引言

页岩气以其分布范围广、资源量大、稳产周期长等特点，已然成为当前油气勘探开发的热点，其中，水平井钻井和多级压裂已成为页岩气藏开发的关键技术^[1-3]。压裂后形成的复杂裂缝网络决定了储层改造体积的大小，这直接关系着页岩气藏的产量^[4]。形成的裂缝网络与页岩脆性、天然裂缝及地应力等因素相关^[5]，但常规双翼裂缝模型不能预测裂缝网络的形成^[6-8]，因此，国内外学者采用了许多新的方法来研究。

Xu等基于等效方法提出了线网模型^[9]；Weng等考虑了水力裂缝与已有自然裂缝之间的相互作用，建立了一种非常规裂缝模型^[10]；时贤等将页岩改造体积划分为裂缝网格和基质2种介质，提出以主干缝和小尺度次生缝网络构建整个复杂裂缝网络的几何模型的方法，获得了较好的模拟结果^[11]；Fu等指出，在任意裂缝网络中都可以采用一个显式耦合的离散有限元方法来模拟液压^[12]。而在水力压裂扩展问题的数值模拟方面，连志龙等采用了临界应力作为裂纹扩展准则^[13]；薛炳等采用渗流应力耦合模型分析了水力压裂的过程^[14]；张汝生等引入了二次正应力裂纹起裂及能量释放率裂纹延伸准则^[15]；曾青冬等考虑了应力阴影和天然裂缝作用，利用了位移不连续法求解^[16]。扩展有限元方法作为一种求解水力裂缝扩展问题的有效方法，已经开始有了许多研究^[17-21]。Olson等都采用该方法分析了多裂纹的同步扩展问题^[22-23]。

本文针对水平井裂纹扩展问题，采用实验结果标定的力学参数进行有限元模拟，由得到的部分规律与实验结果相符来验证模拟的正确性，进而通过计算多种算例分析了地应力、页岩脆性指数、压裂液黏度和层理特征对水平井压裂裂缝扩展的影响。

1 数学模型

假设储层基质为各向同性介质；储层/岩层为单向饱和介质，流固耦合作用遵循Biot固结理论及Terzaghi有效应力原理，储层/岩层中的流体渗流遵循Darcy渗流定律；岩石介质为带有残余强度的弹脆性材料，其加载和卸载过程的力学行为符合弹性损伤理论；压裂液不可压缩；忽略温度场变化对裂缝扩展的影响；应用最大拉伸强度准则和Mohr Coulomb准则损伤阈值进行单元损伤判断。

1.1 岩体变形场平衡方程

根据有效应力原理，岩层变形中由于增加了孔隙压力项(压裂液渗流对岩层的作用力)，反映了岩体变形特性参数受孔隙压的影响；与岩层地应力耦合作用，共同构成待模拟区块或岩层的整体控制方程组。

(1) 平衡方程

$ {{\sigma }_{ij, j}}+{{f}_{i}}=0, \ \ \ i, j=1, 2, 3 $

(1)

式中：${\sigma } _{ij, j}$—总应力，MPa；

$f_{i}$—体积力分量，MPa；

下标$i$，$j$—网格序号。

(2) 考虑小应变与小位移的几何方程

$ \left\{ \begin{array}{l} {{\varepsilon }_{ij}}=({{u}_{i, j}}+{{u}_{j, i}})/2 \\ {{\varepsilon }_{\rm v}}={{\varepsilon }_{11}}+{{\varepsilon }_{22}}+{{\varepsilon }_{33}} \end{array} \right. $

(2)

式中：${\varepsilon } _{ij}$—应变，无因次；

$u_{i, j}$，$u_{j, i}$—位移在$i$，$j$方向上的分量，m；

$\varepsilon_{\rm v}$—体积应变，无因次；

$\varepsilon_{11}$，$\varepsilon_{22}$，$\varepsilon_{33}$—3个方向上的应变分量，无因次。

(3) 应力应变关系

$ {{\sigma }_{ij}}=2G{{\varepsilon }_{ij}}+\dfrac{2G\nu }{1-2\nu }{{\varepsilon }_{kk}}{{\delta }_{ij}}-\alpha p{{\delta }_{ij}} $

(3)

