引言

大牛地气田坐落于鄂尔多斯盆地北部，是山东、河南等地区的稳定气源，“十二五”末，大牛地气田累计产能达53$\times 10^{8}~{\rm m}^3$。随着气田整体增压外输运行，老区井口压力和气井产量的下降，越来越影响气田整体产能建设目标的完成。为满足天然气外输压力要求，气田已实现“集中增压外输”，可满足近期气井生产的要求。随气井产出气增多，压力会进一步下降，要维持大牛地气田50$\times 10^{8}~{\rm m}^3$天然气的稳产，亟需进行中后期增压及相关研究。针对新老不同产区气藏生产特性、井口产气产水及压力递减的特点，在新老产区深入挖潜建产的过程中，结合地面集输工艺操作，确定科学合理的“中后期增压”技术路线，为后期气田稳产建设提供保证^[1-3]。目前，部分气井已不能有效进入管网，这表明首站集中增压已经不能满足生产需求，迫切地需要气田进行二次增压^[4-7]。本文分析并确定了“中后期增压时机”，结合气田远期产能建设评价与规模预测，利用管网模拟，对比研究不同增压工艺、增压模式，确定气田远期增压时机与方案。

1 气田增压时机的确定 1.1 气田增压时机确定方法

气田增压时机的确定流程如图 1所示，具体步骤如下。

(1) 对各气井历史油压进行曲线拟合，并预测未来5年不同时期的气井压力变化趋势，通过对气井压力的预测确定集气站的压力变化情况。

(2) 根据现有管网中采气管线与集气管线的各项基本参数，建立管网模型，并利用各时期的生产日报进行校核，确保模型的准确。

(3) 根据未来产能规划以及各站配产情况，控制首站进站压力，计算出在规划的配产条件下各集气站需要的最低进站压力^[8]。

(4) 对比气井本身规律所预测的未来各站进站压力与模型计算的未来各站所需要的最低压力，筛选出不同时期预测压力小于需要压力的各集气站作为该时期的增压点^[9]。

1.2 气井压力递减趋势与进站压力预测

以不同生产层的直井、水平井为研究对象，预测井口油压衰减趋势，从而研究气田中后期的增压时机。通过统计57个集气站所辖气井的油压数据拟合出气井油压衰减规律，6号集气站气井油压预测函数如式(1)所示，6号集气站气井油压衰减趋势图如图 2所示。

$ p={A_1}{\rm e}^{-x/{t_1} } - {y_0} $

(1)

式中：$p$—油压，MPa；

$x$—时间，d；

$A_1$，${t_1}$，${ y_0}$—系数，$A_1$ = 2.137，${t_1}$ = 11026.401，${y_0}$ =$-$32.698。

集气站进站压力是由其所管辖的各气井以及集输工艺共同确定的^[10]。根据大牛地气田现有集输工艺，并考虑集输半径的影响，当平均采气半径为0~1 km时，采气管线压损约0.2 MPa；当平均采气半径为1~3 km时，采气管线的压损约为0.3 MPa；当采气管线为3~5 km时，采气管线压损约为0.4 MPa。对各集气站所管辖的单井利用产量对压力进行加权平均得出预测的各集气站的进站压力。

1.3 增压时机最终确定

通过预测压力与实际所需压力的对比，确定各时期所需要增压的集气站数目及位置。最终各集气站增压时机预测如表 1所示。

2 增压方案优选 2.1 大牛地气田集输管网数值模拟模型

大牛地气田集输管网布局如图 3所示，根据气田集输现状进行模型建立如图 4所示，并通过调节各管段的管壁粗糙度与管道效率等相关参数，使模型模拟结果与生产日报的实际结果误差在±10%以内^[11]。

针对目前大牛地气田地面集输管网，基于6个不同的模拟时间，对2014年4个时间节点和2015年2个时间节点的运行现状进行模拟，6个模拟时间节点依次取2014-02-01，2014-05 -01，2014-08-01，2014-10-01，2015-04-01和2015-09-05。

以时间节点一为例，模拟60个集气站实际供气量下的集输管网运行情况，模拟结果如表 2所示。

对比表 2，实际出站压力和模拟所得的出站压力模拟误差绝大部分 < 10%，证实了大牛地气田管网模拟模型建立的准确性和可操作性，此模型的建立为之后的各方案对比奠定基础。

