引言

深水浊积是世界油气增储上产的重要领域之一，目前世界上在产的深水浊积油田主要分布在巴西、墨西哥湾、西非3大热点地区，开发方式多为注水开发^[1]。由于深水油田勘探开发投资巨大，同时浊积储层构型非常复杂^[2-8]，地质油藏认识、开发政策以及油藏管理都存在着较大的不确定性，而对于注水开发的油田, 含水变化规律往往是对储层特征和开发矛盾最直观的反映，准确预测此类油田的含水变化规律，才能认清不同开发阶段的主要矛盾，采取及时、合理的调整策略，可以最大程度地降低深水油田的开发风险。但由于深水钻完井费用高昂，“少井高产”是深水油田实现高效开发的关键策略^[9]，如何提高单井产量是深水开发的首要目标，然而深水测试、作业难度大、费用高，测试、作业的次数及调整空间受到较大限制，导致油藏动态分析与管理难度很大，因此，精细预测单井的含水变化规律对于实现深水油田高效开发意义重大。

大量注水开发油田生产数据统计表明，在油田注水开发过程中，实际含水率与采出程度的变化规律总体上受储层特征及流体性质的控制，对具体油田而言，流体性质较为接近的情况下，储层特征往往是影响含水变化规律的主要因素，目前针对水驱油田含水上升预测的传统方法有很多，根据其特性可大致分为3类方法：经验公式法、水驱特征曲线法和实际生产数据拟合法^[10-12]，这3类方法是前人认真探索总结出来的，为指导注水油田开发发挥了重要作用，但传统方法往往直接从油田动态出发，缺乏对储层特征的深入剖析与结合，对于储层特征复杂、单井含水变化差异明显的深水浊积砂岩油田而言，传统预测方法存在局限性。

针对上述问题，本文以西非尼日尔三角洲盆地Akpo油田为例，利用该油田丰富的地质资料和生产数据，在储层构型研究成果的基础上，通过油藏理论与动态分析相结合的方法建立了一套基于储层特征的单井全生产周期含水变化规律精细预测方法，便于更加高效地指导目标油田注水开发。

1 Akpo油田概况

Akpo油田水深超过1 200 m，目的层中新统阿格巴达组为整体海退环境下形成的深水浊积碎屑岩储集层^[13-14]，既属于工程意义上的深水区，也属于地质意义上的深水沉积，为深水油藏的典型代表。主力含油层系发育于中—上中新统的Agbada组，为深水浊积扇沉积，区内储集体由多个复合砂体构成，主要为复合水道沉积，局部发育朵叶砂体，其地震切片见图 1，复合水道在演化过程中存在垂向叠置和平面迁移，受水动力及演化阶段影响，多期水道在垂向、平面接触关系不断发生改变，水道内部切叠、搭接频繁，储层构型多样，注采井间储层连通关系非常复杂，储层非均质性强；地层流体为挥发油，纵向流体性质略有差异，原油地面密度为0.8 g/cm$^{{\rm 3}}$，地层原油黏度0.21 mPa$\cdot$s，储层平均渗透率约400 mD。

Akpo油田地震资料品质好，储层构型落实程度高，由于主力油藏天然水体能力较弱，自2009年投产以来，Akpo油田依照“少井高产”策略采用水平井网注水开发，目前大部分生产井已进入中高含水阶段，开采效果良好。

2 含水变化模式 2.1 含水变化模式分类

大量注水开发油田生产数据统计表明，油田含水上升规律一般为3种基本模式：凸型、凹型和S型，而挥发性油田通常在全生产周期表现出凹形含水上升规律^[15]，Akpo油田也不例外，但由于受到复杂的储层特征影响，Akpo油田单井的见水时机和含水上升形态差异较为明显，如图 2所示。

为精细表征Akpo油田生产井含水变化规律，基于见水时机及含水上升形态的不同，可将Akpo油田的已见水井含水变化规律划分为3类，如图 3所示。

3类生产井中，“Ⅰ类”生产井见水最晚，无水采油期可采占全程可采的50%$\sim$60%，见水后含水呈“凸型”变化，初期上升快，基本没有低含水期，后期逐渐变缓；“Ⅱ类”生产井见水较晚，无水采油期可采占全程可采的40%$\sim$50%，见水后含水呈“S型”变化，初期相对较慢，低含水期相对较长，中期加快，后期逐渐变缓；“Ⅲ类”生产井见水最早，无水采油期可采占全程可采的30%$\sim$40%，油井见水后含水呈“凹型”变化，前期上升缓慢，低含水期很长，后期含水上升加快。总体上，“Ⅰ类”生产井最终开采效果最好，“Ⅱ类”次之，“Ⅲ类”开采效果最差。

