1 我国稀土出口价格合作自律的必要性

在稀土供给方面，我国是世界上最大的生产国和供应国，但目前稀土定价权却不在我国手上，国内稀土价格也呈现“过山车”式的波动特点^[1].产生该特点的原因大致可以从两大方面分析:其一，是政府宏观方面.对稀土行业进行管理的政府部门众多，涉及国土资源部、商务部、发改委、工信部、各大央企和地方政府等部门^[2].众多的管理部门使关系错综复杂，缺乏统一领导，利益难以协调，致使许多政策未能得到实际落实.其二，是企业个体方面.纵观整个国内南北方稀土市场，大小企业并存，尤其是存在散而多的小企业，难形成统一的价格机制^[2].业内许多小企业，由于缺乏可持续发展的经营观和行业整体观，在竞争压力较大的情况下，表现出自律性不强，为了自己的利益，竞争中以降价策略为主，导致无序竞争，使我国稀土出口贸易招致大量损失.

由此可见，稀土行业若要得到可持续发展，我国稀土行业实现出口价格的合作自律则完全有必要.

2 我国稀土出口的“囚徒困境”

企业经营的目的是为了自己经济利益的最大化，因此容易出现业内恶性无序竞争，使行业整体利益受损.要避免恶性竞争，实现企业间的有序竞争，解决好企业和行业间利益间的矛盾是关键.“囚徒困境”是博弈论纳什均衡的经典案例，它反映出个体利益和整体利益间的矛盾，同时也告诉人们要实现个体和整体的利益最大化，个体应选择“合作”的决策.

我国稀土企业数量较多，但多数稀土企业的产品技术附加值低，稀土产品的出口策略主要靠价格优势取胜.但企业这种海外“低价抢市”，互相残杀策略，源于自律意识较差，将眼前利益最大化，忽略企业和行业的长远利益，势必严重影响整个稀土产业的健康可持续发展.稀土业目前企业个体利益和行业整体利益间的矛盾现状，是稀土业的“囚徒困境”.为简单起见，设有甲、乙两家稀土企业在打价格战，它们的价格决策由“降价”和“维持价格”两种策略进行组合.甲降价而乙维持时，其获利结果是:甲获利15，乙损失5，(整体获利10)；甲维持且乙也维持时，则甲获利5，乙获利10，(整体获利15)；甲维持而乙降价时，则甲损失10，乙获利15，(整体获利5)；甲降价且乙也降价时，则甲损失5，乙损失5，(整体损失10).图 1是稀土价格上的“囚徒困境”.

在概率均等的情况下，各自的收益情况是:

(1)甲企业降价时的收益:(-5)×50 %+15×50 %=5

(2)甲企业维持价格时的收益:(-10)×50 %+5×50 %=-2.5

(3)乙企业降价时的收益:(-5)×50 %+15×50 %=5

(4)乙企业维持价格时的收益:(-5)×50 %+10×50 %=2.5

上面的结果表明，为了自身利益的最大化，甲乙两企业在信息不完全的情况下，他们的决策选择只能基于静态非合作的情形，就会使他们不可避免地选择上述“降价策略”这个纳什均衡解，但是，该策略组合使整体利益最小化，整体损失10.从长远看，随着整体利益的受损，个体利益也会受到挑战，企业的生存问题就暴露出来了.但目前企业基本都是处在信息较畅通、动态可合作的经营环境，因此，图 1中亦显示出解决企业个体和行业整体利益皆优的另一纳什均衡解“维持价格”也是可得的.所以，从长远看，要保证行业的有序竞争，实现企业和行业的可持续发展，同时获得满意的市场效果，走出“囚徒困境”的选择是“维持价格”的合作自律式策略.

3 基于合作的稀土产品出口自律价的动态纳什均衡分析

设提供稀土产品的企业有i家(i=1，2，…，N)，为了吸引客户，所采取的竞争策略有质量策略、价格策略、提高销售服务策略等各种策略，用S_i表示稀土企业i的竞争策略组合.

设C_i为稀土企业i的生产成本，P_i为稀土出口价，Q_i=g(S_i)为市场对该企业的需求函数，π_i=P_iQ_i-C_i为该企业利润函数.

