引言

目前，中国有60%的老油田综合含水超过80%，处于高含水阶段。经过长期注水开发，储层内流体分布更加复杂^[1]。室内刻蚀模型水驱实验结果、测井和现场压力状况和含油饱和度测试结果，也从不同角度反映出储层内流体随着油田注水开发的深入而不断变化^[2]。为了反映地下流体的变化规律，1998年，陈永生^[3]首次提出了油藏流场的概念，将流场的概念引入到石油工程领域。此后，众多学者应用岩芯测试、理论推导、数值模拟、物理模拟等方法，针对油藏流场宏观描述^[4-5]、微观描述^[6-8]、模型建立^[9-11]、评价表征^[12-14]等方面开展了一系列研究工作。但是油藏流场的相关研究工作整体仍处于对流场的评价阶段，应用较为浅显。

油藏流场是油气存储空间及其存储的流体和流体在油藏中渗流特征的总称，其中，流场中流体渗流能力用流场强度进行表征^[15]。特别的，对于中高渗油藏，高含水期油藏流场发生较大变化，在高渗透带和强势流动区形成优势流场^{[16, 17]}。在优势流场区域，流体流速快、过水倍数高、含水率高、注水效率低，无效注水循环问题严重，严重影响开发效果。

黄骅拗陷随渤海湾盆地经历多期构造运动，拗陷内部受多期改造影响，构造复杂。受新生代断陷盆地作用，南部的沧东凹陷断鼻-断块构造较为发育，构造带破碎程度高，从一定程度上造成了注采井网的不完善，使得复杂断块内流场分布复杂，存在局部无效注水现象。论文以黄骅拗陷南部的沧东凹陷枣南孔一段枣Z断块为例，根据储层静态参数和开发动态数据，分析和优选影响油藏流场的各种因素，从而确定出能够表征油藏流场的主控参数，并获得各个参数间的耦合关系，建立油藏流场定量描述方法，进而应用到矿场实际生产中，为同类型油藏的油藏流场研究提供借鉴。

1 基于真实油藏的概念模型建立

模型依托数据资料为枣南孔一段枣Z断块，该断块为复杂断块砂泥岩互层中孔、中渗油藏，属于辫状河三角洲前缘沉积，含油层位为孔一段ZV油组，油藏埋深1 850$\sim$2 100 m。建立与该区物性相近的概念模型(图 1)：模型井段跨度265 m，纵向上设置10个单层，有效厚度0.4$\sim$12.4 m，模型有效厚度共计67.5 m；孔隙度18.5%$\sim$23.7%，平均孔隙度为22.0%；渗透率23$\sim$253 mD，平均渗透率为130 mD。模型各小层参数如表 1所示，模型设置一注四采井网，定采液速度6%生产。

根据各小层储层物性特点，选取有代表性的第2层、第5层以及第7层分别作为相对高渗储层、相对中渗储层和相对低渗储层开展研究。

2 油藏流场表征方法

影响油藏流场分布和变化的因素包括静态因素和开发动态因素^[18-19]。其中，静态因素主要有渗透率、孔隙度、砂体厚度、地下原油黏度、润湿性、油层非均质性、油水界面张力、油水重度差、沉积微相、孔喉半径、流度比等。动态因素有井网密度、注采压差、过水倍数、含水率、饱和度、流体流速、存水率、驱油效率、地层压力梯度等。但是，无论是渗透率、孔隙度，还是过水倍数、驱油效率，都只是从某一个侧面来表征油藏流场强驱和弱驱的差异程度，不能全面地描述油藏流场。因为特高含水后期油藏流场特征不仅与油藏的静态非均质性有关，更与油藏开发动态非均质性相关，所以需要优选能够反映油藏流场特征的相关参数，对油藏流场进行综合表征。

2.1 主要影响参数筛选

在一定的注采速度下，对理论模型进行计算，对比分析渗透率相对高、中、低储层的主要参数变化，确定能综合反映静态和动态特征的主要参数。

(1) 渗透率

渗透率是表征储层物性特点的重要参数，是指在一定压差下，多孔介质允许流体通过的能力，反映多孔介质的物理性质，在研究储层的非均质性时，常以渗透率为主要对象，其大小可间接反映储层的渗流特征^[20]，因此，可将渗透率作为油藏流场表征的主要参数之一。

(2) 地层压力梯度

地层压力主要受油层纵向跨度影响，不好反映层间的差异。通过对单层各网格压力梯度进行计算，可知地层压力梯度和流线分布趋势对应性好(图 2)，选择压力梯度作为流场表征主要参数之一。

(3) 含油饱和度

含油饱和度能够反映驱油效率差异及潜力的大小，选取的3个代表层在含水90%时的含油饱和度分布和流线分布特征对应性好(图 3)。

(4) 面通量

面通量可以更好地表征累计冲刷强度，其定义为累计通过单位面积的流体体积。张乔良等^[14]在相关文献中给出模型网格划分大小会显著影响驱替倍数值，而不会影响面通量的大小；因此，选择面通量为油藏流场表征的主要参数。