式中：$G$—剪切模量，MPa；

$\nu $—泊松比，无因次；

$\delta _{ij}$—Kronecker系数，无因次；

$\varepsilon_{kk}$—应变分量，无因次；

$\alpha$—Biot系数，无因次；

$p$—孔隙压力，MPa。

1.2 裂缝宽度及裂缝渗透率、岩层渗透率控制方程

裂纹扩展模型中以摩尔库仑准则为剪切破坏判据，以最大拉应力准则为拉伸破坏判据。当组成储层/岩层的基元体发生损伤或达到损伤阀值时，该基元体的渗透率提高，并假设：

(1) 完整岩石细观单元损伤后，每个基元体棱长$l$近似不变，流体通道可表示为具有一定裂纹宽度$w$的空间贯穿裂缝，该裂缝平行于最大主应力σ$_{{\rm 1}}$，且垂直于最小主应力σ$_{{\rm 3}}$。

(2) 被贯穿裂缝分割成的2个部分的2个子基元的导水性能忽略不计，流体只在裂缝网格内流动，且符合平行板立方定律。

由假设(1)，该基元体内的裂缝体积可表征为

$ \Delta V\approx w {{l}^{2}}\approx {{\varepsilon }_{\rm v}}V $

(4)

式中：$\Delta V$—基元体内的裂缝体积，m$^{{\rm 3}}$；

$w$—裂纹宽度，m；

$l$—基元体棱长，m；

$V$—基元体体积，m$^{{\rm 3}}$。

于是得到裂缝宽度为

$ w\approx \dfrac{\Delta V}{{{l}^{2}}}\approx \dfrac{{{\varepsilon }_{\rm v}}V}{\sqrt[3]{{{V}^{2}}}}={{\varepsilon }_{\rm v}}\sqrt[3]{V} $

(5)

由假设(2)，可得出损伤基元(裂缝基元)的渗透率

$ {{K}_{\rm f}}=\dfrac{{{w}^{2}}}{12}=\dfrac{\sqrt[3]{{{V}^{2}}}}{12}\varepsilon _{\rm v}^{2} $

(6)

式中：$K_{\rm f}$—损伤基元(裂缝基元)的渗透率，mD。

从而裂缝周围岩层的渗透率可以表征为有效应力的函数

$ K={{K}_{0}}{{\rm e}^{-\gamma ({{\sigma }_{ij}}/3-\alpha p)}} $

(7)

式中：

$K$—渗透率，mD；

$K_{{\rm 0}}$—储层的初始渗透率，mD；

$\gamma$—耦合系数，无因次。

基于式(5)$\sim$式(7)，压裂裂缝、裂缝近场区域(裂缝边界附近)、裂缝远场区域(未受扰动的完整、未破坏岩层)的渗透率都得到了有效表征。对于致密低渗油藏，未受扰动的完整未破坏储层/岩层的渗透率极低，压裂液极难渗透；压裂裂缝的近场区域，受应力扰动或天然裂缝/层理的影响，其渗透率有一定程度提高，可造成压裂液的部分滤失。

1.3 压裂液运移控制方程

目前已有关于压裂裂缝模拟的数值模型，大多只考虑了缝内流场与裂缝周围岩层的边界耦合效应，尚非真正的流固耦合，并且这些方法只能处理水力压裂的某些特定问题，特别是仅对常规的双翼裂缝有效。而对于复杂裂缝、多裂缝相互作用、裂缝缝网模拟则适用性较差，因此，本项目应用的数值模型假设渗流场(压裂液流场)可覆盖整个待模拟区块或岩层中，但裂缝本身、裂缝边界近场区、远场区(未破裂的完整岩层区域)的渗透率有差异。因此，压裂液流体平衡方程为

$ \left\{ \begin{array}{l} \nabla \cdot \left( \dfrac{K}{\mu }\nabla p\right)={{c}_{1}}\dfrac{\partial {{\varepsilon }_{\rm v}}}{\partial t}+{{c}_{2}}\dfrac{\partial p}{\partial t} \\[5pt] c_1 = 1- \dfrac{K'}{K_{\rm s}} = \dfrac{3 (\nu_{\rm u} - \nu)}{B(1 + \nu_{\rm u})(1 - 2 \nu)} \\[5pt] c_2 = \dfrac{\phi}{\beta} + \dfrac{1-\phi}{K_{\rm s}} = \dfrac{9(1-2\nu_{\rm u})(\nu_{\rm u} -\nu)}{2GB^2(1-2\nu)(1+\nu_{\rm u})^2} \\[5pt] K' = \dfrac{2G (1+\nu)}{3(1-2\nu)} \end{array} \right. $

