1 引言

随着教育改革的深入推进，我国基础教育课程的发展受到越来越多研究者及教育者的重视。作为学生的基本能力之一，数学能力的培养一直是心理学工作者重点关注的问题。在小学阶段，数学学习是学生的主要学习内容之一，数学成绩也是评价学生数学能力及学业成就的主要指标之一，引起了教师、家长和学生的高度重视。学生的学业成就及其影响因素长期以来备受研究者关注。如人们发现，在控制家庭环境的情况下，父母教育期望仍对儿童数学成绩有显著正向预测作用（王烨晖, 张缨斌, 辛涛, 2018）；良好的师生关系有助于减少师生之间的冲突，营造相互尊重、相互信任的沟通环境，促进了学生的学业成就（张宝歌, 姜涛, 2009）。Lee和Shute（2010）通过综述教育、社会和认知心理学领域的大量文献，发现了十余个与学业成就存在直接联系的变量。他们将这些变量分为四大类：学生参与、学习策略、学校氛围和社会家庭影响，其中前两类为个人因素，后两类为社会背景因素。这表明，学生的学业成就不仅受到个体特征的影响，也受到外部环境的制约。教师支持和数学自我效能感作为学生重要的社会环境因素和个人因素，对个体的数学成绩具有重要影响。因此，本研究拟着重探讨三者的内在联系。

教师支持（teacher support）是学生在学校中形成和维持的最重要的社会关系形式之一（Košir & Tement, 2014）。随着年龄增长，儿童对父母的依赖逐渐降低，师生关系在其生活中发挥的作用则日益增强，对其社会性发展、健康人格的形成与自我同一性的获得，以及适应学校生活、获得幸福感都起到十分重要的作用（Rubin, Bukowski, & Parker, 2006）。对以学校为主要生活环境的儿童来说，教师对学生的支持程度可能与学生的成绩相关联（陈彦垒, 郭少阳, 2016）。以往不少研究证据表明，社会支持（教师支持、同伴支持、父母支持）与学业成就之间存在密切联系。Rosenfeld, Richman和Bowen（2000）在一个有代表性的大样本研究中发现，感知到高度同伴和教师支持的学生，其学业成绩高于缺乏这种支持的学生。Ahmed, Minnaert, Werf和Kuyper（2010）进一步发现社会支持（教师支持、同伴支持）通过动机和情感途径间接影响青少年的早期成绩。在马斯洛的需要层次理论中，情感和归属需要的出现先于求知需要。当学生在情感上无法获得满足时，很难在学业上获得成功。因此，对教师支持与小学儿童的学业成就特别是数学成绩的联系展开探讨，可以增进对儿童师生关系的了解，有助于帮助他们更好地适应学校生活，从而为其成年后的社会适应奠定一定基础。

近年来关于学科自我效能感的研究受到学者的广泛关注。数学自我效能感（math self- efficacy）是自我效能感在数学学习领域的具体化，指的是学生对自己是否具备完成数学学习任务、达成学习目标的能力的判断与评价（Hackett & Betz, 1989）。学生的自我效能感水平越高，越容易取得较好的学业成绩（Komarraju & Nadler, 2013; MacPhee, Farr & Canetto, 2013）。另外，还有学者发现学生的数学成绩与数学自我效能感两者是相互依存、相互作用的。黄大庆（2006）的研究表明不同数学自我效能感的学生在学习成绩上存在着显著差异，即数学自我效能感越高，数学学习成绩就越好，并且在数学焦虑与数学成绩之间发挥着中介作用。刘晓明和周利（2007）则发现学业反馈对儿童数学自我效能感的正向预测作用。值得注意的是，教师支持行为与学生的自我效能感也存在相关。Komarraju（2013）发现教师对学生的关怀、理解行为能够预测学生的学习效能感水平。国内也有个别学者发现，教师对学生的鼓励、关注与关心这两个情感支持维度对中学生学业自我效能感有显著的正向预测作用（贾娟, 2012）。因此，可以推断教师支持与小学儿童的学业自我效能感之间应存在相当密切的作用联系。

