }{\sin \varphi }}}\cdot \\ & {{(\frac{{{r}_{0}}}{r})}^{2}} \\ \end{align}$

(4)

由公式(1)、(2)可知，随着采深增加，围岩初始原岩应力增加。由公式(3)、(4)可知，开挖应力变化范围只与开挖半径有关，所以随着采深增加，在开挖半径相同的情况下，其地应力变化梯度也增加。

3 开采深度影响涌水机理

涌水和采深没有直接的联系，但涌水速率与渗透系数、水头差、隔水层厚度、岩体性质关系都是非常密切的，而这些因素都与采深相关^[9]：

1)采深与补给水源的关系.矿井采深增加，矿井周边的水文地质条件也往往会变得十分复杂，此时补给水源的动静储量决定了涌水量的多少，由水量守恒原则：

$ \Sigma {{Q}_{进}}-\Sigma {{Q}_{出}}=\Delta {{Q}_{变化}} $

可知，以消耗储量为主的矿井，在排水初期会出现大量涌水，随着储存量的消耗，涌水量逐渐减少^[13]。

2)采深增加原岩应力增加，初始峰值水压增加，涌水速率增加.由海姆定律及开挖应力变化范围可知，随着开采深度的增加，原岩应力增大，相同开采半径其扰动范围一致，则扰动区内应力变化梯度增加。由达西定律：

V=KI，I=Δh/L

可知，不考虑渗透系数的变化，涌水速度V和水头差Δh成正比和渗透路径L成反比，也即和隔水层厚度成反比。根据岩体渗透性试验可知，岩体发生涌水的条件是：

$ {{P}_{W}}\ge {{\sigma }_{r}} $

其中：P_w为水压；σ_r为围压。

即岩体裂隙中的水压要大于岩体中最小主应力，假设岩体各向均质同性的时，涌水的条件是水压要大于岩体中的围压。由此可知，采深增加，原岩应力增加，原岩裂隙中的初始水压峰值增加，若隔水层厚度不变，则隔水层中原岩应力变化梯度较大，使得相同水文边界条件下，采深增加时更容易透水。

3)采深增加围岩扰动大，渗透系数变大，涌水速率增加.开采过程中，围岩经历采前增压—卸压—恢复阶段，采深增加，围岩扰动区应力变化梯度增加，使得结构面裂隙发育程度增加，同时裂隙水和裂隙之间的相互作用，使得裂隙进一步发育，导水作用加强，由达西定律V=KI可知涌水速率增加。

4)采深增加承压水导升增加，涌水速率增加.采深增加，裂隙中初始水压力峰值增加，而承压含水层会在高水头压力的作用下对其上覆岩层有一定的侵蚀作用，会使岩层中的节理、裂隙、岩溶、进一步发育，同时在水-岩-应力相互作用下，会使承压水上升，导升增加，使得涌水速率增加。如海绵挤压效应，把含水层简化成海绵，采深增加就像是海绵中的挤压效果增加，裂隙之间相互挤压，裂隙水压增加而且水会漫出，即导升现象。且由突水系数法：

T_S=P/M

式中：T_S为突水系数；P为水压；M为隔水层厚度.判别可知，水压上升在相同隔水层厚度情况下更容易发生涌水。

5)采深增加围温度升高，围岩物理性质改变，引起的涌水变化.采深增加围岩温度升高、易发生脆性破坏，使得水对岩体侵蚀作用加强，引起围岩的渗透系数增大，涌水增加。同时采深增加会使围岩发生软化，由岩体渗透性试验^[20]可知，软化后的岩层发生涌水的条件：

$ {{P}_{W}}\ge {{\sigma }_{r}}+T $

式中：P_w为水压；σ_r为围压；T为为裂隙中充填物性质有关的系数。

可知水压大于围压与裂隙中充填物的隔水压力T为裂隙中充填物性质有关的系数，软化其初始水压峰值就会发生变化，涌水速度发生变化。

6)采深增加，地层变化、地下水赋存状态和水温变化，引起涌水变化.采深增加，矿井所处的地层发生变化，不同的地层其岩性不同，渗透性、水理性自然不同；采深增加，地下水水温变化较大，不同温度的水对岩体的侵蚀作用不同；采深增加，地下水的赋存状态不同，如奥陶系含水层和石炭系含水层。

由上述可知，采深影响涌水的机理可以简化成图 2：

4 水文地质比拟法

由采深影响涌水的机理(图 2)可知，采深对涌水的影响非常复杂，二者之间的关系是非线性的，常采用水文地质比拟法进行涌水量的预测^[21-23]。水文地质比拟法，是利用在水文地质条件相近的矿井、且开采方法相同和其他影响因素相差不大的情况下，利用已有的矿井涌水观测资料，采用经验公式预测未来的涌水量。选取2组实例数据^[20]进行预测分析，如下：

1)采深比拟法预测分析.预测矿井涌水量公式如下：

$Q={{Q}_{0}}{{(\frac{S}{{{S}_{0}}})}^{n}}$

(5)

式中：Q₀为已知矿井实际排水量；S₀为已知矿井实际采深；Q为设计矿井涌水量；S为设计矿井开采深度。

表 1所列为某矿井不同开采深度，6个不同时期涌水量统计的结果：

将每个时期的统计数据代入公式(5)进行运算，分别求取对应的n值如表 2所列：

由表 2可以看出，n_平均=0.46~1.10。传统涌水量预测经验公式中，大井法裘布依公式为：

Q=1.336K(2H-S)S/ln R-ln r

当S水位降深等于开采深度时，涌水量Q与开采深度S存在二次函数的关系，即n=2。

经验公式中，采面采深比拟法：

$ Q={{Q}_{0}}{{(\frac{F}{{{F}_{0}}})}^{n}}\sqrt[m]{\frac{S}{{{S}_{0}}}} $

m=1时，此时n=0.5。说明n_平均=0.46~1.10时，预测结果适用性良好。

2)拟合预测分析.表 3为某矿井不同开采深度的涌水量，由于存在岩溶裂隙发育的情况，采用采深比拟法误差太大，选用SPSS拟合函数对涌水量进行预测分析。

将开采深度作为自变量，涌水量作为因变量，采用SPSS软件进行曲线回归拟合，拟合结果如表 4、图 3.

由表 4可知，拟合度最佳为二次函数，R²=0.932，Sig.=0.005说明拟合结果可用，显著性良好，拟合函数为：

Q=27.245-0.665S+0.005S²

由上述2个实例可以看出，不同的外部影响因素如岩溶裂隙发育，选取不同的工程类比法适用性不同。

5 结论

采深增加，带来的影响涌水因素是多方面的，多种影响因素综合在一起影响涌水量的变化^[24-25]，如采深增加，原岩应力增加，继而扰动梯度增加，致使承压水导升增加、裂隙发育增加、初始峰值水压增加，使得涌水量增加；同时采深增加，地层和直接补给水源发生变化，使涌水量发生变化等。采用经验公式预测涌水量时，可以考虑应用多种工程类比的方法。如文中表 1数据适合应用采深比拟法进行研究，比拟指数n_平均=0.46~1.10，说明预测结果适用性良好；表 2数据由于存在岩溶裂隙发育，不适用采深比拟法，选用SPSS软件进行拟合分析，拟合函数R²=0.932，Sig.=0.005，说明拟合结果显著性和准确性良好。在应用实际情况时，采用多种工程类比法，选取最优进行预测，具有优越性。