引言

碳酸盐岩酸压施工结束后，酸蚀裂缝能否提供充足的导流能力决定了油气井能否实现建产、增产，因此准确评价储层条件下酸蚀裂缝导流能力是酸压工程方案设计焦点问题之一^[1]。酸蚀裂缝导流能力实验是认识酸压裂缝流动能力最直接的手段，它常用目标储层井下岩样或露头模拟酸压时酸液在水力裂缝中的流动反应和刻蚀裂缝壁面岩石的过程，即酸刻蚀；然后测试酸刻蚀后岩板的导流能力，即导流能力评价。

大量的实验认识到，影响酸蚀裂缝导流能力的主要因素分为两类：(1)储层地质因素，包括：闭合压力、储层岩石矿物、温度等；(2)工程因素，包括：酸液浓度、注酸时间、注酸工艺(多级交替、闭合酸化)、初始水力缝宽、酸液体系等^[2-6]。这些实验多用一对光滑岩板形成的间隙模拟前置液造缝形成的水力裂缝，然而大量的实验和理论研究证实，由于碳酸盐岩较强的非均质性，形成的水力裂缝壁面非常粗糙^[7]，粗糙的裂缝形貌会直接影响流体在水力裂缝中的流动行为(图 1)^[8-9]。因此，实验探索水力裂缝形貌对酸刻蚀行为及导流能力的影响，对真实评价储层条件下酸压裂缝的流动能力具有重要意义。

笔者选用川西地区栖霞组储层“豹斑”灰岩，采用光滑岩板与粗糙岩板分别模拟光滑裂缝、粗糙裂缝两种裂缝形貌，实验研究了储层高温条件下，两种裂缝形貌在不同注酸排量、注酸时间下的酸刻蚀行为及导流能力特征，为真实认识储层条件下酸压裂缝导流能力提供直接依据，同时也力促完善其实验评价方法。

1 实验 1.1 实验材料选取

双鱼石构造栖霞组储层，埋深6 800$\sim$7 500 m，地层压力系数1.4$\sim$1.9，地层温度150$\sim$159 ℃，储层孔隙度1.2%$\sim$8.8%，是典型的致密灰岩储层。实验岩样采自地质专家标定的野外栖霞组露头剖面，露头与井下岩芯矿物成分、孔隙特征匹配性较好(表 1)，满足酸刻蚀选样需求，采用所选露头开展酸刻蚀实验具有一定代表性。按照API标准制成长(175.0±0.2) mm、宽(35.0±0.2) mm、厚(50.0±0.2) mm、两端打磨成圆弧为直径(35±0.2) mm的毛坯岩样。沿毛坯岩样宽度方向的中线切割为两块岩板，并打磨光滑，制成光滑岩板；将毛坯岩样放入劈缝器中，采用巴西劈裂实验，形成粗糙张性裂缝，制成粗糙岩板。

实验酸液体系为研究区所用的胶凝酸体系，配方为20%HCl+0.5%CT1-9B胶凝剂+2.0%CT1-7铁稳剂+1.0%CT5-12助排剂+2.0%CT1-3缓蚀剂+1.0%CT1-5B缓蚀增效剂。

1.2 实验装置

实验采用西南石油大学自研设备“酸压裂缝导流能力测试系统”(图 2)，它包括：酸刻蚀模块、裂缝激光扫描3D成像模块和导流能力测试模块。其功能分别为：酸刻蚀模块模拟酸压过程中酸刻蚀水力裂缝过程；裂缝激光扫描3D成像模块获取酸刻蚀前后水力裂缝壁面形态；导流能力测试模块评价储层条件下酸压裂缝流动能力。

1.3 实验方案设计

为了更真实地模拟研究工区胶凝酸酸压过程并考虑设备耐温性能，实验温度设置为140 ℃。实验室不能直接使用工程尺度的注酸排量，需根据流体力学中的雷诺数相似准则将工程尺度的注酸排量(m$^3$/min)转化为实验室尺度的注酸排量(mL/min)；考虑到胶凝酸属于非牛顿流体，推导了其在裂缝中流动的雷诺数相似准则。

