引言

元坝气田长兴组气藏属于条带状复杂生物礁有水气藏，气水分布复杂^[1]。地层水水体大小、分布范围、活跃程度等对气井生产会产生不同程度的影响，准确描述地层水分布是产水预测、配产调整、气藏高效开发的关键。元坝长兴组气藏由于储层非均质性强，气藏开发以水平井为主、直井测井资料有限，部分产水井因关井时间长、生产动态资料不足等原因，在落实地层水分布、大小及对生产的影响程度等方面都有很大困难。因此，利用有限的资料、结合多种方法手段来开展地层水的研究就显得尤为重要。

现有测井解释^[2]、地震解释等方法在对地层水分布的刻画方面均存在一定的局限性^[3-6]。测井解释结果表明元坝长兴组气藏不同井区气水界面不一致，且同一礁群范围内各井在同一深度的含水饱和度存在较大差异^[7](图 1)，无法确定井间地层水分布情况；地震解释虽然能从空间上大范围地进行储层及含气性预测^[8-11]，但在局部气水关系的预测方面尚不够精细；而利用数值模拟进行的常规水侵机理研究一般是选用简化后的均质模型，基于这种既不考虑气藏实际构造又不能体现储层孔隙度、渗透率的非均质性的简化模型进行的机理研究^[12-13]，很难适用于元坝长兴组这种非均质性较强的复杂礁滩体有水气藏。

因此，本文利用数值模拟技术，基于考虑了储层非均质性的气藏模型开展水侵机理分析，获得各地层参数对气井生产的影响规律，再结合地质认识获得地层水分布的最大可能，并利用各种静动态资料进行气井生产历史拟合，最后落实了地层水的分布及水侵对气井生产乃至对整个礁群或气藏开发的影响程度并体现到数值模型中，从而提高了模型的可靠度和气藏动态预测的准确度。

1 目标礁群概况

元坝长兴组气藏X号礁带长约21.9 km，礁带宽度0.8$\sim$2.0 km，礁相储层厚30$\sim$130 m，均厚65 m；各礁群及礁群内各礁体为独立的气水系统，无统一气水界面(图 1)，气水关系十分复杂。其中，某礁群礁相储层面积约9.4 km$^2$，共发育礁盖储层相对独立的小礁体8个^[1]。

该礁群部署两口水平井，即A、B井，两井横向距离2.6 km，A井水平段底端比B井高78 m；A井斜导眼测井解释该井下部有气水同层垂厚3.04 m，水层垂厚37.47 m；结合该井录井资料，地质研究认为该礁群礁盖储层下部发育一连片水体，气水界面位于$-$6 257.8 m处^[1]，初步圈定含水面积9.4 km$^2$，计算水体体积约为3 000$\times$10$^4$ m$^3$，容积法地质储量29.24$\times$10$^8$ m$^3$，水体倍数为3.6。

A井水平段测井解释有效储层段长465.55 m，其中，Ⅰ+Ⅱ类气层145.30 m，Ⅲ类气层320.25 m；B井水平段测井解释有效储层段长274.80 m，其中，Ⅰ+Ⅱ类气层103.55 m，Ⅲ类气层171.25 m。这两口井完井测试均未产地层水、投产后均产地层水，A井初期测试无阻流量347$\times$10$^4$ m$^3$/d，投产即见水，平均水气比4.6$\times$10$^{-4}$ m$^3$/m$^3$，有效生产731 d，目前累产气1.06$\times$10$^8$ m$^3$、累产水4.96$\times$10$^4$ m$^3$；B井无阻流量91$\times$10$^4$ m$^3$/d，有短暂的无水采气期(10 d左右)，平均水气比3.36$\times$10$^{-4}$ m$^3$/m$^3$，有效生产432 d，目前累产气0.76$\times$10$^8$ m$^3$、累产水2.54$\times$10$^4$ m$^3$，两井生产曲线如图 2。

2 地层水分布研究

在具有统一气水界面的礁群内部，位于高部位的A井比低部位的B井见水时间更早、水气比更大，初步分析认为可能是有限的资料及受限的研究手段导致对地层水的分布及水侵动态描述不够精细造成的。因此，首先对影响水侵活跃程度的地层参数敏感性分析，再结合地质认识及生产动态情况，采用$J$函数进行地层水分布精细描述，在落实地层水分布的同时优化气藏数值模型^[14]。

2.1 水侵活跃性参数敏感性分析

基于地质认识成果，在单井储层相划分和井-震数据相关性分析基础上，以测井解释数据为硬数据，以波阻抗反演数据做软约束，同时以沉积相地质研究成果做控制，建立储层相模型，之后在“相”控条件下建立孔隙度与波阻抗之间的相关关系，最终建立能反映该礁群地质特征的三维地质模型^[1]。

