引言

近年来，中国海洋石油技术日趋成熟，石油勘探范围逐渐延伸向深海。目前，中国海上油田已发现稠油占总地质储量的69%以上^[1-4]。对比常规抽油泵、普通潜油电泵，传统螺杆泵因其运行平稳、排量稳定、结构简单、吸入可靠和泵效高并且能够在满足排量的要求下做到稠油的输送而在海洋石油开采过程中得到越来越多的重视^[5-6]。

常见的单螺杆泵由旋转电机、万向节、中间轴、螺杆和泵体组成。单螺杆泵啮合部位的基本结构如图 1所示。当抽油泵工作时，螺杆转子绕自身轴线以一定角速度自转，其轴线绕泵体定子的中心线以相同的角速度反转，这种复合运动在每个截面上将表现为转子沿着容腔截面作往复的直线运动^[7-8]。

然而，传统的单螺杆泵采用橡胶衬套^[9]，该衬套在采油时由于定子溶胀、定子温胀及橡胶定子耐磨性变化等原因极易失效^[10-15]。为了解决该问题，在高温条件下弃用了橡胶衬套而采用了全金属结构的单螺杆泵^[16]。然而，材料的改变一方面增大了单螺杆泵的应用范围，另一方面，由于全金属结构的应用使得单螺杆泵定转子之间只能采用间隙配合而增大了腔室之间的漏失。这使得针对于普通单螺杆泵工作性能的结论不再完全适用于全金属单螺杆泵。为了给优化全金属单螺杆泵提供理论基础，对全金属单螺杆泵进行全参数分析具有重大的意义^[17]。

21世纪以来，学者们对全金属单螺杆泵开展了一系列研究工作。Martin等对全金属单螺杆泵进行了试验研究^[18]，确定了输送不同特性介质时定子内部压力变化规律及工作特性。Gamboa，Nguyen等将定转子间隙简化为矩形^[19-20]，以此对全金属单螺杆泵的性能进行建模。该模型表明转子转速和压差的共同作用是产生漏失的主要原因，漏失量的大小与温度及介质黏度存在一定的关系。然而该模型对定转子间隙的简化不能表达真实的边界条件。Paladino等建立了刚性静子单螺杆泵的3D流体计算模型并考虑了动静子的相对运动^[21-22]。然而，该文章只分析了泵的工作参数对流量和压力分布的影响，难以对全金属单螺杆泵的优化起到直接帮助。

本文参考Paladino的建模方法，基于全金属螺杆泵运动学特性建立边界条件，利用FLUENT对边界运动下的单螺杆泵流体域流场进行数值计算，并使用Aurelio Olive的实验研究数据验证了数值计算模型。基于该模型，进一步探讨了基本工作参数和结构参数对全金属单螺杆泵工作性能的影响并简单讨论了结构参数对泵的漏失性能的影响。

1 全金属单螺杆泵运动特性

常规全金属单螺杆泵的泵体容腔和螺杆的截面型线如图 2所示^[23]。当前螺杆泵截面圆心和泵体容腔弧心重合。根据单头螺杆泵运动原理，泵体容腔圆弧的偏心距为两倍螺杆偏心距。O₁、O₂、O₃分别为泵体容腔回转中心、螺杆回转中心及螺杆截面圆心，当螺杆泵开始工作时，螺杆由旋转电机通过万向节——中间轴——万向节带动绕着O₂以ω的角速度自转，螺杆回转轴由于啮合以-ω的角速度绕O₁公转。

