0 引言

会东铅锌矿位于四川西南部高陡山区，采用露天与地下联合开采方案。现行露天采场位于陡坡中段2000~2350m标高之间。露天采场东西长570m, 南北宽385m。采场平面形态呈椭圆盆形，受西高东低斜坡原始地形控制。露天开采最大设计采深375m, 西部坡顶标高2355m, 坑底标高2004m。露天采场南侧为冲沟崖壁，采场西、北侧由剥离形成边坡帮壁，最大边坡比高：西帮375m, 东帮72m, 南帮276m, 北帮243m。现已采深285m, 采准标高2070m。

按二期扩建工程设计，在现行露天开采继续延深的同时，以y=6000坐标为分界线，以东采用胶结充填开采，以西采用崩落法开采。崩落法开采深度自2160~1890m标高，沿东西走向从y=6000~5820, 约180 m, 南北宽从x=7050~7200, 约150m。崩落法开采地区恰好位于现行露天西边坡的下面，因此，必须回答在生产期间可能出现的几个问题：

a. 由于崩落法开采地区东临现行露天坑西部边坡，西临高达2355m的山峰，采用崩落法是否会诱发山崩？或者出现滚石？其危害性如何？

b. 现行露天开采与崩落法开采之最佳过渡期限？能否同时开采？如何保证能安全、持续生产？

针对上述问题，利用计算机对该矿复杂地形条件下由于崩落法开采引起的山体移动和滚石问题进行了预计。

1 复杂地形条件下山体移动的预计

在充分利用该矿有关的地质、采矿等现有技术资料，又可考虑崩落法开采对山坡复杂地形的影响，采用模糊数学模型，在三维模型近似简化分析的基础上，配合二维分析提供有关结果。

1.1 三维地表移动分析的模糊测度模型

本分析方法可充分顾及地形地貌的影响；充分地反映出地表高差变化的影响。同时也可充分顾及诸客观因素的影响，并通过诸模糊参数予以体现，在确定模型中的诸工程参数过程中，采用模糊数学理论中的广义模糊综合评判方法，因而所考虑的客观影响因素比已有的经典方法更全面、更切合矿山工程实际。

在三维模糊测度模型中，地下开采引起的地表下沉可按下式计算：

式中:S为地表下沉值; K₁为下沉系数; K₂为实际开采厚度。

式中：ζ_i、η₁(i = z, 2, 3, 4)均为待定的模糊参数；D₁、D₂为积分区域，视实际开采条件而定；Z_H为开采深度。

地表倾斜值计算公式由下式导出：

沿某一方向的倾斜值为：

式中φ为方向角。

地表曲率变化可用下式描述：

x方向的曲率Cu_x(B):

y方向的曲率Cu_y(B):

沿某一方向发生的曲率Cu_φ(B)为：

其中:φ为方向角；而Cu_xy(B)为下述表达式：

对于水平移动，有下列表达式：

x方向水平移动H_dx(B):

其中：B_x1为x方向的水平移动系数(为一待定常数)。

y方向水平移动H_dy(B):

式中:B_S2为y方向水平移动系数。

地表主平移公式：

x方向水平变形E_x(B):

y方向水平变形E_y(B):

按上述模糊测度模型, 即可进行预计

1.2 开采条件简况

该矿矿体厚度平均为87m, 最厚达204m, 走向长度150m, 矿体倾角85°; 地表覆盖层厚度为0~60m，平均40m, 按设计给出的露天坑底部边界标高2004m, 崩落法开采最终至1890m水平。垂直走向布置回采进路，分段髙12m，由上盘向下盘后退式崩落，第一分层上部形成垫层30m, 沿走向自西后东回采。

1.3 岩石力学参数的工程处理结果

矿体上盘:与矿体相邻的为两条张性“黑色破碎带”（R₁、R₂), 其容重为y = 2.65 t/m³；E = 0.24X 10⁵；μ= 0.21；C=0.09；ϕ=20°；R_c=19MPa；R_t=2MPa (抗拉强度），与R₁, R₂相邻的岩体，其力学参数如下：

