2. 中国石油西南油气田分公司页岩气研究院, 四川 成都 610051;
3. 广州海洋地质调查局, 广东 广州 510075
2. Institute of Shale Gas, Southwest Oil & Gas Field Company, PetroChina, Chengdu, Sichuan 610051, China;
3. Guangzhou Marine Geological Survey, Guangzhou, Guangdong 510075, China
随着中国常规资源的不断枯竭,非常规油气资源(页岩油气藏、致密油气藏、煤层气等)逐渐成为各大石油公司勘探开发的热点。中国致密油藏非常丰富,分布范围广[1],总地质储量大约为77×108 m3,开采潜力巨大[2]。由于致密油藏渗透率极低,常规开采方式难以实现经济开采,因此采用水平井体积压裂技术,缩短油气渗流距离,提高单井产量,可以达到商业化开采的目的[3-5]。采用分段压裂技术开采的致密油藏,由于人工裂缝模型建立比较困难,导致致密油藏压后产能预测难度较大。
通常建立裂缝的模型有:连续介质模型、等效连续介质模型和离散裂缝模型[6-9]。其中,连续介质模型、等效连续介质模型由于其处理方法简单,计算效率较高,被广泛应用于常规油气藏开发[10]。但是,由于体积压裂过程中人工压裂缝密度和分布程度复杂并且存在天然裂缝系统,形成了复杂缝网,导致等效连续介质模型无法准确表征压裂缝形态,通常采用局部网格加密或离散裂缝的方法进行处理。张烈辉等针对裂缝性油藏将连通分量标记算法与多点地质统计学中的FILTERSIM方法结合,模拟连续离散裂缝网络,为后续流体流动研究及渗流数值模拟提供了更好的裂缝网络模型[11-12]。基于非结构化网格的离散裂缝模型网格剖分难度大、传统正交网格的模型表征大尺度裂缝时需要网格加密,从而造成模拟耗时长。因此,需要一种完善性更好、适应性更强、计算精度更高的裂缝模型。嵌入式离散裂缝模型同时具备双重介质模型和离散裂缝模型的裂缝处理方法[13],是近十年来发展的新模型,具有较高的计算精度,还能大大提升模拟速度,节约时间成本[14-16]。同时,Lee、Moinfar、Shakiba以及Hajibeygi等研究了嵌入式离散裂缝模型,借用双重介质模型中将裂缝单元与基质单元建立联系的方法,以此来解释连续介质之间的质量交换,而后参照离散裂缝模型中裂缝的处理方法,通过基质网格边界将裂缝离散成形状、大小不一的裂缝段,并对同一裂缝性介质的数值模拟结果分析,证明了嵌入式离散裂缝模型比连续介质模型、等效连续介质模型更精确[17-21]。
由于应力敏感效应是致密油藏主要渗流机理之一[22-23],这里基于嵌入式离散裂缝模型将建立考虑重力和应力敏感效应的三维致密油藏分段压裂水平井模型,通过Saphir数值解对该模型进行误差分析,并根据该模型进行致密油藏分段压裂井产能分析和不同裂缝分布形态对产能的影响分析。
1 模型假设为了更好地建立嵌入式离散裂缝数学模型,基本假设如下:
(1) 储层为均质各向同性等厚储层;
(2) 储层中流体流动为单相等温渗流,且流体密度、黏度不随压力变化;
(3) 考虑重力影响及基质渗透率应力敏感效应;
(4) 人工裂缝为对称双翼缝;
(5) 储层边界为封闭边界;
(6) 不考虑裂缝的倾角影响,即认为裂缝均为垂直缝;
(7) 裂缝均为有限导流裂缝。
2 嵌入式离散裂缝数学模型建立针对致密油藏(主要研究单相油流[24]),基于物质平衡原理,结合Darcy定律和连续性方程,推导出单相油流的基本渗流微分方程,为引入嵌入式离散裂缝模型奠定了理论基础。
(1) 单相原油基本渗流微分方程[24]
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{\partial }{{\partial t}}{{\left( {\frac{\phi }{B}} \right)}_{\rm{m}}} = \nabla \cdot \left[ {{{\left( {\frac{K}{{\mu B}}} \right)}_{\rm{m}}}\nabla \left( {{p_{\rm{m}}} + {\rho _{\rm{m}}}{\rm{g}}Z} \right)} \right] + {q_{\rm{m}}}}\\ {\frac{\partial }{{\partial t}}{{\left( {\frac{\phi }{B}} \right)}_{\rm{f}}} = \nabla \cdot \left[ {{{\left( {\frac{K}{{\mu B}}} \right)}_{\rm{f}}}\nabla \left( {{p_{\rm{f}}} + {\rho _{\rm{f}}}{\rm{g}}Z} \right)} \right] + {q_{\rm{f}}}} \end{array}} \right.$ | (1) |
式中:
g-重力加速度,g = 9.8 m/s2;
下标m-基质;
下标f-裂缝。
(2) 致密油藏基质渗透率应力敏感效应[25]
${K_{\rm{m}}} = K_{\rm{m}}^{\rm{0}} \cdot {{\rm{e}}^{ - \alpha \left( {{p_0} - {p_{\rm{m}}}} \right)}}$ | (2) |