2 全金属单螺杆泵流场模型

借鉴现阶段较为常见的JSLGB130型号全金属单螺杆泵数据进行三维模型的创建，该泵定转子材料为钢，定转子为间隙配合，表面进行渗氮工艺处理，定转子间隙为0.3 mm。该种类型的单螺杆泵在实际应用中较为常见。螺杆泵的基本结构参数见表 1。在泵流场模型设置中，设计流场模型为湍流模型。为了便于对正应力进行约束，选用k−ε湍流模型。设定外壁面和内壁面均为无滑移边界，出入口边界均为压力，如图 3所示。为了对全金属单螺杆泵螺杆运动时流体域的边界移动进行仿真，利用FLUENT的脚本语言实现节1(即为上一节中全金属单螺杆泵运动)中所述运动。在湍流设定中，湍流强度和水力直径使用式(1)计算所得参数。

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{D_{\rm{H}}} = \frac{{4A}}{\chi }}\\ {Re = \frac{{v{D_{\rm{H}}}}}{\upsilon }}\\ {I \equiv \frac{{v'}}{{{v_{{\rm{avg}}}}}} \cong 0.16{\rm{ }}R{e^{ - \frac{1}{8}}}}\\ {\upsilon = \frac{\mu }{\rho }} \end{array}} \right. $

(1)

式中：

D_H——水力直径，m；

A——过流面积，m²；

χ——湿周，m；

Re——雷诺数，无因次；

v——管内平均流速，m/s；

υ——液体运动黏度，m²/s；

I——湍流强度，无因次；

v′——脉动速度，m/s；

v_avg——平均流速，m/s；

µ——动力黏度，Pa·s；

ρ——液体密度，kg/m³。

由于定转子啮合处即螺杆与容腔内壁之间的间隙仅为0.3 mm，且该处压降明显，流动比较复杂，因此，为保证计算模型能更好地模拟出此处复杂的湍流情况，本文对此处的网格进行加密处理。经过笔者数值仿真实践，该操作可避免软件动网格重构过程中负体积网格的出现，从而保证了仿真的顺利进行。模型经过网格划分后如图 4所示，总单元数126 000，节点数145 440。

3 模型验证

按照文献[3]进行边界条件及流体属性设置：设置级增压值为0.16 MPa，螺杆转速为300 r/min，油液黏度为0.042 Pa·s，得到全金属单螺杆泵举升油液时内部腔室的稳态压力分布如图 5所示。由图 5可知，单螺杆泵内部流场压力值整体呈现为由入口到出口递增的规律；对于单个腔室，内部压力分布较为均匀，仅各级腔室交接处呈现压力迅速升高的现象。为了进一步对计算模型进行验证，设置不同的增压值，监测数值模拟过程中全金属单螺杆泵的排量，进行不同压差下模拟排量与实验排量的数据对比如图 6所示。结果表明，数值模拟的结果与实验数据吻合程度高^[24]，证明了该模型的正确性。

4 运行参数对螺杆泵性能的影响

当全金属单螺杆泵输送不同种类液体或调节其工作参数时，由于其内部流场的改变，泵的工作性能会受到影响。根据牛顿流体力学的基本规律，可知，对单级螺杆泵流场影响最大的因素应该为运输介质黏度、边界条件以及进出口压差。对应螺杆泵运行参数，本节主要讨论油液黏度、螺杆转速以及级增压值对全金属单螺杆泵排量、转子轴功率、泵容积效率以及泵系统效率的影响。

4.1 油液黏度的影响

设定油液黏度在0.01~2.00 Pa·s，对螺杆泵的排量、转子轴功率、容积效率和系统效率进行分析，结果如图 7所示。可以看出，当黏度处于较低水平时对于排量有极大影响，这是由于在该范围内，定转子间黏滞力急剧增加；黏度对转子轴功率的影响接近线性，当输送稠油黏度较高时，需要较大功率的电机以保证全金属单螺杆泵的排量；黏度对容积效率的影响与其对排量的影响相似，黏度越高则泵效越高，该特点体现了螺杆泵在稠油开采中应用时的优越性；黏度的增加导致螺杆泵的系统效率先增加后减小，随着黏度增加的区间主要是因为该区间内排量的急剧增加，而后期系统效率的减小主要归咎于机械损失的加大。