尽管以往研究已对教师支持、自我效能感、数学成绩两两之间的关系进行了初步探讨，但尚未系统考察三者之间的作用机制。因此，有必要在以往研究基础上进一步讨论教师支持对学生数学成绩作用的内部机制。近年来数学领域内不同年级水平的研究证据一致表明，自我效能与学生的学业表现呈正相关（Fast et al., 2010; Jiang, Song, Lee, & Bong, 2014; Kitsantas, Cheema, & Ware, 2011）。具有更高数学自我效能感的学生可能对数学课程有更强的兴趣并获得更高的数学成绩。虽然教师支持可能会通过数学自我效能感与数学成绩产生关联，但这种关联或许存在一定差异。随着年级的升高，课程难度增加，学生的学业任务越来越重，师生之间关于学习内容的交流也随之增加（单志艳, 2012），教师支持可能会对小学生的学习产生更加积极的作用，从而提升学生的自信心和学业自我效能感。此外，随着年级的提高，儿童的认知发展能力会随之升高，教师支持对自我效能感的预测作用是否也会因年级的不同而有差异，本研究拟对其进行专门考察。

由此，本研究旨在探究教师支持、数学自我效能感如何对小学儿童的数学成绩发挥作用。如果教师支持通过数学自我效能感预测数学成绩，那么是否存在其它因素在一定程度上改变该中介过程？有调节的中介研究可揭示中介的过程是否会受到调节变量的调节，以解答自变量“怎样”作用于因变量以及此作用“何时”更强或更弱（温忠麟, 刘红云, 侯杰泰, 2012）。本研究将通过构建一个有调节的中介模型（图1）对教师支持与儿童数学成绩之间的联系进行深入研究，主要目的有二：（1）揭示教师支持对小学儿童数学成绩的预测作用以及数学自我效能感是否在二者之间扮演中介变量角色；（2）考察年级因素是否调节这一中介过程。

2 方法 2.1 被试

采用整群抽样方式，分别在山东省三个县城的三所普通小学抽取三到五年级学生为被试。共发放问卷3300份，剔除无效问卷后获得有效问卷3012份，有效率为91.27%。其中三到五年级的被试分别为921人（年龄范围9～11岁, M=9.48, SD=0.59, 男生563人, 占61.13%）、1016人（年龄范围10～12岁, M=10.49, SD=0.56, 男生564人, 占55.51%）和1075人（年龄范围11～13岁, M=11.44, SD=0.55, 男生609人, 占56.65%）。为检验样本量是否充足，采用G^*Power 3.1（Faul, Erdfelder, Buchner, & Lang, 2009）软件进行Post-hoc统计功效检验（effect size=0.25, α=0.05），结果显示power=1，表明样本量充足。

2.2 研究工具 2.2.1 中学生感知到的数学教师支持问卷

采用柴晓运和龚少英（2013）编制的《中学生感知到的数学教师支持问卷》。该问卷共17个项目，包含情感支持、自主支持、认知支持三个维度。每个项目采用Likert五点计分，完全不符合到完全符合依次计为1～5分。赵琪、宋乙宁和赵卫国（2017）已证实该量表适用于小学生被试。本研究中该问卷的Cronbach α系数为 0.90，情感支持维度、认知支持维度、自主支持维度Cronbach α系数分别为0.75、0.71和.82。

2.2.2 小学数学学习自我效能感量表

采用刘电芝（2003）编制的《小学数学学习自我效能感量表》，分为三个维度：目标自信感、课程胜任感、课程应对感。每个维度分别为6、8、6个项目，共20个项目组成，采用Likert五点计分制，从“完全符合到完全不符合”计为5–1分。得分越高，表明数学学习自我效能感越高。本研究中，该量表的Cronbach α系数为0.85，目标自信感、课程胜任感和课程应对感三个维度的Cronbach α系数分别为0.63、0.70和0.60。

2.2.3 小学数学成绩

在本研究中，选取儿童数学期末考试成绩作为数学成绩的指标。有研究表明，数学课程的成绩可以有效代表中国儿童的学业成绩（丁雪辰, 施霄霞, 刘俊升, 2012）。在数据分析过程中，对不同学校、不同年级学生的数学成绩进行了标准分转化，所得分数最终用于计算数学成绩。