式中:
(3) 嵌入式离散裂缝模型
嵌入式离散裂缝中,基质网格边界将裂缝分割之后,会形成3种非相邻连接对(Non-neighboring Connections, NNC)[16],分别为裂缝段与该裂缝段所穿过的基质网格之间的连接(NCC类型Ⅰ)、某一条裂缝内相邻裂缝段之间的连接(NCC类型Ⅱ)和相交裂缝(不同裂缝)段之间的连接(NCC类型Ⅲ)。引入NNC对可以实现在物理模型上相邻但在计算模型上不相邻的网格之间的流量交换。非相邻连接对的传导率系数的计算通式为
${T_{{\rm{NNC}}}} = \frac{{{K_{{\rm{NNC}}}}{A_{{\rm{NNC}}}}}}{{{d_{{\rm{NNC}}}}}}$ | (3) |
式中:
裂缝与井眼的相交关系是嵌入式离散裂缝模型中的第4种连接关系,并不属于非相邻连接关系。为了使建立的模型更加符合实际情况,除了NNC对之外,还引入了裂缝和井眼之间的连接。当裂缝穿过井眼时,相关裂缝网格被定义为井网格块,并定义该网格块的裂缝-井眼系数
$W{I_{\rm{f}}} = \frac{{\Delta \theta \cdot {K_{\rm{f}}}{\omega _{\rm{f}}}}}{{\ln \frac{{{r_{\rm{e}}}}}{{{r_{\rm{w}}}}}}}$ | (4) |
式中:
嵌入式离散裂缝模型中裂缝涉及的4种连接关系(3种非相邻连接关系和裂缝-井眼相交关系)的示意图见图 1。
采用有限差分方法对嵌入式离散裂缝数学模型求解,得到其有限差分格式如下。
3.1 基质系统根据基质与裂缝的关系,分为无裂缝嵌入和有裂缝嵌入两种情况。无裂缝嵌入中无窜流项,即有限差分格式中窜流项
$\begin{array}{l} Q_{i, j, k}^{\rm{m}} = D_{i, j, k}^{\rm{m}}{\left( {p_{i, j, k - 1}^{\rm{m}}} \right)^{n + 1}} + S_{i, j, k}^{\rm{m}}{\left( {p_{i, j - 1, k}^{\rm{m}}} \right)^{n + 1}} + W_{i, j, k}^{\rm{m}}{\left( {p_{i - 1, j, k}^{\rm{m}}} \right)^{n + 1}} + \\ \;\;\;\;\;\;\;C_{i, j, k}^{\rm{m}}{\left( {p_{i, j, k}^{\rm{m}}} \right)^{n + 1}} + E_{i, j}^{\rm{m}}{\left( {p_{i + 1, j, k}^{\rm{m}}} \right)^{n + 1}} + \\ \;\;\;\;\;\;\;N_{i, j, k}^{\rm{m}}{\left( {p_{i, j + 1, k}^{\rm{m}}} \right)^{n + 1}} + U_{i, j, k}^{\rm{m}}{\left( {p_{i, j, k + 1}^{\rm{m}}} \right)^{n + 1}} + M{F_{i, j, k}}{\left( {p_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} \end{array}$ | (5) |
其中:
$\begin{array}{l} D_{i, j, k}^{\rm{m}} = \left( {\frac{{{K_{\rm{m}}}}}{{\mu {B_{\rm{m}}}\Delta {z^2}}}} \right)_{i, j, k - \frac{1}{2}}^n, S_{i, j, k}^{\rm{m}} = \left( {\frac{{{K_{\rm{m}}}}}{{\mu {B_{\rm{m}}}\Delta {y^2}}}} \right)_{i, j - \frac{1}{2}, k}^n, W_{i, j, k}^{\rm{m}} = \left( {\frac{{{K_{\rm{m}}}}}{{\mu {B_{\rm{m}}}\Delta {x^2}}}} \right)_{i - \frac{1}{2}, j, k}^n, \\ E_{i, j, k}^{\rm{m}} = \left( {\frac{{{K_{\rm{m}}}}}{{\mu {B_{\rm{m}}}\Delta {x^2}}}} \right)_{i + \frac{1}{2}, j, k}^n, N_{i, j, k}^{\rm{m}} = \left( {\frac{{{K_{\rm{m}}}}}{{\mu {B_{\rm{m}}}\Delta {y^2}}}} \right)_{i, j + \frac{1}{2}, k}^n, U_{i, j, k}^{\rm{m}} = \left( {\frac{{{K_{\rm{m}}}}}{{\mu {B_{\rm{m}}}\Delta {y^2}}}} \right)_{i, j, k + \frac{1}{2}}^n, \\ M{F_{i, j, k}} = \frac{{{{\left( {{T_{{\rm{mf}}}}} \right)}_{i, j, k}}}}{{\mu {V_{\rm{b}}}{{\left( {{B_{{\rm{mf}}}}} \right)}^n}}}\\ Q_{i, j, k}^{\rm{m}} = - \frac{{{\phi _{\rm{m}}}{c_{\rm{o}}}}}{{{B_{\rm{i}}}\Delta t}}p_{i, j, k}^n, C_{i, j, k}^{\rm{m}} =\\ - \left( {D_{i, j, k}^{\rm{m}} + S_{i, j, k}^{\rm{m}} + W_{i, j, k}^{\rm{m}} + E_{i, j, k}^{\rm{m}} + N_{i, j, k}^{\rm{m}} + U_{i, j, k}^{\rm{m}} + \frac{{{\phi _{\rm{m}}}{c_{\rm{o}}}}}{{{B_{\rm{i}}}\Delta t}} + M{F_{i, j, k}}} \right), \end{array}$ |
式中:
下标
下标
上标
下标
对于裂缝系统,根据裂缝与井眼的关系,将裂缝网格分为未与井眼相交和与井眼相交两种情况。
(1) 裂缝网格未与井眼相交
此情况不考虑裂缝-井眼系数。
$Q_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}} = D_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}}, {j_{\rm{f}}} - 1}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + S_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}} - 1, {j_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + C_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}}, {j_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + N_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}} + 1, {j_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + U_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}}, {j_{\rm{f}}} + 1}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + M{F_{{n_{\rm{f}}}}}{\left( {p_{i, j, k}^{\rm{m}}} \right)^{n + 1}}$ | (6) |
式中:
下标ff-裂缝与裂缝之间;下标mf-基质与裂缝之间;下标fw-裂缝与井眼之间。
(2) 裂缝网格与井眼相交
此情况存在裂缝向井眼的流动,即源汇项。
$\begin{array}{l} Q_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}} = D_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}}, {j_{\rm{f}}} - 1}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + S_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}} - 1, {j_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + C_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}}, {j_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + N_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}} + 1, {j_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + \\ \;\;\;\;\;\;U_{{n_{\rm{f}}}}^{\rm{f}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}}, {j_{\rm{f}}} + 1}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} + M{F_{{n_{\rm{f}}}}}{\left( {p_{i, j, k}^{\rm{m}}} \right)^{n + 1}}{\rm{ + }}F{W_{{n_{\rm{f}}}}}{\left( {p_{{i_{\rm{f}}}, {j_{\rm{f}}} + 1}^{\rm{f}}} \right)^{n + 1}} \end{array}$ | (7) |