2.2 气田增压集输方案对比

气田增压集输方式有分散增压和集中增压两种模式^[12-14]，在保证能够完成规定的输量并满足输送要求的情况下，假设4种二次增压的方案，分别是单井增压、集气站分散增压、区域集中增压、区域集中增压+集气站分散增压^[15-16]。

对以上4种方案进行管网模拟，模拟结果如图 5~图 8所示，各方案优缺点对比结果如表 3所示。

2.3 增压方案优选指标体系建立

按不同增压方案对气田管网的运行情况进行模拟分析。中国常用压缩机的吸气压力最低为0.2 MPa；气藏废弃压力是气田开发设计重要参数，废弃压力越高，气藏最终采收率越低。废弃压力可由加拿大梅克公式法计算^[17]。

单井增压方案可使气田平均废弃压力降低至约1.0 MPa，能够最大程度提高采收率。集气站分散增压方案能够使气田的平均废弃压力降低至约1.5 MPa，能够较大程度地提高采收率。区域增压方案以及区域增压+集气站分散增压方案能够使气田平均废弃压力降低至1.8 MPa左右。因此，以上几种增压方案均能够保证气田达到规划目标并稳产。对各方案进行经济技术评判，可以得到最优方案。

2.4 指标权重确定

本文采用改进的AHP法，各方案主要技术经济指标数据见表 4，其主要步骤如下。

(1) 构造初始判断矩阵${{\mathit{\boldsymbol{A}}}_{0}}$，设${{\mathit{\boldsymbol{A}}}_{0}}=\left[ {{a}_{ij}} \right]$，其中${{a}_{ij}}=1/{{a}_{ji}}$；

(2) 求解反对称矩阵${{\mathit{\boldsymbol{B}}}_{\bf{0}}}=\lg {{\mathit{\boldsymbol{A}}}_{0}}\left( {{b}_{ij}}=\lg {{a}_{ij}} \right)$；

(3) 计算最优传递矩阵$\mathit{\boldsymbol{C}}$，${{{{c}}}_{{ij}}}=\dfrac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^{n}{\left( {{b}_{ik}}-{{b}_{jk}} \right)}$满足使$\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=1}^{n}{{{\left( {{c}_{ij}}-{{b}_{ij}} \right)}^{2}}}}$最小；

(4) 导出${{\mathit{\boldsymbol{A}}}_{\bf{0}}}$的拟优一致矩阵${{\mathit{\boldsymbol{V}}}_{0}}$，${{\upsilon }_{ij}}^{*}={{10}^{{{c}_{ij}}}}$满足使$\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=1}^{n}{{{\left( \lg {{\upsilon }_{ij}}^{*}-{{a}_{ij}} \right)}^{2}}}}$最小，最大限度地保证了初始判断矩阵${{\mathit{\boldsymbol{A}}}_{\bf{0}}}$的信息；

(5) 求解${{\mathit{\boldsymbol{V}}}_{0}}$的特征向量与各影响因素权重值。计算矩阵${{\mathit{\boldsymbol{V}}}_{0}}$每一行的乘积：${{\mathit{\boldsymbol{M}}}_{{i}}}=\prod\limits_{j=1}^{n}{{{\mathit{\boldsymbol{V}}}_{0}}_{{ij}}}$ $\left( i=1, 2, \cdots , n \right)$，方根：$\overline{\mathit{\boldsymbol{W}}_i}=\sqrt[n]{{{\mathit{\boldsymbol{M}}}_{{i}}}}$，对向量$\overline{\mathit{\boldsymbol{W}}}\bf{=}{{\left( \overline{{{\mathit{\boldsymbol{W}}}_{\bf{1}}}}\bf{, }\overline{{{\mathit{\boldsymbol{W}}}_{\bf{2}}}}\bf{, }...\bf{, }\overline{{{\mathit{\boldsymbol{W}}}_{\bf{n}}}} \right)}^{\bf{T}}}$作归一化处理：${{\mathit{\boldsymbol{W}}}_{{i}}}\bf{=}\dfrac{\overline{{{\mathit{\boldsymbol{W}}}_{{i}}}}}{\sum\limits_{{i=1}}^{{n}}{\overline{{{\mathit{\boldsymbol{W}}}_{{i}}}}}}$，则$\mathit{\boldsymbol{W}}=\left( {{\mathit{\boldsymbol{W}}}_{\bf{1}}}\bf{, }{{\mathit{\boldsymbol{W}}}_{\bf{2}}}\bf{, }...\bf{, }{{\mathit{\boldsymbol{W}}}_{{n}}} \right)$即为所求全向量。针对各因素对方案优选影响因子得出各个权重，权重满足归一化原则，最终得到基础指标权重为：${{\mathit{\boldsymbol{U}}}_{0}}\bf{=}\left( {{\mathit{\boldsymbol{U}}}_{1}}\bf{, }{{\mathit{\boldsymbol{U}}}_{\bf{2}}}\bf{, }\cdots \bf{, \mathit{\boldsymbol{U}}}_{{ n}}^{{}} \right)$。