(8)

式中：

$\mu$—压裂液的黏度，mPa$\cdot$s；

$t$—时间，s；

$K'$—介质排水后的体积模量，MPa；

$K_{\rm s}$—岩层的有效体积模量，MPa；

$\nu_{\rm u}$—不排水泊松比，无因次；

$B$—Skempton系数，无因次，取值0$\sim$1.0；

$\phi $—岩层孔隙度，$\%$；

$\beta $—流体的体积模量，MPa。

求解模型，即可实现水力压裂裂缝的延伸过程模拟。在模拟器的数值模型中，将连续介质在细观尺度上离散为四边形单元(三维情况：六面体八节点等参单元)联结而成的网络系统。虽然每个单元(个体基元)的力学行为比较简单，但宏观复杂的破坏现象即通过它们的相互作用与组合反映出来。相对于分布裂缝模型，避免了复杂的本构描述；相对于分离裂缝模型，避免了复杂的应力强度因子计算和网格重新划分工作，因此，可以实现压裂过程的全程模拟。

2 数值模拟参数标定分析

由于井下岩芯十分有限，采用井下岩芯获取岩石力学参数的数据也很有限。因此，需利用这些有限的实验数据进行参数标定，以确定数值模型所采用的合理岩石力学参数。

利用济阳拗陷罗家地区沙三段罗69井页岩的岩芯，设计了如图 1所示的计算模型，开展页岩基质和沉积层理的单轴、多轴(带围压)加载条件下数值模拟模型力学参数的标定。试验所用岩芯无天然裂缝。

计算结果如图 2所示。由图 2可见，数值计算结果与物模实验结果具有较高的一致性，并且页岩单轴抗压(剪)强度较低，仅为43 MPa左右，表现出较高的脆性。

此外，对页岩基质和沉积层理进行了单轴加载和围压加载的数值模拟标定，结果如图 3$\sim$图 5所示。由图 3可见，单轴加载情况下，页岩具有脆性的表现，试样呈现出破裂破坏；而在有围压的条件下，页岩表现出较强的塑性特征，峰值应力后仍具有很高的承载力。

综合岩芯物理实验和数值模拟结果，标定得到的页岩力学参数见表 1。

3 水平井压裂缝扩展影响因素分析

通过具体的算例来分析地应力、页岩脆性指数、压裂液黏度和层理特征对水平井压裂裂缝扩展的影响。采用椭圆对形成的缝网进行标定，椭圆中的轴线为裂纹扩展方向与垂向扩展距离，并以裂缝复杂性指数(标定椭圆的短轴与长轴尺度的比值)表征裂缝网络的复杂性。

图 6为依据济阳拗陷页岩油储层的数据建立的数值模型(垂直于水平井筒的一个剖面，其中，$\sigma_{\rm h}$—水平方向应力，MPa；$\sigma_{\rm v}$—垂直方向应力，MPa)。倾角15°的断续层理将储层分割为不连续体，垂直于层理分布着密度很小的次生层理。井筒与射孔分布在模型中心，内部施加水压，并以0.1 MPa的水压增量增长，直至模型被压裂。考虑平面应变状态，模型尺寸为3 m$\times$3 m，划分90 000个单元，不考虑自重。模型的力学参数见表 1。

模拟器模拟水力压裂裂缝时，是单元(基元)逐个破坏的，进而模拟出压裂裂缝的延伸过程。根据有水压影响下岩石的抗拉及剪切强度特征，模拟器主要引入具有拉伸截断的摩尔库仑准则作为细观基元破坏的准则。在细观基元受力的初始状态，认为细观基元是弹性的，其力学性质可以完全由其弹性模量和泊松比来表达。随着水压和基元有效应力的增加，摩尔库仑准则和最大拉应力准则分别作为基元破坏的阀值。首先考察拉伸破坏，如果细观基元的最大拉伸应力达到其给定的拉伸应力阀值时，该基元开始发生拉伸破坏。其次，在没有发生拉伸破坏的情况下，再考察其是否满足摩尔库仑准则而发生剪切破坏。