式中:
(3) 天然裂缝处理
由于天然裂缝与压裂缝的性质不同,当天然裂缝与井眼相交,并且生产制度为定产生产时,需要对总地面产量进行劈分。涉及的流量劈分,采用流动系数劈分[26]。
$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {{q_{{\rm{sc}}}}} \right)_i^{{\rm{hf}}} = {q_{{\rm{sc}}}} \cdot \frac{{K_i^{{\rm{hf}}} \cdot h_i^{{\rm{hf}}}}}{{\sum {\left( {K_i^{{\rm{hf}}} \cdot h_i^{{\rm{hf}}}} \right) + \sum {\left( {K_i^{{\rm{nf}}} \cdot h_i^{{\rm{nf}}}} \right)} } }}}\\ {}\\ {\left( {{q_{{\rm{sc}}}}} \right)_i^{{\rm{nf}}} = {q_{{\rm{sc}}}} \cdot \frac{{K_i^{{\rm{nf}}} \cdot h_i^{{\rm{nf}}}}}{{\sum {\left( {K_i^{{\rm{hf}}} \cdot h_i^{{\rm{hf}}}} \right) + \sum {\left( {K_i^{{\rm{nf}}} \cdot h_i^{{\rm{nf}}}} \right)} } }}} \end{array}$ | (8) |
式中:
上标hf-压裂缝;上标nf-天然裂缝。
4 模型验证为了验证嵌入式离散裂缝模型(EDFM)的准确性,采用Saphir数值解对致密油藏分段压裂水平井定压生产模型进行验证。模拟参数如表 1所示[27-29],Saphir与EDFM网格剖分及模拟结果如图 2和图 3(
从图 3可以看出,Saphir与EDFM的模拟结果基本一致。在前期产量递减时,由于EDFM中基质到裂缝、裂缝内部和裂缝到井筒之间的流动简化而造成较小误差,主要表现在非相邻连接对传导系数和裂缝-井眼系数的计算上;但在后期,两者模拟结果完全一致。模拟结果表明嵌入式离散裂缝模型准确可靠。
5 应用 5.1 三维致密油藏算例油藏大小为500 m×250 m;油层厚度60 m;水平井长度330 m;压裂缝高度60 m;压裂缝8条;基质应力敏感系数0.001 MPa-1。其余参数与验证模型中分段压裂水平井模型相同,其网格剖分及模拟结果如图 4所示。图 5展示了生产20 d、60 d及100 d的压力分布云图及对应时间点的压力分布栅格图。其中,
油藏大小为1 000 m×500 m;压裂缝条数为8条;天然裂缝渗透率为50 mD;天然裂缝宽度为0.01 m;天然裂缝高度为10 m;天然裂缝条数为20条。其余参数与验证模型中分段压裂水平井模型相同,其网格剖分及模拟结果如图 6、图 7所示。
由图 7可以看出,天然裂缝对压力分布的影响非常显著,并且根据压力分布可以大致判断天然裂缝的位置,说明该模型成功地模拟出了天然裂缝对基质网格的影响。存在天然裂缝嵌入的基质网格的压力呈现远端天然裂缝和近端天然裂缝两种状态。近端天然裂缝的渗透率远远大于基质的渗透率,处于天然裂缝位置之外的基质网格内流体向天然裂缝流动,并且流体先经过天然裂缝所嵌入的基质网格,使得这部分网格能量得到补充,导致该部分基质网格压力比周围远离压裂区域的基质网格压力高。远端天然裂缝靠近边界,基质向天然裂缝窜流,天然裂缝所嵌入的基质网格得不到足够的能量补充,导致该部分基质网格压力比周围靠近压裂区域的基质网格压力低。同时,结合图 4b和图 6b可以看出,存在天然裂缝时,累积产量更大,说明天然裂缝对于产能具有积极的作用,因此,压裂位置应选择天然裂缝发育的区域。
5.3 不同压裂缝形态对比对于不同压裂缝形态的情况,模拟参数设置与二维天然裂缝性致密油藏算例完全相同。这里模拟了常规压裂缝、不等长裂缝、分支缝、鱼骨缝和复杂缝网5种压裂缝形态。对于缝网,常规处理方式是利用双重介质连续模型进行等效,而本文对实际缝网形态不做简化处理,5种压裂缝形态的分布如图 8所示。
图 9展示了5种不同压裂缝形态情况下定压生产200 d时的压力分布云图,从图中可以看出,压裂缝形态对裂缝区域的压力分布影响非常显著。
5种不同裂缝形态产能动态对比如图 10所示,可以看出,分段压裂水平井的裂缝形态对单井产能的影响十分显著。压裂缝形态对产能影响程度依次为:压裂缝网>分支缝>不等长裂缝>鱼骨缝>常规压裂缝。鱼骨缝与常规压裂缝在累积产量上差异不大,但在早期裂缝线性流阶段,鱼骨缝的日产油量高于常规压裂缝。裂缝分布形态主要通过影响裂缝与基质的接触面积,从而影响产能变化,对于人工裂缝,与基质的接触面积越大,其产能越大。因此,压裂施工中,在工程条件许可情况下,应尽可能形成复杂缝网来增大裂缝与基质的接触面积。
(1) 嵌入式离散裂缝模型对裂缝分布和形态的适应性更好,不需要考虑裂缝密集分布时引起的局部网格加密,并且能够较好地反映流体在天然裂缝和压裂缝网内的流动特征。
(2) 天然裂缝的存在能够增加单井产能,且压裂设计位置应尽量选择天然裂缝发育的区域,使人工裂缝与天然裂缝沟通。
(3) 裂缝分布形态对致密油藏产能的影响程度依次为:压裂缝网>分支缝>不等长裂缝>鱼骨缝>常规压裂缝。