本案例中通过AHP算法^[18-20]，依照表 4中的数据表进行因素数据处理，计算可得${{\mathit{\boldsymbol{U}}}_{0}}$=$\left( 0.15, 0.15, 0.10, 0.10, 0.10, 0.10, 0.10, 0.20 \right)$。

2.5 最优增压方案确定

在确定最优增压方案时，本文采用的模糊综合评价方法，经调研，该方法对此类问题的评价准确性较高，相对于其他评价方法，更符合实际^[17-20]。针对以上评价体系，设有两个有限论域

$ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{U}}=\left( {{\mathit{\boldsymbol{U}}}_{\bf{1}}}, {{\mathit{\boldsymbol{U}}}_{\bf{2}}}, \cdots {{\mathit{\boldsymbol{U}}}_{{m}}} \right) \\ \mathit{\boldsymbol{V}}=\left( {{\mathit{\boldsymbol{V}}}_{\bf{1}}}, {{\mathit{\boldsymbol{V}}}_{\bf{2}}}, \cdots {{\mathit{\boldsymbol{V}}}_{{n}}} \right) \\ \end{array} $

(2)

其中：$\mathit{\boldsymbol{U}}$—综合评判集合；$\mathit{\boldsymbol{V}}$—评语集合。

建立评语集$\mathit{\boldsymbol{V}}$=(优，良，中，差)=(0.4，0.3，0.2，0.1)。作模糊变换

$ \mathit{\boldsymbol{A}}\circ \mathit{\boldsymbol{R=B}} $

(3)

式(3)中，$\circ$意义为：设$\mathit{\boldsymbol{Q}} =(q_{ij})_{m\times l}$，$\mathit{\boldsymbol{T}} =(t_{ij})_{l\times n}$，称模糊矩阵$\mathit{\boldsymbol{S}} = \mathit{\boldsymbol{Q}} \circ \mathit{\boldsymbol{T}} = (s_{ij})_{m\times n}$为$\mathit{\boldsymbol{Q}}$与$T$的合成，其中${s_{ij}} = \mathop \vee \limits_{k = 1}^l \left( {{q_{ik}} \wedge {t_{kj}}} \right)$。

式(3)称为综合评判的数学模型，这里的$\mathit{\boldsymbol{R}}$是一个$m\times n$阶模糊矩阵，$\mathit{\boldsymbol{A}}$是论域$\mathit{\boldsymbol{U}}$上的模糊子集，根前文中的基础指标权重$\mathit{\boldsymbol{U}}$可知，$\mathit{\boldsymbol{A}}{\rm =}{{\mathit{\boldsymbol{U}}}_{0}}{\rm =}( 0.15, 0.15, 0.10, 0.10, 0.10, 0.10, 0.10, 0.20 )$。$\mathit{\boldsymbol{B}}$是评判结果，它是论域$\mathit{\boldsymbol{V}}$上的一个模糊子集，即模糊向量。

根据各因素的评语，建立单因素评判矩阵，并进行权数分类评判，得到最佳目标方案^[21]。

$ \mathit{\boldsymbol{R}} \!=\! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {X_{11}}&{X_{12}}&{X_{13}}&{X_{14}}\\ {X_{21}}&{X_{22}}&{X_{23}}&{X_{24}}\\ {X_{31}}&{X_{32}}&{X_{33}}&{X_{34}}\\ {X_{41}}&{X_{42}}&{X_{43}}&{X_{44}}\\ {X_{51}}&{X_{52}}&{X_{53}}&{X_{54}}\\ {X_{61}}&{X_{62}}&{X_{63}}&{X_{64}}\\ {X_{71}}&{X_{72}}&{X_{73}}&{X_{74}}\\ {X_{81}}&{X_{82}}&{X_{83}}&{X_{84}} \end{array}} \right] = \left[ {{\mathit{\boldsymbol{V}}_{\bf{1}}}} {{\mathit{\boldsymbol{V}}_{\bf{2}}}} {{\mathit{\boldsymbol{V}}_{\bf{3}}}} {{\mathit{\boldsymbol{V}}_{\bf{4}}}} \right] $

