引言

目前，国内油田多数处于开发的中后期，其中以大庆油田为代表，其产出液含水率已达到80%以上^[1]，惠州油田所产原油含水率更高达90%左右。由于高含水的原油流变性不同于低含水原油，因而，直接使用不含水或低含水原油的黏度计算公式将在原油开采、集输过程中对压降的计算产生较大的误差。由于含水原油的表观黏度不仅与原油温度有关，还与原油的含水率有关。而国内对含水原油的研究大多是通过控制单一变量(如含水率、温度)研究含水原油在不同含水率下表观黏度与温度、或在不同温度下表观黏度与含水率的关系，并运用数据处理软件拟合出不同含水率下油样的黏度公式或不同温度下油样的反相点^[1-2]，但却很少有人利用非线性拟合的方法得出含水原油表观黏度与温度和含水率之间的综合关系式。尽管张宇睿等^[3]拟合了黏度与含水率、温度和剪切速率的综合关系

$ \mu {\rm{ = }}\sqrt {{{\left( {a + b\phi + ct + d\gamma + e\phi t + ft\gamma + h\phi^2 + j{t^2} + k{\gamma ^2}} \right)}^2}} $

(1)

式中：

$\mu$—表观黏度，Pa$\cdot$s；

$\phi$—含水率，无因次；

$\gamma$—剪切速率，1/s；

$t$—温度，℃；

$a$，$b$，$c$，$d$，$e$，$f$，$j$，$k$—待定系数。

但该关系式过于复杂，且要分段拟合，在不同温度下油样的反相点不一样时更复杂，该综合关系式仅仅是实验数据的拟合，没有从本质上反映出温度、含水率对表观黏度的影响。李恩田等^[4]也进行了类似的表观黏度试验与研究，得出的黏度表达式仍然需要分段讨论。

另一方面，由于石油工业始终存在的需求，对原油流变性质的研究一直是热点，并且已经从对宏观性质的测量逐步发展为对微观结构的研究^[5]，如Banerjee等通过研究表面活性剂对轻质原油流变性的影响发现，表面活性剂可以使得蜡晶体尺寸和结构显著改变，并最终导致黏度的降低^[6]。Gachuz-Muro等通过实验方法研究了不同温度下不同组分的卤水对原油黏度的影响，实验发现原油组分和卤水组分之间存在显著的相互作用，在原油黏度较高时卤水的影响较大，原油黏度较低时卤水的影响则不太显著，但是具体作用机制尚不清楚^[7]。Bryan等使用低场核磁共振开展了原油黏度和原油乳化预测研究，结果表明可以较为精确地预测黏度在1~3 000 000 mPa$\cdot$s，温度在25 ℃到80 ℃特定原油的黏温关系^[8]。Li等基于悬浮液流变学提出了一种黏度预测模型，并采用了从5~2 900 mPa$\cdot$s共3 458个黏度数据点对33个初凝原油和14个具有不同热剪切历史的PPD富集原油进行了验证，结果表明，该模型对原油黏度的预测绝对平均偏差为7.43%^[9]。除了传统的数学模型，近年来也有一些将人工智能技术应用到黏度预测上的尝试，例如陈坤明等采用BP神经网络模拟了混合油配比和温度与黏度之间的映射关系，建立了混合油黏度神经网络预测模型，该模型应用于鲁—宁管道混合油黏度时最大相对误差为0.25%，平均相对误差为0.034%^[10]。Hajizadeh等将遗传算法神经网络以及模糊逻辑应用于黏度预测，对于测试数据，$R^2$接近1，但这种方法的准确性依赖于大量的数据对模型的训练^[11-12]。Bahadori等对比了基于经典回归方法和神经网络方法的黏度预测模型后发现后者精确度更高，并提出了一种基于一般回归神经网络算法的黏度预测模型^[13]。相比依赖于大量数据的人工智能技术，Elsharkwy等提出了一个简单的黏温关系，可以快速估算API在8.7到14.5，温度在40~177 ℃的重油黏度^[14]。

本实验研究以惠州油田原油为例，研究原油在不同含水率、不同温度下其切应力与剪切速率之间的关系，绘制流变曲线，进一步确定不同含水率、不同温度下油样的表观黏度，通过数据处理，拟合出不同含水率下油样的黏度公式和不同温度下油样的表观黏度与含水率的公式，结合量纲分析，给出表观黏度与温度、含水率的综合关系式。再通过MATLAB软件拟合综合关系式中的系数，绘制表观黏度与温度、含水率的三维曲面图，分析数据拟合的精度。最终说明给定的原油表观黏度与温度和含水率之间的综合关系式的合理性。该综合关系式对含水原油管道集输过程中压降的计算非常重要，对含水原油的安全集输意义重大，因此，非常有必要开展含水原油流变性的研究。