模型中储层主要呈条带状展布，受“相”控明显，Ⅰ+Ⅱ类储层集中沿礁带走向发育，储层集中发育于礁顶部位，该礁群单井测井孔隙度为2.6%$\sim$14.9%，平均值5.0%；渗透率为0.038$\sim$245.770 mD，几何平均值为1.120 mD。在建模单元内储层厚度3.08$\sim$98.50 m，平均厚度51.90 m，其中，Ⅰ+Ⅱ类储层分布约占总厚度的45.8$\%$，Ⅲ类储层约占总厚度的55.2$\%$^[1]。但由于气水关系极其复杂，孔隙度与含水饱和度交汇相关性较差(相关系数0.253)，认为地层水为受小礁体展布范围和局部构造控制的局部水体。总体上，除了地层水分布以外，模型各参数场均与地质认识较为吻合。

针对该礁群礁滩体分布特征及对地层水的初步认识，识别出影响地层水水侵活跃性的不确定因子，并设计出各个不确定因子的变化范围^[15]。对于该礁群，其不确定因子包括水体大小、避水高度、水体接触面积、水侵指数、相渗曲线形态。在该礁群的三维地质模型中针对两口井的位置、井型及储层发育等具体情况，分别对这些不确定因子设置了6个取值。水体体积分别为500$\times$10$^4$，1 000$\times$10$^4$，2 000$\times$10$^4$，3 000$\times$10$^4$，4 000$\times$10$^4$及5 000 $\times$10$^4$ m$^3$，避水高度因A井和B井储层厚度差异略有不同，A井为0，12，24，36，48及60 m，B井为0，10，20，30，40及50 m；水体接触面积为625，5 625，15 625，30 625，50 625，62 500及90 000 m$^2$，水侵指数为10，20，30，40，50及60 m$^3$/(d$\cdot$MPa)。相渗曲线形态均设置了3类：Ⅰ类束缚水饱和度及对应相对渗透率为38.49%和0.560，等渗点含气饱和度及对应相对渗透率为23.72%和0.109；Ⅱ类束缚水饱和度及对应相对渗透率为41.34%和0.334、等渗点含气饱和度束缚水饱和度及对应相对渗透率为21.91%和0.073；Ⅲ类束缚水饱和度及对应相对渗透率为53.52%和0.061，等渗点含气饱和度及对应相对渗透率为13.15%和0.021。

通过分析对比该礁群5种不确定因子对见水时间、产水量、稳产时间及累产气等生产指标的影响程度(图 3$\sim$图 8)，可以得出以下规律：(1)水体越大对气井生产影响越大，大于3 000$\times$10$^4$ m$^3$后敏感度逐渐减小，A井比B井更敏感。说明水体大小对两口井的影响趋势一致，两口井敏感区间相同，但敏感程度有差别。(2)气井水平段距离水层高度大于20 m后敏感度减弱，两口井敏感区间接近，但敏感程度不一样，B井比A井更敏感(图 3$\sim$图 4)。说明A井产水受其他因素影响更大，体现了储层非均质性对水体推进的影响。(3)两口井对水体接触面积的敏感程度及区间均不一致、规律不相同，均在水体接触面积为5 625 m$^2$时稳产期和累产气等指标都出现了极值。这些现象不仅体现了两口井存在相互干扰，还体现了储层非均质性对底水锥进的影响。(4) 3组相渗曲线均对累产气量影响较大，对累产水量影响均较小，其中，Ⅲ类相渗曲线见水时间最早、稳产期最短、累产水和累产气都最少，Ⅰ类相渗曲线见水最晚、稳产期最长、累产气最多。(5) A井对水侵指数敏感区间为1$\sim$20，B井为1$\sim$10。说明水侵指数对两口井的影响趋势一致，但敏感区间及敏感程度有差别，整体影响都较小。

这5个不确定因子对气井生产的影响程度各不相同，每个因子对两口井有相似的影响趋势，但同一个不确定因子对两口井的影响程度和敏感区间有差别，这与气藏实际情况相符，也体现了基于考虑了储层属性非均质性的气藏模型进行的机理研究的实际意义，同时，为下一步历史拟合时模型调整的参数选择及调整范围提供了基础。

2.2 数值模型优化

物探反演和储层综合评价表明该礁群下部发育一连片水体，位于高部位的A井比低部位的B井见水时间更早、水气比更大。机理分析表明，A井对避水高度的敏感程度低于B井。综合两井动静态特征分析认为，A井并非比B井距离气水界面更远、且A井有明显的产水优势通道。因此，以A井斜导眼测井解释含水饱和度、各井压力、产气量、产水时间及产水量为依据，通过应用岩芯压汞实验资料，将气水界面作为不确定性参数，并与毛管压力曲线、相渗曲线、裂缝发育等参数一起对模型进行优化调整，同步考虑地质静态属性和动态特征对气井生产的影响。