(4)

同时对各指标因素进行分析，建立单因素评判向量组成模糊矩阵，通过模糊变换形成模糊子集，对候选的气田中后期四种增压方案进行权数分类评判，得到4种方案的模糊矩阵$\mathit{\boldsymbol{R}}$

$ \mathit{\boldsymbol{R}} \!=\! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {X_{11}}&{X_{12}}&{X_{13}}&{X_{14}}\\ {X_{21}}&{X_{22}}&{X_{23}}&{X_{24}}\\ {X_{31}}&{X_{32}}&{X_{33}}&{X_{34}}\\ {X_{41}}&{X_{42}}&{X_{43}}&{X_{44}}\\ {X_{51}}&{X_{52}}&{X_{53}}&{X_{54}}\\ {X_{61}}&{X_{62}}&{X_{63}}&{X_{64}}\\ {X_{71}}&{X_{72}}&{X_{73}}&{X_{74}}\\ {X_{81}}&{X_{82}}&{X_{83}}&{X_{84}} \end{array}} \right] \!=\! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.2}&{0.4}&{0.1}&{0.3}\\ {0.2}&{0.4}&{0.1}&{0.3}\\ {0.3}&{0.3}&{0.4}&{0.4}\\ {0.4}&{0.3}&{0.2}&{0.4}\\ {0.2}&{0.1}&{0.4}&{0.3}\\ {0.3}&{0.3}&{0.4}&{0.4}\\ {0.3}&{0.2}&{0.4}&{0.3}\\ {0.2}&{0.1}&{0.4}&{0.4} \end{array}} \right] $

(5)

作模糊变换，即可得到模糊综合评判的结果，如式(6)所示。

作归一化，即可得到模糊综合评判的结果$\mathit{\boldsymbol{B}}$，$\mathit{\boldsymbol{B}}=\left( 0.230, 0.221, 0.239, 0.310 \right)$，由最大隶属度原则可知：方案四优于其他3种增压方案。因此，区域增压+集气站增压是二期增压方案中最优方案。

$ \mathit{\boldsymbol{B}}\mathit{\boldsymbol{B}}=\mathit{\boldsymbol{A}}\circ \mathit{\boldsymbol{R}}=\left[ 0.15{\rm , }0.15{\rm , }0.10{\rm , }0.10{\rm , }0.10{\rm , }0.10{\rm , }0.10{\rm , }0.20 \right]\circ \left[ \begin{matrix}0.2 & 0.4 & 0.1 & 0.3 \\0.2 & 0.4 & 0.1 & 0.3 \\0.3 & 0.3 & 0.4 & 0.4 \\0.4 & 0.3 & 0.2 & 0.4 \\0.2 & 0.1 & 0.4 & 0.3 \\0.3 & 0.3 & 0.4 & 0.4 \\0.3 & 0.2 & 0.4 & 0.3 \\0.2 & 0.1 & 0.4 & 0.4 \\\end{matrix} \right]\\=\left[ 0.25, 0.35, 0.27, 0.26 \right] $

(6)

3 结论

(1) 对大牛地气田共约1 400口井进行油压曲线拟合，分别预测各单井的油压变化趋势，并对各集气站所管辖的单井利用产量对压力进行加权平均预测出各集气站的进站压力，通过对比预测压力与实际所需压力，确定各时期所需要增压的集气站数目，并对其增压时机进行了预测。

(2) 建立了大牛地气田管网模拟模型，并通过调节各管段的管壁粗糙度与管道效率等相关参数，使模型模拟结果与生产日报的实际结果误差在$\pm$10%以内，为之后的增压方案优选奠定基础。

(3) 建立了增压方案优选指标体系，进行最优增压方案的确定，针对大牛地气田这样的大型集输管网，综合经济与效能，最终确定了区域增压+集气站增压是二期增压方案中最优方案。