鉴于前述原因，论文最终选取渗透率、地层压力梯度、含油饱和度、面通量4个参数作为油藏流场的表征参数。

2.2 主要表征参数影响关系的确定

分别求取渗透率、地层压力梯度、含油饱和度、面通量4个影响油藏流场的主控因素的参数矩阵

$ \pmb{C} = [K(i), M(i), {S_{\rm o}}(i), \Delta p(i) $

(1)

2.2.1 利用隶属函数实现参数标准化

为了便于不同量纲参数间的计算，通过隶属函数来表征模糊集合，将各因素分别进行标准化。以枣南孔一段枣Z断块数值模型为基础，对4个主要影响因素进行标准化分析。

图 4为枣Z断块ZV3-3层的压力梯度及渗透率概率分布图，由图 4可以看出，参数场变化范围大，且在半对数坐标系中近似正态分布(图 5)，选用对数隶属函数进行标准化。分别为

$ \Delta {p'}(i) = \dfrac{{\lg \Delta p(i)}}{{\lg \Delta {p_{\rm max}}}} $

(2)

$ {K'}(i) = \dfrac{{\lg K(i)}}{{\lg {K_{\rm max}}}} $

(3)

ZV3-3层含油饱和度概率和平面网格含油饱和度分布见图 6。从图 6可以看出，含油饱和度主要分布在24%$\sim$68%，且各区间段分布大体一致。因含油饱和度越高，被驱替程度越低，为负相关，且含油饱和度为0$\sim$100$\%$，所以，可以采用线性负相关隶属函数处理。标准化含油饱和度公式为

$ {S'_{\rm o}}(i) = 1 - {S_{\rm o}}(i) $

(4)

面通量采用柯西分布隶属函数进行参数标准化。

图 7为ZV3-3层面通量概率分布图和平面网格面通量分布曲线。图中每个网格对应的面通量从小到大排列。

由图 7b可见，各网格面通量大体分布在0.1$\sim$100.0 m。

图 7中，绝大部分网格的面通量在100.0 m以下，这点与上述结论一致；还可以看出，面通量在100.0 m以上的网格虽然不多，但面通量数值较大，与100.0 m以内的面通量在数值上存在较大差异。因此，在对该参数进行标准化时必须要考虑到以上两点。柯西分布可以很好地表征这种小数值部分在数量上占主体、大数值部分比重虽小但绝对值大的这种分布形态。因此，可以选用柯西分布来对面通量参数进行标准化约束处理。

对图 7中平面网格面通量分布曲线选用柯西分布的公式形式进行回归，得到面通量隶属函数

$ {M'}(i) = \dfrac{1}{{1 + 1.3727 M{{(i)}^{ - 0.5279}}}} $

(5)

形成[0, 1]内的无因次数据，求取4个隶属度，组成隶属度矩阵为

$ \mathit{\boldsymbol{A}} = [{K'}(i), {M'}(i), {S'}_{\rm o}(i), \Delta {p'}(i)] $

(6)

2.2.2 确定权重

利用层次分析法确定各个标准参数的相对重要程度，并计算各个参数的权重值。层次分析法是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法的基本原理是根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。

根据层次分析法，建立表征参数的权重评判矩阵如表 2所示，各因素依次为渗透率、面通量、含油饱和度、压力梯度。

通过层次分析法可以求得以上4个因素的权重向量为

$ \mathit{\boldsymbol{B}} = {(0.0844, 0.4742, 0.1632, 0.2782)^{\rm T}} $

(7)

2.2.3 流场表征

通过对油藏流场主要影响因素的隶属度和权重的计算，可以计算出每个网格分别按不同权重考虑4个影响因素下的综合因子，该因子用于定量表征油藏流场的强度，定义为$F_{\rm s}$，则流场强度表达式为

$ F_{\rm s}=aK' +bM' +cS'_{\rm o} +d \Delta p' $

(8)

将4个因素的权重向量(7)代入表达式，有

$ F_{\rm s}\!=\!0.0844K'\!+\!0.4742M'\!+\!0.1632S'_{\rm o}\!+\!0.2782 \Delta p' $

(9)

3 油藏流场强度分级评价

根据上述流场强度指数综合判识指标，采用Eclipse计算了每个网格的流场强度指数，并对其概率分布进行统计，如图 8所示。

从图 8中可以看出，流场强度总体上分布在[0.1，0.9]，因此，有必要对其进行划分并分类治理。针对流场强度指数进行划分，首先考虑对其影响较大的面通量参数，网格的面通量统计见图 9，半数网格的面通量低于4.1 m，因此，可以把4.1 m作为流场分级的一个节点，表明累积驱替程度在平均值以上或以下。同时，还可以看出，少数网格的面通量数值较大，该部分网格面通量在76.8 m以上，虽然规模小，但耗水较大，因此，也可以把76.8 m作为流场分级的一个节点，表明是否极端耗水。