(4) 模拟研究表明,水力压裂主裂缝及其分支缝网系统连通性好,能有效改善原始致密储层。因此,经过大型压裂后形成的缝网越复杂,与基质接触面积越大,产能越大。
[1] |
贾承造, 郑民, 张永峰. 中国非常规油气资源与勘探开发前景[J]. 石油勘探与开发, 2012, 39(2): 129-136. JIA Chengzao, ZHENG Min, ZHANG Yongfeng. Unconventional hydrocarbon resources in China and the prospect of exploration and development[J]. Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(2): 129-136. |
[2] |
周方奇.低渗透油藏嵌入离散裂缝模型的数值模拟研究[D].合肥: 中国科学技术大学, 2015. ZHOU Fangqi. Embedded discrete fracture model for numerical simulation in low permeability reservoir[D]. Hefei: University of Science and Technology of China, 2015. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10358-1015616056.htm |
[3] |
任龙, 苏玉亮, 郝永卯, 等. 基于改造模式的致密油藏体积压裂水平井动态分析[J]. 石油学报, 2015, 36(10): 1272-1279. REN Long, SU Yuliang, HAO Yongmao, et al. Dynamic analysis of SRV-fractured horizontal wells in tight oil reservoirs based on stimulated patterns[J]. Acta Petrolei Sinica, 2015, 36(10): 1272-1279. doi: 10.7623/syxb201510010 |
[4] |
王瑞. 致密油藏水平井体积压裂效果影响因素分析[J]. 特种油气藏, 2015, 22(2): 126-128. WANG Rui. Analysis on influential factors for volumetric fracturing effects in horizontal well in tight reservoir[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2015, 22(2): 126-128. doi: 10.3969/j.issn.1006-6535.2015.02.032 |
[5] |
杨正明, 张仲宏, 刘学伟, 等. 低渗/致密油藏分段压裂水平井渗流特征的物理模拟及数值模拟[J]. 石油学报, 2014, 35(1): 85-92. YANG Zhengming, ZHANG Zhonghong, LIU Xuewei, et al. Physical and numerical simulation of porous flow pattern in multi-stage fractured horizontal wells in low permeability/tight oil reservoirs[J]. Acta Petrolei Sinica, 2014, 35(1): 85-92. doi: 10.7623/syxb201401009 |
[6] |
冯金德, 程林松, 李春兰, 等. 裂缝性低渗透油藏等效连续介质模型[J]. 石油钻探技术, 2007, 35(5): 94-97. FENG Jinde, CHENG Linsong, LI Chunlan, et al. Equivalent continuous medium model for fractured lowpermeability reservoir[J]. Petroleum Drilling Techniques, 2007, 35(5): 94-97. doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2007.05.027 |
[7] |
BAHRAINIAN S S, DEZFULI A D, NOGHREHABADI A. Unstructured grid generation in porous domains for flow simulations with discrete-fracture network model[J]. Transport in Porous Media, 2015, 109(3): 693-709. doi: 10.1007/s11242-015-0544-3 |
[8] |