酸液在地层酸压裂缝中流动时的雷诺数为

$ {N_{{\mathop{\rm Re}\nolimits} , }}_{\rm{f}} = \dfrac{{\rho {v_{\rm{f}}}{w_{\rm{f}}}}}{{{\mu _{\rm{f}}}}} = \dfrac{{\rho {w_{\rm{f}}}}}{{{\mu _{\rm{f}}}}} \dfrac{{{q_{\rm{f}}}}}{{120{w_{\rm{f}}}{h_{\rm{f}}}}} $

(1)

式中：${N_{{\mathop{\rm Re}\nolimits}, }}_{\rm{f}}$—工程尺度酸液流动雷诺数，无因次；

$\rho$—酸液密度，kg/m$^3$；

${{v_{\rm{f}}}}$—地层裂缝中酸液流速，m/s；

${{w_{\rm{f}}}}$—地层裂缝宽度，m；

${{\mu_{\rm{f}}}}$—酸液表观黏度，Pa$\cdot$s；

${{q_{\rm{f}}}}$—工程尺度注酸排量，m$^3$/min；

${{h_{\rm{f}}}}$—地层裂缝高度，m。

胶凝酸实为幂律流体，其表观黏度${{\mu_{\rm{f}}}}$可表示为^[10]

$ {\mu _{\rm{f}}} = k{\gamma ^{n - 1}} $

(2)

$ \gamma = \dfrac{{2n + 1}}{{3n}}\dfrac{{6{v_{\rm{f}}}}}{{{w_{\rm{f}}}}} $

(3)

式中：$k$—稠度系数，Pa$\cdot$s$^n$；

$\gamma$—剪切速率，s$^{-1}$；

$n$—流变指数，无因次。

联立式(1)$\sim$式(3)，地层酸压裂缝中流体流动的雷诺数表示为

$ {N_{{\rm{Re, f}}}} = \dfrac{{\rho q_{\rm{f}}^{2 - n}w_{\rm{f}}^{2n - 2}}}{{6 \times {20^{2-n}}kh_{\rm{f}}^{2 - n}{{\left( {\dfrac{{2n + 1}}{{3n}}} \right)}^{n - 1}}}} $

(4)

类似地，推导出酸液在岩板形成的裂缝中流动时的雷诺数

$ {N_{{\mathop{\rm Re}\nolimits} , {\rm{l}}}} = \dfrac{{\rho {{\left( {{q_{\rm{l}}} \times {{10}^{ - 6}}} \right)}^{2 - n}}w_{\rm{l}}^{2n - 2}}}{{6 \times {{10}^{2 - n}}kh_{\rm{l}}^{2 - n}{{\left( {\dfrac{{2n + 1}}{{3n}}} \right)}^{n - 1}}}} $

(5)

式中：${N_{{\mathop{\rm Re}\nolimits}, {\rm{l}}}}$—实验尺度酸液流动雷诺数，无因次；

$q_{\rm{l}}$—实验尺度注酸排量，mL/min；

$w_{\rm{l}}$—实验岩板形成的裂缝宽度，m；

$h_{\rm{l}}$—岩板宽度，m。

由雷诺数相似准则，有

$ {N_{{\mathop{\rm Re}\nolimits} , }}_{\rm{l}} = {N_{{\mathop{\rm Re}\nolimits} , }}_{\rm{f}} $

(6)

由式(4)$\sim$式(6)可得

$ {q_{\rm{l}}} = \dfrac{{{{10}^6}{q_{\rm{f}}}{h_{\rm{l}}}}}{{2{h_{\rm{f}}}}}{\left( {\dfrac{{{w_{\rm{f}}}}}{{{w_{\rm{l}}}}}} \right)^{\frac{{2n - 2}}{{2 - n}}}} $

(7)

