引言

川西地区小塘子组页岩属于典型的硬脆性页岩，岩石裂缝弱面结构发育，从而导致钻井过程中井壁垮塌事故频发，增加了钻井难度，成为了钻井过程中井下安全方面的一大难点^[1]。针对硬脆性泥页岩地层井壁失稳问题，国内外学者对此做了大量研究：Liang等^[2]对水化后页岩强度、裂缝扩展形态等特征进行分析，系统评价页岩水化对岩石强度的影响。Chenevert等^[3-4]通过热弹性比拟法，构建水化应力分布，利用形成的力化耦合井壁稳定分析模型系统地评价了泥页岩水化问题。Jaeger^[5]首次利用单一弱面准则对弱结构面地层进行了井壁稳定分析。金衍^[6-7]、陈平等^[8]均将地层中层理、裂隙等结构面归类为弱面问题，基于连续线弹性力学理论，采用单一弱面准则对弱结构面地层井壁稳定进行分析。刘向君等^[9]、马天寿等^[10]在考虑钻井液作用的基础上建立了相应的力化耦合模型来对页岩井壁稳定性进行分析。

本文通过对小塘子组页岩开展系统室内实验测试，并结合建立的理论模型，评价地层井壁岩石渗流场、有效应力场以及裂缝弱面效应对小塘子组页岩地层井壁稳定性的影响。

1 页岩理化特性分析

本文研究对象为川西地区小塘子组页岩地层，该页岩地层以黏土矿物、石英矿物为主，且石英含量高达60%左右，含有少量长石、方解石等。黏土矿物含量不高，以伊利石、绿泥石为主，含有少量伊蒙混层，但混层比很低，说明小塘子组页岩水化膨胀能力弱，为硬脆性页岩地层^[11]。通常该类页岩硬度高，脆性强，水化膨胀能力弱，在高应力及外力环境下容易产生微裂缝。小塘子组页岩结构特征如图 1所示。

分析图 1可以看出，小塘子组页岩发育有平行层理缝，层理缝走向统一。由于小塘子组页岩性质硬脆，在外力或高应力环境可以产生张性微裂缝，未见交叉缝网。

利用室内致密岩石气体渗透率孔隙度测试仪测试了小塘子组页岩孔隙度、渗透率大小，测试结果如表 1所示。

由表 1可以看出，小塘子组渗透率较低，普遍在0.004 000$\sim$0.006 000 mD，取芯角度对页岩渗透率影响不明显，即页岩孔渗参数各向异性不明显。

2 页岩力学特性分析

钻井液浸泡作用下，页岩力学强度将发生显著改变，钻井液作用对岩石强度的影响与地层井壁稳定性直接相关^[12]。小塘子组页岩发育有层理缝，钻井液对弱结构面与岩石基体的影响程度也有所不同。因此，采用不同层理缝走向的小塘子页岩进行不同围压环境下的三轴实验，分别获得裂缝性岩体在被钻井液浸泡前后的强度力学参数，实验结果如图 2所示。由图 2可以看出，整体而言，钻井液浸泡后小塘子组页岩力学性能与取芯角度有关，随着取芯角度的增加，小塘子组页岩弹性模量、抗压强度呈现先减小后增大的趋势，在45°$\sim$75°，小塘子组页岩受层理缝弱面效应的影响最为明显。钻井液浸泡效应导致小塘子组页岩弹性模量、抗压强度降低，表明裂缝弱面结构对钻井液敏感性很强。

3 应力场变化规律动态模拟分析 3.1 井壁有效应力场动态变化规律

对于定向井或水平井等，需要考虑井眼轨迹(井斜角、方位角)、井壁岩石径向渗流等因素的影响。结合井眼轨迹井斜角$\alpha$、井眼轨迹方位角$\beta$，直角坐标系下的原地应力场($\sigma _{\rm{H}}$、$\sigma _{\rm{h}}$、$\sigma _{\rm{v}}$)，利用笛卡尔坐标转换，可以获得任意方位角、井斜角条件下的井眼轴线直角坐标系下的应力场($\sigma_x$、$\sigma_y$、$\sigma_z$、$\tau_{xy}$、$\tau_{xz}$、$\tau_{yz}$)。转换关系式可表示为^[13]

