引言

中国页岩储层具有埋藏深、孔隙度低、渗透率低等基本特征^[1-3]。要想获得较为理想的页岩气产量，在完井之后通常需要对储层进行改造^[4]。储层改造工艺主要是采用多级压裂、清水压裂、水力喷射压裂、重复压裂及同步压裂等技术对页岩气储层进行水力压裂^[5-6]。特别是在采用体积压裂改造技术进行页岩气储层大规模压裂施工作业中，其对压裂设备的工作压力、排量和功率要求非常苛刻^[7-9]。往复式压裂泵作为储层压裂改造的重要设备，要求其具有更高的工作性能和可靠性，影响因素包括泵阀冲蚀磨损、柱塞密封失效、阀箱破裂失效等^[10-11]。阀箱工作腔内液体压力的变化既是柱塞往复运动的直接结果，也是泵阀开启和关闭的动力来源，压力的周期性变化特征更是阀箱内壁承受交变应力的主要原因，弄清楚工作腔液体压力的变化特征可以为提高超高压往复泵工作性能和可靠性提供思路^[12-13]。

目前，国内外学者针对油田使用的往复泵阀箱工作腔压力变化开展了大量研究工作，诸如搭建以工作腔压力信号为主、流量信号为辅的往复泵故障智能诊断系统，给出了各种故障条件的压力曲线特征^[14]；开展压力波动特性研究并给出不同转速及工作压力下工作腔压力变化曲线特征^[15]；建立输出压力特性数学模型并深入分析泵体结构参数与输送压力脉动曲线特征之间的关联^[16]；以泵缸压力为主要测试目标，在柱塞泵上开展大量的故障模拟试验从而得到液力端不同故障时所对应的柱塞位移-泵缸压力示功图^[17]；设计压裂泵液力端工作性能实时监测系统并开展不同工况下的液力端试验，给出阀箱工作腔压力变化的基本特征^[18]。

笔者调研发现：(1)关于往复泵泵缸压力方面的研究成果多集中在以低压钻井泵(工作压力小于70 MPa)为主的研究工作中，采用超高压往复泵(最高工作压力可达137.9 MPa)进行泵缸压力特性研究的工作及成果较少。(2)油田用钻井泵、压裂泵均属于往复式柱塞泵，其基本工作原理虽然相同，但在超高压工况下，液力端泵腔压力变化特征、泵阀运动机理是否完全适用可能还需要深入研究。因此，本文基于超高压往复泵全尺寸室内实验，开展了液力端工作腔压力变化特性分析与探讨，以期为超高压往复泵液力端工作机理研究以及阀箱结构二次优化提供依据。

1 单缸工作腔压力变化规律

超高压往复泵液力端通常选用直通式阀箱其吸入阀和排出阀均垂直安装，中心轴线排列在同一轴线上^[19]。

1.1 吸入阀开启/关闭阶段缸内压力

在吸液冲程中，液缸内存在的余隙容积导致排出阀关闭以后工作腔内压力不能立刻降低，进而使得吸入阀不能及时打开。柱塞从下止点向上止点移动，工作腔内容积持续增大，泵缸内压力逐渐降低。至吸入阀开启时刻$t_1$时，灌注泵排出压力与工作腔压力的压力差产生的作用力刚好与弹簧预紧力以及吸入阀重力平衡，此时吸入阀开启。当柱塞运动至上止点时，吸入阀过流的液体产生的惯性力和灌注泵排出压力导致吸入阀不能立即关闭。排液冲程中，即柱塞从上止点向下止点移动时，至吸入阀关闭时刻$t_2$时，吸入阀完全关闭，灌注泵排出压力和工作腔压力的压力差的合作用力与弹簧预紧力及吸入阀重力平衡。

吸入阀开启/关闭时工作腔压力可表示为

$ {p_{{\rm{t}}1}}={p_{{\rm{t2}}}} = {p_1} - \dfrac{{F + {m\rm{g}}}}{{\dfrac{{\rm{ \mathsf{ π} }} }{{\rm{4}}}{{\left( {{{d{'}}_{\rm{f}}} \sin \alpha } \right)}^2}}} $