2.3 施测程序及数据处理

以班级为单位进行集体施测。主试为经过严格培训具有丰富施测经验的心理学研究生。主试向被试详细讲解指导语并解答疑问。施测结束后，问卷由主试当场收回。所有问卷施测均取得学生以及学校的同意。采用SPSS 20.0以及Amos 17.0对数据进行整理和统计分析。三个年级被试的数学成绩在年级内部进行了标准化处理。

3 结果 3.1 共同方法偏差检验

在数据收集过程中，我们采用对量表顺序进行平衡、匿名施测的方式对共同方法偏差进行程序控制。数据收集完成后，采用Harman 单因子检验法进行了共同方法偏差检验。结果表明，特征值大于 1 的因子共有5个，且第一个因子解释的变异量为23.67%，小于40%的临界标准，说明不存在共同方法偏差。

3.2 各变量的相关关系

为探讨教师支持、数学自我效能感和小学数学成绩的相关关系，采用Pearson积差相关对教师支持、数学自我效能感的三个维度和标准化数学成绩进行相关分析（见表1）。结果发现，教师支持与数学自我效能感存在显著正相关，与数学成绩存在显著正相关；数学自我效能感与数学成绩同样存在显著正相关。也就是说，教师支持越积极，数学自我效能感越强，数学成绩也越好。

3.3 有调节的中介作用检验

本研究假设数学自我效能感在教师支持与小学儿童数学成绩之间起着中介作用，并且该关系因年级不同而发生变化。运用Amos 17.0建立潜变量结构方程模型，将自变量和调节变量进行中心化，在控制性别的情况下，根据温忠麟和叶宝娟（2014）提出的有调节的中介效应检验方法，采用极大似然法（maximum likelihood method, MLD）考察教师支持、数学自我效能感与学业成绩的关系。其中，外因潜变量为“教师支持”和“自我效能感”，教师支持的指标变量为“情感支持、自主支持、认知支持”，自我效能感的指标变量为“目标自信感”、“课程胜任感”和“课程应对感”。

第一步，建立中介模型，检验教师支持经过数学自我效能感预测小学儿童数学成绩的中介模型。结果显示，模型拟合良好：χ²/df=2.04，p<0.05，CFI=0.99，GFI=0.99，NFI=0.99，RMSEA= 0.02。教师支持对数学自我效能感具有显著的正向预测作用（β= 0.43, SE=0.02, p<0.001），数学自我效能感对小学儿童数学成绩的正向预测作用显著（β=0.35,SE=0.02, p<0.001），教师支持对数学成绩的直接预测效应和间接预测效应均显著（β=0.10,SE=0.02, p<0.050; β=0.15,SE=0.01, p<0.050）（见图2）。由此确定，数学自我效能感在教师支持与小学儿童的数学成绩中起到部分中介作用，其中中介效应占总效应的比例为59%。

第二步，建立教师支持与小学儿童数学成绩关系的简单调节模型，检验直接效应是否受年级的调节。结果显示，模型拟合良好：χ²/df=2.43，p=0.06，CFI=0.99，NFI=0.99，GFI=0.99，RMSEA=0.02。教师支持可显著预测小学儿童数学成绩（β=0.24, SE=0.02, p<0.001），然而教师支持与年级的交互项对小学儿童数学成绩的效应不显著（β=0.05,SE=0.02, p>0.050），表明年级因素在教师支持与小学儿童数学成绩关系中不起调节作用。

