0 前言

在金山金矿采矿方法选择中, 首先根据矿体开采技术条件, 参考国内外类似条件矿山的采矿方法, 初选出5种技术上可行的采矿方法, 再对这5种采矿方法进行方案设计, 测算出各种采矿方法的技术经济指标, 在此基础上运用模糊数学隶属度指标选择出最优的采矿方法方案。

1 矿体开采技术条件

金山金矿矿床为受韧性剪切带控制的变质热液型金矿床, 工业类型属贫硫化物蚀变型和石英脉型。金山金矿包括湾家坞、大坞、水泽坞和阳山等4个矿段。现以大坞矿段的蚀变型矿体V₁进行采矿方法选择。该矿体属半隐伏矿体, 总体走向北西-南东, 倾向北东, 平均倾角23°, 分布在337~328线之间, 目前已控制的走向长度1910m, 倾向延伸1480m (+180~-200m)。

矿体V₁在50m中段319~325线富集程度大, 矿体厚度极不稳定, 最大可达10~15m, 金品位达(5~6)×10^-6。矿体中时有石英脉, 厚0.3~0.6m, 其金品位可达(80~100)×10^-6。矿体围岩整体性好, 裂隙不发育, 坚固程度较好。地下水不发育, 水文地质简单。

2 运用模糊数学选择采矿方法 2.1 采矿方法初选

根据V₁矿体开采条件, 参考国内外类似矿山的采矿方法, 同时考虑矿山生产、开拓现状, 初选出以下5种采矿方法。

(1) 中深孔预切顶胶结充填矿柱房柱法(A₁)。

(2) 浅孔落矿胶结矿柱房柱法(A₂)。

(3) 嗣后充填矿房采矿法(A₃)。

(4) 盘区机械化上向分层充填法(A₄)。

(5) 底盘漏斗采矿方法(A₅)。

其主要技术经济指标见表 1。

2.2 模糊数学优化模型的建立 2.2.1 概念的引入

设F={f_ij}为全体n个设计方案和m个设计指标组成的论域, 其中: A={A_i}, A_i为论域中的方案, i= 1, 2, …,n; X = {X_j},X_j 为论域中的指标, j = 1, 2, …, m。又设G为F上的最优模糊子集, 则

称为对X_j加权W(X_j)后方案A_j相对最优方案G 的海明距离。海明距离最小者, 即为其中的最优采矿方案。

2.2.2 隶属度的确定

采用线性函数法确定定量指标的隶属度, 用二元对比排序法确定非定量指标的隶属度。

(1) 线性函数法

(1)

或

(2)

式中:r_(ij)—i因素j指标的隶属度;

f_(ij)—i因素j指标;

f_max—i因素j指标的最大值。

如矿体倾角, f_max=90°; 矿岩硬度系数, f_max= 20;对于矿体厚度等无固定最大值等指标, 取各方案的相对最大值。

a.(1)式适用于一些正指标, 即越大越优的指标, 如采矿工效, 生产能力等。

(2) 式适用于一些反指标, 即越小越优的指标, 如矿石贫化率, 采矿损失率等。

b.(2)二元对比排序法

任给一对因素(x, y), 所谓二元比较级是指数对(f_y(x), f_x(y))满足0 ≤f_y(x), f_x(y)≤1, 其意义在于:若x具有某特性的程度定为f_y(x), 那么y具有该特性的程度便应f_x(y), 排序规则记

显然有:

(3)

以f_(x/y)为元素作成矩阵[f_(x/x)取为1], 叫相似矩阵。

2.2.3 权向量的确定

指标的权向量大小可相对二元对比法确定。

设m个指标对于重要性和隶属度向量为:

对于上式归一化后便得m个指标的权向量:

2.2.4 最优方案的确定

最优方案m个指标的隶属度分别取全体方案相应指标隶属度的最大值。其向量表达为:

式中V为取大运算符。

2.2.5 计算海明距离

第i个方案可用向量式表示为:

第i个方案与最优方案的海明距离表示为:

2.3 采矿方法模糊数学选择

根据V₁矿体的具体情况, 影响采矿方法选择的主要因素有安全状况、施工简易状况、环保与岩移、矿体适应性、采矿成本、采矿损失率、矿石贫化率、采矿工效、生产能力等9个因素。因此, 采矿方法隶属度矩阵按上述9个采矿法选择的影响因素构成。其中有5个为定量指标, 4个为非定量指标。根据(1)、(2)、(3)式, 则可以列出5种备选采矿方法的评价模糊矩阵R :

又根据专家模糊语言统计的相对二元对比法确定各指标的归-化权重:

对评价模糊矩阵中每一行取大值, 得隶属度最优矩阵:

以上模型用计算机解算, 得各采矿方法与最优方案的海明距离为:

按模糊数学优化选择的理论, A₂方案即浅孔落矿胶结矿柱房柱法最优。

4 结语

模糊数学方法能模拟专家的思维过程, 系统地、定量地描述了采矿方法选择的整个过程, 符合采矿方法选择的实际。与经济技术类比法相结合, 能全面准确地选择最优的采矿方法的方案。