0 引言

随着计算机技术的发展，基于有限元分析的ANSYS软件在矿业工程中的应用日益广泛^[1]。有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟，利用简单而相互作用的元素（单元）和有限数量的未知量去逼近真实系统，分析过程包括建模、划分网格、输入岩体力学参数并进行计算、后处理和结果输出，其中岩体力学参数的选取对数值计算结果起到决定性的作用。

众所周知，岩体是由岩块和结构面共同组成的非均质各向异性复合体，岩体强度受岩块和结构面强度、岩体结构等因素控制，确定岩体强度等力学参数是进行岩体稳定性分析、计算的前提条件。由于现场测试岩体力学参数费时费力，同时测试费用昂贵，因此，工程界通常采用一定的计算方法将岩石力学参数换算为岩体的力学参数，换算的具体方法一直是岩石力学研究的一个热点问题。本文根据遂昌金矿实际情况，有针对性地选择换算方法，得到了对遂昌金矿采空区稳定性分析、计算具有重要价值的岩体力学参数。

1 岩块的物理力学性质

遂昌金矿矿区岩性主要有黑云斜长片麻岩、斜长片麻岩、绢英岩、霏细岩，其中黑云斜长片麻岩占矿区岩石的60 %。矿区地势陡峻，地形切割强烈，岩体裂隙发育，并且深度大、延伸长，使岩石受到不同程度的风化，一般来说，岩性不同、风化程度也不同，裂隙发育密集地段，风化作用较强烈。矿区岩石风化带按风化程度分为强风化和弱风化两个带，其中矿区强风化带不甚发育，弱风化带普遍较发育，弱风化岩石为斜长片麻岩、绢英岩、霏细岩等。矿区岩体结构以镶嵌结构为主，局部为碎裂结构，RQD为34 %~76 %，岩石质量劣-中等，工程地质条件较差-中等。矿区主要岩石的物理力学性质见表 1。

2 采空区围岩地质力学分类(CSIR)

根据采空区围岩工程地质、水文地质条件以及矿体赋存条件、节理裂隙发育规律调查、矿岩力学性质实验结果等，采用CSIR分类指标值RMR（Rock Mass Rating）分类，该值由岩块强度、RQD值、节理间距、节理条件及地下水5种指标组成^[2]。按总评分值进行岩体质量评价，见表 2、表 3。

3 岩体力学参数的理论计算

进行岩体稳定性分析、计算的必要参数有：容重、泊松比、内聚力、内摩擦角、弹性模量。其中容重和泊松比可直接选取岩块力学实验所得参数，但弹性模量、内聚力、内摩擦角则不能直接选用岩块实验所得参数^{[2, 3]}，而需选用岩体参数。传统方法是采用岩块实验参数进行经验折减，往往与实际情况相差较大。本文根据有关理论结合工程实际情况确定岩体力学参数。

3.1 岩体弹性模量的理论计算

(1) 根据岩体地质力学分级方法^[4]，用变形模量表征岩体弹性模量，计算公式为：

(1)

当RMR < 50时，无法计算出E_m，则采用Serafim和Pereira提出的按RMR系统计算方法：

(2)

(2) 另外一种是Mitri提出的公式，给出了岩块弹性模量与岩体弹性模量之间的关系：

(3)

式中：E_m为岩体弹性模量，MPa；E_int为岩块弹性模量，MPa。

3.2 岩体内聚力的理论计算

采用格吉（M.Georgi）法，M.Georgi对片麻岩、大理岩、玄武岩、流纹岩等15种坚硬的火成岩和变质的岩石与岩体强度进行研究后，得出下述经验公式：

(4)

式中：c_m为弱化后的岩体内聚力，MPa；c_i为岩块的内聚力，MPa；i为表征节理裂隙密度的参数。

采用（4）式计算得到的c_m值见表 4。

3.3 岩体内摩擦角的理论计算

内摩擦角的选取可以借助Hoek-Brown破坏强度准则，当用该准则估计岩体强度与力学参数时，须要用到3个基本参数：

(1) 组成岩体的完整岩块的单轴抗压强度，可以通过实验室岩块单轴抗压实验获取；

(2) 组成岩体的完整岩块的Hoek-Brown常数, 可以通过查阅岩体质量和经验常数之间关系表（据Hoek-Brown，1980）获取；

(3) 岩体的地质强度指标CSIR。

由Hoek-Brown经验公式：

(5)

式中：σ₁，σ₃为破坏时的最大和最小主应力，MPa；σ_c为岩块单轴抗压强度，MPa；m，s为岩体力学参数的随机变量，可以通过查阅岩体质量和经验常数之间关系表获取。

当σ₃=0（单轴抗压）时，可导出弱化后的岩体单轴抗压强度σ_mc为：

(6)

若σ₁=0（单轴抗拉），可得弱化后的岩体单轴抗拉强度σ_mt为：

(7)

这样可以导出岩体的内摩擦角为：

(8)

4 遂昌金矿岩体力学参数的确定

矿山采空区围岩和矿柱由于受到岩体结构面、采矿爆破、地下水、巷道等多方面因素的影响，岩体力学参数较岩块力学参数有较大降低（弱化）^[5]。据此，采用上述理论计算公式并结合岩块取样情况与工程地质水文条件^{[6, 7]}，确定岩体力学参数如表 5。

5 ANSYS数值计算结论分析

根据上述确定的岩体参数，对遂昌金矿420、460、500、540中段进行模拟和数值计算。由计算结果可知：最大位移发生在采空区上部地表山顶，地下开采对露天边坡有显著影响，采空区矿柱和围岩也有较大位移，对采空区稳定性有影响；应力集中区主要发生在420和460中段空区顶板和矿柱，420中段应力集中区范围最大，这两个中段塑性区范围也比较大，根据ANSYS数值计算分析结果，应该加强420和460中段空区支护和监测。

6 结语

岩体力学参数的确定是进行岩体稳定性分析、计算的重要基础资料，如果该资料不准确则各种数值模拟等计算、分析结果将与实际不相符合，本文采用理论计算结合现场实际确定了遂昌金矿采空区围岩的力学参数。数值计算结果表明，确定的岩体力学参数与实际情况是比较符合的，为遂昌金矿采空区稳定性分析、计算提供了重要的科学依据。