$ \begin{array}{l} {{\rm{\sigma }}_x} = {\cos ^2} \alpha \left( {{\sigma _{\rm{H}}}{{\cos }^2} \beta + {\sigma _{\rm{h}}}{{\sin }^2} \beta } \right) + {\sigma _{\rm{v}}}{\sin ^2} \beta \\ {{\rm{\sigma }}_y} = {\sigma _{\rm{H}}}{\sin ^2}\beta + {\sigma _{\rm{h}}}{\cos ^2} \beta \\ {{\rm{\sigma }}_z} = {\sin ^2} \alpha \left( {{\sigma _{\rm{H}}}{{\cos }^2} \beta + {\sigma _{\rm{h}}}{{\sin }^2} \beta } \right) + {\sigma _{\rm{v}}}{\cos ^2} \alpha \\ {{\rm{\tau }}_{xy}} = \cos \alpha \sin \beta \cos \beta \left( {{\sigma _{\rm{h}}} - {\sigma _{\rm{H}}}} \right)\\ {{\rm{\tau }}_{xz}} = \cos \alpha \sin \alpha \left( {{\sigma _{\rm{H}}}{{\cos }^2} \beta + {\sigma _{\rm{h}}}{{\sin }^2} \beta - {\sigma _{\rm{v}}}} \right)\\ {{\rm{\tau }}_{yz}} = \sin \alpha \cos \beta \sin \beta \left( {{\sigma _{\rm{h}}} - {\sigma _{\rm{H}}}} \right) \end{array} $

(1)

柱坐标系下井壁表面($r=r_{\rm w}$)应力场有效应力场则可表示为

$ \begin{array}{l} {\sigma _r} = {p_{\rm{w}}} - a p\left( {r, t} \right)\\ {\sigma _\theta } = ({{\sigma _x} + {\sigma _y}} ) - {p_{\rm{w}}} - ( {{\sigma _x} - {\sigma _y}} t)\cos 2\theta - 4 {\tau _{xy}} \sin 2\theta - a p\left( {r, t} \right)\\ {\sigma _{zz}} = {\sigma _z} - \mu \left[ {2( {{\sigma _x} - {\sigma _y}} )\cos 2\theta + 4{\tau _{xy}}\sin 2\theta } \right] - a p\left( {r, t} \right)\\ {\tau _{\theta z}} = 2( { - {\tau _{xz}}\sin \theta + {\tau _{yz}}\cos \theta } )\\ {\tau _{r\theta }} = {\tau _{rz}} = 0 \end{array} $

(2)

式中：

$\sigma _{\rm{H}}$—水平最大主应力，MPa；

$\sigma _{\rm{h}}$—水平最小主应力，MPa；

$\sigma _{\rm{v}}$—垂向主应力，MPa；

$\sigma _x$、$\sigma _y$、$\sigma _z$、$\tau _{xy}$、$\tau _{xz}$、$\tau _{yz}$—地应力分量，MPa；

$\sigma _r$、$\sigma_\theta$、$\sigma _{zz}$、$\tau _{\theta z}$、$\tau _{r\theta}$—柱坐标下的应力分量，MPa；

$p _{\rm{w}}$—液柱压力，MPa；

$\alpha$—井眼轨迹井斜角，(°)；

$\beta$—井眼轨迹方位角，(°)；

$\theta$—井周角，(°)；

$\mu$—泊松比，无因次；

$a$—有效应力系数，无因次；

$p(r, t)$—$t$时刻近井壁距离为$r$时的地层静态孔隙压力，MPa。

结合室内实验获得的岩石渗透率分布规律，以及彭州气田马鞍塘组地应力大小测试结果，平均最大水平地应力梯度为2.84 MPa/hm，平均最小水平地应力梯度为1.72 MPa/hm，地层孔隙压力梯度为1.50 MPa/hm左右，钻井液密度为1.7$\sim$2.1 g/cm$^3$，考虑井眼轨迹、裂缝走向对井壁岩石径向渗流能力的影响，评价分析了小塘子组页岩地层近井壁地带有效应力场分布规律。

