有色金属科学与工程  2014, Vol. 5 Issue (4): 37-43
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 150 t钢包自由表面旋涡的数值模拟与湍流模型的选择 [PDF全文]

a. 北京科技大学，钢铁冶金新技术国家重点实验室;
b. 北京科技大学，冶金与生态工程学院，北京100083

Numerical simulation of free surface vortex in 150 t ladle and turbulent model choice
CHANG Zhenzhena,b, ZHANG Jiongminga,b , WANG Shunxia,b, LIU Yia,b, WANG Boa,b
a. State Key Lab of Advance Metallurgy;
b. School of Metallurgical and Ecological Engineering， University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China
Abstract: During the unsteady teeming, it is easy to form vortex in ladle which leads to a large amount of slag and air entrapment resulting in deteriorating the quality of steel. To research the formation of vortex, the numerical simulation of free surface vortex on teeming process in ladle using κ-ε and RNG κ-ε turbulent models are carried out with the commercial software of ANSYS CFX. The process of free surface vortex, which is from rotation of free surface to vortex through the nozzle, is numerically simulated. The calculation results of two kind of turbulent models show no difference between the two of the evolution process of vortex and critical heights. The two velocity profiles are consistent with the relevant literature, but RNG κ-ε demonstrates the shear flow of vortex more authentically. By comparing the two tangential velocity distributions with Burgers vortex model, it is found that RNG κ-ε calculation result is much better consistent with theoretical model than κ-ε model. As a consequence, RNG κ-ε turbulent model is better in calculation of free surface vortex.
Key words: ladle    free surface vortex    numerical simulation    turbulent model
0 引言

1 数值模拟过程 1.1 模型假设

1) 流体的流动为恒温、不可压缩的均匀流动;

2) 流体均按均相介质处理;

3) 忽略表面渣层的影响，将液面设为自由表面.

1.2 模型控制方程

1) 连续性方程

 (1)

2)动量方程

x 方向:

 (2)

y 方向:

 (3)

y 方向:

 (4)

3) 揣流方程

k-ε 揣流模型:

 (5)

 (6)

RNG k-ε 揣流模型:

 (7)

 (8)

1.3 钢包模型的建立

 (9)
 (10)

 (11)

 (12)

 图 1 钢包模型

1.4 边界条件及求解控制

1) 边界条件. 流体域参考压力为1 个标准大气压，即1.01x105Pa，采用多相流模型对钢液流动进行模拟，流体为两相:液相(钢液)和气相(空气);流动模型为均相模型，即两相之间没有相对速度，只有1 个压力场和速度场; 将钢液上表面设置为自由表面，对于平行于自由表面的速度分量和其他的标量梯度均为0，垂直于自由表面的速度分量也为0. 分别选用k-ε 和RNG k-ε 揣流模型，近壁区域选用Scalable 壁面函数;流体对(钢液和空气)中的主流体设为钢液，相间传递为自由表面传递，即两相之间有明显的交界面，没有质量传输.入口为钢液的自由表面，设为开放式入口，相对压力为0，底部水口为压力出口，钢包壁面采用元滑移边界条件. 初始压力为钢水静压力，初始各方向速度均为0.

2)求解控制.求解类型为瞬态，时间步长为0.01 s，计算精度为10-4，每个时间步长最大迭代20 步，求解时间和数据保存进行动态调节，直至浇注完成.

2 数值模拟的结果与讨论 2.1 2 种浦流模型的计算结果与比较 2.1.1 自由表面旋涡演化过程的比较

 图 2 自由表面旋涡的演化过程(k-ε)

 图 3 自由表面旋涡的演化过程RNG(k-ε)

2.1.2 旋涡各界高度的比较

 图 4 2 种端流模型下旋涡临界高度

 图 5 2 种端流模型下水口质量流量与时间的关系曲线

2.1.3 速度场比较

 图 6 2 种浦流模型的自由表面的速度场

2.2 数值计算结果与Burgers 涡对比分析

Burgers 涡是有轴向拉伸的定常轴对称涡，在柱坐标下，速度分量有如下假设[17]: Vz =2αz，α>0;Vr =-αr;，其基本流动形态为:流体在故轴对称轴向运动的同时，沿着径向从外向内流动，并以Z=0 为对称平面沿Z 轴方向向外流动.从上式中可求出Burgers 涡的周向极大速度，即为:Vθmac≈，并在处出现.将r0 定义为Burgers 涡的涡核半径. 在涡核区内，Vθmac≈，流体近似作刚体式旋转;在涡核外，教性可忽略.

 图 7 切向速度沿半径的分布曲线(k-ε)

 图 8 切向速度沿半径的分布曲线(RNG k-ε)

3 结论

1) 运用k-ε 和RNG k-ε 2 种由流模型成功模拟出自由表面旋涡的演化过程:表面旋转、旋涡产生、旋涡发展和旋涡贯通;钢液通过水口的质量流量随时间的变化-致，旋涡临界高度无明显差别.

2) 2 种模型下，旋涡产生时，自由表面水口上方中心部位的流体均以逆时针方向有规律的旋转，流线均表现为螺旋状，两者的数值计算的结果与相关文献的实验结果-致，但相比之下，RNG k-ε 模型更好的考虑到了旋涡的剪切流动，模拟自由表面旋涡更加合理.

3) 将2 种模型的计算的切向速度分布与Burgers涡模型进行对比，两者的趋势均-致，最大切向速度均在r0 处出现，这虽与理论结果-致，但相比之下，RNG k-ε 模型更加吻合，计算的结果更加正确.

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