破坏基元的本构关系用具有残余强度的弹-脆性本构关系来表达。基元在理想单轴受力状态下满足的剪切破坏与拉伸破坏本构关系如图 7所示(其中，$f_{{\rm co}}$—细观基元的单轴抗压强度，MPa；$\varepsilon_{{\rm co}}$—基元的最大压缩主应力达到其单轴抗压强度时对应的最大压缩主应变，MPa；$f_{{\rm cr}}$—基元残余抗压强度，MPa；$f_{{\rm t0}}$—基元的单轴抗拉强度，MPa；$f_{{\rm tr}}$—基元初始拉伸破坏时的残余强度，MPa；$\varepsilon_{{\rm t0}}$—拉伸破坏应变阀值，无因次；$\varepsilon _{{\rm tu}}$—基元的极限拉伸应变，无因次)。

模型中以摩尔库仑准则为剪切破坏判据，以最大拉应力准则为拉伸破坏判据。当残余强度较低时，图 7a所示的本构关系也称之为弹-脆性本构关系，适用于脆性指数较高的岩层。模拟器在对塑性较强(脆性指数较低)的岩层进行分析时，假设岩体是理想弹塑性材料，本构模型采用弹-脆-塑性本构模型。计算模型中，极限情况为残余强度与岩石瞬时强度相同、极限应变足够大，模型的本构关系表征为图 7b所示的理想弹塑性本构模型。

3.1 地应力

地应力大小及其分布特征直接决定储层的受力状态，影响水力裂缝与天然沉积层理的相互作用，对水力压裂裂缝起裂压力、起裂位置及裂缝扩展、裂缝形态起着重要的作用，是影响水力压裂裂缝扩展的一个重要因素。计算时设置5个不同的地应力比(σ$_{\rm v}$/σ$_{\rm h}$)，分别为1.2，1.3，1.4，1.6，1.8，对应的水平方向应力分别为33.4，30.8，28.6，25.0，22.2 MPa(垂直方向应力取40.0 MPa)。

水平井压裂裂缝随不同应力比的模拟结果如图 8与图 9所示。

由图 8、图 9可见，地应力比越小，裂缝在层理处越容易转向延伸形成复杂的缝网，压裂改造体积越大；相反，裂缝容易穿过天然层理形成射孔两侧近似对称的双翼裂缝，改造体积越小。特别是地应力比值增至1.4时，缝网形成的规模明显下降。水力裂缝从射孔起裂后，比较容易穿过软弱层理继续沿着大主应力方向扩展，即使能压开些许层理并发生转向，也不会一直沿着层理扩展，受地应力差的驱使，压裂某界面处交叉点并重新进入页岩储层，并继续沿大主应力方向扩展，形成交错裂缝，使得压裂改造体积不太可观。当应力比达到1.8时，裂缝的扩展形式和在连续介质中几乎无差别，裂缝从射孔起裂后沿大主应力方向扩展，几乎不发生转向，形成上下近似对称的双翼裂缝，形成的缝网体积极小。

采用裂纹复杂性表征的结果如图 10所示。随着地应力比的增大，水力压裂对天然层理性页岩层的改造体积逐渐减小。

罗69井、渤页平1井、2井的初始地应力比为1.0，1.2和1.3，此处的应力比为最大与最小应力的比值，一般低于1.25压裂裂缝复杂程度较高，因此渤页平1井、2井具备形成压裂缝网的地应力条件。

3.2 页岩脆性指数

页岩的脆性指数BI2是页岩压裂所需考虑的重要岩石力学特征参数。脆性指数分别为0.30，0.40，0.47，0.60时平井压裂裂缝扩展的影响规律见图 11。

当脆性指数较小时，水力裂缝主要沿最大主应力方向在页岩基质中扩展，难以转向形成复杂缝网(图 11a)。这也解释了富含黏土矿物、塑性较强的储层不易形成复杂缝网的现象。随着脆性指数的增大，裂缝网络稍有增大，如图 11b与11c所示。当脆性指数增大为0.6时(图 11d)，水力裂缝在页岩基质中扩展，并使层理产生滑移和错断，形成的大量且随机性较大的水力裂缝与天然层理交互扩展，初步形成了缝网。