下盘：主要为砂岩及砂质页岩，其力学参数为：

矿体:矿石为受断裂控制的热液充填交代矿床，岩石主要为白云岩和硅质白云岩。其力学参数为：

上述诸参数在预计中将要用到，在预计分析之前，首先要确定有关模糊参数。

1.4 模糊参数的选取

由于岩层移动在客观上受诸多因素的影响和制约，如矿体賦存条件，地质构造，开采几何条件及开采方法等，要考虑诸多因素的影响程度，用普通方法难以实现，而采用模糊数学理论中的广义模糊综合评判方法就易于解决。

按广义模糊综合评判方法确定参数值按下述步骤进行：

a. 确定影响因素并建立因素集合D;

b. 将D按某些属性分成N类，D={ X₁, x₂, x₃, …, x_n};

c. 对每个X_i(i=1, 2, 3, …, x_n)中的n_j个因素按广义模糊综合评判方法做第一级综合评定或决策；可记为如下形式：

式中：Y₁是X_i中各因素第一级综合评定的结果，而A₁与R_i均为矩阵：

d. 利用上面的一级综合评判结果，做下一级的单因素决策。于是第二级综合评判结果为:Y_i2= A_i2oR_i2

e. 按上述步骤逐次进行，即构成多级综合评判的广义模糊数学模型。从而即可确定出岩层移动角的满意值.

若第一级评判已获得满意或比较满意的结果，则评判即可停止；否则，应继续进行下一级评判直到获得满意结果为止。为获得定量的结果，需建立因素集合D和决策集合E; 分别表示为下面的集合形式：

D={岩石性质，地质构造，开采深度，矿体倾角，开采厚度，开采面积或体积，开采方法};

E={很适合，适合，比较适合，中等，不太适合，不适合，很不适合}。

下面以模糊移动参数中.的特征角δ及β为例，说明其选取过程，一般说来，δ、β角均受客观诸因素的影响，且各矿山均各有所异，根据大量统计资料表明：特征角δ值在下述区间变化：

在具体分析时，可将上述区间分成若干子区间：[60°，63°], [63°，65°]，[65°，67°]，[67°，69°]，[69°，71°]，[71°，73°], ……。

根据因素集合D中的因素来评定那一个子区间的特征角值适合于本矿区，再用决策集合E予以判断，在实施时，取数个“模糊信息矿区或矿山”，列出各矿山的岩性、地质构造条件等一系列实际资料作为实际信息，并将同一因素的全部信息值视为1, 如就“岩性”这一因素而言，取20个模糊信息矿区的实际资料，则有下列恒等式：

根据上述原理，对铅锌矿因素集合D中的诸影响因素罗列如下：

岩石物理力学性质，地质构造条件，实际开采深度，矿体倾角，开采厚度，开采面积，采矿方法。根据文献分析结果和经验，可将上述诸因素分别赋于如下权重：

Ai=(0.21, 0.18, 0.15, 0.13, 0.12, 0.11, 0.10)

根据铅锌矿区的前述实例资料，利甩已有的26个矿山实测资料进行广义模糊综合评判分析和运算，获得如下结果：

特征角δ=62°~67°；K₁ =0.23~0.33;

特征角β(崩落角）=68°~73°

因限于篇幅; 其它模糊参数的确定在此从略。

1.5 分析预计结果 1.5.1  

三维分析的结果(见图 2)。为了确定崩落法开采山体移动的影响范围，采了简化的三维模型，主要用于分析矿体沿走向的移动范围及了解山体移动全貌并为修正二维分析参数提供依据，本分析均考虑了崩落法及12m分段高度，采掘顺序的特点。分析结果为地下开采至1890m的最终结果；根据地表变形的许可值，从而可以确定崩落边界和移动边界。

a. 由图 2可以看出：它对地表沿走向的影响具有封闭性，结合工程地质图解法分析表明，不会使整个山坡变成一个坡面近似垂直的二维危险大边坡；矿区内的断层走向近似东西向（见图 1), 也不会形成大的滑体。

b. 根据地表变形值及允许变形值(允许变形值为+ 6mm/m〜+7mm/m)，可以近似地圈定其移动角及崩落角分别为:δ =62° ~67°；β= 68°~73°。