郑松青, 张宏方, 刘中春, 等. 裂缝性油藏离散裂缝网络模型[J]. 东北石油大学学报, 2011, 35(6): 49-54. ZHENG Songqing, ZHANG Hongfang, LIU Zhongchun, et al. Discrete fracture network model for fractured reservoirs[J]. Journal of Daqing Petroleum Statute, 2011, 35(6): 49-54. doi: 10.3969/j.issn.2095-4107.2011.06.009 |
[9] |
孙静静, 黄朝琴, 姚军, 等. 基于离散裂缝模型的低渗透油藏开发数值模拟[J]. 计算物理, 2015, 32(2): 177-185. SUN Jingjing, HUANG Zhaoqin, YAO Jun, et al. Numerical simulation of water flooding development in low permeability reservoirs with a discrete fracture model[J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2015, 32(2): 177-185. doi: 10.3969/j.issn.1001-246X.2015.02.004 |
[10] |
COMINELLI A, PANFILI P, SCOTTI A, et al. Using embedded discrete fracture models (EDFMs) to simulate realistic fluid flow problems[C]. Conference: Second Workshop on Naturally Fractured Reservoirs, 2013. doi: 10.3997/2214-4609.20132026
|
[11] |
JIA Ming, ZHANG Liehui, GUO Jingjing. Combining a connected-component labeling algorithm with FILTERSIM to simulate continuous discrete fracture networks[J]. Environmental Earth Sciences, 2017, 76(8): 327. doi: 10.1007/s12665-017-6647-0 |
[12] |
张烈辉, 贾鸣, 张芮菡, 等. 裂缝性油藏离散裂缝网络模型与数值模拟[J]. 西南石油大学学报(自然科学版), 2017, 39(3): 121-127. ZHANG Liehui, JIA Ming, ZHANG Ruihan, et al. Discrete fracture network modeling and numerical simulation of fractured reservoirs[J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 2017, 39(3): 121-127. doi: 10.11885/j.issn.1674-5086.2016.03.31.03 |
[13] |
LEE S H, JENSEN C L, LOUGH M F. An efficient finite-difference model for flow in a reservoir with multiple length-scale fractures[J]. SPE Journal, 2000, 5(3): 268-275. doi: 10.2118/56752-MS |
[14] |
MOINFAR A, VARAVEI A, SEPEHRNOORI K, et al. Development of an efficient embedded discrete fracture model for 3D compositional reservoir simulation in fractured reservoirs[J]. SPE Journal, 2014, 19(2): 289-303. doi: 10.2118/163647-MS |
[15] |
严侠, 黄朝琴, 姚军, 等. 基于模拟有限差分的嵌入式离散裂缝数学模型[J]. 中国科学:技术科学, 2014(12): 1333-1342. YAN Xia, HUANG Zhaoqin, YAO Jun, et al. The embedded discrete fracture model based on mimetic finite difference method[J]. Science China:Technological Sciences, 2014(12): 1333-1243. doi: 10.1360/N092014-00047 |
[16] |
XU Yifei. Implementation and application of the embedded discrete fracture model (EDFM) of reservoir simulation in fractured reservoirs[D]. Texas: The University of Texas at Austin, 2015.