第三步，建立有调节的中介模型，检验教师支持经过数学自我效能感影响数学成绩的中介作用是否受到年级调节。结果显示，模型拟合良好：χ²/df=1.83，p<0.050，CFI=0.99，GFI=0.99，NFI=0.99，RMSEA=0.01（见图3）。教师支持对数学自我效能感的预测效应显著（β=0.41, SE=0.02, p<0.001），教师支持与年级的交互项对数学自我效能感的预测效应显著（β=0.10,SE=0.02, p<0.001）；年级对数学自我效能感的预测效应不显著（β=–0.04,SE=0.02, p>0.050）；教师支持对数学成绩的直接预测效应和间接预测效应均显著（β=0.10,SE=0.02, p<0.001；β=0.14,SE=0.01, p<0.001），但年级与数学自我效能感的交互项对小学儿童数学成绩的预测效应不显著（β=0.05,SE=0.02, p>0.050）。根据温忠麟和叶宝娟（2014）提出的有调节的中介模型层次检验流程可确定，教师支持经过数学自我效能感对小学儿童数学成绩的中介效应受到年级的调节，并且是中介模型的前半路径受到年级的调节。简单斜率检验结果表明，年级显著调节教师支持和自我效能感之间的关系，随着年级的升高，教师支持对数学自我效能感的促进作用趋向增强（见图4）。

4 讨论

本研究系统考察了小学儿童感知到的教师支持、数学自我效能感与数学成绩之间的潜在联系。我们将首先讨论数学自我效能感的中介作用，然后阐释年级的调节作用在教师支持、数学自我效能感与数学成绩之间的作用机制，最后进行总结并阐述未来研究方向。

4.1 教师支持与小学儿童数学成绩的关系：数学自我效能感的中介作用

本研究引入数学自我效能感来考察教师支持与小学儿童数学成绩之间的具体联系。首先，本研究发现教师支持可以正向预测数学自我效能感。这与国内对于中学生的研究结果一致（贾娟, 2012）。学生感知到的教师支持与数学自我效能感之间的重要联系表明社会环境是显著影响个体自我效能发展的前提（Bandura, 1997）。个体所感受到的他人支持，如情绪鼓励、物质帮助和支持性的信息等，可提升自我效能感。当学生处于支持性的认知发展教学环境中时，为掌握具有挑战性的材料，教师提供情感支持，并尊重他们，使得学生更可能控制自己的学习，并对数学能力有积极认识。在小学阶段，教师成为儿童最重要的社会支持来源，此时教师的关心、鼓励能够帮助提高学生的自信心，形成良好的师生互动关系，有利于提升学生的自我效能感。其次，本研究发现数学自我效能感可以正向预测数学成绩，这与以往不少研究一致（Komarraju & Nadler, 2013; MacPhee & Canetto, 2013; Richardson, Abraham, & Bond, 2012）。学生积极的学习情感会显著影响数学成绩（汪茂华, 纪明泽, 2018），更自信的学生往往表现出更高的自我效能感，更有可能报告更高水平的数学成绩。因此，自我效能感作为一种关键的内部资源，有可能促进学生的自律行为，使其在成功完成学习的同时保持专注。第三，本研究还发现教师支持与儿童数学成绩呈显著正相关，这与前人研究结果相一致（陈彦垒, 郭少阳, 2016; Erden & Akgül, 2010; Hughes, Luo, Kwok, & Loyd, 2008）。教师支持是学生在学校环境中获得的重要社会支持之一（Wentzel, Battle, Russell, & Looney, 2010），其核心成分包括自主支持、认知支持和情绪支持等（柴晓运, 龚少英, 段婷, 钟柳, 焦永清, 2011）。学生所感知到的教师支持水平越高，其数学成绩就会越高。这再次凸显了教师支持对于提高小学儿童数学成绩的突出重要性。最后，本研究首次直接证实了数学自我效能感在教师支持与儿童数学成绩关系中具有部分中介作用。教师支持会在一定程度上通过提高小学生的数学自我效能感进而影响其数学成绩。国外最新研究也发现，教师支持通过数学自我效能感间接预测高中生的数学成绩，同时也影响学生对数学课程的兴趣（Yu & Singh, 2018）。Sakiz, Pape和Hoy（2012）曾考察了感知到的教师支持在中学数学课堂中与归属感、学业自我效能和学业努力相关的重要性，研究发现感知到的教师情感支持与中学生的动机、情感和行为结果之间存在显著关联。那么对于小学儿童，教师支持是否也发挥着同样作用呢？本研究获得了初步支持证据。教师和小学儿童之间的积极互动能导致其对自身的认知能力产生强烈信心用以掌握课程内容，从而支持他们在数学方面的成就。这表明，教师可通过情感支持、自主支持、认知支持等途径培养小学儿童的数学自我效能感，帮助其获得成功。