图 12是4个不同脆性指数对应的渗流图，随着脆性指数的增大，渗流路径范围也在增大，且在主裂缝中流速较大。

图 13给出了裂缝复杂性与其脆性指数关系的拟合曲线。由图 13可见，裂缝复杂性与页岩脆性指数密切相关。当脆性指数较小时，压裂形成常规两翼对称单裂缝；随着脆性指数的增大，储层易产生多缝，改造体积也随之增大；随着脆性指数的进一步增大，裂缝主要为多缝和缝网的复合态，此时非常有利于增加储层的改造体积。渤页平1井页岩储层测井计算的脆性指数是46%$\sim$48%，实验获取的岩芯力学参数计算的脆性指数是60.1%，脆性指数较高，因此，渤页平1井具备形成复杂缝网的岩石力学条件。

3.3 压裂液黏度

压裂液的黏度对储层压裂裂缝扩展也有影响。模型其他参数相同，不同黏度压裂液下储层渗流场见图 14。当压裂液黏度较低时，储层能够形成一定的缝网。这样，在高水压下，滑溜水和低黏度压裂液容易从岩石缝隙渗透；表面非常粗糙的天然层理的储层，在层理闭合后仍然会保有一定的裂缝缝隙，也就具有了足够的导流能力。当压裂液黏度增加到50 mPa$\cdot$s时(图 14c)，水力裂缝整体上以传统的双翼裂缝向两端扩展，难以形成有效的缝网。由于高黏度压裂液不易渗入岩石孔隙和天然层理，水力裂缝难以压裂大范围的天然层理，而只能沿着天然层理继续延伸，因而不利于形成复杂缝网。

图 15中的曲线定量直观地表述了压裂裂缝复杂性与压裂液黏度的关系。

由图 15可见，压裂液黏度对储层裂缝改造体积的影响是很明显的，压裂液黏度越小，储层缝网改造体积越大。在低于10 mPa$\cdot$s时，保持着较高的造缝水平；在10$\sim$50 mPa$\cdot$s时，造缝水平急剧下降。渤页平1井、2井目前采用低黏线性胶和高黏交联液组合体系，总体上是合理的，但仍可进一步依据实际测井数据(储层天然裂缝发育程度、储层致密程度)重点考虑优选压裂液体系，优化体系配方。

3.4 层理特征

层理特征对水力裂缝扩展的影响主要体现在层理的胶结强度、发育角度、密度、痕长和连通率这五个方面。

3.4.1 层理胶结强度

扩展的水力裂缝在与天然裂缝相交前，就已经在胶结裂缝上施加了剪应力和拉张应力。剪应力或拉张应力可能使胶结裂缝在水力裂缝到达前脱黏，或与水力裂缝相交后开启，此过程是层理在水力作用下的破坏问题，因而层理能否被压裂与其胶结强度密切相关。层理抗拉张强度分别为2，3和5 MPa时层理强度对水力裂缝扩展的情况见图 16，压裂裂缝复杂性与层理胶结强度的关系曲线见图 17。

水力裂缝扩展到不规则层理处时，增加了由于能量过剩发生必然分叉和不规则影响发生偶然分叉的可能性，这使得裂缝扩展机制更为复杂。当层理强度增大到5 MPa时，水力作用即便在局部压开天然层理，也难以持续以大角度偏离，只能形成比较单一的裂缝。层理胶结强度越大，压裂裂缝复杂性指数越小(图 17)。

济阳拗陷渤页平1井和渤页2井的层理抗拉张强度平均为2.7 MPa，因此，从层理胶结强度来看，具备形成复杂缝网的地质力学条件。

3.4.2 层理发育角

水力裂缝遭遇天然层理时，层理发育角的大小直接决定了其与水力裂缝之间逼近角的大小，只是页岩层理大多是沉积作用形成，其发育角度(与水平方向的夹角)一般不大。层理发育角为0，15°，45°时，裂纹扩展的计算结果见图 18。

由图 18可见，垂直于层理的水力裂缝难以产生，这与页岩的岩芯实验结果(图 19)吻合。

图 20为压裂裂缝复杂性与层理发育角度的关系曲线。随着天然层理发育角度的增大，水力裂缝逼近角减小，裂缝越易沿着层理扩展。当层理发育角度为45°时，水力裂缝在页岩基质与天然层理之间交错扩展，形成纵横交错的压裂缝网。当水力裂缝大角度逼近天然层理时，若层理胶结程度不太高，压裂液可开启层理并向层理两侧延伸扩展，直至网内局部净压力足够大，裂缝穿过天然层理再次转向沿着大主应力方向扩展，最终形成包含层理横切缝和基质裂缝的裂缝网络。