|
[17] |
LI Liyong, LEE S H. Efficient field-scale simulation of black oil in a naturally fractured reservoir via discrete fracture networks and homogenized media[C]. SPE 103901-MS, 2006. doi: 10.2118/103901-MS
|
[18] |
MOINFAR A, VARAVEI A, SEPEHRNOORI K, et al. Development of a coupled dual continuum and discrete fracture model for the simulation of unconventional reservoirs[C]. SPE 163647-MS, 2013. doi: 10.2118/163647-MS
|
[19] |
MOINFAR A, SEPEHRNOORI K, JOHNS R T, et al. Coupled geomechanics and flow simulation for an embedded discrete fracture model[C]. SPE 163666-MS, 2013. doi: 10.2118/163666-MS
|
[20] |
SHAKIBA M. Modeling and simulation of fluid flow in naturally and hydraulically fractured reservoirs using embedded discrete fracture model (EDFM)[C]. Simulation of Fractured Reservoir, 2014.
|
[21] |
HAJIBEYGI H, KARVOUNIS D, JENNY P. A hierarchical fracture model for the iterative multiscale finite volume method[J]. Journal of Computational Physics, 2011, 230(24): 8729-8743. doi: 10.1016/j.jcp.2011.08.021 |
[22] |
高敏, 廉培庆, 李金龙, 等. 致密油藏渗流机理及开发方式研究进展[J]. 科学技术与工程, 2014, 14(17): 134-142. GAO Min, LIAN Peiqing, LI Jinlong, et al. Review on seepage mechanics and development techniques of tight oil reservoir[J]. Science Technology and Engineering, 2014, 14(17): 134-142. doi: 10.3969/j.issn.1671-1815.2014.17.026 |
[23] |
魏漪, 冉启全, 童敏, 等. 致密油压裂水平井全周期产能预测模型[J]. 西南石油大学学报(自然科学版), 2016, 38(1): 99-106. WEI Yi, RAN Qiquan, TONG Min, et al. A full cycle productivity prediction model of fractured horizontal well in tight oil reservoirs[J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 2016, 38(1): 99-106. doi: 10.11885/j.issn.1674-5086.2013.-11.14.03 |
[24] |
孔祥言. 高等渗流力学[M]. 第2版.安徽: 中国科学技术大学出版社, 2010. KONG Xiangyan. Advanced fluid mechanics[M]. The 2nd edition. Anhui: China University of Science and Technology Press, 2010. |
[25] |
谭晓华.低渗透油气藏压裂水平井分形渗流理论研究[D].成都: 西南石油大学, 2015. TAN Xiaohua. The flow model of multistage fractured horizontal well based on tree-shaped fractal theory[D]. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2015. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10615-1016098402.htm |
[26] |
杨欢, 喻高明, 鄢宇杰, 等. 产量劈分模式数值模拟研究[J]. 油气地球物理, 2011, 9(1): 31-33. YANG Huan, YU Gaoming, YAN Yujie, et al. Numerical simulation research on production split method[J]. Petroleum Geophysics, 2011, 9(1): 31-33. |
[27] |
张映红, 路保平, 陈作, 等. 中国陆相致密油开采技术发展策略思考[J]. 石油钻探技术, 2015, 43(1): 1-6. ZHANG Yinghong, LU Baoping, CHEN Zuo, et al. Technical strategy thinking for developing continental tight oil in China[J]. Petroleum Drilling Techniques, 2015, 43(1): 1-6. doi: 10.11911/syztjs.201501001 |
[28] |
梁辉, 蒲振山, 张璐. 致密油储层测井评价方法研究——以三塘湖盆地马郎凹陷芦草沟组致密油勘探为例[J]. 新疆地质, 2013, 31(S1): 147-151. LIANG Hui, PU Zhenshan, ZHANG Lu. Logging evaluation research for tight oil reservoir:For example as tight oil exploration of Lucaogou group in Santanghu Basin[J]. Xinjiang Geology, 2013, 31(S1): 147-151. doi: 10.3969/j.issn.1000-8845.2013.z1.028 |
[29] |
闫林, 冉启全, 高阳, 等. 新疆芦草沟组致密油赋存形式及可动用性评价[J]. 油气藏评价与开发, 2017, 7(6): 20-25, 33. YAN Lin, RAN Qiquan, GAO Yang, et al. Tight oil occurrence form and recoverability evaluation of tight oil reservoir in Lucaogou formation of Xinjiang[J]. Reservoir Evaluation & Development, 2017, 7(6): 20-25, 33. doi: 10.3969/j.issn.2095-1426.2017.06.004 |