Akpo油田开发实践表明，复杂的储层特征是导致各井含水变化规律出现较大差异性的根本原因，尤其是沉积相、注采井间连通性及储层非均质性对生产井的见水时机及含水上升规律影响很大，为了准确预测Akpo油田生产井的含水变化规律，首先需要对储层的沉积相、注采井间连通性及储层非均质性有清晰的认识。

2.2 生产动态特征评价注采井间连通性

复合水道沉积储层发育不稳定，砂体间叠置关系复杂，影响注采井间连通性的因素很多^[16-17]，与水道砂体的发育厚度、延伸宽度以及搭接比例等诸多因素有关，直接从地质学的角度认识难度较大，现场生产常通过生产动态资料来评价井间连通性，地层压力趋势分析法、井间干扰试井分析法等都是常用的方法^[18]。本文考虑到Akpo油田注采对应关系良好，且长期保持注采平衡开发，地层压力维持情况是注采井间连通性最直观、最综合的反映，如图 4所示。

因此，通过引入井间不连通系数定量评价注采井间连通性，其定义如式(1)所示，在注采平衡条件下，相同的生产时间内地层压力相比原始压力的下降程度。井间不连通系数越大，地层压力下降幅度越大，说明注采井组受效程度越差，井间连通性相对也较差。同时，采用储层非均质系数定量描述储层非均质性，如式(2)所示。

$ \upsilon =\dfrac{{{p}_{{\rm i}}}-{{p}_{{\rm min}}}}{{{p}_{{\rm i}}}}\times 100\% $

(1)

$ {{T}_{\rm k}}={{K}_{{\rm max}}}/{{K}_{{\rm mean}}} $

(2)

式中：$\upsilon$—井间不连通系数，%；

$p_{{\rm i}}$—原始地层压力，MPa；

$p_{{\rm min}}$—地层压力持续下降过程中的最低压力值，MPa；

$T_{{\rm k}}$—储层非均质系数，无因次；

$K_{{\rm max}}$—储层最大渗透率，mD；

$K_{{\rm mean}}$—储层平均渗透率，mD。

对比Akpo油田注采井间不连通系数及储层非均质性系数发现，注采井间连通性差异明显，朵叶砂体储层的井间连通性明显好于复合水道砂体储层，如表 1所示，同时朵叶沉积储层非均质性明显较弱。

分析发现，朵叶沉积储层稳定发育，注采井间连通性很好，储层非均质性弱，水驱前缘稳定推进，注入水均匀驱替，生产井一般无水采油期很长，见水后含水快速上升，后期变缓，含水变化多呈“Ⅰ类”；水道沉积储层，多期砂体相互叠置，连通关系复杂，且砂体之间物性差异明显，导致注采井间连通性和非均质性差异明显，生产井含水变化常呈现多样性：

(1) 连通性好($\upsilon < 5$)且非均质性相对较弱($T_{\rm k} < 3.5$)的水道沉积储层，其砂体间多为直接连通，含水变化模式与朵叶沉积储层相似，无水采油期很长，见水后含水快速上升，多呈“Ⅰ类”。

(2) 连通性较好($5\leqslant \upsilon < 10$)且非均质性较强($T_{\rm k}\geqslant3.5$)的水道沉积储层，其砂体间多为复合连通^[15]，且砂体间物性差异明显，受储层非均质性影响，水驱前缘推进不均匀，注入水易形成舌进现象，生产见水早，同时，由于不同砂体水驱前缘移动速度不同，含水上升呈S型，多为“Ⅱ类”。

(3) 连通性差($\upsilon \geqslant 10$)且非均质性强($T_{\rm k}\geqslant 4.0$)的水道沉积储层，砂体间多为搭接连通，受连通性和非均质性的影响，注入水突进现象严重，生产井见水早，低含水期很长，含水上升先慢后快，多为“Ⅲ类”。

