A357合金因具有良好的机械性能、铸造工艺性能和抗腐蚀性能而被广泛应用于航空、航天、汽车等领域.A357合金是典型的可热处理强化铝合金，通过热处理可提高其强韧性.二次枝晶臂间距(SDAS)是指二次枝晶臂之间的距离，是铸造铝合金的一个重要结构特征.二次枝晶臂间距对合金铸件力学性能的影响非常显著^[1-3].

为提高铸造合金的材质水平，国内外诸多学者对A357高强度铸造铝合金进行了研究^[4-5].但已有文献中，对二次枝晶臂间距与合金时效动力学关系的报道并不多.因此，本文对不同SDAS的A357合金热处理过程进行了大量的实验研究，并深入分析了SDAS对A357合金时效动力学的影响.

1 实验方法

实验所用合金的化学成分如表l所示.试验用铸件形状如图l所示，铸件高度为60mm，厚度分别为2mm、5mm、10mm、20mm、30mm、40mm.炉料熔化后经六氯乙烷除气精炼，加入三元钠盐变质剂进行变质处理，然后浇注.

待铸件冷却到室温后，从图 1所示位置(距端部40mm处)，选取壁厚为2 mm、20mm和40mm处切割长为10mm的3组试样，在德国Nabertherm N17/H—K热处理炉中进行固溶时效处理.3组试样固溶温度为540~C，保温时间为10h，淬火介质为冰水混合物.时效温度为175℃，时效时间介于90~240min之间.

在德国HWDM-3显微硬度计上对铸态、固溶和时效处理后的试样进行硬度测试，取6次测量的平均值.利用德国Leica DMRE高温金相显微镜观察金相组织.利用“截线法”(图 2)在试样5个图像区域，随机测量30个枝晶臂间距，取其测量值的平均值.

2 实验结果与讨论 2.1 SDAS对铸件铸态组织和性能的影响

不同壁厚试样的SDAS与其铸态硬度值如表 2所示.可以看出，随着试样壁厚增加，其凝固结晶速度减慢，SDAS值增加，而铸态合金硬度值随着SD AS值的增大而减小.合金的SDA S值越小，Al—Si共晶组织越弥散和细小，同时在A357合金中起强化作用的第二相析出得更多^[6]，分布得更加均匀，从而提高了其硬度.

2.2 SDAS对铸件固溶处理的影响

在540℃下固溶10h+淬火后，试样硬度值如表 3所示.可以看出，在相同的固溶处理温度和时间下，随着试样二次枝晶臂间距的增大，固溶处理后达到的硬度值减小，硬度增值也减小.产生这一现象的原因主要是铸态原始组织不同.浇铸过程中，随着壁厚的增加，壁厚处冷却速度越来越慢，二次臂间距粗大，导致M g₂Si相与α固溶体接触面积减少，在固溶处理时的溶解越来越慢.

S Shivkuma^[7]和D L Zhang^[8]的研究分析表明，Mg、Si元素在α(Al)基体中的固溶情况和均匀化情况与二次枝晶臂间距的大小有关.二次枝晶臂间距越小，Mg、Si元素在固溶加热时扩散、迁移的距离越短，越可能在较低温度或较短时间固溶处理时达到均匀化.在相同的固溶处理温度和时间下，二次枝晶臂间距越小，达到的均匀化程度越高，硬度就越高.

2.3 SDAS对铸件时效硬化行为的影响 2.3.1 时效硬化行为

3组试样在175oC下时效不同时间后，通过回归分析得出时效动力学的拟合曲线如图 3所示.

由图可见：(1)与其他学者的研究类似，A357合金出现明显的时效硬化效应.合金的硬度随时效时间的变化而变化，其规律为：硬度最初变化缓慢，此阶段为孕育期(90~140min)，随后硬度开始上升，出现明显的时效硬化效应，当达到一定时间后，硬度达到峰值，之后合金硬度开始下降，即进入过时效阶段^[10]. (2)壁厚为2 mm、20mm、40mm的合金分别在约180min、195min和220min时出现时效峰，时效峰随着SDAS的增大而延后.

2.3.2 时效动力学模型的回归分析

利用Origin分析软件对图 3中的硬度测试数据进行了回归分析，得出A357合金时效动力学曲线回归方程为：

(1)

其中HV₀、A、w、t_c为常数，图 3曲线中不同壁厚试样的拟合常数值如表 4所示.拟合相关系数分别为0.993、0.989、0.996，表明拟合曲线能很好地与实验结果相吻合。

2.3.3 量纲分析

利用量纲分析法对方程（1）进行量纲分析：

根据具有相同量纲的物理量才可以相加减、对数函数的宗量的量纲必为1这两个量纲分析基本定理，可知硬度峰值时间t_c和为从孕育期结束到硬度峰值的时间w的量纲分别为：[t_c]= T，[w]= T.

时效过程是过饱和固溶体的脱溶分解过程，是扩散型相变过程。在时效温度一定时，硬度可由时间t、脱溶物质的平均脱溶速率v_t和脱溶物质原子扩散迁移的距离（SDAS）来表征。其量纲分别为：T、MT^-1、L。可得：dimt= M⁰T¹ L⁰，dimM_t= M¹T^-1 L⁰，dimSDAS =M⁰T⁰ L¹，由此构造量纲矩阵的行列式为：

可见3个量的量纲彼此独立。

维氏硬度的量纲为：[HV]=M T^-2 L^-1，对数函数的计算结果为无量纲，设HV'=A/w，则

上式可进一步设为：

(2)

其中k为无量纲的比例系数，a1、a2、a3为待定常数，则（2）式的量纲关系为：

根据量纲齐次法则，有

(3)

将（3）代入（2），可得：

(4)

对于同一处理条件，在某一温度的时效过程中，脱溶物质的平均脱溶速率v_t、SDAS、t_c及w可视为常数。对于不同一处理条件，合金SDAS越小，整个脱溶过程所需的时间就越短，其平均脱溶速率v_t就大，t_c及w均小。

联立式（1）、（4），进一步分析得到时效硬度的数学模型：

(5)

图 4为式(5)数学模型反映的硬度变化的趋势示意图.综合式(5)与图 4可知，在时效初始阶段，HV随着时间t的增长缓慢升高，一段时间后HV快速增加，当达到峰值后合金硬度开始下降；二次枝晶臂间距越小，溶质平均脱溶速率越大，从孕育期结束到峰值的时间越短，越可能在较短的时问内达到一定的硬度值.可见，由模型所反映的硬度变化趋势与实验结果一致.

3 结论

(1) 在相同的固溶处理条件下，A357合金随着二次枝晶臂间距的增大，固溶处理后达到的硬度值减小。

(2) 合金的硬度随时效时间的增加而变化，其规律为：时间较短时硬度没有明显变化，此阶段为孕育期，随后随时间增加硬度开始上升，出现明显的时效硬化效应，当达到一定时间后，硬度达到最高值，进一步延长时间合金硬度开始下降，即进入过时效阶段.

(3) 时效峰随着SDAS的增大而延后.

(4) 时效硬度与其相关量之间的数学模型为：