(1)

式中：

$p_{{\rm{t}}1}$—吸入阀开启时工作腔压力，MPa；

$p_{{\rm{t}}2}$—吸入阀关闭时工作腔压力，MPa；

$p_1$—灌注泵排出压力，MPa；

$F$—泵阀弹簧预紧力，N；

$m$—阀盘质量，kg；

g—重力加速度，g=9.8 m/s$^2$；

${{{d{'}}_{\rm{f}}}}$—阀板最大直径，m；

$\alpha$—阀芯轴线与阀芯阀座配合面的夹角，rad。

区别在于，泵吸入阀开启后，工作腔压力逐渐增加至灌注泵排出压力；泵吸入阀关闭时，工作腔压力略大于灌注泵排出压力。

1.2 排出阀开启/关闭阶段缸内压力

吸入阀关闭后，柱塞已经进入排液冲程，但是由于排出管汇压力、排出阀自身重力、弹簧预紧力的综合作用力，排出阀并不能立即打开。至排出阀开启时刻$t_3$时，工作腔压力与排出管汇压力的压差产生的作用力刚好平衡排出阀重力以及弹簧预紧力，此时排出阀开启。柱塞继续运动至下止点，排液冲程结束，排出阀过流的液体产生的惯性力和阀隙间的高压液体导致排出阀不能立即关闭。柱塞由下止点向上止点移动，开始吸液冲程，至排出阀关闭时刻$t_4$时，往复泵排出管汇压力和工作腔压力的压力差产生的作用力正好与弹簧预紧力及排出阀重力平衡，此时排出阀关闭。

排出阀开启/关闭时工作腔压力可表示为

$ {p_{{\rm{t}}3}}={p_{{\rm{t4}}}}\; = p + \dfrac{{F + {m\rm{g}}}}{{\dfrac{{\rm{ \mathsf{ π} }} }{{\rm{4}}}{{\left( {{{d{'}}_{\rm{f}}} \times \sin \alpha } \right)}^2}}} $

(2)

式中：

$p_{{\rm{t}}3}$—排出阀开启时工作腔压力，MPa；

$p_{{\rm{t}}4}$—排出阀关闭时工作腔压力，MPa；

$p$—排出管汇压力，MPa。

$t_4$时，工作腔死腔容积的存在导致柱塞在离开下止点的小段距离内工作腔余留液体及气体膨胀，工作腔压力降低且略小于排出管汇压力。

2 工作腔压力测试实验方案

超高压往复泵液力端工作腔压力测试实验采用最高工作压力为137.9 MPa，最大排出流量为2 655 L/min的卧式五缸压裂泵，其单缸工作腔结构如图 2所示。压力传感器安装于阀箱端面的吸入堵头上，传感器探头通过堵头上的通孔检测工作腔内液体压力，压力信号经上位机采集并实时显示。实验设计工况包含4种柱塞冲次和5种排出管汇压力。

3 实验结果分析及讨论 3.1 工作腔压力滞后时间

图 3给出了柱塞冲次为100 r/min、排出管汇压力为大气压时的压力变化曲线。

由图 3可以看出，当柱塞开始从上止点向下止点方向移动出小段距离时(当前工况下移动时间约为0.07 s)，尽管已经进入排液冲程，工作腔内压力仍然较低，这是由于泵阀存在运动滞后现象。此时吸入阀还没有完全关闭，工作腔通过吸入阀阀隙与吸入支管仍然相通。随着柱塞继续向下止点运动，吸入阀逐渐实现完全关闭，工作腔压力迅速升高。柱塞从上止点向下止点方向移动了约70 mm的距离时(当前工况下移动时间约为0.09 s)，工作腔内压力达到峰值，排出阀开启，柱塞持续移动促使工作腔容积不断缩小，工作腔压力出现正常波动。由图 3可以看出，当柱塞从下止点返回后的短时间内，排液冲程逐渐结束，由于泵阀存在运动滞后使得工作腔压力才开始降低。柱塞继续从下止点返回至上止点，吸液冲程开始，排出阀关闭，吸入阀打开，工作腔压力迅速降低至最低值，如图 3中0.4$\sim$0.6 s时间段所示。