基于目前资料基础，综合上述分析，根据沉积相、注采井间连通性和储层非均质性，可初步判断生产井的含水变化模式，如图 5所示。

3 含水变化规律预测方法

为了更加准确有效地预测不同储层条件下生产井的含水变化规律，本文分别对不同含水变化模式的生产井无水采油期及含水上升阶段开展研究。

3.1 无水采油阶段

分析Akpo油田10口生产井的见水时机发现，相同含水变化模式下生产井的见水时机与储层非均质系数$T_{\rm k}$具有较好的相关性，如图 6所示，在注采井间连通性接近的情况下，储层内部非均质性越强，油井见水相对也越早。

分析可知，注采井间连通性接近的情况下，储层非均质性越弱，水驱前缘分布越均匀，相同注入速度的情况下，水驱前缘的推进速度也相对越慢，油井见水越晚，数据拟合得到不同含水变化模式下生产井的见水时机预测公式，如式(3)、式(4)和式(5)所示。

Ⅰ类生产井

$ {{R}_{0}}=-0.24\ln {{T}_{{\rm k}}}+0.8 $

(3)

Ⅱ类生产井

$ {{R}_{0}}=-0.52\ln {{T}_{{\rm k}}}+1.2 $

(4)

Ⅲ类生产井

$ {{R}_{0}}=-1.44\ln {{T}_{{\rm k}}}+2.5 $

(5)

式中：$R_{{\rm 0}}$—生产井无水采油阶段的可采储量采出程度，%。

3.2 含水上升阶段

目前国内含水率预测模型相对较少，主要有Logistic模型、Goempertz模型以及Usher模型等^[19-23]。采用修正后的Logistic模型对含水上升阶段进行描述^[15]

$ {{f}_{{\rm w}}}=\dfrac{1}{h+\kappa {{{\rm e}}^{-\alpha \ln(\beta +\mu {{R}^{{\rm *}}})}}} $

(6)

式中：$R^{*}$—生产井含水上升阶段可采储量采出程度，%，$R^{*}=R-R_{{\rm 0}}$；

$f_{{\rm w}}$—含水率，%；

$h$、$\kappa$、$\alpha$、$\beta$、$\mu$—参数，无因次。

基于Akpo油田实际资料，采用多元回归确定式(6)中参数$h$、$\kappa$、$\alpha$、$\beta$和$\mu$的值，如表 2所示。

实际生产过程中，即使相同含水变化模式的生产井见水后含水上升，也会出现“形态”相同但“速度”不同的情况，为更加准确预测单井含水变化规律，引入单井修正系数$\lambda$，则含水率预测公式如式(7)所示。

$ {{f}_{{\rm w}}}=\dfrac{\lambda }{h+\kappa {{{\rm e}}^{\alpha\ln(\beta +\mu {{R}^{{\rm *}}})}}} $

(7)

式中：

$\lambda$—单井修正系数，无因次。

在注采井间连通性接近的情况下，储层非均质性越弱，油井见水越晚，但由于水驱前缘的均匀推进，油井见水后含水上升速度也越快，统计发现，相同含水变化模式的生产井储层非均质系数$T_{\rm k}$越小，单井修正系数$\lambda$越大，即油井见水后含水上升速度也越快，如图 7所示，通过拟合得到修正系数计算式，见式(8)$\sim$式(10)。

Ⅰ类生产井

$ \lambda =-1.46\ln {{T}_{{\rm k}}}+2.73 $

(8)

Ⅱ类生产井

$ \lambda =-1.94\ln {{T}_{{\rm k}}}+3.75 $

(9)

Ⅲ类生产井

$ \lambda =-2.36\ln {{T}_{{\rm k}}}+4.59 $

(10)

生产资料显示，各井见水时的初始含水率也有很大差异，通过分析多个相关地质参数发现，在井间连通程度和储层非均质性接近的情况下，井点处储层砂体优势相的厚度比例对初始含水率起主导作用，砂体优相比越大，油井见水时的初始含水率相对也越高，如图 8所示。

为了提高单井预测精度，需要对初始含水率进行校正，对于已见水井，可采用实际值进行校正；对于未见水井，可参考储层优势相厚度比例接近的已见水井，对端点值进行校正；对于未投产或投产早期的油田，可根据单井初始含水率与砂体优相比相关关系，按式(11)$\sim$式(13)估算油井的初始含水率。