3.4.3 层理密度

用层理线密度可以直观表示页岩层理的发育程度。在实际地层中，层理分布极不均匀，密度变化大，使得不同密度层理压裂段的改造效果会有所差异。线密度分别为3，5，和8条/m时，裂缝扩展模拟计算结果见图 21，裂缝复杂性与天然层理密度的关系曲线见图 22。

由图 21可见，当层理密度较小时，水力裂缝虽然可以压开天然层理并发生转向，但主要在基质中扩展，不能产生较大规模的复杂裂缝网络(图 21a)。当天然层理密度较大时，天然层理使水力裂缝持续转向、分叉和扭曲，最终形成较大规模的复杂缝网(图 21c)。

由于在渤页平1井储层天然裂缝不发育，因此，从天然裂缝发育密度的角度来看，压裂改造体积较小，需要采取提高改造体积的工艺措施。

由图 22可见，压裂裂缝复杂性指数随层理密度的增加而增加。

3.4.4 层理痕长

无论是水平层理还是倾斜层理，其痕长都有重要的工程特性。不同层理痕长对裂缝扩展也有一定的影响。层理痕长分别为15，30和60 cm时，不同层理痕长的裂纹扩展和渗流情况模拟结果见图 23，图 24。

由图 23，图 24可见，当水力裂缝与天然层理相遇时，可以使层理开启并沿层理转向延伸扩展，水力裂缝扩展至层理末端时即转向沿最大主应力方向延伸。但在层理痕长较小时，缝网覆盖的有效范围有限；天然层理痕长较大时，使压裂液开启的层理和渗透的岩层范围增大，有利于页岩水力压裂改造。

图 25为裂缝复杂性与层理痕长的关系曲线。由图 25可见，裂缝复杂性随层理痕长的增长而增大，但在30 cm后，增长幅度不大。

3.4.5 层理/天然裂缝连通率

由于层理/天然裂缝在空间发育上具有很强的不确定性和不均匀性，无论是正确估计随机层理的连通率，还是针对其对工程影响的试验都是一个难题。层理连通率分别为0.3，0.6和0.9时，裂缝复杂性与连通率大小的关系曲线见图 26，裂纹扩展计算结果见图 27。

由图 26可见，裂缝复杂性随层理连通率的增加而增加，但当层理连通率增加到一定值时，裂缝复杂性增幅度变小。

由图 27可知，当层理连通率较低时，水力裂缝使天然层理张开并发生局部转向，难以与其他分支缝交互，不易扩展形成较大的裂缝网络。当层理连通率较大时，水力裂缝易沿层理转向延伸，并与临近层理交叉扩展延伸，形成规模较大的裂缝网络。

因此，在济阳拗陷页岩储层优选缝网压裂井段时，不仅要注重选择天然裂缝多的井段，更应该首要注重选择天然裂缝连通率，当连通率达到0.6时，再选择天然裂缝多的层段，有利于形成复杂裂缝。

4 结论

(1) 脆性指数值40%是一个关键阀值：在脆性指数高于40%时，裂缝复杂性指数增长较快，而在脆性指数低于40%时，裂缝复杂性指数较低。樊页1井的脆性指数较低，表明储层具有一定的塑性，压裂施工中存在压不开或加砂困难的可能性。

(2) 应力比1.3是一个关键阀值：在应力比低于1.3时，裂缝复杂性指数较高，而在应力比高于1.3时，裂缝复杂性指数较低。樊页1井、渤页平1井与渤页平2井都具备形成压裂缝网的初始地应力条件。

(3) 压裂液黏度对裂缝复杂性指数的影响十分明显，在黏度低于10 mPa$\cdot$s时，可保持较高裂缝复杂性；在高于10 mPa$\cdot$s时，裂缝复杂性急剧下降。

(4) 天然裂缝发育特征中，除胶结强度外，发育角度、密度、痕长和连通率的增加都有助于增大裂缝复杂性指数。但实际岩芯观察测试发现，胜利油田济阳拗陷天然裂缝发育中等，从天然裂缝密度的角度来看，存在压裂改造体积较小的问题。