在对模型进行初始化时，利用$J$函数进行初始流体饱和度非均质性描述^[16-18]、优化调整流体模型和水体模型，得到精细描述气水分布的气藏数值模拟模型。其中，$J$函数的原理^[19]及计算主要步骤为^[20-21]：通过统计分析各压汞实验结果，建立毛管压力曲线与储层岩石物理性质之间的关系(图 9)，即$J$函数[式(1)]，再由储层属性得到气藏条件下的$J$函数值，即可得到气藏内任意一点的$S_{\rm{wn}}$。

$ J= \dfrac{{{p_{\rm{c}}}}}{{\sigma \cos \theta }}\sqrt {\dfrac{K}{\phi }} $

(1)

式中：$J$—$J$函数；

$p_{\rm{c}}$—毛管压力，MPa；

$\sigma$—界面张力，mN/m；

$\theta$—接触角，(°)；

$K$—渗透率，mD；

$\phi$—孔隙度，无因次。

$ {p_{{\rm{c, res}}}} = \dfrac{{{\sigma _{{\rm{res}}}}\cos {\theta _{{\rm{res}}}}}}{{{\sigma _{{\rm{lab}}}}\cos {\theta _{{\rm{lab}}}}}}{p_{{\rm{c, lab}}}} $

(2)

式中：

$p_{{\rm{c, res}}}$—气藏条件的毛管压力，MPa；

$p_{{\rm{c, lab}}}$—实验室条件的毛管压力，MPa；

$\sigma _{{\rm{res}}}$—气藏条件的界面张力，mN/m；

$\sigma _{{\rm{lab}}}$—实验室条件的界面张力，mN/m；

$\theta _{{\rm{res}}}$—气藏条件的接触角，(°)；

$\theta _{{\rm{lab}}}$—实验室条件的接触角，(°)。

该礁群气藏的温度为150 ℃、地层压力68 MPa，由文献[22]实验结果插值计算得该气藏条件下气水两相界面张力为39.737 mN/m。将上述已知参数代入毛管压力转换公式[式(2)]upciteck19，可得到气藏条件的气水毛管压力$p_{\rm{c}}^{\rm{gw}}$与实验室压汞法测得的毛管压力$p_{\rm{c}}^{\rm{Hg}}$之间的关系$p_{\rm{c}}^{\rm{gw}}$=0.108 $p_{\rm{c}}^{\rm{Hg}}$。利用该井8个岩芯样品实验结果，根据岩样的孔隙度和渗透率，根据式(1)建立各岩芯样品$S_{\rm{wn}}$对应的$J$函数值，并回归拟合得到$S_{\rm{wn}}$与$J$函数的关系式

$ {S_{{\rm{wn}}}} = \dfrac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wc}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wc}}}}}} = 0.1759{{\rm{e}}^{ - 0.387J}} $

(3)

式中：

$S_{{\rm{wn}}}$—标准化饱和度，无因次；

$S_{\rm{w}}$—含水水饱和度，无因次；

$S_{{\rm{wc}}}$—束缚水饱和度，无因次。

与优化前的模型(图 10)相比，该礁群优化后(图 11)虽然同样表现出具有统一的气水界面，但由于储层物性非均质性较强，其气水过渡带高度由于受物性影响而各处不同，因此，位于低部位的B井与高部位的A井的部分水平段均处于气水过渡带。A井斜导眼轨迹处自由水界面的海拔高度为$-$6 289.0 m，而斜导眼上测井解释的$-$6 257.8 m处的气水界面仅为该处过渡带顶部。且A井水平段整体比较直、而B井水平段后部向上翘^[23]。此外，由于A井控制范围内储量较B井小、采速相对较高，故表现出A井水侵强度更大(图 12)、水气比更高。因此，分析认为两井产水动态的差异主要是由储层发育、两井控制储量、水平段轨迹及所处位置的含水饱和度差异造成的。

3 应用效果分析

将优化调整后的模型与各动静态资料进行对比，结果表明模型在储层发育程度、含水饱和度分布、储量及水体大小、生产动态等方面都与实际情况符合较好。模型建立及调整过程加深了对气藏及气井生产的认识，研究结果对本礁群剩余气分布预测及下一步挖潜调整提供了指导。

3.1 模型属性对比

将优化前后模型孔隙度、渗透率及初始流体饱和度场与A井斜导眼测井解释结果进行对比，优化后较优化前整体吻合较好(图 10，图 11)，局部由于模型粗化受网格尺寸影响有差异，属于正常现象。