4.2 教师支持与小学儿童数学成绩的关系：年级对中介过程的调节作用

本研究在揭示了数学自我效能感中介作用的同时还考察了年级的调节效应，结果发现年级变量调节了“教师支持→数学自我效能感→小学数学成绩”这一中介过程的前半路径。这不仅有助于回答教师支持如何对数学成绩发挥作用，更能反映出在不同年级中的差异，这对于制定相应的干预方案有着相当重要的现实意义。前人研究发现，初一学生感知到的教师支持高于初三学生（张野, 张焕, 2008）。而本研究结果则表明，感知到的教师支持对小学儿童数学自我效能感的促进作用会随着年级的升高而增强。年级越高，教师支持的积极作用便愈加明显。五年级学生所感知到的教师支持对数学自我效能感的促进作用最强，四年级次之，三年级最弱。三年级儿童刚刚步入小学中段，课程设置还相对简单，依赖教师支持相对较少，而随着年级升高，数学学习不断深入，所学知识在内容和难度方面更加深入。为了提高儿童在学习过程中的积极性，教师在实际教学过程中会给予儿童更多的鼓励与支持，并建立起积极稳定的互动关系。此外，随着年龄增长，儿童到了小学高年级开始关注自己的内心体验，独立性也逐渐增强，这使得儿童能够更加客观地对待教师对自己的态度，对教师情感支持的感受能力逐渐提高。一方面这可能是由于年龄增长带动了自身理解能力的提高，另一方面也可能与渴望教师给予更多的指导和支持有关（Leary & Baumeister, 2000）。此外，已有证据表明，初中生学业自我效能感随着年级的升高呈现递增变化（王瞻, 2017），六年级则是小学高年级自我效能感明显提升的时期（单志艳, 2007）。在小学阶段中后期，学习的时间安排和内容难度都随之增加，学业压力也会随之增高。儿童在三年级尚处于一个压力适应阶段，自身完成学习任务的能力信念以及采取有效的学习方法来完成学习任务的信念会在学业压力的影响下产生动摇，使得儿童的自我效能感处于较低的水平。随着年级的升高，虽然儿童的学习内容在难度和复杂性方面逐步提高，同时学习压力也提高，但在对学习环境已经逐渐适应的基础上，他们已能够在教师支持下学会对心态进行调整，因而自我效能感随之提高。

4.3 启示与局限

本研究所得结果有助于帮助教师了解从哪些途径可以提升小学生的数学成绩。我们发现，教师支持和自我效能感对小学儿童的数学成绩有明显预测作用。教师在教学过程中应注意给予学生一定的自主支持，增强学生的学习自主性；同时给予学生积极的情感支持，关注关爱学生，在学生应对压力与挑战时提供支持等（Titsworth, Quinlan, & Mazer, 2010）。这样将有利于提高小学生的自我效能感，促使学生能够从容应对学习过程中遇到的困难，并且愿意在学习上持续投入更多的时间与精力。当然本研究也有一定局限所在。首先，横断设计使得我们无法对结论做出因果推断，对变量之间预测方向的解释也比较有限。寇冬泉、刘电芝和曾欣然（2002）对小学五年级学生进行为期三个月的培育实验后曾发现，数学自我效能感与数学学业成绩二者是相互依存、相互作用的。而本文仅讨论了数学自我效能感对数学学业成绩的单向作用，未来研究可采取纵向设计克服该局限，以更好地探讨它们之间的双向作用，揭示因果联系。其次，教师支持作用于儿童数学成绩的过程很可能还受其他因素的影响，如掌握目标（Patrick, Ryan, & Kaplan, 2007）、数学焦虑（赵琪等, 2017）等。这意味着未来研究者有必要通过构建多中介模型对此作出进一步探索。

5 结论

（1）教师支持不仅对小学儿童的数学成绩有直接影响，还通过数学自我效能感发挥间接影响。教师支持越积极，学生的数学自我效能感水平越高，数学成绩也就越高。

（2）教师支持对数学自我效能感的积极作用随着年级的升高而逐渐增强。