1 实验 1.1 实验仪器

本实验是在西南石油大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室进行，主要仪器为MCR302型高温高压流变仪(图 1)、水浴及高速搅拌器。

1.2 油样配制

收集惠州油田的油样和水样，先将油样脱水，再分别配制含水率为10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%及90%的油样，实验前，先将油样在水浴中预热至50 ℃，然后用高速搅拌器搅拌，直到油水混合均匀为止。

1.3 实验测试

将配制好的油样分别倒入MCR302型高温高压流变仪的测试系统进行测量，剪切速率取30 s$^{-1}$，其在不同含水率、不同温度下的黏度如表 1所示。

2 数据处理与分析 2.1 不同含水率下表观黏度与温度的关系

对表 1中的数据处理后可得不同含水率下表观黏度与温度的关系，如图 2、图 3、图 4所示。

从图 2~图 4可以看出，惠州油田原油表观黏度随温度升高而降低，随着温度的升高，原油表观黏度下降的幅度越来越小，这是因为原油的热能转化为分子的动能，分子之间的距离加大，导致分子间相互作用力减弱，进而导致原油表观黏度降低。表观黏度与温度均成指数规律分布，且拟合程度很高，根据Kumar等人的研究^[15]，表观黏度与温度的一般关系式可写为

$ \mu {\rm{ = }}c_1{{\rm{e}}^{ - {c_2}t}} $

(2)

式中：$c_1$，$c_2$—待定系数。

2.2 不同温度下表观黏度与含水率的关系

对表 1中的数据处理后可得不同温度下表观黏度与含水率的关系，如图 5、图 6所示。

从图 5、图 6可以明显看出，原油表观黏度发生反转的反相点，在反相点之前原油表观黏度随着含水率升高而增加，反相点之后则随着原油含水率升高而减小，这是因为当含水较低时油和水一成以油为外相、水为内相的油包水混合液，此时混合液的物性以油的性质为主，当含水率增加到一定值时，水与油的作用彼此相当，油水充分作用使得两相界面的作用力增强，又由于两相物性的差异使含水原油流动时所受的剪切力迅速增大，黏度也相应地迅速增加; 随着含水率的进一步增加，混合液中出现游离水，此时油为内相，水为外相，所以原油黏度又有较大的下落。表观黏度与含水率均成三次多项式规律分布，除含水率为90%的一条曲线外拟合程度也很高，因此表观黏度与含水率的关系式可写为

$ \mu = c_3{\phi ^3} + c_4{\phi ^2} + c_5\phi + c_6 $

(3)

式中：$c_3$，$c_4$，$c_5$，$c_6$—待定系数。

2.3 表观黏度与温度、含水率的综合关系式

由于表观黏度不仅与温度有关，还与含水率有关，因此其综合关系式可以写成式(1)和式(2)乘积的形式，考虑到量纲的和谐性，其最终函数关系式可写成

$ \mu = \sqrt {c_1{{\rm{e}}^{ - c_2t}} (c_3{\phi ^3} + c_4{\phi ^2} + c_5\phi + c_6)} $

(4)

2.4 数据拟合

根据表 1给出的数据，在三维空间做出其散点图，对公式(3)进行拟合，其拟合后的待定系数分别为$c_1$=11.52，$c_2$=0.05，$c_3$=7.89$\times$10$^{-5}$，$c_4$=$-$0.038 84，$c_5$=2，$c_6$=85.34，$R^2$=0.9851

其拟合后的三维曲面如图 7所示。

2.5 拟合精度分析

通过观察表观黏度与温度、含水率的三维曲面图，绝大多数点都落在了曲面上，通过比较测量值与拟合值，其相对误差最大的18组数据见表 2。

从表 2可看出，其相对误差超过10%的数据只有4个，平均相对误差只有5.2%，且相对误差最大的点集中在高含水和高温处，这可能是高含水原油油水混合不均匀引起的测量误差。

3 结论

(1) 当含水率一定时含水原油表观黏度与温度成指数分布；当温度一定时，含水原油表观黏度与含水率成三次多项式分布，存在明显的反相点。

(2) 提出含水原油表观黏度与温度、含水率的综合关系式，从本质上反映了温度、含水率对表观黏度的综合影响，同时绘制出表观黏度与温度、含水率的三维曲面图，可以直观地反映温度、含水率对表观黏度的影响。

(3) 建议在对高含水原油进行流变测量时要充分搅拌，以便形成稳定的水包油乳状液，这样就可以减少测试误差，提高拟合精度。

(4) 对低含水原油在低温进行流变测量时，这时油样属于非牛顿流体，建议要考虑剪切速率对含水原油表观黏度的影响，并要分段进行曲面拟合。