4.2 转子转速的影响

设定转速在100~1 000 r/min，对螺杆泵的排量、转子轴功率、容积效率和系统效率进行分析，结果如图 8所示。

由图 8可以看出，转速对排量的影响接近线性，转速越快，排量越大；转子轴功率随着转速增加而增加，且其曲线斜率随着转速增加而加大；当转子转速低于300 r/min时，容积效率随转速的增高而急剧升高，而当转速大于300 r/min时，随着转速的增高，容积效率缓慢增长而后趋于稳定；全金属单螺杆泵系统效率随着转子转速的增大，系统效率先增大后减小，转速较高时系统效率的减小主要归咎于排量达到稳定而转子轴功率继续提升。

4.3 级增压值的影响

设定级增压值在0.3~3.0 MPa，对螺杆泵的排量、转子轴功率、容积效率和系统效率进行分析，结果如图 9所示。

由图 9可以看出，排量随着级增压值的增加而线性降低；转子轴功率随着级增压值增加而线性增加；容积效率随级增压值的增高而降低；泵系统效率随着级增压值的增大先增高后减低，约在级增压值取0.6 MPa左右时取得极值，这是由于泵的漏失随着压差的增大而增大的缘故。

5 结构参数对螺杆泵性能和漏失量的影响

全金属单螺杆泵的结构参数对螺杆泵工作性能有着重大影响。本节主要讨论在运输0.1，0.5，1.0和2.0 Pa·s的流体介质时，定转子啮合间隙值、偏心距以及定子导程对全金属单螺杆泵排量、转子轴功率、泵容积效率和漏失量的影响。

5.1 间隙值的影响

设定间隙值在0.1~1.0 mm，对螺杆泵的排量、转子轴功率、容积效率和漏失量进行分析，结果如图 10所示。

由图 10可知，输送不同黏度的介质时，排量随间隙值的增大而减小，排量的降低速度随黏度增大而降低；转子轴功率随间隙值的增大而减小；泵的容积效率整体呈现先升高后降低的趋势，且容积效率的极值点所对应的间隙值因黏度而异，黏度越高，极值点对应的间隙值则越大；漏失量随着间隙值的增大而增大，且介质黏度越低，其增加速度越快。

5.2 偏心距的影响

设定偏心距在4.0~6.5 mm，对螺杆泵的排量、转子轴功率、容积效率和漏失量进行分析，结果如图 11所示。

由图 11可以看出，当输送不同黏度的介质时，排量随偏心距的增大而增大；转子轴功率随偏心距的增大而增大；泵的容积效率整体呈现随着偏心距增加而逐渐增高的趋势；泵的漏失量随偏心距的增大而表现出轻微的增大趋势，该趋势在输送较低黏度介质时表现更为明显。

5.3 定子导程的影响

设置定子导程在100~200 mm，对螺杆泵的排量、转子轴功率、容积效率和漏失量进行分析，结果如图 12所示。

由图 12可以看出，当输送不同黏度的介质时，排量随定子导程的增大而增大；转子轴功率随定子导程的增大而增大；泵的容积效率整体呈现随着定子导程增加而逐渐增高的趋势；漏失量随定子导程的增大出现稍微增大的趋势。

6 结论

(1) 在稠油热采的环境中，高温下油液黏度较低，提高转速可以有效改善泵的漏失状况；而在稠油冷采过程中，油液黏度较高，泵的漏失状况得到改善，因而可以选择较低的转速进行开采，将全金属单螺杆泵系统效率维持在较高的范围。

(2) 当稠油热采时，偏心距应取5.0~6.0 mm、定转子间隙值应取0.1~0.3 mm、定子导程应取170~200 mm以保证较高的排量、容积效率和系统效率；当稠油冷采时，偏心距应取4.0~5.0 mm、定转子间隙值应取0.3~0.5 mm、定子导程应取110~150 mm以在保证泵效的条件下降低转子轴功率和扭矩。