统计现场资料获取地层水力裂缝平均缝宽及缝高，根据酸液流变测试数据得流变指数$n$=0.159。由式(7)将工程尺度注酸排量转化为实验尺度注酸排量，结果如表 2所示。

实验设计了模拟两种条件时的粗糙岩板与光滑岩板的酸刻蚀行为及导流特征：1与2、4与5模拟定酸量条件下，注酸排量变化；1与3、4与6模拟定注酸排量条件下，注酸时间变化(表 3)。

2 实验结果与分析 2.1 注酸排量变化对不同水力裂缝形貌的酸刻蚀行为及导流能力影响 2.1.1 酸刻蚀裂缝面特征

图 3展示了注酸排量变化对光滑岩板酸刻蚀形态的影响。光滑岩板刻蚀前，整个岩面较为光滑；酸刻蚀过程中，整个岩面均与酸液接触，呈现不同程度的非均匀刻蚀。

图 4为在同一比例尺度下注酸排量变化对粗糙岩板酸刻蚀形态影响。与光滑岩板面相比，酸刻蚀前粗糙岩板面具有明显的起伏度，酸刻蚀后岩面凸点有降低现象，凹点位置有加深现象。随着注酸排量提升，这一现象更加明显(图 4)。

为进一步定量分析裂缝面初始形态对酸刻蚀行为影响，选择岩面高程频数分布、岩面在零闭合压力下接触形成的裂缝中线轮廓迂曲度及裂缝缝宽3个参数对酸刻蚀前后的裂缝面进行定量表征与分析。

(1) 高程频数分布

高程频数分布是指岩样表面各点的高度在一定范围内所出现的频数。高程频数分布直方图及其曲线能直观地表现出岩样表面的粗糙程度。根据光滑岩板、粗糙岩板酸刻蚀前后裂缝面高程为10$\sim$32 mm(图 3，图 4)，取2 mm为步长，将高程划分为如：[10 mm，12 mm)、[12 mm，14 mm)……[30 mm，32 mm]共11个区间段。

图 5为光滑岩板酸刻蚀前后岩面高程分布直方图，光滑岩板酸刻蚀前高程分布稳定，[24 mm，26 mm)内高程占比100%；酸刻蚀后岩板高程分布呈现正态分布特征，高程已经明显下降约2 mm。同一对岩板上下岩面高程分布曲线类似，这是由于来自同一块岩坯的相邻切割面，其矿物分布相似^[11]，因此，上下岩面酸刻蚀程度相近。酸刻蚀后1号岩板高程分布范围为16$\sim$24 mm(图 5a)；2号岩板高程分布范围为14$\sim$24 mm，且明显出现了[14 mm，16 mm)和[16 mm，18 mm)两个较低的高程分布区间(图 5b)，表明随着注酸排量提高，高程集中范围变宽，酸刻蚀后岩板高程起伏变大，非均质程度增强。

图 6为注酸排量变化对粗糙岩板酸刻蚀前后高程分布影响，可知酸刻蚀前粗糙岩板的上下裂缝面高程分布广，且呈正态分布，但高程分布范围存在一定差异。酸刻蚀后岩面高程分布均呈现“左移”现象，即较大高程频率下降、较低高程频率升高，上下岩板面峰值均减小，峰值频率均增大，表示粗糙度减小，说明酸液对粗糙面的刻蚀起削平“峰”(凸起)、加深“谷”(凹陷)的作用，这可能是由于酸液在粗糙裂缝中流动时的湍流效应所引起^[12]。4号上岩板刻蚀前后高程峰值变化2 mm，下岩板高程峰值变化4 mm，且明显出现了[12 mm，14 mm)和[14 mm，16 mm)两个较低的高程分布区间(图 6b)，这是由于酸刻蚀前粗糙岩板的局部凹坑(图 4a)，即高程为[14 mm，16 mm)加剧了酸液在岩板局部的湍流效应，从而加深了局部刻蚀深度，出现较低高程[12 mm，14 mm)；5号岩板酸刻蚀后高程“左移”现象更明显，上岩板高程峰值由[24 mm，26 mm)变为[20 mm，22 mm)；下岩板的高程峰值由[24 mm，26 mm)变为[20 mm，22 mm)，[22 mm，24 mm)，表明注酸排量的提升更明显增加了岩面刻蚀程度。