分析相同柱塞冲次下，工作腔压力增加和降低的滞后时间随排出管汇压力变化特征如图 4$\sim$图 7所示。发现：当柱塞从上止点向下止点运动的过程中，即排液冲程，阀箱工作腔压力变化对柱塞位置的响应程度基本不受柱塞冲次和排出管汇压力的影响，工作腔压力可以在很短时间内迅速增加；相反，柱塞冲次和排出管汇压力对工作腔压力降低的滞后时间具有显著影响，当排出管汇压力从40 MPa增加至90 MPa时，工作腔压力降低的滞后时间最高约为100 ms，接近于40 MPa工况下总滞后时间的1.5$\sim$2.0倍，其原因在于排出阀关闭滞后导致排出管汇中的高压液体经过阀隙返排至阀箱工作腔，以及工作腔内少量残余受压气体膨胀。

3.2 工作腔压力变化曲线特征

图 8为柱塞冲次为100 r/min、排出管汇压力为60 MPa时阀箱工作腔内液体压力的变化曲线，包含一个完整的排液冲程和吸液冲程。

观察工作腔压力变化曲线，发现两个特征：(1)如图 8所示，排液冲程中，腔内压力增加的曲线斜率略小于压力减小的曲线斜率，即腔内压力从灌注泵排出压力值增至能够平衡排出阀重力、弹簧作用力及液体施加在阀盘上端面的压力的总作用力所需的时间较长。但在吸液冲程前段，工作腔压力迅速降低至一个接近于灌注泵排出压力的值，经过约为0.1 s(当前工况下)才降低至灌注泵排出压力。

(2) 如图 9所示，排液冲程中，工作腔内压力从灌注泵排出压力增加至峰值压力的过程中，在临近峰值压力的高压区间内，产生非常规整的形似“M”型压力变化特征，表示工作腔的液体对阀箱内壁、排出阀阀盘下端面以及吸入阀阀盘上端面产生两次明显的压力冲击。其原因是：第一次压力冲击发生在排液冲程的前二分之一阶段，此时柱塞从上止点向下止点运动，工作腔内压力从灌注泵排出压力迅速增大，由于排出阀阀盘尚未开启，所以形成第一次较高的压力冲击以克服阀盘重力、排出管汇液体压力以及弹簧作用力，促使阀盘向上开启，腔内液体产生一个非常短暂的泄压过程^[20]；第二次压力冲击发生在排液冲程的后二分之一阶段，由于柱塞运动速度持续增加且逐渐接近最大值，所以已经开启的排出阀阀盘并不会立即下落关闭，腔内液体与排出管汇液体产生压力冲击，随后排液冲程结束，腔内压力降低。

提取“M”型压力变化特征数据发现，当前工况下两次压力波动的幅度接近5 MPa。针对吸入腔压力曲线顶端“M”型特征，以波动曲线中间的谷值压力为参照，对比分析不同工况下左右两侧峰值压力与中间谷值压力的压差变化规律，发现：排出管汇压力每增加20 MPa，左、右压差均增加约1.1 MPa。在实验设计的所有工况下，右压差均高于左压差约0.2$\sim$0.3 MPa。

4 结论

(1) 排液冲程中，柱塞冲次和排出管汇压力对工作腔压力降低的滞后时间具有显著影响。

(2) 在吸液冲程前段，工作腔压力经过约为0.1 s(当前工况下)才降低至灌注泵排出压力，弄清这个过程有助于进一步提升泵工作效率。

(3) 排液冲程中，工作腔内压力在峰值区间内产生“M”型变化特征，表明工作腔内液体存在两次明显的压力冲击，为进一步分析阀箱内壁疲劳失效原因、优化阀盘运动机理提供了思路。