1.5.2  

二维分析结果。以y=6000向西每距30m划分计算剖面，即13^#, 15^#, 17^#, 19^#21^#和23^#(矿体末端)图 1表示17^#剖面线(大致位于崩落法回采中央部位)的地表水平变形理论分析结果。由图可知：存在着两个(上、下盘)主要拉伸变形区，第一个主拉伸变形区（图l-a, 矿体下盘)x=6940~6980, 第二个拉伸变形区（图 1-b, 矿体上盘）x=7228~7270。在上述两个主拉伸区内，地表拉伸变形超过了允许变形值(允许值为6~7mm/m), 地表会产生东西方向开裂。计算结果，17^#剖面下盘的移动角δ= 66°, 崩落角β=71°；上盘δ=62°, β=68°，其他剖面的计算结果如下：

19^#剖面线:下盘δ=67°, β= 72°; 上盘δ=64°，β= 70°。

15^#剖面线：下盘δ=65°，β= 70°; 上盘δ=61°，β= 67°。

13^#剖面线：下盘δ=65°, β= 69°; 上盘δ=60°, β=66°。

21剖面线:下盘δ=66°, β= 71°; 上盘δ=63°，β= 69°。

沿走向：δ=65°，β= 70°.

三维分析和二维分析结果基本上是一致的。同时，理论计算分析所获得的δ和β角均在模糊数学理论综合评判角度范围内，因此，可作为“满意参数值"。

2 崩落法开采引起山坡滚石问题的预计

对于边坡稳定性分析和监测预报技术，目前已比较成熟，但对于滚石的分析和预报就比较困难，特别是弹跳式的滚石尤为困难，美国的克来顿于1977年根据计算机技术建立起来的滚石模式，也未见有使用成功的范例。

本分析是以滚动形式，考虑以节理等不连续面所切割的岩块和内摩擦角建立起来的马克兰德方法，其判据为：

满足此不等式即会出现岩块的滚动。判据式中的φ_f为岩坡坡面的倾角；φ_i为任意二组不连续面交线的倾角；ϕ为岩体的内摩擦角。

2.1 工程地质资料 2.1.1 三组节理的产状，见附表所列。
2.1.2  

岩体的内摩擦角ϕ值。a.中厚细砂岩和石英长石砂岩：ϕ =35°~44.5°; b.

中箔层粉砂岩和细砂岩互层：ϕ=33°~ 39°；c.块裂化的白云岩：ϕ=41°~46°; d.黑色破碎带碎裂岩：ϕ=20°~23°; e.

泥质充填物软弱结构面：ϕ=20.7°; f.密闭性结构面：ϕ=21°。

根据三组节理的产状，在不同的岩层中所切割的岩块一一进行分析。图 2表示地表陷坑的西帮崩落角70°的坡面上，1和3组节理切割形成的岩块满足滚石条件φ_f>φ_i>ϕ, 因此，会出现滚石；2和1组节理切割形成的岩块处于接近平衡状态。受爆破震动或雨水的冲刷也可能出现滚石。同样分析表明：陷坑的南北帮（上下盘)不会产生滚石，东帮同样会出现滚石，滚石方向如图 3。

3 结论与建议

a.分析表明，崩落法开采引起的地表沉陷具有封闭性，中央部位下陷达70m, 滚石向下陷区滚落，不会危及现行露天。为了保持这种下陷的封闭性，建议回采顺序由17^#剖面向东西两翼推进。

b.分析表明，崩落法开采不会出现山崩。

c.为了保持均衡生产，碰吴开赖束前，可以用崩落法回采y=6000以西2124水平以上矿体。

d.崩落法开采y=6000以西矿体，不会对y=6000以东用胶结充填回采东部矿体产生影响。