(2) 初始缝宽及轮廓线迂曲度

酸刻蚀后岩面在零闭合压力下刚好接触形成的裂缝宽度称为初始缝宽，其初始平均缝宽$\bar w$和最大缝宽${w_{\max }}$与酸刻蚀裂缝导流能力密切相关^{[13, 14]}。采用以线代面的方法提取裂缝中线轮廓^[15]，并用轮廓线的迂曲度(轮廓线实际长度与轮廓线两端点连线长度的比值)来表征裂缝的曲折程度。

图 7展示了光滑岩板酸刻蚀前后裂缝剖面曲线，光滑岩板表面刻蚀前高程较一致(图 7a)，轮廓线迂曲度$\tau \approx 1.00$，酸刻蚀后裂缝面$\tau \approx 1.20$(表 4)，表明酸刻蚀后裂缝面变粗糙。裂缝初始缝宽和平均缝宽均不同程度增加；随着注酸排量增加，迂曲度增加了约0.07，${w_{\max }}$和$\bar w$分别增加了0.92 mm和0.35 mm。

图 8揭示了粗糙岩板酸刻蚀前后裂缝剖面和缝宽变化。酸刻蚀前粗糙岩板高程分布广，裂缝宽度在长度方向变化幅度大，表明酸液流动通道曲折复杂(图 8a，图 8c)；酸刻蚀后岩板最大缝宽和初始平均缝宽均呈现明显增加，但迂曲度减小(表 4)，表明酸液对岩板粗糙形貌存在削平“峰”、加深“谷”的作用(图 8b，图 8d)。随着注酸排量增加，最大缝宽和初始缝宽分别增加了5.42 mm和0.63 mm，增加幅度明显，轮廓迂曲度下降。

(3) 裂缝面岩石溶蚀量

图 9展示了不同注酸排量下的岩板酸溶蚀量，在同样注酸条件下，粗糙岩板(4号、5号)的溶蚀量明显大于光滑岩板(1号、2号)溶蚀量，这是由于酸刻蚀前粗糙岩板迂曲度大于光滑岩板(表 4)，酸岩接触面积大于光滑岩板，因此溶蚀量大，表明裂缝形貌对酸溶蚀量影响较大。随着注酸排量的增加，光滑岩板溶蚀量增加11.75 g，粗糙岩板溶蚀量增加20.06 g，说明注酸排量对粗糙岩板的溶蚀影响更明显。

2.1.2 导流能力特征

图 10为注酸排量变化时粗糙岩板、光滑岩板酸刻蚀后的裂缝导流能力，可知粗糙岩板初始导流能力更高，这是因为酸刻蚀后粗糙岩板的初始缝宽、最大缝宽大于光滑岩板(表 4)；粗糙岩板导流能力保持更稳定，呈台阶式变化，在高闭合压力下仍有一定导流能力，这是由于相对于光滑岩板刻蚀后的形貌(图 3，图 5)，粗糙岩板酸刻蚀后高程分布较广(图 4，图 6)，这意味着裂缝面支撑点较多，有利于导流能力保持。

由图 10b知，随着注酸排量的提高，相同闭合压力下，粗糙岩板导流能力增加幅度在200$\sim$500 $\mathsf{µ}$m$^2$$\cdot$cm，而光滑岩板在10$\sim$200 $\mathsf{µ}$m$^2$$\cdot$cm；表明注酸排量变化对粗糙岩板导流能力改善作用更明显。