Ⅰ类生产井

$ {{f}_{{\rm w}0}}=0.05\ln \omega -0.11 $

(11)

Ⅱ类生产井

$ {{f}_{{\rm w}0}}=0.07\ln \omega -0.20 $

(12)

Ⅲ类生产井

$ {{f}_{{\rm w}0}}=0.11\ln \omega -0.32 $

(13)

式中：

$f_{{\rm w0}}$—初始含水率，%；

$\omega$—砂体优相比，即储层优势相厚度与储层总厚度的比值，无因次。

3.3 含水上升率图版

含水上升率定义为“每采出1$\%$的地质储量时含水率的上升值”^[24]，即含水率对地质储量采出程度的导数。采用可采储量采出程度，即含水上升率为“每采出1$\%$可采储量含水上升率的上升值”，即含水率对可采储量采出程度的导数。

对式(7)求导，可得到不同采出程度下的含水上升率计算公式

$ {{D}_{{{\rm f}_{{\rm w}}}}}=\dfrac{{\rm d}{{f}_{{\rm w}}}}{{\rm d}{{R}^{*}}}=\lambda \kappa \alpha \mu {{\left( \beta +\mu {{R}^{*}} \right)}^{\left( \alpha -1 \right)}}\cdot \\ {\kern 40pt}{{\left[ h{{\left( \beta +\mu {{R}^{*}} \right)}^{\alpha }}+\kappa \right]}^{2}} $

(14)

式中：$D_{{\rm f}_{\rm w}}$—含水上升率，无因次。

结合表 2，根据(14)式归一化处理后可得含水上升率图版，如图 9所示。

为了便于现场直接应用，将式(14)与式(7)联立，建立含水上升率与含水率的相关关系式见式(15)。

$ {{D}_{{{\rm f}_{{\rm w}}}}}={{\lambda }^{3}}\kappa \mu \alpha \dfrac{1}{f_{{\rm w}}^{2}}{{\left( \dfrac{\kappa {{f}_{{\rm w}}}}{\lambda -h{{f}_{{\rm w}}}} \right)}^{\left( 3\alpha -1 \right)/\alpha }} $

(15)

结合表 2，根据(15)式，归一化处理后可得到3类生产井含水上升率图版(图 10$\sim$图 12)。

基于以上研究成果，结合Akpo油田开发实践经验，为改善深水浊积砂岩油田注水开发效果，针对3类生产井提出以下调整建议。

“Ⅰ类”生产井应重点以解决平面矛盾的注水开发策略为主。此类井无水采油期为其主要生产阶段，建议采取多口注水井间歇注入的方式尽可能延缓见水时机，扩大储量控制范围，改善平面波及状况；一旦见水，需要及时采取降产降注措施，避免出现暴性水淹等不利现象；中高含水期以后，油井进入含水稳定期，含水上升速度明显减缓，建议通过提液维持油井产量，提高经济效益。

“Ⅱ类”生产井前期重点解决平面矛盾，后期重点解决层间矛盾。此类井可通过间歇注水的措施，延长无水采油期，改善平面波及状况；中含水阶段，含水上升速度快，需要采取有效措施稳油控水；高含水阶段，可通过不稳定注水方式建立起有效的驱动压差^[25]，改善纵向上非主力层位的动用程度。

“Ⅲ类”生产井，应重点以解决纵向矛盾的开发策略为主。此类井注采井间连通性相对较差，储层非均质性严重，储量纵向动用不均匀，层间矛盾突出，考虑到初期含水上升速度慢，建议此阶段提高注水量，保证地层压力；中高含水阶段，含水上升速度明显加快，可通过较高振幅的脉冲注水等不稳定注水方式改变层间压力场分布^[26]，提高纵向波及效率，保证储量有效动用。

4 现场应用 4.1 Akpo油田现场应用 4.1.1 老井现场应用

以Akpo油田P-20井为例，该井属Ⅱ类含水变化模式井，油田实际动态资料显示：2016年2月，该井地层含水率已达60%。基于本文研究成果，判断该井适合提液，因此，2016年2月至11月期间，对该井采取提液措施，提液后该井日增油超过200 m$^3$，同时含水基本保持稳定，提液效果良好，如图 13所示。