在面通量与流场强度指数关系图上(图 10)，面通量4.1 m对应流场强度指数0.45，面通量76.8 m对应流场强度指数0.65。因此，将流场划分为3大类：第一类是流场强度指数大于0.65的部分，表明强优势流场区域；第二类是流场强度指数介于0.45与0.65之间的部分，表明优势流场区域；第三类是流场强度指数小于0.45的部分，表明弱势流场区域。

根据第二类和第三类的发展趋势，将第二类与第三类进一步细分为两小类。总体上，以0.25、0.45、0.55、0.65为流场强度划分的界限值，划分为强优势流场、优势流场Ⅰ类、优势流场Ⅱ类、弱势流场Ⅰ类、弱势流场Ⅱ类共5类油藏流场，见表 3。

4 流场分布特征及调整对策

以枣南孔一段枣Z断块数值模型为基础，运用流场强度表征方法，对目前该区流场强度进行研究及应用。根据上述油藏流场强度综合判识指标，采用Eclipse数值模拟计算每个网格的流场强度(图 11，多个油层)。

枣Z断块平均含油饱和度43.0$\%$，平均累积面通量10.3 m，平均驱替压力梯度16.0 kPa/m，平均水油渗流速度比47.5。不同流场特征参数统计如表 4所示。

由图 11可见，枣Z断块中，强优势流场区域存在于断块的东北部区域，该区域含油饱和度最低，仅29.2%，而水油渗流速度比最高，为87.8（表 4）。优势流场Ⅰ类和优势流场Ⅱ类分布较大，存在于断块的中部、南部区域，孔隙体积占比达47.6%。弱势流场Ⅰ类和弱势流场Ⅱ类存在于单元的北部及西南角，该区域含油饱和度较高，最高达62.0%，而水油渗流速度比较低，最低达8.6。

根据流场强度指数分级评价结果可以看出，各类油藏流场呈现区带分布(图 12)，平面上强优势流场分布在动用程度较高的主体部位，而弱势流场主要在主控断层附近、断层夹持部位发育。

根据油藏流场分布特征，对5种类型流场，采用针对性的技术对策开展流场调整(图 13)。

强优势流场主要采用转注、侧钻、封层等断流线对策，达到扩大注水波及体积、避开强流场位置；优势流场主要采用调剖、分注等技术对策改变流线，达到调整Ⅰ类优势流场、稳定Ⅱ类优势流场；弱势流场采用钻新井、增注、提液等对策引流线和造流线，达到加强驱替程度。

井区单井含水较高，井网控制程度低，通过部署新采油井4口，注水井1口，老井转注1口，形成4注8采的注采井网，调整后井区流场驱替更加均衡(图 14)，剩余油进一步得到挖潜。

5 结论

(1) 以研究区中孔、中渗储层建立的理论模型为基础，优选出渗透率、地层压力梯度、含油饱和度、面通量4个参数作为油藏流场的主要表征参数，结合层次分析法和模糊数学理论确定了油藏流场主要表征参数及各参数的权重值，建立了油藏流场定量表征的方法，实现了对复杂断块油藏高含水开发阶段油藏流场的定量描述。

(2) 以枣南孔一段枣Z断块数值模型为基础，运用流场强度表征方法，根据油藏流场强度$F_{{\rm s}}$概率分布结果确定0.25、0.45、0.55和0.65为流场强度划分的界限值。流场具体划分为强优势流场、优势流场Ⅰ类、优势流场Ⅱ类、弱势流场Ⅰ类、弱势流场Ⅱ类。单砂层上，各类流场呈区带分布，平面上强优势流场分布在动用程度较高的主体部位，而弱势流场主要在主控断层附近、断层夹持部位发育。

(3) 针对流场潜力分布特征，采用断流线、改流线、稳流线、引流线和造流线等技术对策开展流场调整，达到均衡驱替，现场实施效果良好。

(4) 枣Z断块流场调整实践结果表明，采用论文建立的油藏流场表征方法能够正确认识高含水期油藏流场特征。利于有效指导注采井网重构，进而改善油藏开发效果。

符号说明

$\mathit{\boldsymbol{C}}$-参数矩阵；

$K$-渗透率，mD；

$i$-网格序号，无因次；

$M$-面通量，m；

${S_{\rm o}}$-含油饱和度，%；

$\Delta p$-压力梯度，kPa/m；

$\Delta p'$-标准化压力梯度，无因次；

$\Delta p_{\max }$-网格中压力梯度最高值，kPa/m；

$K'$-标准化渗透率，无因次；

${K_{\max }}$-网格中渗透率最高值，mD；

${S_{\rm o}'}$-标准化含油饱和度，无因次；

$M'$-标准化面通量，无因次；

$\mathit{\boldsymbol{A}}$-隶属度矩阵；

$\mathit{\boldsymbol{B}}$-权重向量；

$F_{\rm s }$-流场强度，无因次；

$a, b, c, d$-回归系数，无因次。