A井斜导眼$-$6 248.68$\sim$$-$6 257.75 m处测井解释为Ⅱ类气层，储层垂厚4 m，孔隙度为5.5%$\sim$8.6%，渗透率为0.216$\sim$2.056 mD，含水饱和度为3.2%$\sim$23.7%；模型纵向网格步长为4.8 m，模型中为第4、5层，模型孔隙度为5.4%$\sim$8.4%，渗透率为0.500$\sim$1.450 mD；优化前含水饱和度为33.0%$\sim$39.0%，明显大于测井解释，优化后含水饱和度为3.2%$\sim$28.0%，与测井解释相符。

A井斜导眼$-$6 257.75$\sim$$-$6 260.78 m处测井解释为气水同层，储层垂厚3.04 m，孔隙度为3.5%$\sim$4.5%，渗透率为0.073$\sim$0.124 mD，含水饱和度为38.9%$\sim$87.0%；模型中为第6层，模型孔隙度为3.0%$\sim$4.2%，渗透率为0.100$\sim$0.280 mD；优化前含水饱和度为39.0%$\sim$43.0%，优化后含水饱和度为3.2%$\sim$34.0%。

A井斜导眼$-$6 260.78$\sim$$-$6 298.22 m处测井解释为水层，储层垂厚37.47 m，孔隙度为2.8%$\sim$13.4%，渗透率为0.062$\sim$51.736 mD，含水饱和度为15.2%$\sim$100.0%，模型中为第7$\sim$15层，模型孔隙度为3.0%$\sim$10.0%，渗透率为0.080$\sim$12.000 mD；优化前含水饱和度为43.0%$\sim$100.0%，$-$6 296 m处为100.0%含水；优化后含水饱和度为35.0%$\sim$100.0%，$-$6 291 m处为100.0%含水。

由此可见，优化前由于未考虑孔喉结构对气水分布的影响，过渡带内的含水饱和度仅与距离气水界面的高度有关，故高度相等的网格含水饱和度完全相同且为均匀变化(图 10)，而优化后考虑储层物性非均质性，其气水过渡带高度由于受物性影响而各处不同(图 11)。

3.2 储量及水体大小对比

优化前虽然模型中天然气储量及水体大小均与地质认识比较接近，但含水饱和度及生产动态与实际情况差距较大。从图 10可以看出，A井几乎处于纯气区，而B井处于气水过渡带内，在这种情况下A井会有较长的无水采气期，B井则会投产就见水，这与实际生产完全不符。优化后的模型(图 11)，在初始含水饱和度、生产动态等方面与实际吻合的同时，天然气储量及水体大小均与地质认识相符。

该礁群模型的总孔隙体积为4 356$\times$10$^4$ m$^3$，天然气地质储量为26.85$\times$10$^8$ m$^3$，底水水体体积为2 875$\times$10$^4$ m$^3$。与容积法计算的天然气地质储量(29.24$\times$10$^8$ m$^3$)误差为8.3%，底水水体体积(3 000$\times$10$^4$ m$^3$)误差为4.8%；约为3.7倍水体(表 1)。

3.3 生产动态对比

在模型优化的基础上，结合动静态资料进行生产历史拟合，对模型从地质静态特征、气藏生产动态、井筒管流等方面进行整体调整。主要进行了酸压规模对储层改造程度的调整、结合小礁体刻画结果对连通性及井控范围的调整、气水两相渗流的相渗端点及两相共渗区范围的调整、气水两相管流模型中井筒压力损失校正等，保证了模型的可靠性。

图 13$\sim$图 16为两口生产井的模拟生产情况与实际生产历史的对比图，从图中可以看出，两口井在日产气量、日产水量、见水时间、油压等方面均和气井实际生产情况一致。

4 结论

（1）基于考虑了储层非均质性的气藏模型进行的水侵机理研究，能够体现储层非均质性对水侵动态的影响，水侵敏感性参数分析过程能加深对气藏的认识，其结果对模型调整具有更实际的指导意义。

（2）利用$J$函数考虑了储层微观孔喉的差异性，描述的流体饱和度的非均质性分布与测井解释吻合较好，同时也解释了产水井生产动态与前期地质认识不一致的问题。

（3）基于数值模拟进行的复杂生物礁气藏地层水分布研究的思路与方法能够充分利用有限的资料进行地层水分布的各种可能性的分析，一定程度上弥补了目前对地层水分布研究手段受限的问题；同时该方法综合考虑了影响地层水分布及生产动态的储层、渗流、工程等因素，具有较高的可靠性。