基于室内实验数据及现场工程参数，评价分析了小塘子组页岩地层井壁渗流对井壁有效应力场的影响，如图 3，图 4所示。

由图 3及图 4可以看出，小塘子组井壁渗流场影响页岩地层井周有效应力场的区域很小，当地层距离井壁一定距离时，由于页岩渗透能力小，对井周有效应力场的影响幅度变小。

3.2 裂缝弱面效应对井壁稳定性的影响

通过前面系列实验测试分析小塘子组页岩发育有层理缝，小塘子组页岩层理缝方向较为统一。力学实验测试结果表明，裂缝的走向对小塘子组页岩井壁径向渗流及力学性能影响明显。因此，此处考虑井壁岩石径向渗流、裂缝力学弱面效应、裂缝空间展布、井眼轨迹等因素，评价分析小塘子组页岩地层坍塌压力变化规律。

对于含有层理缝、裂缝的地层，可以采用力学弱面准则评价分析弱面对井壁稳定性的影响。本文采用Jaeger模型来表征岩石力学弱面对岩体力学性能的影响^[14]。由于该模型描述了具有一条或一组平行弱面岩体的剪切破坏条件，通常将其称为单组弱面强度理论模型，该模型中弱面破坏的准则为^[13]

$ {\sigma _{\rm{1}}} = {\sigma _{\rm{3}}} + \dfrac{{2{C_{\rm{w}}} + {\sigma _{\rm{3}}}\tan {\varphi _{\rm{w}}}}}{{(1 - \tan {\varphi _{\rm{w}}}\cot \beta_0 )\sin 2\beta_0 }}{\rm{ }}, \hspace{4em}{\beta _1} \leqslant \beta_0 \leqslant {\beta _2} $

(3)

其中

$ \left\{ \begin{array}{l} {\beta _1} = \dfrac{{{\varphi _{\rm w}}}}{2} + \dfrac{1}{2}{\arcsin}\left[ {\dfrac{{({\sigma _1} + {\sigma _3} + 2{C_{\rm{w}}}\cot {\varphi _{\rm{w}}})\sin {\varphi _{\rm w}}}}{{{\sigma _1} - {\sigma _3}}}} \right]\\ {\beta _2} = \dfrac{{\mathsf{π} }}{2} + \dfrac{{{\varphi _{\rm w}}}}{2} - \dfrac{1}{2}{\arcsin}\left[ {\dfrac{{({\sigma _1} + {\sigma _3} + 2{C_{\rm{w}}}\cot {\varphi _{\rm{w}}})\sin {\varphi _{\rm{w}}}}}{{{\sigma _1} - {\sigma _3}}}} \right] \end{array} \right. $

(4)

若不满足上述条件，岩体破坏的准则遵循Mohr-Coulomb准则，即

$ {\sigma _1} = {\sigma _3}{\rm{co t}}^2 \left(\dfrac{{\mathsf{π}}}{2} - \dfrac{{{\varphi _0}}}{2}\right) + 2{C_0}{\rm{cot}}\left(\dfrac{{\mathsf{π} }}{2} - \dfrac{{{\varphi _0}}}{2}\right), \hspace{4em}{\beta _2} \leqslant \beta_0 \leqslant {\beta _1} $

(5)

式中：

$\sigma _1$—最大主应力，MPa；

$\sigma _3$—最小主应力，MPa；

$C _0$—岩石内聚力，MPa；

$C _{\rm w}$—弱面内聚力，MPa；

$\varphi _0$—岩石内摩擦角，(°)；

$\varphi _{\rm w}$—弱面内摩擦角，(°)；

$\beta_0$—弱面法向与最大主应力夹角，(°)。

同时，对于小塘子页岩而言，水化效应可以导致页岩力学强度降低，可以根据室内拟合的钻井液浸泡前后力学性能关系式($y=ax^b$)，并将公式代入式(3)、式(5)便可获得钻井液浸泡效应对井壁岩石稳定性的影响。