4.1.2 新井现场应用

2017到2018年间，Akpo油田新增3口水平见水井：P-07、P-38和P-44井，各井实际资料如表 3所示。根据图 4，判断P-07、P-44井均属“Ⅰ类”含水变化模式，P-38井均属“Ⅱ类”含水变化模式，预测各井见水时机及初始含水率见表 3，预测各井含水上升规律如图 14所示，预测结果与实际情况比较吻合，总体预测精度接近90%。

4.2 其他油田适用性分析

为进一步论证本文研究思路与方法在其他油田中的可行性与适用性，于深水浊积发育的另一热点区域——巴西附近海域，选取具有代表性的Marlim油田，基于该油田实际情况，预测该油田单井含水变化规律，以期为同类油田提供参考。

Marlim油田位于巴西东南、邻近里约热内卢州近海地区坎普斯盆地(图 15)，水深6 00$\sim$1 200 m，埋深约1 600 m，主力含油层系为发育于渐新—中新统的深水浊积扇沉积储层，区内储集体由多个复合砂体构成，主体区为朵叶砂体，局部发育复合水道砂体^[27]。储层连通性较好，储层平均孔隙度30%，储层平均渗透率约1 300 mD，地层原油黏度6 mPa$\cdot$s，纵向流体性质略有差异，原始地层压力28.2 MPa，泡点压力26.1 MPa。Marlim油田1991年初正式投产，主体区采取人工注水开发，目前在产生产井81口，注水井40口，以大斜度定向井和水平井为主，目前大部分生产井处于中高含水阶段。

Marlim油田与Akpo油田主要有两点不同：Marlim油田为重质原油，地层原油黏度偏高，因此Marlim油田生产井较Akpo油田整体见水早，生产井见水时的采出程度基本小于40%；同时，由于Marlim油田以朵叶沉积为主，局部发育复合水道砂体，注采井间储层连通性较好^[28]，储层非均质性相对较弱，因此绝大多数生产井见水后的含水呈“凸型”上升，仅少数油井呈“S型”，基本没有“凹型”，在使用本文方法进行预测时需要考虑到这两点差异所造成的影响。

按照本文思路，依据Marlim油田生产井的见水时机与含水上升形态可初步将其生产井分为两类：“Ⅰ类”生产井，见水晚，见水时可采储量采出程度20%$\sim$40%，见水后含水上升快，多呈“凸型”；“Ⅱ类”生产井，见水早，见水时可采储量采出程度基本小于20%，见水后含水上升相对缓慢，多呈“S型”；此外，分析发现Marlim油田还存在一种介于前两类生产井之间的过渡类型，此类生产井多位于朵叶砂体边缘区域，储层特征介于前两类生产井之间，该类生产井的见水时机与含水上升形态也呈现一种过渡的状态，但其含水变化特征更加偏向于“Ⅰ类”井。分别选取3口不同类型的典型井M-1、M-3与M-5，各井具体信息见表 4，预测M-1、M-3与M-5井含水上升规律如图 16所示，整体预测精度较高。

需要说明的是，由于受地层原油黏度的影响，Marlim油田生产井见水时机与Akpo油田生产井见水时机整体差异较大，本文见水时机预测公式对Marlim油田不适用，因此，对Marlim油田生产井的见水时机不做具体预测，实际应用过程中可参照本文思路对目标油田各类生产井的见水时机进行统计，分析各类生产井见水时机与储层连通性及非均质性之间的相关关系，进而建立针对该油田的生产井见水时机预测方法，以便于指导目标油田的生产预测。

由此可见，本文基于储层特征预测单井含水变化规律的研究思路与分析流程对同类油田具有普遍的适用性，但在研究过程中仍需结合目标油田的实际情况，展开有针对性的分析和预测，以提高单井预测精度，达到精细预测的目的。

5 结论

(1) 地质因素是影响深水浊积砂岩油田含水变化规律的关键因素，储层沉积相、注采井间连通情况、储层非均质情况等对油井的生产动态特征有决定性作用。

(2) 深水浊积砂岩油田储层构型复杂，储层非均质性强，各井生产动态规律也有较大差别，生产决策分析与现场调整方向必须有针对性和阶段性。

(3) 所建立的基于储层特征的含水变化规律预测方法，考虑因素较为全面，预测精度较高，可直接用于指导现场生产。

(4) 本文的研究思路与工作流程对于深水浊积油田具有普遍的适用性，为同类油田的高效开发提供了有力的技术支持。