3.1 稀土企业在非合作状态下利润最大化的静态Nash均衡解

为简单起见，假定只有甲乙两家稀土企业(i=1，2)，它们的成本函数为C₁，C₂，产品在同质前提下，降价策略为它们的主要竞争策略S_i(i=1，2)，它们的需求函数为Q_i=g(S_i)，Q₀为市场总需求量，q₁、q₂分别为市场对两企业的稳定需求量，

Q₁=q₁+βP₁，Q₂=q₂+βP₂，(因价格策略为降价，故β < 0)；Q₁+Q₂≤Q₀，

则两企业在非合作状态下静态Nash均衡解的对策模型为

当两企业最大限度地满足市场需求时:Q₁+Q₂=Q₀用拉格朗日函数求解:

L₁=π₁-λ(Q₀-Q₁-Q₂)，L₂=π₂-λ(Q₀-Q₁-Q₂)，即L₁=(q₁+βP₁)P₁-C₁-λ(Q₀-q₁-βP₁-q₂-βP₂)，L₂=(q₂+ βP₂)P₂-C₂-λ(Q₀-q₁-βP₁-q₂-βP₂)，

L₁和L₂的一阶最优化条件是

解得Nash均衡解为

(1)

由于β < 0，所以，，说明价格差与产量差成正比.

当稀土行情较好时，两企业都有可能扩大生产，从而双方供给量之和超过市场需求.在供大于求的市场行情下，为了能让自己的稀土产品销售出去，其中一个企业就有可能采取降价策略.此时，两企业的价格差就不如式(1)所示.

设此时甲乙的产量分别为Q^*₁，Q^*₂，对应的稀土价为P^*₁，P^*₂，

对Q^*₁=P^*₁(q₁+βP^*₁)-C₁与Q^*₂=P^*₂(q₂+βP^*₂)-C₂求最大值，得

P₁^*，P₂^*之间存在关系

(1)若Q₁^*+Q₂^*≤Q₀，则两个稀土企业按各自的优化产量生产时

这与双方采取稳定供给量时的纳什均衡解是一致的，行业不存在过度竞争.

(2)若甲乙企业不合作，竞相压价，力保各自的Q₁^*和Q₂^*，其和可能超过市场需求，Q₁^*+Q₂^*>Q₀，市场出现一定程度的过度竞争，最终其结果就是两败俱伤，行业整体利益受损.

3.2 两稀土企业合作中竞争的最优价

合作中的竞争对策，要求整体利益最大化，即要求max (π₁+π₂):

若客户主要依据价格来选择稀土企业，企业双方愿意同时维持个体和整体利益时，则它们就会达成合作协议:

(1)当两企业的需求供给量超过市场需求量，即Q₁^*+Q₂^*>Q₀时，虽然供大于求，但由于双方达成了协议，其价格最优的均衡解仍满足式(1)，即

(2)当两企业的需求供给量恰好满足市场需求时，Q₁+Q₂=Q₀时，不存在过度竞争，市场的竞争是有序的，那么两企业合作竞争对策中的协议价格(最优价格)满足:

解方程组，求得最优价格为

因此，在合作情况下稀土自律价格的纳什均衡解是可得的.说明目前在信息较完全、沟通畅通的条件下，若政府、行业和稀土企业各层次的对策组合进行调整和规范，各稀土企业进行理性的合作，则企业间的有序竞争、企业个体利益和行业整体利益的最大化均可同时实现.

4 我国稀土出口价格合作自律的实现

第1，在政府宏观层次上，充实和完善政府的稀土产业政策，体系内容涉及产业的结构、组织、技术、对外贸易和地区政策等.

第2，在行业中观层次上，行业协会要加强协调合作，把出口大局放在为首位，配合落实政府稀土产业政策.

第3，在企业微观层次上，稀土产业链的各企业，加强合作与自我保护意识，在合作中实现有序竞争.

总之，企业从战略和全局的角度出发，结合产业政策，采取合作自律的态度，则可走出稀土行业的“囚徒困境”，实现稀土出口价格自律，掌控我国稀土出口的定价权，达到企业和行业整体利益最优，保证整个行业的可持续发展，从而保证各企业的生存和发展.