基于小塘子组页岩地层井下岩芯测试获得的岩石力学性能，考虑井眼轨迹、裂缝走向、井壁渗流场、裂缝弱面效应、岩体水化效应等因素，评价分析了小塘子组页岩地层井壁稳定性变化规律。

首先，不考虑井壁渗流场、泥岩水化及层理弱面效应，仅评价原地应力场下井眼轨迹对小塘子组页岩地层坍塌压力当量密度的影响，如图 5所示。由图 5可以看出，仅考虑原地应力场及原始岩石力学性能，井眼轨迹(方位角、井斜角)对小塘子组页岩井壁稳定性有影响。直井段(井斜角为0°)地层坍塌压力当量密度为1.49 g/cm$^3$，当沿最大水平主应力钻定向井或水平井，随着井斜角的增大，地层坍塌压力当量密度略有增大；沿最小水平主应力钻进，地层坍塌压力大当量密度有减小趋势，认为该地区地应力场环境下沿最小水平主应力钻进，井壁稳定性最好，坍塌压力最小。

其次，考虑原地应力场、井眼轨迹、层理缝走向及层理缝弱面效应等因素，评价分析了层理缝力学弱面效应对小塘子组页岩地层井壁稳定性的影响，如图 6所示。由图 6可以看出，层理缝倾角变化影响小塘子组页岩地层井壁稳定性，由于层理缝面之间力学弱面效应，当层理缝面与井眼轴线之间夹角关系满足一定角度，井壁岩石容易沿层理缝面发生滑移垮塌^[15]。图 6表明，层理缝倾角变化，导致层理缝面与井眼轴线之间夹角发生变化，进而影响小塘子组页岩井壁稳定性，考虑力学弱面效应，地层坍塌压力当量密度升高至1.76 g/cm$^3$。

在井底压力梯度及化学势能梯度下，钻井液向地层渗流运移，引起地层孔隙压力增大，改变近井壁地带有效应力场，进而改变地层井壁稳定性。同样，当井筒压力低于地层孔隙压力时，地层流体流入井筒，导致地层孔隙压力降低。井筒-地层之间渗流场对页岩地层井壁稳定性的影响见图 7。

由图 7可以看出，井筒-地层之间渗流运移可以改变井壁孔隙压力及有效应力场，进而改变井壁稳定性。当井底压力高于地层孔隙压力时，井筒流体向地层渗流，导致孔隙压力增加，井壁稳定性下降，坍塌压力增加。反之，井壁孔隙压力减小，井壁稳定性好转，坍塌压力降低。常规过平衡钻井下，钻井液向地层渗流，弱化钻井液有效支撑作用，导致地层坍塌压力当量密度升高至1.96 g/cm$^3$左右。当井筒压力低于地层压力时，地层流体流入井眼，导致近井壁地带泄压，有利于井壁稳定。

4 结论

（1）小塘子组页岩地层以黏土矿物和石英为主，石英含量高，黏土矿物以伊利石、绿泥石为主，混层比很低，未见膨胀黏土矿物发育，为硬脆性页岩，层理缝发育，在外力或高应力环境可以产生张性微裂缝。

（2）钻井液浸泡效应可降低小塘子组页岩地层力学强度，层理走向及力学弱面效应对小塘子组页岩力学性能影响明显，当取芯角度为40°$\sim$60°时，小塘子组页岩力学强度最小，其他角度范围层理力削弱面效应影响相对较小。

（3）裂缝走向、井眼轨迹及井壁渗流场影响小塘子组页岩地层井壁稳定性，当裂缝面与井眼轴线之间夹角满足一定关系，井壁岩石容易沿裂缝面滑移垮塌失稳。

（4）小塘子组页岩发育有力学强度低的裂缝面，需要考虑裂缝力学弱面效应。对此应选择合理的钻井液密度，提高钻井液防塌封堵能力，降低钻井液在裂缝中的渗流及压力穿透，提高钻井液对井壁的有效支撑作用；同时要提高钻井液抑制性能和流变性能，弱化水化效应对地层井壁稳定性的影响，提高钻井液在井筒的携岩能力。