2.2 注酸时间变化对不同水力裂缝形貌的酸刻蚀行为及导流能力影响 2.2.1 酸刻蚀裂缝面特征

图 11展示了注酸时间为75 min时，光滑岩板和粗糙岩板的酸刻蚀形态。对比分析图 11a与图 3a，图 11b与图 4a知，在注酸排量一定的情况下，注酸时间由45 min增加到75 min时，光滑岩板和粗糙岩板的岩面刻蚀深度均明显增加。

(1) 表面高程频数分布

图 12展示了注酸时间为75 min时刻蚀前后岩板高程频数分布直方图。由图 5a和图 12a知，随着注酸时间增加，光滑岩板酸刻蚀后高程由16$\sim$24 mm拓展为12$\sim$22 mm，表明随着注酸时间的增加，酸刻蚀后表面粗糙度变大。

对比图 6a、图 6b和图 12b、图 12c知，随着注酸时间增加，酸刻蚀后粗糙岩板的上下裂缝面高程峰值“左移”现象更明显，且高程峰值变化明显，表明增加注酸时间，有利于增加岩面非均质刻蚀程度。

(2) 初始缝宽及轮廓线迂曲度

图 13展示了注酸时间为75 min时，酸刻蚀前后裂缝轮廓线及缝宽变化。由图 13a、图 7b和表 4知，随着注酸时间增加，光滑岩板酸蚀裂缝面的最大缝宽和初始平均缝宽分别增加了1.22 mm和0.78 mm，酸刻蚀后轮廓线迂曲度增加了约0.1。

由图 13b、图 13c与图 8a、图 8b和表 4知，随着注酸时间增加，粗糙岩板的最大缝宽和初始缝宽分别增加了6.97 mm和1.98 mm，增加幅度明显，而轮廓迂曲度下降0.13。

(3) 裂缝面岩石溶蚀量

图 14展示了不同注酸时间下的岩板酸溶蚀量变化。随着注酸时间的增加，光滑岩板(1号、3号)溶蚀量增加13.33 g，而粗糙岩板(4号、6号)溶蚀量增加30.47 g，说明注酸时间对粗糙岩板的溶蚀影响更明显。

2.2.2 导流能力特征

图 15为注酸时间变化时光滑岩板、粗糙岩板的导流能力变化。可知，同样注酸条件下，粗糙岩板导流能力的保持能力明显优于光滑岩板。随着注酸时间增加，在相同闭合压力下，光滑岩板导流能力增幅在10$\sim$300 $\mathsf{µ}$m$^2$$\cdot$cm，而粗糙岩板导流能力增幅在300$\sim$600 $\mathsf{µ}$m$^2$$\cdot$cm，说明增加注酸时间对粗糙岩板导流能力的提升非常明显。

3 结论

(1) 光滑岩板酸刻蚀后，裂缝面高程呈现正态分布，平均缝宽、最大缝宽增加，裂缝轮廓线迂曲度增加，酸刻蚀增加了裂缝面粗糙度；粗糙岩板酸刻蚀后高程峰值降低，平均缝宽、最大缝宽增加明显，裂缝轮廓线迂曲度降低，酸刻蚀作用为对裂缝面的削“峰”深“谷”。

(2) 在注酸量一定的条件下，注酸排量增加，粗糙岩板裂缝面的高程变化幅度、裂缝宽度增加幅度、酸溶蚀量明显大于光滑岩板；在同一闭合压力下，粗糙岩板酸刻蚀后的导流能力值及随着注酸排量提升而增加的幅度均明显高于光滑岩板，且粗糙岩板导流能力保持能力更好。

(3) 在注酸排量一定的条件下，注酸时间增加，粗糙岩板刻蚀形态变化幅度以及导流能力提升幅度均明显优于光滑岩板，且导流能力保持能力也较好。

(4) 致密灰岩粗糙水力裂缝形态对注酸排量和注酸时间变化的敏感程度明显高于光滑岩板，建议评价储层酸蚀裂缝导流能力时以粗糙岩板为主，有利于认识地下酸压裂缝的导流能力和分析其控制因素。